浙江省高教版《一课一练》第38练 指数函数（2） 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第38练，内容是第五章 指数函数与对数函数 5.2 指数函数（2）。 高教版《数学》基础模块下册 第38练 第五章 指数函数与对数函数 5.2 指数函数（2） 一课一练 一、单选题 1．已知，则（   ）． A．> B．< C．= D．不确定 2．下列函数是指数函数的是（   ） A． B． C． D． 3．若指数函数是R上的减函数，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．下列函数是指数函数的是（    ） A． B． C． D． 5．函数是指数函数，则（    ） A．或 B． C． D．且 6．函数的图像经过点（   ） A． B． C． D． 7．已知，下列不等式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 8．已知函数，则（   ） A． B．0 C．1 D．2 二、填空题 9．已知函数，若，则 10．已知函数，则 . 三、解答题 11．已知函数（，且）的图象经过点． (1)求的值； (2)若，求的取值范围． 12．已知方程，（）无实数根. (1)求实数的取值范围； (2)解不等式：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第38练，内容是第五章 指数函数与对数函数 5.2 指数函数（2）。 高教版《数学》基础模块下册 第38练 第五章 指数函数与对数函数 5.2 指数函数（2） 一课一练 一、单选题 1．已知，则（   ）． A．> B．< C．= D．不确定 【答案】B 【分析】利用指数函数单调性比较大小即可. 【详解】以为底的指数函数为增函数， 因为，则，即， 故选：B. 2．下列函数是指数函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用指数函数的定义可求. 【详解】为幂函数，A错误； 为一次函数，B错误； 为指数函数，C正确； 为反比例函数，D错误； 故选：C. 3．若指数函数是R上的减函数，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数函数的单调性求解即可. 【详解】指数函数是R上的减函数， 则a的取值范围是，解得. 故选：D. 4．下列函数是指数函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用指数函数的定义逐一分析判断各选项即可得解. 【详解】因为形如的函数为指数函数， 对于A，的系数不为1，故A错误； 对于B，的底数不是常数，故B错误； 对于C，满足指数函数的定义，故C正确. 对于D，的系数不为1，故D错误. 故选：C. 5．函数是指数函数，则（    ） A．或 B． C． D．且 【答案】C 【分析】根据指数函数的概念，列式求解. 【详解】函数是指数函数， 则且，解得， 故选：C. 6．函数的图像经过点（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数解析式代值判断即可. 【详解】当时，，所以函数过点，A选项符合题意； 当时，，所以函数过点，BC选项均不符合题意； 当时，，所以函数过点，D选项不符合题意. 故选：A. 7．已知，下列不等式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数函数的单调性得到的关系，再根据不等式的性质判断选项即可. 【详解】因为在上单调递增， 已知，则. 选项A，当时，，该选项错误. 选项B，当时，，该选项错误. 选项C，当时，，该选项错误. 选项D，因为，所以，该选项正确. 故选：D. 8．已知函数，则（   ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 【分析】将代入函数解析式中即可得解. 【详解】函数，则， 故选：. 二、填空题 9．已知函数，若，则 【答案】9 【分析】利用分段函数的定义域，对m进行分类讨论，分别代入，即可求解. 【详解】由题意知函数，， 若，则， 解得，不符合，故舍去； 若，则， 解得. 综上若，则. 故答案为：9. 10．已知函数，则 . 【答案】 【分析】利用分段函数的特点求函数值即可. 【详解】当时，， 所以， 当时，， 故. 故答案为：. 三、解答题 11．已知函数（，且）的图象经过点． (1)求的值； (2)若，求的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将点代入解析式即可求参数； （2）利用指数函数的单调性解不等式即可. 【详解】（1）因为函数（，且）图象过点， 所以，（，且），所以． （2）由（1）得，，则此函数在上单调递增， 若，则， 所以，解得， 所以的取值范围为． 12．已知方程，（）无实数根. (1)求实数的取值范围； (2)解不等式：． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据一元二次方程根的情况列不等式求解即可. （2）根据指数函数的单调性解不等式即可. 【详解】（1）已知方程，（）无实数根， 则，得，即， 解得， 所以实数的取值范围为. （2）因为， 所以在R上为减函数， 所以由， 可转化为， 整理得， 解得或， 所以不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$