第8章 微练26 机械振动(Word练习)-【赢在微点·顶层设计】2027年高中物理高考一轮总复习

微练26　机械振动 　 梯级Ⅰ基础练 1.(2025·重庆模拟)如图所示，单摆在竖直平面内的A、C之间做简谐运动，O点为单摆的固定悬点，B点为运动中的最低位置，下列说法正确的是(　　) A.摆球在B点时，动能最大，回复力最大 B.摆球由A点向B点摆动过程中，细线拉力增大，回复力增大 C.摆球在A点和C点时，速度为零，细线拉力最小，但回复力最大 D.摆球在B点时，重力势能最小，机械能最小 2.如图所示，A、B两物体组成弹簧振子做简谐运动，在振动过程中A、B始终保持相对静止，图中能正确反映振动过程中A受的摩擦力Ff与振子位移x关系的图线是(　　) 3.鱼洗是中国古代盥洗用的脸盆，一般是用青铜铸成的薄壁器皿，如图所示，倒些清水在盆中，用双手同时反复摩擦盆耳，盆就会发出嗡嗡声，到一定节奏时还会溅起层层水花，下列关于“鱼洗”的说法正确的是(　　) A.盆中的嗡嗡声是手与“鱼洗”摩擦产生的声音 B.溅起水花的原因是由于手推动“鱼洗”在桌面上运动 C.该种现象与受迫振动和共振有关 D.手掌摩擦得越快则溅起的水花越高 4.(2025·杭州模拟)如图甲所示，粗细均匀的一根木筷，下端绕有铁丝，可使其竖直漂浮于装水的杯中。以竖直向上为正方向，把木筷提起一段距离后放手，木筷的振动图像如图乙所示。关于木筷(含铁丝)下列说法正确的是(　　) A.在t1时刻处于超重状态 B.在t2时刻向下运动 C.在t2时刻合力不为零 D.运动过程中，机械能一直减小 5.(2025·东莞模拟)北京和深圳都是中国的一线城市，在地理位置上它们的经度基本上相同，但纬度相差较大，北京地处北纬39.9度，深圳地处北纬22.6度。现把在北京调准的摆钟移到深圳(设海拔高度基本相同)，则摆钟的振动(　　) A.变慢了，要使它恢复准确，应增加摆长 B.变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长 C.变快了，要使它恢复准确，应增加摆长 D.变快了，要使它恢复准确，应缩短摆长 6.(2024·河北卷)如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的x-t图像。已知轻杆在竖直面内长0.1 m，电动机转速为12 r/min。该振动的圆频率和光点在12.5 s内通过的路程分别为(　　) A.0.2 rad/s，1.0 m B.0.2 rad/s，1.25 m C.1.26 rad/s，1.0 m D.1.26 rad/s，1.25 m 7.(多选)(2025·济南模拟)如图所示，光滑绝缘圆弧轨道的半径为R，最低点N点左侧处于垂直纸面向外的匀强磁场中，现将一带负电的绝缘小球(可视为质点)自最低点右侧的M点静止释放，M、N两点间的距离远小于轨道半径R，小球到达最左侧的位置为P点(图中未画出)，小球运动过程中始终未脱离轨道，已知重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.P点与M点等高 B.小球在P点和M点处对轨道的压力大小不相等 C.小球向左经过N点后，对轨道的压力立即变小 D.小球运动的周期为2π 8.(2025·沈阳模拟)图1、2分别是甲、乙两个单摆在同一位置处做简谐运动的图像，下列说法正确的是(　　) A.甲、乙两单摆的振幅之比为4∶1 B.t=2 s时，甲单摆的重力势能最大，乙单摆的动能最小 C.甲、乙两单摆的摆长之比为4∶1 D.甲、乙两单摆的摆球在最低点时，向心加速度大小一定不相等 梯级Ⅱ能力练 9.(2025·西安模拟)一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A.质点的振动频率是4 Hz B.在t=4 s时质点的速度为0 C.0~10 s内质点经过的路程是20 cm D.