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1
在某杀人劫财现场,警方发现现场场有多枚41码的解放牌胶鞋印(死者家没有这样的鞋子) 客厅的茶几上摆有一杯一次性纸杯泡好的残茶,客厅地面面上留有两枚“芙蓉”牌烟蒂,烟蒂上浸满唾液(死者从不吸及烟),房屋的所有门窗均完好。
案情回顾
思考:根据这些线索,你会得出什么结论?
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办案民警从“41码的解放牌胶鞋印”判断凶手为男性;从“41码的解放牌胶鞋印”和“两枚芙蓉牌烟蒂”判断凶手经济状况不好;从“房屋的所有门窗均完好”和"一次性纸杯泡好的残茶”判断凶手与死者应相识;从“烟蒂上浸满唾液”并结合DNA检测分析,判断凶手血型为A型职业应为木工、泥瓦工等(一般而言,这种从业者由于双手忙于工作,爱将烟蒂含在口中,靠舌头和牙齿的运动不断调整烟卷的位置)。
案情研究
警方就大致描绘了凶手的基本轮廓:男性,经济状况不好,与死者应相识( 甚至是亲戚),从事木工、泥瓦工等职业。
凶手的基本轮廓中,警方运用了_______推理。
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议题1
议题2
议题3
总议题
侦查思维中的演绎推理
联言推理现真假
选言推理推结论
假言推理寻真凶
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4
议题一
联言推理现真假
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5
办案民警从“41码的解放牌胶鞋印”判断凶手为男性;从“41码的解放牌胶鞋印”和“两枚芙蓉牌烟蒂”判断凶手经济状况不好;从“房屋的所有门窗均完好”和"一次性纸杯泡好的残茶”判断凶手与死者应相识;从“烟蒂上浸满唾液”并结合DNA检测分析,判断凶手血型为A型职业应为木工、泥瓦工等(一般而言,这种从业者由于双手忙于工作,爱将烟蒂含在口中,靠舌头和牙齿的运动不断调整烟卷的位置)。
案情研究
警方就大致描绘了凶手的基本轮廓:男性,经济状况不好,与死者应相识( 甚至是亲戚),从事木工、泥瓦工等职业。
凶手的基本轮廓中,警方运用了_______推理。
联言
思考:如何判断基本轮廓的真假呢?
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一、联言推理及其方法
1. 含义:依据联言判断的逻辑性质进行的推理
2. 联言推理的合成式
(1)从联言判断与它的联言支的真假关系来说,如果所有的联言支都是真的,联言判断就是真的
(2)如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的,它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的
合成式公式:
P
Q
P并且Q
合成式公式:
凶手为男性;
凶手经济情况不好;
凶手是男性且经济状况不好
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在与嫌疑犯审讯过程中,警方说,你有权保持沉默,但你所说的每一句话都将作为陈堂证供。
于是,嫌疑犯全程保持沉默。
思考:从演绎推理的角度,分析为什么嫌疑犯可以全程保持沉默?
案情审讯
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一、联言推理及其方法
1. 含义:依据联言判断的逻辑性质进行的推理
2. 联言推理的合成式
公式:
P并且Q
P
分解式公式:
你有权保持沉默,但你所说的
每一句话都将作为陈堂证供。
嫌疑犯全程保持沉默
3. 联言推理的分解式
(1)从联言判断与它的联言支的真假关系来说,如果一个联言判断是真的,它的联言支就都是真的
(2)联言推理的前提断定联言判断是真的,它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的
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议题二
选言推理推结论
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10
在北方×市一学校内发现一具中年女尸,死者颈部系有纱巾,戴的口罩脱落在右颌口角下,上衣马夹纽扣完整未开,上衣最后一个纽扣掉在花池内,花布裤带已被解开,但下裤未动,裤扣完整。在尸体的背部与臀部下面压着一只灰色线手套。从死者的衣袋里发现票证、人民币等物。
案情回顾
提示:根据凶杀案的一般原因,或为图财害命,或为奸情杀人,或为仇杀。
思考:根据这些线索,你运用_____推理,会得出什么结论?
