浙江省高教版《一课一练》第67练 随机事件-频率与概率 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第67练，内容是第八章 概率与统计初步 8.1 随机事件-频率与概率。 高教版《数学》基础模块下册 第67练 第八章 概率与统计初步 8.1 随机事件 频率与概率 一课一练 一、单选题 1．根据某教育研究机构的统计资料，在校学生近视的概率为，某眼镜商要到一中学给学生配眼镜，若已知该校学生总人数为，则该眼镜商应准备眼镜的数目为（    ） A． B． C．不少于 D．不多于 【答案】C 【分析】由概率的意义得到该中学近视学生的大概人数，从而得解. 【详解】根据题意，知该校近视的学生人数约为. 结合实际情况，眼镜商应准备眼镜不少于副． 故选：. 2．在一个不透明的口袋中装有红球、黑球、白球共40个，除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球、黑球的频率稳定在0.15和0.45附近，则口袋中白球的个数可能是（    ） A．28 B．24 C．16 D．6 【答案】C 【分析】根据随机事件的频率之和为1，结合频率的定义即可求解. 【详解】由题可知摸到白球的频率为. 所以白球的个数是. 故选：C. 3．下列说法正确的是（    ）． A．某事件发生的频率为 B．不可能事件发生的概率为0，必然事件发生的概率为1 C．小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件 D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的 【答案】B 【分析】某事件发生的频率不大于1，判断A错误； 不可能事件发生的概率为0，必然事件发生的概率为1，可知B正确； 小概率事件和大概率事件指这个事件发生的可能性大小，可判断C错误； 某事件发生的概率为一个常数，不会随着试验次数的变化而变化，可判断D错误. 【详解】对于A，某事件发生的频率，A项错误． 对于B，不可能事件发生的概率为0，必然事件发生的概率为1，B项正确. 对于C，小概率事件是指这个事件发生的可能性很小，几乎不发生；大概率事件是指这个事件发生的可能性较大，但并不是一定发生，C项错误． 对于D，某事件发生的概率为一个常数，不会随着试验次数的变化而变化，D项错误． 故选：B 4．在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了800次试验，发现正面朝上出现了440次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（    ） A．0.55，0.55 B．0.55，0.5 C．0.5，0.5 D．0.5，0.55 【答案】B 【分析】根据频率的计算公式可求得频率，结合概率的含义可确定概率，即得答案. 【详解】某同学用一枚质地均匀的硬币做了800次试验，发现正面朝上出现了440次， 那么出现正面朝上的频率为 , 由于每次抛硬币时，正面朝上和反面朝上的机会相等，都是, 故出现正面朝上的概率为 , 故选︰B． 5．从一批准备出厂的电视机中随机抽取10台进行质量检查，其中有1台是次品，若用C表示抽到次品这一事件．则下列说法中正确的是（    ） A．事件C发生的概率为 B．事件C发生的频率为 C．事件C发生的概率接近 D．每抽10台电视机，必有1台次品 【答案】B 【分析】根据概率与频率的关系，和频率、概率的意义即可判断. 【详解】对于A，从一批准备出厂的电视机中随机抽取10台进行质量检查，其中有1台是次品，这只是一次抽样试验的结果，不能直接得出事件发生的概率为， 因为概率是在大量重复试验下事件发生的稳定值，一次抽样不能确定概率，所以选项A错误； 对于B，从一批准备出厂的电视机中随机抽取10台进行质量检查，其中有1台是次品，由频率的定义，事件C发生的频率为，故选项B正确； 对于C，仅一次抽样，不能得出事件C发生的概率接近，概率是大量重复试验下的稳定值，一次抽样无法判断概率的近似值，所以选项C错误； 对于D，每抽台电视机，不一定必有台次品，这只是一次抽样中出现的情况，不能以此推断每次抽台都有台次品，所以选项D错误. 故选：B. 6．下列三个命题中假命题的个数为（   ） ①某事件发生的概率，则试验次事件一定发生次； ②从装有1个白球，4个红球的袋子中任取两个球，则“至少有一个红球”是必然事件； ③“某货车经过有红绿灯的十字路口，恰好遇到红灯”是随机事件． A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】C 【分析】根据随时事件，概率的相关概念逐个判断即可. 【详解】某事件发生的概率， 则试验次事件可能发生次，不一定发生次，故①为假命题， 从装有1个白球，4个红球的袋子中任取两个球，则一定会至少有一个红球， 所以“至少有一个红球”是必然事件为真命题，故②为真命题 因为经过有红绿灯的十字路口，遇到红灯还是绿灯是不确定的， 所以“某货车经过有红绿灯的十字路口， 恰好遇到红灯” 是随机事件为真命题，故③为真命题， 所以假命题只有1个， 故选：C. 7．下列说法一定正确的是（ ） A．一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况 B．随机事件发生的概率与试验次数无关 C．若买彩票中奖的概率为万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元 D．一个骰子掷一次得到2的概率是，则掷6次一定会出现一次2 【答案】B 【点睛】逐个判断选项正误，得到答案. 【详解】A选项，一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，也可能出现三投都不中的情况，A错误； B选项，随机事件发生的概率是一个固定的值，与试验次数无关，B正确； C选项，若买彩票中奖的概率为万分之一，则买一万元的彩票不一定会中奖一元，C错误； D选项，一个骰子掷一次得到2的概率是，掷6次出现2的次数不确定，可能是1次，也可能是2次或者其他次数，D错误. 故选：B. 8．随机事件的频率满足（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由频率和概率的关系即可解得. 【详解】当n次试验中：事件A不发生时，频率； 当事件A发生n次时，频率； 当发生次数为m，时，频率满足， 故； 故选：D 二、填空题 9．