在t=3 s和t=5 s两时刻，质点的位移相同 10.艺术体操运动员以频率 f=4 Hz上下抖动长绸带的一端，绸带自左向右呈现波浪状起伏。t=0时刻，绸带形状如图所示(符合正弦函数图像特征)。P为绸带上的一点，其偏离平衡位置的位移x随时间t的变化可表示为(　　) A.x=0.3sin8πt-(SI) B.x=30sin8πt -(SI) C.x=0.3sin4t - (SI) D.x=0.3sin8πt +(SI) 11.(多选)(2025·宜春模拟)一水平弹簧振子在平衡位置O点附近做简谐运动，它离开O点经过0.4 s后第一次到达M点，再经过0.2 s第二次到达M点，从弹簧振子离开O点开始计时，则(　　) A.t1=0.5 s时刻和t2=1.5 s时刻弹簧长度可能相同 B.振子第三次到达M点还要经过的时间可能是1.8 s C.t1= s时刻和t2= s时刻振子的动量一定相同 D.t1= s时刻和t2= s时刻振子加速度大小一定相等 12.(2024·黑吉辽卷)如图甲，若一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点O，竖直向上为正方向建立x轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像如乙所示(不考虑自转影响)。设地球、该天体的平均密度分别为ρ1和ρ2。地球半径是该天体半径的n倍。的值为(　　) A.2n　　　B.　　　C.　　　D. 梯级Ⅲ创新练 13.如图所示，一根固定在墙上的水平光滑直杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距x。套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动，小球将做周期为T的往复运动，则(　　) A.小球做简谐运动 B.小球动量的变化周期为 C.两根弹簧的总弹性势能的变化周期为 D.小球的初速度为时，其运动周期为2T 答案 微练26　机械振动 1.C　解析　单摆近似可以看作简谐运动,在最低点B处,即平衡位置处时,速度最大,回复力为零,A项错误;摆球做圆周运动,摆球由A点向B点摆动过程中,细线拉力增大,回复力减小,B项错误;摆球在A点和C点时,即最大位移处时,速度为零,故细线拉力最小,回复力最大,C项正确;摆球运动过程中,机械能守恒,在最低点B处,动能最大,重力势能最小,D项错误。 2.C　解析　设弹簧的劲度系数为k,振子距平衡位置的位移为x时系统的加速度为a,根据牛顿第二定律有kx=-(mA+mB)a,所以当位移为x时,整体的加速度为a=-,对A分析,则摩擦力Ff=mAa=-kx,C项正确。 3.C　解析　用双手同时反复摩擦盆耳,盆在摩擦作用下,发生受迫振动,盆中的嗡嗡声是盆振动产生的声音,A项错误;盆在手的有规律的摩擦作用下,发生受迫振动,当摩擦的驱动力的频率等于盆的固有频率时,盆发生共振,盆的振幅最大,水面将溅起层层水花,可知,溅起水花的原因是由于盆发生了共振,B项错误;根据上述可知,该种现象与受迫振动和共振有关,C项正确;共振的前提是驱动力的频率等于物体的固有频率,若驱动力的频率大于盆的固有频率,当手掌摩擦的越快,驱动力的频率增大,与盆的固有频率的差值增大,则振幅减小,可知,手掌摩擦得越快,溅起的水花不一定越高,D项错误。 4.D　解析　在t1时刻,振动物体处于正的最大位移处,加速度方向竖直向下,物体处于失重状态,A项错误;在t2时刻,物体处于平衡位置,加速度为零,合力为零,且向上运动,B、C两项错误;由于物体做减幅振动,所以运动过程中,机械能一直减小,D项正确。 5.B　解析　北京的重力加速度大于深圳的重力加速度,则把在北京调准的摆钟移到深圳,根据T=2π可知,周期变大,则摆钟的振动变慢了;要使它恢复准确,应缩短摆长,B项正确。 