浙江省高教版《一课一练》第64练 简单几何体的三视图 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第64练，内容是第七章 简单几何体 7.3 简单几何体的三视图。 高教版《数学》基础模块下册 第64练 第七章 简单几何体 7.3 简单几何体的三视图 一课一练 一、单选题 1．如图是某几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积是   （　　） A． B． C． D． 2．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　） A． B． C． D． 3．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　） A． B． C． D． 4．某三棱锥的三视图如图，是三个边长为2的正方形，则该三棱锥的外接球的体积为（　　）   A． B． C． D． 5．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是(　　) A． B． C． D． 6．由一个正方体截去一个三棱锥所得的几何体的直观图如图所示，则该几何体的三视图正确的是（    ） A． B．C． D． 7．如图是由个相同的小正方体组成的一个几何体的三视图，则的值为（   ）    A．4 B．5 C．6 D．7 8．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为 ，俯视图为等腰直角三角形、该多面体的各个面中有若干是梯形，这些梯形的面积之和为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．如图所示，已知一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为 ． 10．如图所示，正四棱锥的三视图中正视图和左视图都是边长为2的等边三角形，则该四棱锥的体积是 ． 三、解答题 11．画出如图所示组合体的三视图． 12．画出如图所示组合体的三视图． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第64练，内容是第七章 简单几何体 7.3 简单几何体的三视图。 高教版《数学》基础模块下册 第64练 第七章 简单几何体 7.3 简单几何体的三视图 一课一练 一、单选题 1．如图是某几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积是   （　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据三视图还原几何体，再根据正方体的体积公式以及三棱锥的体积公式求解即可. 【详解】由题意可知三视图复原的几何体如图：四棱锥， 由俯视图的腰长为2可知，正方体的棱长为2， 所以几何体的体积是正方体体积的一半减去， 正方体的体积为，， 所求几何体的体积为：. 故选：A. 2．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由三视图可知，该几何体是一个底面为直角三角形的直三棱柱，再由三棱柱的体积公式求值即可. 【详解】由三视图可知，该几何体是一个底面为直角三角形的直三棱柱， 则底面的面积为，三棱柱的高为1， 所以该几何体的体积是， 故选：A. 3．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由几何体的三视图得该几何体的上半部分是一个圆锥，下半部分是一个圆柱，圆锥的高为2，底面半径是2，圆柱的高为4，底面半径为1，由此能求出这个几何体的体积. 【详解】由几何体的三视图得该几何体的上半部分是一个圆锥，下半部分是一个圆柱， 圆锥的高为2，底面半径是2，圆柱的高为4，底面半径为1， 所以这个几何体的体积： . 故选：D 4．某三棱锥的三视图如图，是三个边长为2的正方形，则该三棱锥的外接球的体积为（　　）   A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由三视图还原几何体，可知该几何体为正四面体，棱长为，把正四面体放置在棱长为2的正方体中，可知正方体的外接球即为该三棱锥的外接球，求出外接球的半径，代入球的体积公式易得答案. 【详解】由三视图还原几何体， 可知该几何体为正四面体， 因为三视图三个边长为2的正方形，所以该四面体的棱长为， 把四面体放置在棱长为2的正方体中， 可知正方体的外接球即为该三棱锥的外接球， 外接球的半径， 所以该三棱锥的外接球的体积为. 故选：C. 5．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三视图的概念，对比四个选项的正视图、左视图和俯视图即可得出正确答案． 【详解】A.正视图与俯视图与题意不符，故A错误， B. 三视图与题意相符，故B正确， C. 正视图与俯视图与题意不符，故C错误， D.左视图与题意不符，故D错误， 故选：B. 6．由一个正方体截去一个三棱锥所得的几何体的直观图如图所示，则该几何体的三视图正确的是（    ） A． B．C． D． 【答案】C 【分析】观察几何体即可得到三视图. 【详解】由直观图可知，该几何体的正视图是有一条从左上角到右下角的对角线的正方形， 俯视图是有一条从左下角角到右上角的对角线的正方形， 侧视图是有一条从左上角到右下角的对角线的正方形（对角线为虚线）， 只有选项C合题意. 故选：C. 7．如图是由个相同的小正方体组成的一个几何体的三视图，则的值为（   ）    A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】由三视图得出每列、每行、每层的个数，据此可得结果． 【详解】根据主视图及左视图可知，该几何体共有2行3列2层， 再结合俯视图可得，底层共4个小正方体，第二层有1个小正方体， 所以该几何体共有5个小正方体组成，即的值为5. 故选：B 8．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为 ，俯视图为等腰直角三角形、该多面体的各个面中有若干是梯形，这些梯形的面积之和为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由三视图作出此多面体直观图，然后利用梯形面积公式可求. 【详解】由题三视图作出此多面体直观图，如图， 该多面体只有两个形状相同的梯形，分别是梯形，梯形， 则一个梯形面积为， 则这些梯形的面积之和为； 故选：B.    二、填空题 9．如图所示，已知一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为 ． 【答案】/ 【分析】根据三视图还原出几何体，再计算几何体的表面积即可. 【详解】由三视图，观察可得该几何体是棱长为2的正方体沿一个对角面截成的直三棱柱，如图所示， 所以，，， 则其表面积为． 故答案为：. 10．如图所示，正四棱锥的三视图中正视图和左视图都是边长为2的等边三角形，则该四棱锥的体积是 ． 【答案】/ 【分析】由三视图求出正四棱柱底面面积及高，代入体积公式即可得解. 【详解】正四棱锥的三视图中正视图和左视图都是边长为2的等边三角形， 所以正四棱锥的底面面积为， 正四棱锥的高为， 所以正四棱锥的体积为， 故答案为：. 三、解答题 11．画出如图所示组合体的三视图． 【答案】作图见解析 【分析】根据三视图的定义及画法即可得解. 【详解】主视图是矩形，中间有一个缺口；左视图是矩形 ； 俯视图是矩形，中间有与主视图缺口对应的投影轮廓， 三视图如图所示． 12．画出如图所示组合体的三视图． 【答案】答案见解析 【分析】由三视图的定义及画法即可得解. 【详解】三视图如图所示． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$