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二、选言推理及方法
_______选言推理的_________式:
一般来说,凶杀案或为图财害命,或为奸情杀人,或为仇杀。
经调查,这起凶杀案非图财害命,
又非奸情杀人。
所以,这起凶杀案应为仇杀。
不相容选言推理的否定肯定式:
要么P,要么Q
非P
Q
不相容
否定肯定
探究:阅读书本,根据推理过程,完成填空。
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12
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有一盗窃案,本系某甲、某乙和某丙三人共同作案,但是侦查人员没有认真分析研究,只是把三人列为嫌疑对象。经调查核实,认定某甲是作案人,于是就排除了某乙和某丙,结果造成了错误,使乙、丙两个盗窃分子漏网。
思考:这个侦查过程,就选言推理形式而言,错在将哪里?
案情回顾
错在将相容的选言推理误认为是不相容的选言推理,用了“肯定否定式”进行推导。
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二、选言推理及方法
(一)含义及分类
含义:选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。
分类:相容的选言推理和不相容的选言推理。
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二、选言推理及方法
(一)含义及分类
(二)相容的选言推理的否定肯定式
1. 一个相容的选言推理的正确的推理结构,只能是否定选言判断前提中的一部分选言支,结论肯定剩下的另一部分选言支(否定部分选言支,就要肯定另一部分选言支)
2. 由于相容的选言判断只断定其选言支至少有一个是真的,在进行相容的选言推理时,如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。
相容选言推理的否定肯定式:
P或者Q
非P
Q
相容选言推理的否定肯定式:
这一盗窃案或者是多人共同作案,
或者是单人作案。
不是单人作案
所以,是多人共同作案。
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二、选言推理及方法
(一)含义及分类
(二)相容的选言推理的否定肯定式
(三)不相容的选言推理的肯定否定式和否定肯定式
1. 如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支
(肯定否定式)
2. 如果否定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以肯定剩下的另一部分选言支
(否定肯定式)
不相容选言推理的否定肯定式:
要么P,要么Q
非P
Q
不相容选言推理的肯定否定式:
要么P,要么Q
P
非Q
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议题三
假言推理寻真凶
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江苏某村村头, 中年男子季某被刘某驾驶的铲车车斗砸中后当场死亡。在公安机关讯问犯罪嫌疑人刘某的过程中, 刘某一再声称当时根本没有看到车斗下的死者。一般来说,只有犯罪嫌疑人和死者之间具有较深仇怨, 犯罪嫌疑人才有故意杀害死者的动机,经过走访调查后发现, 犯罪嫌疑人刘某与死者季某素无仇怨, 不可能产生杀人动机。如果有人站在铲车驾驶员驾驶的铲车车斗下视觉盲区之内, 那么铲车驾驶员不可能看见此人,将这一结果推至案发现场, 公安机关认为,案发时犯罪嫌疑人刘某也看不见站在车斗下视觉盲区中的死者季某, 也就是说, 犯罪嫌疑人的致人死亡不是故意而是过失。
思考:1.为什么“ 犯罪嫌疑人刘某与死者季某素无仇怨, 不可能因为争地纠纷而产生杀人动机”?
