浙江省高教版《一课一练》第48练 直线的方程-直线的点斜式方程与斜截式方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第48练，内容是第六章 直线与圆的方程 6.2 直线的方程-直线的点斜式方程与斜截式方程。 高教版《数学》基础模块下册 第48练 第六章 直线与圆的方程 6.2 直线的方程 直线的点斜式方程与斜截式方程 一课一练 一、单选题 1．已知直线的倾斜角为，则实数m的值是（    ） A．1 B． C． D．2 【答案】D 【分析】首先根据倾斜角求出斜率，再求解即可. 【详解】由题意知，斜率，所以，解得. 故选：D. 2．过点且斜率为3的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据点斜式方程的写法，即可求解. 【详解】由题意知直线斜率为3，经过点， 所以. 故选：A. 3．已知直线，，则下列图形中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据各选项中两直线的位置分别得出，的范围，判断即可. 【详解】对于A，由图象知，，由图象知，，即，不符合题意； 对于B，由图象知，，由图象知，，即，不符合题意； 对于C，由图象知，，由图象知，，即，不符合题意； 对于D，由图象知，，由图象知，，即，符合题意． 故选：D． 4．已知直线在轴和轴上的截距相等，则的值是（    ） A．或1 B．或 C． D．1 【答案】A 【分析】首先讨论直线过原点是否成立，当直线不过原点时，分别令，和得出截距的代数式，使其相等列方程求解即可. 【详解】已知直线在轴和轴上的截距相等， 当截距都为零时，直线过原点， 即，解得， 当截距都不为零，即时， 令，得，令，得， 所以，即， 因为，解得． 综上所述，或． 故选：A. 5．公园的登山步道，起点坐标为，沿着倾斜角为的直线修建，该步道所在直线的斜率和方程是（    ） A．斜率为，方程为 B．斜率为，方程为 C．斜率为，方程为 D．斜率为，方程为 【答案】A 【分析】根据倾斜角求出直线斜率，由斜截式求出直线方程. 【详解】因为直线的倾斜角为， 所以其斜率． 又直线过点，根据斜截式可得直线方程为． 故选：A. 6．某公园的环湖小路，经过两点和，这条小路所在直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两点间斜率公式求出直线斜率，结合直线的点斜式方程即可得解. 【详解】直线经过两点和， 则斜率，直线的点斜式方程，化简后为， 故选：. 7．某超市的手推车通道，一端坐标为，另一端坐标为，该通道所在直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用两点求斜率，再根据截距为4，即可求解. 【详解】由题意知一端坐标为，另一端坐标为， 则斜率，直线在轴上的截距为， 根据斜截式可得直线方程为． 故选：A. 8．某工厂的货物运输通道，起点坐标为，斜率为 ，该运输通道的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线的点斜式方程即可求解. 【详解】由题意得，因为运输通道的起点坐标为，斜率为 ， 所以该运输通道的直线方程是，即. 故选：A. 二、填空题 9．经过且与轴平行的直线方程为 ． 【答案】 【分析】先判断所求直线的斜率为，再利用点斜式即可得解. 【详解】与轴平行的直线方程的斜率为，又经过点， 所以所求直线方程为，即. 故答案为：. 10．经过点且斜率的直线的点斜式方程为 ． 【答案】 【分析】由直线的点斜式方程直接求解即可. 【详解】经过点且斜率的直线的点斜式方程为. 故答案为：. 三、解答题 11．求出直线在x轴与y轴上的截距及直线的斜率． 【答案】在x轴上的截距为，与y轴上的截距为，直线的斜率为 【分析】将直线转化为斜截式求解，截距和斜率即可. 【详解】因为直线， 转化为斜截式为， 所以在y轴的截距为，斜率为， 还可转化为， 所以在x轴的截距为， 综上，在x轴上的截距为，与y轴上的截距为，直线的斜率为. 12．求倾斜角为，且在y轴上的截距是的直线的方程． 【答案】. 【分析】利用倾斜角与斜率之间的关系，求出斜率，再根据已给纵截距，即可直接写出直线的斜截式方程. 【详解】∵直线的倾斜角为，∴直线的斜率为. 又∵直线在y轴上的截距是，∴直线的斜截式方程为：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第48练，内容是第六章 直线与圆的方程 6.2 直线的方程-直线的点斜式方程与斜截式方程。 高教版《数学》基础模块下册 第48练 第六章 直线与圆的方程 6.2 直线的方程 直线的点斜式方程与斜截式方程 一课一练 一、单选题 1．已知直线的倾斜角为，则实数m的值是（    ） A．1 B． C． D．2 2．过点且斜率为3的直线方程是（    ） A． B． C． D． 3．已知直线，，则下列图形中，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知直线在轴和轴上的截距相等，则的值是（    ） A．或1 B．或 C． D．1 5．公园的登山步道，起点坐标为，沿着倾斜角为的直线修建，该步道所在直线的斜率和方程是（    ） A．斜率为，方程为 B．斜率为，方程为 C．斜率为，方程为 D．斜率为，方程为 6．某公园的环湖小路，经过两点和，这条小路所在直线方程是（    ） A． B． C． D． 7．某超市的手推车通道，一端坐标为，另一端坐标为，该通道所在直线方程是（    ） A． B． C． D． 8．某工厂的货物运输通道，起点坐标为，斜率为 ，该运输通道的直线方程是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．经过且与轴平行的直线方程为 ． 10．经过点且斜率的直线的点斜式方程为 ． 三、解答题 11．求出直线在x轴与y轴上的截距及直线的斜率． 12．求倾斜角为，且在y轴上的截距是的直线的方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$