2025—2026学年八年级上学期华东师大版数学第一次月考押题试卷

华东师大版2025—2026学年八年级上册数学第一次月考押题试卷 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 注意事项: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必 将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置 ，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。 3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．下列计算正确的是：（   ） A． B． C． D． 2．下列各数：（相邻的两个3之间依次多一个1），，其中无理数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．已知，则=（   ） A．6 B．3 C．2 D． 5．已知，那么的值为（   ） A．0.06 B．0.07 C．0.6 D．0.7 6．若是的一个平方根，的平方根是，则的值为（    ） A． B．5 C．5或 D．或 7．已知则的值是（    ） A． B． C．9 D． 8．下列式子不可以运用平方差公式计算的是（   ） A． B． C． D． 9．如果二次三项式是完全平方式，那么的值是（　　） A． B． C． D． 10．如图，小正方形和大正方形相邻，B，C，G三点在同一条直线上，C，D，E三点在同一条直线上．连接、、，若阴影部分的面积为，则大正方形的面积与小正方形的面积之差为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．若，则的值等于 ． 12．因式分解： ． 13．已知与互为相反数，的立方根是2，则的平方根为 ． 14．正整数、分别满足、，则 ． 15．如果，那么的值是 ． 16．若，则 ． 第II卷 华东师大版2025—2026学年八年级上册数学第一次月考押题试卷 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 3、 解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．化简求值： (1)，其中． (2)已知 ，求代数式的值． 18．对下列式子进行因式分解． (1)； (2)． 19．（1）计算； （2）解方程： 20．若a、b满足：． (1)求a、b的值； (2)若c是的整数部分，求的平方根． 21．规定两个整数a，b之间的一种运算记作，如果，那么．例如：因为，所以请解决下列问题： (1)填空：_________，，则_________； (2)如果整数a，m，n，满足，，，求的值． 22．已知多项式与的乘积的展开式中不含项和项（m，为常数）． (1)求m，n的值； (2)在（1）的基础上计算． 23．任意四个有理数，，，，可以组成两个有理数对与．我们规定：． (1)求的值 (2)若，且，求的值； (3)在（2）的条件下，将长方形及长方形按照如图方式放置，其中点、分别在边、上，连接、、、．且，，若，，求图中阴影部分的面积． 24．阅读材料：若满足，求的值． 解：设，则，． 所以． 请仿照上例解决下面的问题： (1)简单运用：已知，，则 ． (2)提升运用：已知， ，求的值． (3)类比探究：若x满足．求的值； (4)拓展延伸：如图，正方形和正方形重叠，其重叠部分是一个长方形，分别延长，交和于H、Q两点，构成的四边形和都是正方形，四边形是长方形．若正方形的边长为x，，，长方形的面积为200．求正方形的面积（结果必须是一个具体数值）． 25．阅读材料：若，求m、n的值．解：∵，∴，，∴且，∴ ． 根据你的观察，探究下面的问题： (1)，则_____，______； (2)已知，求的值； (3)已知的三边长a、b、c都是正整数，且满足，求的周长． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D A D D B A D A 二、填空题 11．【解】解：∵， ∴， ∴ 故答案为：． 12．【解】解： ， 故答案为：． 13．【解】解：∵与互为相反数， ∴， ∴，， 解得：，， ∵的立方根是2， ∴， ∴ ∴ ∴的平方根是． 故答案为：． 14．【解】解：∵，，，， 又∵，是正整数， ∴，， ∴， 故答案为：． 15．【解】解：∵， ∴ ， 故答案为：． 16．【解】解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 三、解答题 17．【解】（1）解： ， 当x时，原式． （2）解： ∵ ∴， 原式 18．【解】（1）解： ； （2）解： ． 19．【解】解：（1） ； （2） 或 得或．　　　　　　　　　　　　 20．【解】（1）解：， ， 解得； （2）解：， ， c是的整数部分， ， ， 的平方根为． 21．【解】（1）解：设，则， ， ， ，即， ， ， ， 故答案为：； 【小问2】 整数a，m，n，满足，，， ， 得，④， 由③、④得，， ，解得，． 22．【解】（1）解：将多项式相乘并展开： ∵展开式中不含项和x项，故这两项的系数为0． 对于项：解得 对于x项：将代入得解得． ∴． （2）解：将代入式子： 23．【解】（1）解： （2）解： ， ， ， ，即， ， ， ． （3）解：四边形和四边形是矩形， ，，， ，，，， ，，，， ，， 阴影部分的面积 ， 由（2）可知，，， ， 阴影部分的面积为128． 24．【解】（1）解：， 将，，代入上式得， 原式， 故答案为：26； （2）解： 将， ，代入上式得， 原式； （3）解：令，则，， ∴， 将，，代入上式得， 原式 即； （4）解：根据题意得，结合给出的正方形和长方形， 设正方形的边长为x，则， ∴， 正方形的面积为： 令，则，， ∴ 将，，代入上式得， 原式， 所以，正方形的面积为900． 25．【解】（1）解：∵， ， ∴，， ∴，， 故答案为：1，0； （2）解：∵， ， 即， 则，， 解得， ； （3）解：∵， ， ， 则，， 解得，， ∵， 即，且c是正整数， ∴， 即三角形三边分别为1，5，5， ∴的周长为． 学科网（北京）股份有限公司 $$