浙江省高教版《一课一练》第51练 两条直线的位置关系-两条直线相交 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第51练，内容是第六章 直线与圆的方程 6.3 两条直线的位置关系-两条直线相交。 高教版《数学》基础模块下册 第51练 第六章 直线与圆的方程 6.3 两条直线的位置关系 两条直线相交 一课一练 一、单选题 1．两条直线与的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 2．已知直线与相交，则它们的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 3．已知过点和的直线与直线（   ） A．垂直 B．重合 C．平行 D．相交但不垂直 4．若两直线与的交点在轴上，则的值为（   ） A．6 B． C． D．以上都不对 5．汽车生产线布局，两条传送带直线，直线的斜率为，直线与直线垂直，且在轴上的截距为，则直线的方程为（    ）. A． B． C． D． 6．工厂车间划分工作区域，用两条直线作为分隔线.一条分隔线所在直线的倾斜角为，另一条分隔线与它垂直，且过点，则另一条分隔线所在直线方程为（    ）. A． B． C． D． 7．农业大棚搭建时，要确定两条支撑骨架的位置.一条骨架所在直线的斜率，另一条骨架所在直线与它垂直，且过点，则这条直线方程为（    ）. A． B． C． D． 8．机械厂的传送带轨道可近似看作直线，直线过点且与直线垂直，则该传送带轨道的直线方程为（      ）. A． B． C． D． 二、填空题 9．已知，，则线段的垂直平分线的方程是 ． 10．若直线与互相垂直，则 . 三、解答题 11．求经过直线与直线的交点，并且与直线平行的直线方程． 12．求满足下列条件的直线的方程 (1)直线过点，且与直线平行; (2)直线过点，且与直线垂直 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第51练，内容是第六章 直线与圆的方程 6.3 两条直线的位置关系-两条直线相交。 高教版《数学》基础模块下册 第51练 第六章 直线与圆的方程 6.3 两条直线的位置关系 两条直线相交 一课一练 一、单选题 1．两条直线与的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据已知条件两直线相交，联立两直线方程即可求出交点坐标. 【详解】由题意可联立方程组， 解方程组得． 两条直线与的交点坐标为. 故选：B. 2．已知直线与相交，则它们的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】联立两条直线方程即可求解交点坐标. 【详解】联立方程组，解得，故交点为． 故选：C. 3．已知过点和的直线与直线（   ） A．垂直 B．重合 C．平行 D．相交但不垂直 【答案】A 【分析】首先由斜率公式求出直线的斜率，再由直线方程求出对应的斜率，最后由斜率的关系确定直线之间的关系. 【详解】已知点和， 则直线的斜率， 直线的斜率为， 因为，故两直线垂直. 故选：A. 4．若两直线与的交点在轴上，则的值为（   ） A．6 B． C． D．以上都不对 【答案】C 【分析】根据题意，结合直线方程，令，求得两直线与轴的交点坐标，易得纵坐标相等，即可求解. 【详解】因为直线与的交点在轴上，故， 令，求得两直线与轴的交点分别为和， 由题意得，解得． 故选：C. 5．汽车生产线布局，两条传送带直线，直线的斜率为，直线与直线垂直，且在轴上的截距为，则直线的方程为（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两条直线垂直求出直线的斜率，结合直线的斜截式方程即可得解. 【详解】直线的斜率为，且两条直线垂直，则直线的斜率， 又在轴上截距为，所以直线的方程为， 故选：. 6．工厂车间划分工作区域，用两条直线作为分隔线.一条分隔线所在直线的倾斜角为，另一条分隔线与它垂直，且过点，则另一条分隔线所在直线方程为（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先根据直线的倾斜角求出斜率，再根据垂直的斜率关系及点斜式方程求解即可. 【详解】已知直线倾斜角为，则其斜率，与其垂直直线的斜率. 根据点斜式方程，将点和代入可得，即. 故选：A. 7．农业大棚搭建时，要确定两条支撑骨架的位置.一条骨架所在直线的斜率，另一条骨架所在直线与它垂直，且过点，则这条直线方程为（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线垂直的性质以及直线的点斜式方程求解即可. 【详解】已知直线斜率，则与其垂直直线的斜率. 根据点斜式方程，可得， 整理得. 故选：A. 8．机械厂的传送带轨道可近似看作直线，直线过点且与直线垂直，则该传送带轨道的直线方程为（      ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两直线垂直的条件结合已知条件即可求解. 【详解】已知直线的斜率， 因为两直线垂直，斜率之积为，所以所求直线斜率， 由点斜式，代入和， 得到，整理得. 故选：A. 二、填空题 9．已知，，则线段的垂直平分线的方程是 ． 【答案】 【分析】根据线段中点坐标公式、直线斜率公式和直线的点斜式方程即可求解. 【详解】由，可得线段的中点为，直线的斜率， 所以线段的垂直平分线的斜率， 所以线段的垂直平分线的方程是，即． 故答案为：． 10．若直线与互相垂直，则 . 【答案】0或1 【分析】根据题意，结合两直线垂直，有成立，即可求解. 【详解】因为直线与互相垂直， 所以，即， 解得或. 故答案为：0或1. 三、解答题 11．求经过直线与直线的交点，并且与直线平行的直线方程． 【答案】 【分析】根据题意，联立直线方程求得交点，再根据平行关系设出所求直线方程，代入交点坐标，即可求解． 【详解】由题意，联立方程组，即，解得， 所以交点坐标为， 又所求直线与直线平行， 故设所求直线方程为，， 将点代入得，解得， 所以直线方程为． 12．求满足下列条件的直线的方程 (1)直线过点，且与直线平行; (2)直线过点，且与直线垂直 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据两直线平行的性质即可解得. （2）根据两直线垂直的性质即可解得. 【详解】（1）由题，所求直线与直线平行， 故设所求直线，又知直线过点， 则，解得， 故所求直线为. （2）由题，所求直线与直线垂直， 故设所求直线，又知直线过点， 则，解得， 故所求直线为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$