浙江省高教版《一课一练》第58练 直线与圆的方测验 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第58练，内容是第六章 直线与圆的方程测验。 高教版《数学》基础模块下册 第58练 第六章 直线与圆的方程 6.6 直线与圆的方程应用举例 一课一练 一、单选题 1．过点且平行于y轴的直线方程为（    ） A． B． C． D． 2．若点是点与点的中点，则点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．已知圆与轴相切，且圆心坐标为，则圆的标准方程是（   ） A． B． C． D． 4．圆的方程为，则其圆心坐标和半径分别为（    ） A． B． C． D． 5．圆的圆心到圆的圆心之间的距离为（    ） A． B． C．2 D．4 6．直线与轴，轴有两交点，两交点间的距离为（   ） A．3 B．5 C．12 D．25 7．已知直线在轴上的截距是3，且与直线平行，则直线的方程是（   ） A． B． C． D． 8．过点，且斜率为4的直线方程是（    ） A． B． C． D． 9．过点的直线的斜率为，则x的值为（    ） A． B．3 C． D．1 10．求直线与两坐标轴所围成的三角形的面积是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 11．点关于y轴的对称点的坐标为 ． 12．已知直线和的交点坐标为，则 ， . 13．已知点在方程为的直线上，则的值为 . 14．若已知平面直角坐标系中的直线，都有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于 ；如果它们的斜率之积等于，那么它们 ．即 ． 三、解答题 15．已知直线与直线平行，求实数的值． 16．求过点与直线平行的直线方程． 17．已知两点和，求以线段为直径的圆的方程，并判断点是在此圆上，在圆内，还是在圆外？ 18．已知圆，判断过点与圆C有几条切线，并求切线方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第58练，内容是第六章 直线与圆的方程测验。 高教版《数学》基础模块下册 第58练 第六章 直线与圆的方程 6.6 直线与圆的方程应用举例 一课一练 一、单选题 1．过点且平行于y轴的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意直线的倾斜角为，斜率不存在，由此即可求解． 【详解】过点且平行于y轴的直线的倾斜角为，斜率不存在， 故直线的方程为，即， 故选：D． 2．若点是点与点的中点，则点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意结合中点坐标公式即可得解. 【详解】点是点与点的中点， ，， 所以， 故选：. 3．已知圆与轴相切，且圆心坐标为，则圆的标准方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据圆心到轴的距离为半径，结合圆心坐标，即可求解. 【详解】因为圆的圆心坐标为，则设圆的标准方程为， 又圆与轴相切，所以半径等于圆心到轴的距离，则. 所以圆的标准方程为， 故选：D. 4．圆的方程为，则其圆心坐标和半径分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由圆的标准方程直接得到其圆心坐标和半径即可得解. 【详解】因为圆的方程为， 则其圆心坐标为，半径为. 故选：C. 5．圆的圆心到圆的圆心之间的距离为（    ） A． B． C．2 D．4 【答案】B 【分析】根据题意，结合圆的标准方程，求得两圆的圆心坐标，结合两点之间的距离公式，即可代入求解. 【详解】因为圆的圆心坐标为， 圆的圆心坐标为， 所以两圆心之间的距离. 故选：B. 6．直线与轴，轴有两交点，两交点间的距离为（   ） A．3 B．5 C．12 D．25 【答案】B 【分析】根据直线方程得到其与轴，轴的交点坐标，再根据两点间的距离公式，即可求解. 【详解】令，代入直线，得， 解得，即直线与轴交点坐标为， 令，代入直线，得， 解得，即直线与轴交点坐标为， 所以两交点间的距离为. 故选：B 7．