2.如何从思维与逻辑上理解“案发时犯罪嫌疑人刘某也看不见站在车斗下视觉盲区中的死者季某”的结论。
案情回顾
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三、假言推理及方法
_________假言推理的_________式:
只有犯罪嫌疑人和死者之间具有较深仇怨,犯罪嫌疑人才有故意杀害死者的动机;
该案件中, 犯罪嫌疑人平日里对死者并无较深仇怨;
所以,这起凶杀案应为仇杀。
必要条件
否定前件
探究:阅读书本,根据推理过程,完成填空。
必要条件假言推理的
否定前件式:
只有P,才Q
非P
非Q
(否定前件)
(否定后件)
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三、假言推理及方法
_________假言推理的_________式:
只有犯罪嫌疑人和死者之间具有较深仇怨,犯罪嫌疑人才有故意杀害死者的动机;
犯罪嫌疑人故意杀害死者;
所以,犯罪嫌疑人和死者之间具有较深仇怨。
必要条件
肯定后件
探究:阅读书本,根据推理过程,完成填空。
(肯定后件)
(肯定前件)
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必要条件假言推理的
否定前件式:
只有P,才Q
Q
P
必要条件假言推理:
否定前件就要否定后件,肯定后件就要肯定前件。不能靠肯定前件来肯定后件,也不能靠否定后件来否定前件。
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三、假言推理及方法
_________假言推理的_________式:
如果有人站在铲车驾驶员驾驶的铲车车斗下视觉盲区之内, 那么铲车驾驶员不可能看见此人;
在该侦查实验中, 某人站在铲车驾驶员驾驶的铲车车斗下视觉盲区之内;
所以,犯罪嫌疑人和死者之间具有较深仇怨。
充分条件
肯定前件
探究:阅读书本,根据推理过程,完成填空。
(肯定前件)
(肯定后件)
充分条件假言推理的
肯定前件式:
如果P,那么Q
P
Q
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三、假言推理及方法
_________假言推理的_________式:
如果在案发现场, 犯罪嫌疑人能够看到站在铲车车斗下视觉盲区内的死者, 那么在和案发现场高度相似的侦查实验里, 铲车驾驶员也能够看见站在车斗下视觉盲区内的人;
但是, 在和案发现场高度相似的侦查实验里, 铲车驾驶员不可能看见站在车斗下视觉盲区内的人;
所以, 在案发现场, 犯罪嫌疑人也不可能看见站在车斗下视觉盲区内的死者。
充分条件
否定后件
探究:阅读书本,根据推理过程,完成填空。
(否定后件)
(否定前件)
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充分条件假言推理的
肯定前件式:
如果P,那么Q
非Q
非P
充分条件假言推理:
肯定前件就要肯定后件, 否定后件就要否定前件。 不能靠否定前件来否定后件,也不能靠肯定后件来肯定前件。
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三、假言推理及方法
(一)含义和分类
含义:假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。
分类:假言推理分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。
(二)充分条件假言推理的有效形式
肯定前件就要肯定后件, 否定后件就要否定前件。 不能靠否定前件来否定后件,也不能靠肯定后件来肯定前件。
(三)必要条件假言推理的有效形式
否定前件就要否定后件,肯定后件就要肯定前件。不能靠肯定前件来肯定后件,也不能靠否定后件来否定前件。
(四)充分必要条件假言推理的有效形式
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(1)充分必要条件假言判断所断定的前件和
后件的关系是:
前件真,后件就一定真;前件假,后件就一定假。
反过来看,后件真,前件就一定真;后件假,前件就一定假。
(2)它的规则是:
①肯定前件就要肯定后件;
②肯定后件就要肯定前件;
③否定前件就要否定后件;
④否定后件就要否定前件。
充分必要条件假言推理:
三、假言推理及方法
例1:一个三角形是等边三角形,当且仅当它是等角三角形,
三角形ABC是等边三角形,
所以,三角形ABC是等角三角形。
例2:一个三角形是等边三角形,当且仅当它是等角三角形,
三角形ABC是等角三角形,
所以,三角形ABC是等边三角形。
(肯定前件)
(肯定后件)
(肯定后件)
(肯定前件)
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三.假言推理及方法
(五)运用假言推理的意义:
事物情况之间的条件联系体现着事物发生、发展的内在规律。
依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理,人们可以推断出新的情况,可以预见事物的发展方向,为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。
(六)演绎推理的要求:
演绎推理是必然推理,是从真前提保证推出真结论的推理。
