浙江省高教版《一课一练》第66练 随机事件-随机事件的概念 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第66练，内容是第八章 概率与统计初步 8.1 随机事件-随机事件的概念。 高教版《数学》基础模块下册 第66练 第八章 概率与统计初步 8.1 随机事件 随机事件的概念 一课一练 一、单选题 1．下面的事件：①在标准大气压下，水加热时会沸腾；②从标有的小球中任取一球，得号球；③，则是增函数．是必然事件的有（　　） A．③ B．① C．①③ D．②③ 【答案】A 【分析】利用必然事件，不可能事件，随机事件的概念判断即可. 【详解】对于①，在标准大气压下，水加热到沸腾的概率为0，为不可能事件，不是必然事件； 对于②，从标有的小球中任取一球，得号球,为随机事件，不是必然事件； 对于③，，由指数函数的单调性可知是增函数，为必然事件. 故选：A. 2．“某彩票的中奖概率为”意味着（　　） A．买1 000张彩票就一定能中奖 B．买1 000张彩票中一次奖 C．买1 000张彩票一次奖也不中 D．购买彩票中奖的可能性是 【答案】D 【分析】根据概率的意义可得出结论. 【详解】由概率的意义可知，“某彩票的中奖概率为”意味着“购买彩票中奖的可能性是”， 概率与试验的次数无关，在此题中与所买彩票的张数的多少无关， 它是客观存在的，可能会出现只买一张就中奖，也可能买1 000张也不中奖． 故选：D 3．下列事件中，必然事件是（　　） A．10人中至少有2人生日在同一个月 B．11人中至少有2人生日在同一个月 C．12人中至少有2人生日在同一个月 D．13人中至少有2人生日在同一个月 【答案】D 【分析】由必然事件的定义，分析选项中的事件即可得解. 【详解】一年有12个月，因此无论10、11、12个人都有不在同一月生日的可能， 只有13个人肯定至少有2人在同一月生日，为必然事件. 故A、B、C项错误，D项正确. 故选：D． 4．一个人连续射击两次，则下列各事件中，与事件“恰中一次”互斥事件是（    ） A．至多射中一次 B．至少射中一次 C．第一次射中 D．两次都不中 【答案】D 【分析】由互斥事件的定义即可得解. 【详解】选项，“恰中一次”与“至多射中一次”可以同时发生，故不是互斥事件. 选项，“恰中一次”与“至少射中一次”可以同时发生，故不是互斥事件. 选项，“恰中一次”与“第一次射中”可以同时发生，故不是互斥事件. 选项，“恰中一次”与“两次都不中”不可以同时发生，故是互斥事件. 故选：. 5．袋中装有8枚一角、2枚五角的硬币，下列事件是不可能事件的是（    ） A．任取1枚是一角的硬币 B．任取3枚都是五角的硬币 C．任取3枚中至少有1枚是一角的硬币 D．任取3枚都是一角的硬币 【答案】B 【分析】利用随机事件、不可能事件与必然事件的定义，逐一分析各选项即可得解. 【详解】A选项，事件A表示“任取1枚是一角的硬币”，由于袋中装有8枚一角、2枚五角的硬币， 所以任取1枚硬币，有可能是一角，也有可能不是一角， 因此事件A是随机事件，故A错误； B选项，事件B表示“任取3枚都是五角的硬币”，由于袋中仅有2枚五角硬币， 所以不可能同时取出3枚五角硬币，因此事件B是不可能事件，故B正确； C选项，事件C表示“任取3枚中至少有1枚是一角的硬币”， 由于袋中只有2枚五角的硬币，其余全是一角的硬币， 所以无论怎么取，取出的3枚硬币中至少会有1枚是一角的， 因此事件C是必然事件，故C错误； D选项，事件D表示“任取3枚都是一角的硬币”，由于袋中一角硬币有8枚， 所以有可能同时取出3枚都是一角的硬币，因此事件D是随机事件，故D错误. 故选：B. 6．已知非空集合A，B，且集合A是集合B的真子集，则下列命题为假命题的是（    ）． A．“若，则”是必然事件 B．“若，则”是不可能事件 C．“若，则”是随机事件 D．“若，则”是必然事件 【答案】B 【分析】由随机事件，必然事件，不可能事件的概念分析即可. 【详解】A: “若，则”，符合真子集的定义,故A为真命题， B:“若，则”也可能成立，故B为假命题， C:“若，则”可能成立，也可能不成立，故C为真命题， D:由真子集的概念，“若，则”一定成立,故D为真命题. 故选:B. 7．下面四个选项中，是随机现象的是（    ） A．守株待兔 B．水中捞月 C．流水不腐 D．户枢不蠹 【答案】A 【分析】判断出四个现象是随机现象还是确定性现象，从而选出正确答案. 【详解】A为随机现象，B为不可能现象，CD为必然现象. 故选：A 8．给出下列四种说法： ①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件； ②“当x为某一实数时可使”是不可能事件； ③“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”是随机事件； ④从装有8个红球，6个白球的袋中任取2球，事件“至少有一个白球”和“都是红球”是两个对立事件； 其中不正确说法的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】根据事件的分类，以及对立事件的定义，即可判断选项. 【详解】①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”正确，所以是必然事件；故①正确； ②不存在，使，“当x为某一实数时，可使”是不可能事件；故②正确； ③“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”可能发生，也可能不发生，所以是随机事件；故③正确； ④根据对立事件的定义，可知事件“至少有一个白球”的对立事件是一个白球都没有，即都是红球，故④正确； 故选：A 二、填空题 9．判断下列现象是必然现象还是随机现象． （1）小明在校学生会主席竞选中获胜； . （2）掷一枚质地均匀的硬币出现的结果； . （3）某人购买的彩票号码恰好是中奖号码； . （4）标准大气压下，把水加热至100℃沸腾. . 