已知直线在轴上的截距是3，且与直线平行，则直线的方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设直线的方程为，由直线在轴上的截距是3代入直线方程中即可求解. 【详解】因为直线与直线平行， 所以设直线的方程为， 因为直线在轴上的截距是3，即直线过点， 代入方程中为，所以， 则直线的方程是. 故选：A. 8．过点，且斜率为4的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用直线的点斜式方程即可得解. 【详解】因为直线过点，且斜率为4， 所以直线方程为，即. 故选：B. 9．过点的直线的斜率为，则x的值为（    ） A． B．3 C． D．1 【答案】B 【分析】根据直线的斜率公式即可求解. 【详解】因为过点的直线的斜率为， 则，解得， 故选：B. 10．求直线与两坐标轴所围成的三角形的面积是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】根据题意，结合直线的方程，先求出直线与两坐标轴的交点坐标，即可求得三角形的面积. 【详解】因为直线方程为， 令，则；令，则； 即直线与两坐标轴的交点坐标为， 所以该直线与两坐标轴所围成的三角形的面积是. 故选：A. 二、填空题 11．点关于y轴的对称点的坐标为 ． 【答案】 【分析】根据关于轴对称点的坐标特点即可得解. 【详解】点关于y轴的对称点坐标为， 故答案为：. 12．已知直线和的交点坐标为，则 ， . 【答案】 【分析】将交点代入两直线方程，进行求解即可. 【详解】直线和的交点坐标为， 所以，解得. 故答案为：. 13．已知点在方程为的直线上，则的值为 . 【答案】 【分析】将点代入直线方程进行求解即可. 【详解】因为点在方程为的直线上， 则. 故答案为：. 14．若已知平面直角坐标系中的直线，都有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于 ；如果它们的斜率之积等于，那么它们 ．即 ． 【答案】 互相垂直 【分析】根据相互垂直的直线的定义填空即可. 【详解】若已知平面直角坐标系中的直线， ，都有斜率， 且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于， 如果它们的斜率之积等于，那么它们互相垂直， 即． 故答案为：，互相垂直，. 三、解答题 15．已知直线与直线平行，求实数的值． 【答案】2或 【分析】根据两直线平行，直线方程各系数的关系即可求解. 【详解】因为直线与直线平行， 所以，解得或． 当时，，与不重合，． 当时，与不重合，. 故的值为2或． 16．求过点与直线平行的直线方程． 【答案】 【分析】解法一：先求出直线的斜率，再由点斜式方程即可求解. 解法二：根据直线平行设出直线的一般式方程，再将点代入即可求解. 【详解】解法一：已知直线的斜率． 过与平行的直线方程为，即． 解法二：因为与直线平行， 设所求直线方程为，又直线过点， ，解得， 所以直线方程为． 17．已知两点和，求以线段为直径的圆的方程，并判断点是在此圆上，在圆内，还是在圆外？ 【答案】，点在此圆外，点在此圆上，点在此圆内 【分析】首先由中点坐标公式求出圆心，再由两点之间距离公式求出半径，再分别计算出与圆心之间的距离， 比较其和半径的关系确定点和圆的关系. 【详解】已知两点和，且线段为直径， 设圆心，半径长为， 则由为线段的中点得， 即圆心坐标为， 又由两点间的距离公式得， 故所求圆的标准方程为， 分别计算点M、N、P到圆心的距离为 ， ， ， 所以点在此圆外，点在此圆上，点在此圆内. 18．已知圆，判断过点与圆C有几条切线，并求切线方程． 【答案】有2条切线；或 【分析】根据点与圆的位置关系判断有几条切线，再利用过圆外一点求切线方程的方法计算即可得解. 【详解】圆，点， 因为， 所以点A在圆外，过点A与圆C有两条切线． 若所求切线的斜率存在，设切线斜率为k， 则切线方程为，即． 因为圆心到切线的距离等于半径，半径为1， 所以，即， 所以，解得， 所以切线方程，即． 若直线斜率不存在，则直线方程为， 此时圆心到直线距离也为1， 这时直线与圆也相切，所以另一条切线方程是． 综上，所求切线方程为或． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$