这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。演绎推理的规则是人们通过无数次的思维实践而认识到的。违背演绎推理的规则就不能保证从真前提必然推出真结论。
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善于应用逻辑的人,易于摘下智慧之果;不善于应用逻辑的人,往往在思维的试题面前陷于窘困的境地。
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课堂小结
复合判断的演绎推理方法
联言推理及其方法
选言推理及其方法
假言推理及其方法
合成式
分解式
相容的
不相容的
充分条件假言推理
必要条件假言推理
充分必要条件假言推理
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课堂练习
1.《围城》《写在人生边上》和《管锥编》都是钱钟书的代表作。所以,《围城》是钱钟书的作品。这是( )①选言推理②联言推理③充分条件假言推理④联言推理的分解式A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
D
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29
课堂练习
2.美国哥伦比亚号航天飞机解体坠毁后,有专家指出,“该航天飞机的失事或者由于设备故障,或者由于人为破坏”。现已查明失事原因确系设备故障。因此,可以排除人为破坏。从逻辑上看,上述推理( )
A.正确,是不相容选言推理的肯定否定式
B.正确,是相容选言推理的否定肯定式
C.错误,是不相容选言推理的否定肯定式
D.错误,是相容选言推理的肯定否定式
D
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30
课堂练习
3.以下推论与“只有患者甲接受手术,他的疾病才能治愈”意思一致的是( )①甲的疾病没有治愈,他肯定没有接受手术②甲没有接受手术,他的疾病肯定没有治愈③如果他的疾病治愈了,那么甲接受了手术④即使甲不接受手术,他的疾病也能治愈A.①② B.①④ C.②③ D.③④
C
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31
课堂练习
4.李同学自小身体虚弱,每当劳累后,就会心悸、胸闷、气短、多汗。家长带着李同学到医院做了一个全面检查。主治医生看了看检查报告说:“如果不做手术,你这病就好不了。”假设“李同学的病治愈了”。于是得出“李同学接受了手术治疗”这一结论。这运用的推理方法是( )A.肯定前件就要肯定后件 B.否定前件就要否定后件C.肯定后件就要肯定前件 D.否定后件就要否定前件
D
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32
THANKS
YJSZ
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33
$$
《复合判断的演绎推理方法》议题式教学设计
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一、教学内容分析
第六课的内容是掌握演绎推理方法,共有三个框题,本节课设计的是第三框题的内容:复合判断的演绎推理方法。从课标要求看,通过第六课的学习,要了解推理的类型,掌握演绎推理的方法。从教材分析看,第一框题讲解了推理的含义、结构及种类,演绎推理的条件及意义;第二框题讲解了简单判断的演绎推理方法;第三框题讲解了复合判断的演绎推理方法。三个框题的知识在难度上由浅入深,符合学生的认知规律。第三框题主要介绍了联言推理、选言推理及假言推理的含义、种类和方法,最后概括了假言推理的意义和演绎推理的要求。
二、教学目标与核心素养
1.换位体验公安在侦查思维中的演绎推理,由师生共同归纳的结论帮助学生区分联言推理的合成式与分解式。通过探究活动,学生增强思维能力,提升科学思维能力的科学精神。
2.通过对刑事案件分析线索的活动,不仅培育了学生的公共参与的核心素养,也帮助学生使用选言推理的逻辑分析现实生活问题,提升思维能力,提升科学精神的素养。通过探究活动,学生明白了相容的选言判断与不相容的选言判断的推理方法。
3.通过对过失杀人案的探讨,学生明确了逻辑思维的重要性,也掌握了假言推理的方法。
三、教学思路
本节课的主题情境是选取了公安在侦查中逻辑思维推理的精彩片段,一方面激发学生的学习兴趣,另一方面引导学生用科学思维理解生活的同时,在现实生活中运用科学的思维方式解决问题。围绕总议题“侦查思维中的演绎推理”,三个分议题“联言推理现真假”“选言推理推结论”“假言推理寻真凶”,构建了活动型学科课程,突出学生的思维活动。引导学生用复合判断的演绎推理方法理解生活,分析问题、解决问题,做出正确的科学解释,进行正确的判断和合理的选择,培育学生科学精神的核心素养,引导学生关注生活、热爱生活、参与生活,增强勇于担当的责任意识,培育具有公共参与素养的时代新人。
四、教学重点及难点
1. 教学重点: 联言推理、选言推理和假言推理的含义、类型、方法
2.教学难点:准确运用和区分联言推理、选言推理和假言推理
五、教学过程
1、导入新课
PPT材料展示:案情回顾
在某杀人劫财现场,警方发现现场场有多枚41码的解放牌胶鞋印(死者家没有这样的鞋子) 客厅的茶几上摆有一杯一次性纸杯泡好的残茶,客厅地面面上留有两枚“芙蓉”牌烟蒂,烟蒂上浸满唾液(死者从不吸及烟),房屋的所有门窗均完好。
思考:根据这些线索,你会得出什么结论?