6.C　解析　紫外光在纸上的投影做的是简谐运动,电动机的转速为n=12 r/min=0.2 r/s,角频率ω=2πn=0.4π≈1.26 rad/s,周期为T==5 s,简谐运动的振幅即为轻杆的长度A=0.1 m,12.5 s=2.5 T,则通过的路程为s=2.5×4A=1 m,C项正确。 7.AD　解析　根据题意可知,小球在光滑绝缘圆弧轨道中运动时,由于只有重力做功,则机械能守恒,则P点与M点等高,A项正确;根据题意可知,小球在P点和M点处速度为0,则只受到重力和轨道的支持力,且P点和M点关于最低点位置对称,则对轨道的压力大小相等,B项错误;小球向左经过N点后,由左手定则可知,洛伦兹力方向垂直轨道向下,则对轨道的压力立即变大,C项错误;根据题意,对小球受力分析可知,小球运动过程中,受重力和垂直运动方向的支持力和洛伦兹力,由于M、N两点间的距离远小于轨道半径R,则小球的运动可看做单摆,则小球运动的周期为T=2π,D项正确。 8.D　解析　甲、乙两单摆的振幅分别为4 cm和2 cm,则振幅之比为2∶1,A项错误;t=2 s时,甲单摆在最低点,则重力势能最小,乙单摆在最高点,则动能最小,B项错误;甲、乙两单摆的周期之比为1∶2,根据T=2π可知,摆长之比为1∶4,C项错误;设摆球摆动的最大偏角为θ,由mgl(1-cos θ)=mv2,及a=可得,摆球在最低点时向心加速度a=2g(1-cos θ)=4gsin2,因两摆球的最大偏角θ满足sin==,a=4gsin2=g2,所以a甲>a乙,D项正确。 9.C　解析　由题图可知,质点振动的周期为4 s,频率为f==0.25 Hz,A项错误;在t=4 s时,质点位于平衡位置,速度最大,B项错误;根据Δt=10 s=T,0~10 s内质点经过的路程为s=×4A=10A=20 cm,C项正确;由题图可知在t=3 s和t=5 s两时刻,质点的位移大小相等,方向相反,D项错误。 10.A　解析　由题意可知ω==2πf=8π rad/s,由题图可知t=0时刻P位于负向最大位移处,振幅A=0.3 m,则P偏离平衡位置的位移x随时间t的变化可表示为x=Asinωt-=0.3sin8πt-(SI),A项正确。 11.BD　解析　若小球离开O点向右振动,经过0.4 s第一次到达M点,再经过0.2 s第二次到达M点,根据简谐运动的对称性,T=0.5 s,则周期T=2 s,其振动图像如图甲所示(情形一),若小球离开O点向左振动,同理可得T=0.5 s,则周期T= s,其振动图像如图乙所示(情形二)。由图比较可知,情形一和情形二中,t1=0.5 s和t2=1.5 s两时刻弹簧长度分别处于最长和最短的状态,A项错误;情形一中,小球第三次到达M点还需要的时间t'1=T-0.2 s=1.8 s;情形二中,小球第三次到达M点还需要的时间t'2=T-0.2 s= s,B项正确;由振动图像可知,两种情形下,t1= s和t2= s两时刻的位移大小相等,则加速度大小相等;振动速度大小相等,方向相反,则动量大小相等,方向相反,C项错误,D项正确 。 甲 乙 12.C　解析　在地球表面,小球处于平衡位置时有m0g1=k·2A,在该天体表面,小球处于平衡位置时有m0g2=kA,联立解得=,在星球表面有G=mg,星球的密度ρ=,又V=πR3,解得ρ=,则==,C项正确。 13.C　解析　物体做简谐运动的条件是回复力大小与位移大小成正比且指向平衡位置,小球在两弹簧的自由端之间运动的过程中,合力一直为0,小球的运动不是简谐运动,其运动可看成简谐运动与匀速直线运动的结合,有周期性,A项错误;小球运动的周期为T,其动量(p=mv)变化周期也为T,B项错误;动能和弹性势能是标量,没有方向,其周期等于振动周期的一半,即弹性势能的变化周期为,C项正确;小球的初速度为时,其匀速阶段时间变为原来2倍,接触弹簧后的运动时间可用弹簧振动的周期确定,其时间与速度无关,故周期小于2T,D项错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$