【答案】 随机现象 随机现象 随机现象 必然现象 【分析】由随机现象和必然现象的定义判断． 【详解】（1）随机现象.因为竞选能否获胜是不确定的. （2）随机现象.因为出现的结果可能是正面，也可能是反面，结果并不确定. （3）随机现象.因为彩票号码是不是中奖号码，是不可预知的. （4）必然现象.因为标准大气压下，水加热至100℃时沸腾这个结果一定会发生，是确定的. 故答案为（1）随机现象；（2）随机现象；（3）随机现象；（4）必然现象． 【点睛】本题考查必然现象和随机现象的概念．事件出现的结果是不确定的，则为随机现象，必定发生的则为必然现象． 10．从含有件次品的件产品中任取件，观察其中次品数，其样本空间为 ． 【答案】 【分析】分析取出的件产品的次品个数即可求解. 【详解】由分析可知取出的件产品的次品个数为，，，，， 所以样本空间为， 故答案为：. 三、解答题 11．袋中有红、白、黄、黑四个颜色不同、大小相同的小球，按下列要求分别进行试验. （1）从中任取一个球； （2）从中任取两个球； （3）先、后各取一个球. 分别写出上面试验的样本空间，并指出样本点的总数. 【答案】答案见解析 【分析】根据样本空间和样本点的定义依次分析即可求解. 【详解】（1）样本空间{红，白，黄，黑}，样本点的总数为4. （2）一次取两个球，若记（红，白）代表一次取出红球、白球各一个， 则样本空间{（红，白），（红，黄），（红，黑），（白，黄），（白，黑），（黄，黑）}， 样本点的总数为6. （3）先、后取两个球，如记（红，白）代表第一次取出一个红球，第二次取出一个白球. 列表如下：      第一次第二次 红 白 黄 黑 红 （白，红） （黄，红） （黑，红） 白 （红，白） （黄，白） （黑，白） 黄 （红，黄） （白，黄） （黑，黄） 黑 （红，黑） （白，黑） （黄，黑） 则样本空间为{（红，白），（白，红），（红，黄），（黄，红），（红，黑）， （黑，红），（黄，黑），（黑，黄），（黄，白），（白，黄），（白，黑），（黑，白）}， 样本点的总数为12. 12．试写出试验的样本空间 (1)抛掷两枚质地均匀的硬币多次； (2)从集合中任取3个元素． 【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 【分析】（1）根据试验内容确定所有可能结果，写出样本空间即可. （2）根据试验内容确定所有可能结果，写出样本空间即可. 【详解】（1）一次试验是指“抛掷两枚质地均匀的硬币一次”， 试验的可能结果有4个：（正，反），（正，正），（反，反），（反，正）． 样本空间为｛（正，反），（正，正），（反，反），（反，正）｝． （2）一次试验是指“从集合A中一次选取3个元素”， 试验的结果共有4个：，，，， 所以样本空间为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第66练，内容是第八章 概率与统计初步 8.1 随机事件-随机事件的概念。 高教版《数学》基础模块下册 第66练 第八章 概率与统计初步 8.1 随机事件 随机事件的概念 一课一练 一、单选题 1．下面的事件：①在标准大气压下，水加热时会沸腾；②从标有的小球中任取一球，得号球；③，则是增函数．是必然事件的有（　　） A．③ B．① C．①③ D．②③ 2．“某彩票的中奖概率为”意味着（　　） A．买1 000张彩票就一定能中奖 B．买1 000张彩票中一次奖 C．买1 000张彩票一次奖也不中 D．购买彩票中奖的可能性是 3．下列事件中，必然事件是（　　） A．10人中至少有2人生日在同一个月 B．11人中至少有2人生日在同一个月 C．12人中至少有2人生日在同一个月 D．13人中至少有2人生日在同一个月 4．一个人连续射击两次，则下列各事件中，与事件“恰中一次”互斥事件是（    ） A．至多射中一次 B．至少射中一次 C．第一次射中 D．两次都不中 5．袋中装有8枚一角、2枚五角的硬币，下列事件是不可能事件的是（    ） A．任取1枚是一角的硬币 B．任取3枚都是五角的硬币 C．任取3枚中至少有1枚是一角的硬币 D．任取3枚都是一角的硬币 6．已知非空集合A，B，且集合A是集合B的真子集，则下列命题为假命题的是（    ）． A．“若，则”是必然事件 B．“若，则”是不可能事件 C．“若，则”是随机事件 D．“若，则”是必然事件 7．下面四个选项中，是随机现象的是（    ） A．守株待兔 B．水中捞月 C．流水不腐 D．户枢不蠹 8．给出下列四种说法： ①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件； ②“当x为某一实数时可使”是不可能事件； ③“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”是随机事件； ④从装有8个红球，6个白球的袋中任取2球，事件“至少有一个白球”和“都是红球”是两个对立事件； 其中不正确说法的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 9．判断下列现象是必然现象还是随机现象． （1）小明在校学生会主席竞选中获胜； . （2）掷一枚质地均匀的硬币出现的结果； . （3）某人购买的彩票号码恰好是中奖号码； . （4）标准大气压下，把水加热至100℃沸腾. . 10．从含有件次品的件产品中任取件，观察其中次品数，其样本空间为 ． 三、解答题 11．袋中有红、白、黄、黑四个颜色不同、大小相同的小球，按下列要求分别进行试验. （1）从中任取一个球； （2）从中任取两个球； （3）先、后各取一个球. 分别写出上面试验的样本空间，并指出样本点的总数. 12．试写出试验的样本空间 (1)抛掷两枚质地均匀的硬币多次； (2)从集合中任取3个元素． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$