浙江省高教版《一课一练》第37练 指数函数（1） 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第37练，内容是第五章 指数函数与对数函数 5.2 指数函数（1）。 高教版《数学》基础模块下册 第37练 第五章 指数函数与对数函数 5.2 指数函数（1） 一课一练 一、单选题 1．函数（且）的图像必经过点（   ） A． B． C． D． 2．下列函数属于指数函数的是（    ）． A． B． C． D． 3．，，，则（   ） A． B． C． D． 4．已知，则下列关系错误的是（   ）． A． B． C． D． 5．已知函数（且），则这个函数的图象一定经过的点是（   ） A． B． C． D． 6．在同一平面直角坐标系中，函数和的图象可是（    ） A． B．C． D． 7．已知，，，则a，b，c的大小关系是（   ） A． B． C． D． 8．函数，则的最大值是（   ） A． B．4 C． D． 二、填空题 9．已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是 ． 10.已知函数且，若，则 . 三、解答题 11．解不等式，其中． 12．已知函数，若函数的图像过点； (1)求k的值； (2)若，求实数a的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第37练，内容是第五章 指数函数与对数函数 5.2 指数函数（1）。 高教版《数学》基础模块下册 第37练 第五章 指数函数与对数函数 5.2 指数函数（1） 一课一练 一、单选题 1．函数（且）的图像必经过点（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】令，代入函数解析式即可确定. 【详解】已知函数（且）， 令，得， 则， 所以图像必经过点， 故选：B. 2．下列函数属于指数函数的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数的定义即可求解. 【详解】因为形如为指数函数. 对A，自变量在底数的位置，不是指数函数，故A错误. 对B，，满足指数函数的定义，是指数函数，故B正确. 对C，，底数小于，不是指数函数，故C错误. 对D，，自变量在底数的位置，不是指数函数，故D错误. 故选：B. 3．，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算，将各式的底数化为相同，再利用指数函数的单调性可判断结果. 【详解】因为在上单调递增，且，，， 所以，即. 故选：B. 4．已知，则下列关系错误的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数的单调性比较大小即可得解. 【详解】因为指数函数，底数，在定义域上为减函数， 所以，故错误；，故正确； ，故正确；，故正确， 故选：. 5．已知函数（且），则这个函数的图象一定经过的点是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】令即可求解函数恒过的定点. 【详解】因为函数（且）， 当时，， 则这个函数的图象一定经过的点是. 故选：B. 6．在同一平面直角坐标系中，函数和的图象可是（    ） A． B．C． D． 【答案】D 【分析】根据指数函数、一次函数的图象与性质，即可求解. 【详解】由题意知函数，， 因为，， 所以单调递增，且，经过一、二象限， 因为，， 所以单调递减，交轴上半轴于点，经过一、二、四象限， 观察A、B、C、D，唯有选项D符合. 故选：D. 7．已知，，，则a，b，c的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由指数函数的图像和性质结合“1”进行比较即可得解. 【详解】因为在上单调递减，在上单调递增， ，， 所以. 故选：C. 8．函数，则的最大值是（   ） A． B．4 C． D． 【答案】B 【分析】设，根据二次函数的顶点式求出的最小值，再由指数函数的单调性求值即可. 【详解】已知函数，令， 则函数在上为减函数， 又，图像开口向上， 当时，有最小值为， 则当时，为最大值， 所以的最大值是， 故选：B. 二、填空题 9．已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据函数单调性以及所给的分段函数，简单判断即可. 【详解】当时，函数为，在单调递增； 当时， ， 由函数在上是增函数， 所以函数在单调递增， 所以. 故答案为： 10.已知函数且，若，则 . 【答案】4 【分析】根据题意，结合函数解析式，将坐标代入，即可求解. 【详解】因为函数且， 所以， 又，所以. 故答案为：4. 三、解答题 11．解不等式，其中． 【答案】或 【分析】利用指数函数单调性及一元二次不等式的解法可求. 【详解】当时，在R上单调递增， 因为， 所以，化简得，即 解得或， 故不等式解集为或． 12．已知函数，若函数的图像过点； (1)求k的值； (2)若，求实数a的值. 【答案】(1)1 (2) 【分析】（1）将点代入解析式中即可求出的值. （2）根据指数函数的单调性求解不等式即可. 【详解】（1）已知函数， 将点代入得，， 即，则，解得. （2）由（1）可得，， 因为在上为减函数， 由，得， 则，解得， 所以实数a的值为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$