浙江省高教版《一课一练》第52练 两条直线的位置关系-点到直线的距离 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第52练，内容是第六章 直线与圆的方程 6.3 两条直线的位置关系-点到直线的距离。 高教版《数学》基础模块下册 第52练 第六章 直线与圆的方程 6.3 两条直线的位置关系 点到直线的距离 一课一练 一、单选题 1．两条平行直线与的距离是（   ） A．5 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两平行线之间的距离公式求值即可. 【详解】已知两条平行直线与， 则它们之间的距离为． 故选：D. 2．在平面直角坐标系中，某菱形的一组对边所在的直线方程分别为和，另一组对边所在的直线方程分别为和，则（   ） A． B． C．2 D．4 【答案】B 【分析】利用菱形的性质结合两条平行直线间的距离公式，列式即可求得. 【详解】因为菱形四条边都相等，所以每边上的高也相等，且菱形对边平行， 又直线和之间的距离为：， 直线和之间的距离为：， 所以，解得. 故选：B. 3．平行直线与的距离等于（   ） A．1 B．0 C． D．3 【答案】A 【分析】根据平行直线之间的距离公式求解即可. 【详解】平行直线与的距离. 故选：A. 4．两平行直线与的距离等于（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由两平行线间的距离公式即可得解. 【详解】由两平行线间的距离公式可得：． 故选：A. 5．一条铁路线的方程为，铁路旁有一个村庄，现要在村庄附近修一条与铁路线平行的公路，使公路到村庄的距离为，则公路所在直线方程可能是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由两直线平行可设公路所在直线方程为 ，再由点公直线距离公式计算即可. 【详解】因为公路与铁路线平行，且铁路线的方程为， 可设公路所在直线方程为，且村庄到公路的距离为， 由点到直线的距离公式，点到该直线的距离为， 即 ，，则或，解得或， 所以公路所在直线方程为或，只有选项 A符合. 故选：A. 6．建筑工人在施工时，确定了一条基准线 ：，则点 到 的距离为（   ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据点到直线的距离公式即可求解. 【详解】由题意得，点 到直线 的距离为 . 故选： C. 7．某仓库的地面可看作平面直角坐标系，仓库内有一条货架直线的方程为 ，现有一批货物要放置在点 ，该位置到直线的距离为（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由点到直线的距离公式计算即可. 【详解】根据点到直线的距离公式， 点到直线的距离为 . 故选： A. 8．城市规划中，有一条笔直的道路方程为，现要在道路旁建一个消防站 ，同时规划另一条与垂直的道路，且消防站到的距离为，则的方程可能为（     ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由两直线垂直可设 的方程为 ，再由点到直线的距离公式计算即可. 【详解】直线方程为，则直线 的斜率为， 所以与 垂直的直线 的斜率为， 可设 的方程为. 根据点到直线的距离公式，点到直线的距离为， 即 ，，则或，解得 或 ， 所以 的方程为 或 ，只有选项A符合. 故选：A. 二、填空题 9．点到直线的距离是 ． 【答案】/ 【分析】根据点到直线的距离公式求值即可. 【详解】点到直线的距离为， ， 故答案为：. 10．点到直线的距离等于 . 【答案】 【分析】根据点到直线的距离公式，即可求解. 【详解】点到直线的距离， 故答案为： 三、解答题 11．求点到直线的距离． 【答案】1 【分析】根据点到直线的距离公式求解. 【详解】由点到直线的距离， 可知，点到直线的距离为 12．三条边所在的直线方程分别为直线，直线，直线 (1)求出三个顶点的坐标； (2)求的面积. 【答案】(1)，， (2) 【分析】（1）分别求出直线，直线和直线三条直线两两相交的交点，即可得出顶点坐标. （2）根据两点之间的距离公式求出的长度，再由点到直线的距离公式求出点到直线的距离，最后运用面积公式求值即可. 【详解】（1）已知直线， 直线，直线， 联立方程组，解得，即点， 联立方程组，解得，即点， 联立方程组，解得，即点. （2）由（1）可得，，，， 则， 点到直线的距离为， 所以的面积为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第52练，内容是第六章 直线与圆的方程 6.3 两条直线的位置关系-点到直线的距离。 高教版《数学》基础模块下册 第52练 第六章 直线与圆的方程 6.3 两条直线的位置关系 点到直线的距离 一课一练 一、单选题 1．两条平行直线与的距离是（   ） A．5 B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，某菱形的一组对边所在的直线方程分别为和，另一组对边所在的直线方程分别为和，则（   ） A． B． C．2 D．4 3．平行直线与的距离等于（   ） A．1 B．0 C． D．3 4．两平行直线与的距离等于（   ） A． B． C． D． 5．一条铁路线的方程为，铁路旁有一个村庄，现要在村庄附近修一条与铁路线平行的公路，使公路到村庄的距离为，则公路所在直线方程可能是（    ）. A． B． C． D． 6．建筑工人在施工时，确定了一条基准线 ：，则点 到 的距离为（   ）. A． B． C． D． 7．某仓库的地面可看作平面直角坐标系，仓库内有一条货架直线的方程为 ，现有一批货物要放置在点 ，该位置到直线的距离为（    ）. A． B． C． D． 8．城市规划中，有一条笔直的道路方程为，现要在道路旁建一个消防站 ，同时规划另一条与垂直的道路，且消防站到的距离为，则的方程可能为（     ）. A． B． C． D． 二、填空题 9．点到直线的距离是 ． 10．点到直线的距离等于 . 三、解答题 11．求点到直线的距离． 12．三条边所在的直线方程分别为直线，直线，直线 (1)求出三个顶点的坐标； (2)求的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$