案情研究
办案民警从“41码的解放牌胶鞋印”判断凶手为男性;从“41码的解放牌胶鞋印”和“两枚芙蓉牌烟蒂”判断凶手经济状况不好;从“房屋的所有门窗均完好”和"一次性纸杯泡好的残茶”判断凶手与死者应相识;从“烟蒂上浸满唾液”并结合DNA检测分析,判断凶手血型为A型职业应为木工、泥瓦工等(一般而言,这种从业者由于双手忙于工作,爱将烟蒂含在口中,靠舌头和牙齿的运动不断调整烟卷的位置)。
警方就大致描绘了凶手的基本轮廓:男性,经济状况不好,与死者应相识( 甚至是亲戚),从事木工、泥瓦工等职业。
凶手的基本轮廓中,警方运用了_______推理。
[设计意图]
学生对真实地刑事案件比较陌生,但是通过观看影视作品,对案件又非常有兴趣。由此导入新课,可以迅速抓住学生眼球,并带动其运用逻辑思维。
2、新课讲授
总议题:侦查思维中的演绎推理
议题一:联言推理现真假
(1)总结:警方就大致描绘了凶手的基本轮廓:男性,经济状况不好,与死者应相识( 甚至是亲戚),从事木工、泥瓦工等职业。凶手的基本轮廓中,警方运用了联言推理。
思考:如何判断基本轮廓的真假呢?
【学科知识】联言推理及其方法
(一)含义:联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。
(二)联言推理的合成式
1. 从联言判断与它的联言支的真假关系来说,如果所有的联言支都是真的,联言判断就是真的
2. 如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的,它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的
(2)PPT材料展示:案情审讯
在与嫌疑犯审讯过程中,警方说,你有权保持沉默,但你所说的每一句话都将作为陈堂证供。于是,嫌疑犯全程保持沉默。
思考:从演绎推理的角度,分析为什么嫌疑犯可以全程保持沉默?
【学科知识】联言推理及其方法
(三)联言推理的分解式
1. 从联言判断与它的联言支的真假关系来说,如果一个联言判断是真的,它的联言支就都是真的
2. 联言推理的前提断定联言判断是真的,它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的
议题二:选言推理推结论
(1)PPT材料展示:案情回顾
在北方×市一学校内发现一具中年女尸,死者颈部系有纱巾,戴的口罩脱落在右颌口角下,上衣马夹纽扣完整未开,上衣最后一个纽扣掉在花池内,花布裤带已被解开,但下裤未动,裤扣完整。在尸体的背部与臀部下面压着一只灰色线手套。从死者的衣袋里发现票证、人民币等物。
提示:根据凶杀案的一般原因,或为图财害命,或为奸情杀人,或为仇杀。
思考:根据这些线索,你运用_____推理,会得出什么结论?
(2) PPT材料展示:案情回顾
有一盗窃案,本系某甲、某乙和某丙三人共同作案,但是侦查人员没有认真分析研究,只是把三人列为嫌疑对象。经调查核实,认定某甲是作案人,于是就排除了某乙和某丙,结果造成了错误,使乙、丙两个盗窃分子漏网。
思考:这个侦查过程,就选言推理形式而言,错在将哪里?