抛掷一颗骰子次，有次出现的点数6. 则出现6的频率是 ，出现点的频率是 . 【答案】 / 0 【分析】根据频率计算公式求值即可. 【详解】抛掷一颗骰子次，有次出现的点数6， 则出现6的频率是， 不可能出现点，即出现点的次数为0，出现点的频率是0， 故答案为：，0. 10．对某厂生产的某种产品进行抽样检查，数据如下表所示： 抽查件数 50 100 200 300 500 合格件数 47 92 192 285 478 根据表中所提供的数据，若要从该厂生产的此种产品中抽到950件合格品，大约需抽查 件产品． 【答案】1000 【分析】由频率估计概率为，进而由即可得解. 【详解】由表中数据知：抽查5次，产品合格的频率依次为0.94，0.92，0.96，0.95，0.956， 可见频率在0.95附近摆动，故可估计该厂生产的此种产品合格的概率约为0.95. 设大约需抽查件产品，则，所以. 故答案为：1000 三、解答题 11．某校要了解学生对教师教学的满意度，每学期进行一次调查，连续三年考察同一年级同一专业的问卷调查，结果如下表所示： 年/学期 一/一 一/二 二/一 二/二 三/一 三/二 被调查人数 满意人数 满意频率 求： (1)计算表中各个频率； (2)学生对教师的满意概率大约是多少？ 【答案】(1) (2) 【分析】（）由频率公式即可得解. （）由频率与概率的关系即可得解. 【详解】（1）由题意可知 所以表中各个频率为. （2）由（）可知，学生对教师的满意概率大约为 . 12．对某厂生产的乒乓球进行检验，结果如下表所示： 抽查球数 50 100 200 500 1500 2000 优等品数 45 92 194 470 1430 1902 优等品频率 (1)在表中空白处填入适当数据（精确到0.01）； (2)优等品概率约是多少（精确到0.01）？ 【答案】(1)答案见详解 (2)0.95 【分析】先利用频率的定义求出各个频率值，然后估计概率即可. 【详解】（1） 抽查球数 50 100 200 500 1500 2000 优等品数 45 92 194 470 1430 1902 优等品频率 0.90 0.92 0.97 0.94 0.95 0.95 （2）由（1）知抽取的球数n不同，计算得到的频率值也不同， 但随着抽取球数的增多，频率却都在常数0.95附近摆动， 所以任取一个乒乓球，检测为优等品的概率约为0.95. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第67练，内容是第八章 概率与统计初步 8.1 随机事件-频率与概率。 高教版《数学》基础模块下册 第67练 第八章 概率与统计初步 8.1 随机事件 频率与概率 一课一练 一、单选题 1．根据某教育研究机构的统计资料，在校学生近视的概率为，某眼镜商要到一中学给学生配眼镜，若已知该校学生总人数为，则该眼镜商应准备眼镜的数目为（    ） A． B． C．不少于 D．不多于 2．在一个不透明的口袋中装有红球、黑球、白球共40个，除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球、黑球的频率稳定在0.15和0.45附近，则口袋中白球的个数可能是（    ） A．28 B．24 C．16 D．6 3．下列说法正确的是（    ）． A．某事件发生的频率为 B．不可能事件发生的概率为0，必然事件发生的概率为1 C．小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件 D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的 4．在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了800次试验，发现正面朝上出现了440次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（    ） A．0.55，0.55 B．0.55，0.5 C．0.5，0.5 D．0.5，0.55 5．从一批准备出厂的电视机中随机抽取10台进行质量检查，其中有1台是次品，若用C表示抽到次品这一事件．则下列说法中正确的是（    ） A．事件C发生的概率为 B．事件C发生的频率为 C．事件C发生的概率接近 D．每抽10台电视机，必有1台次品 6．下列三个命题中假命题的个数为（   ） ①某事件发生的概率，则试验次事件一定发生次； ②从装有1个白球，4个红球的袋子中任取两个球，则“至少有一个红球”是必然事件； ③“某货车经过有红绿灯的十字路口，恰好遇到红灯”是随机事件． A．3 B．2 C．1 D．0 7．下列说法一定正确的是（ ） A．一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况 B．随机事件发生的概率与试验次数无关 C．若买彩票中奖的概率为万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元 D．一个骰子掷一次得到2的概率是，则掷6次一定会出现一次2 8．随机事件的频率满足（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．抛掷一颗骰子次，有次出现的点数6. 则出现6的频率是 ，出现点的频率是 . 10．对某厂生产的某种产品进行抽样检查，数据如下表所示： 抽查件数 50 100 200 300 500 合格件数 47 92 192 285 478 根据表中所提供的数据，若要从该厂生产的此种产品中抽到950件合格品，大约需抽查 件产品． 三、解答题 11．某校要了解学生对教师教学的满意度，每学期进行一次调查，连续三年考察同一年级同一专业的问卷调查，结果如下表所示： 年/学期 一/一 一/二 二/一 二/二 三/一 三/二 被调查人数 满意人数 满意频率 求： (1)计算表中各个频率； (2)学生对教师的满意概率大约是多少？ 12．对某厂生产的乒乓球进行检验，结果如下表所示： 抽查球数 50 100 200 500 1500 2000 优等品数 45 92 194 470 1430 1902 优等品频率 (1)在表中空白处填入适当数据（精确到0.01）； (2)优等品概率约是多少（精确到0.01）？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$