总结:错在将相容的选言推理误认为是不相容的选言推理,用了“肯定否定式”进行推导。
[设计意图]
通过学生为凶杀案寻找线索,帮助学生理解选言推理的含义、类型及其方法,培育了学生公共参与、政治认同、科学精神的核心素养。
【学科知识】选言推理及其方法
(一)含义及分类
含义:选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。
分类:选言判断分为相容的选言判断和不相容的选言判断,相应地,选言推理也分为相容的选言推理和不相容的选言推理。
(二)相容的选言推理的否定肯定式
1.一个相容的选言推理的正确的推理结构,只能是否定选言判断前提中的一部分选言支,结论肯定剩下的另一部分选言支(否定部分选言支,就要肯定另一部分选言支)
2.由于相容的选言判断只断定其选言支至少有一个是真的,在进行相容的选言推理时,如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支
(三)不相容的选言推理的肯定否定式和否定肯定式
1.如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支(肯定否定式)
2.如果否定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以肯定剩下的另一部分选言支(否定肯定式)
议题三:假言推理寻真凶
PPT材料展示:案情回顾
江苏某村村头, 中年男子季某被刘某驾驶的铲车车斗砸中后当场死亡。在公安机关讯问犯罪嫌疑人刘某的过程中, 刘某一再声称当时根本没有看到车斗下的死者。一般来说,只有犯罪嫌疑人和死者之间具有较深仇怨, 犯罪嫌疑人才有故意杀害死者的动机,经过走访调查后发现, 犯罪嫌疑人刘某与死者季某素无仇怨, 不可能产生杀人动机。如果有人站在铲车驾驶员驾驶的铲车车斗下视觉盲区之内, 那么铲车驾驶员不可能看见此人,将这一结果推至案发现场, 公安机关认为,案发时犯罪嫌疑人刘某也看不见站在车斗下视觉盲区中的死者季某, 也就是说, 犯罪嫌疑人的致人死亡不是故意而是过失。
思考:1.为什么“ 犯罪嫌疑人刘某与死者季某素无仇怨, 不可能因为争地纠纷而产生杀人动机”?
2.如何从思维与逻辑上理解“案发时犯罪嫌疑人刘某也看不见站在车斗下视觉盲区中的死者季某”的结论。
[设计意图]
学生联系实际,从一起过失杀人案,多角度思考,在合作学习、探究活动中学生明确侦查思维中运用时应遵守思维的合理性,掌握假言推理的相关知识。
【学科知识】假言推理及其方法
(一)含义和分类
含义:假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。
分类:假言推理分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。
(二)充分条件假言推理的有效形式
肯定前件就要肯定后件, 否定后件就要否定前件。 不能靠否定前件来否定后件,也不能靠肯定后件来肯定前件。
(三)必要条件假言推理的有效形式
否定前件就要否定后件,肯定后件就要肯定前件。不能靠肯定前件来肯定后件,也不能靠否定后件来否定前件。
(四)充分必要条件假言推理的有效形式
1. 肯定前件就要肯定后件。例如:一个三角形是等边三角形,当且仅当它是等角三角形,三角形ABC是等边三角形,所以三角形ABC是等角三角形
2. 肯定后件就要肯定前件。例如:一个三角形是等边三角形当且仅当这个三角形是等角三角形,三角形ABC是等角三角形,所以,三角形ABC是等边三角形
3. 否定前件就要否定后件。例如:一个三角形是等边三角形,当且仅当它是等角三角形,三角形ABC不是等边三角形,所以,三角形ABC不是等角三角形
4. 否定后件就要否定前件。例如:一个三角形是等边三角形,当且仅当它是等角三角形,三角形ABC不是等角三角形,所以,三角形ABC不是等边三角形
(五)假言推理的意义
(六)演绎推理的要求
3. 知识总结:
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