浙江省高教版《一课一练》第68练 古典概型 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第68练，内容是第八章 概率与统计初步 8.2 古典概型。 高教版《数学》基础模块下册 第68练 第八章 概率与统计初步 8.2 古典概型 一课一练 一、单选题 1．同时掷两颗骰子，其中向上的点数之和是5的概率是（    ） A． B． C． D． 2．从0，1，2，3，4，5这6个数字抽取2个不同的数字，这两个数字之和为奇数的概率是（    ） A． B． C． D． 3．抛掷两枚骰子，获得点数之和，概率最大的是（   ） A．6点 B．7点 C．8点 D．9点 4．从数字中任取两个不同数字组成一个两位数，则组成的两位数小于20的概率是（    ） A． B． C． D． 5．将两枚匀质硬币同时抛出，出现同面向上的概率是（    ） A． B． C． D．1 6．一个家庭有两个孩子，两个都是女孩的概率是（    ） A． B． C． D． 7．三个函数：，，，从中随机抽出两个函数，则抽出的函数至少有一个是偶函数的概率为（    ） A． B． C． D． 8．从一副扑克牌（去掉大小王）中任取一张，取到黑桃的概率是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．掷一枚骰子，出现的点数不小于3的概率为 . 10．将一枚质地均匀的一元硬币抛3次，恰好出现一次正面朝上的概率是 . 三、解答题 11．从1，3，4，5，8中任取两个不同的数组成一个两位数． (1)求这个两位数是奇数的概率； (2)求这个两位数能被3整除的概率． 12．已知不透明的袋中装有大小和质地相同的5个球，其中有3个黑球（记为，，），2个红球（记为，）． (1)从袋中随机抽取1个球，求抽取的是红球的概率； (2)如果不放回地依次抽取2个球，求2个球都是黑球的概率． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第68练，内容是第八章 概率与统计初步 8.2 古典概型。 高教版《数学》基础模块下册 第68练 第八章 概率与统计初步 8.2 古典概型 一课一练 一、单选题 1．同时掷两颗骰子，其中向上的点数之和是5的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据古典概型的概率公式求值即可. 【详解】同时掷两颗骰子，共有个样本点， 其中向上的点数之和是5， 有，，，，共4种情况， 所以同时掷两颗骰子，其中向上的点数之和是5的概率是． 故选：A. 2．从0，1，2，3，4，5这6个数字抽取2个不同的数字，这两个数字之和为奇数的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意列出基本事件，结合古典概型的概率公式即可得解. 【详解】从0，1，2，3，4，5这6个数字抽取2个不同的数字，有以下情形： ，共15种， 其中，这两个数字之和为奇数的情形有： ，共9种， 所以，这两个数字之和为奇数的概率是. 故选：B. 3．抛掷两枚骰子，获得点数之和，概率最大的是（   ） A．6点 B．7点 C．8点 D．9点 【答案】B 【分析】根据古典概型公式分别求出出现点数为点的概率即可得解. 【详解】抛掷两枚骰子，出现的所有结果有种， 出现点的结果有有种可能，所以概率为， 出现点的结果有有种可能，所以概率为， 出现点的结果有有种可能，所以概率为， 出现点的结果有有种可能，所以概率为， 所以点数之和为的概率最大， 故选：. 4．从数字中任取两个不同数字组成一个两位数，则组成的两位数小于20的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由古典概率的计算公式即可得解. 【详解】从数字中任取两个不同数字组成一个两位数， 则有共6种情况， 组成的两位数小于20有2种情况，其概率为. 故选：D. 5．将两枚匀质硬币同时抛出，出现同面向上的概率是（    ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】根据古典概型的概率计算公式求解即可. 【详解】将两枚匀质硬币同时抛出， 会出现的基本事件有：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），共4种， 其中同面向上的基本事件有（正，正），（反，反），共2种， 所以出现同面向上的概率是. 故选：A. 6．一个家庭有两个孩子，两个都是女孩的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用树状图及古典概型求概率即可. 【详解】由题可得树状图，如图， 则共有四种可能，两个全为女孩占一种， 则两个都是女孩的概率是； 故选：D. 7．三个函数：，，，从中随机抽出两个函数，则抽出的函数至少有一个是偶函数的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先判断三角函数的奇偶性，然后利用古典概型求概率即可. 【详解】定义域为，关于原点对称，，是偶函数， 定义域为，关于原点对称，，不是偶函数， 定义域为，关于原点对称，，不是偶函数， 中随机抽出两个函数，共有，，三种可能， 至少有一个是偶函数有，两种可能， 则至少有一个是偶函数的概率为； 故选：B. 8．从一副扑克牌（去掉大小王）中任取一张，取到黑桃的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据古典概型公式即可得解. 【详解】一副扑克牌去掉大小王剩张，黑桃只有张， 所以取到黑桃的概率是， 故选：. 二、填空题 9．掷一枚骰子，出现的点数不小于3的概率为 . 【答案】 【分析】根据题意，结合古典概率的计算，即可求解. 【详解】掷一枚骰子，共有6个基本事件，其中点数不小于3的事件有4个， 故出现的点数不小于3的概率为. 故答案为：. 10．将一枚质地均匀的一元硬币抛3次，恰好出现一次正面朝上的概率是 . 【答案】/ 【分析】根据题意，结合古典概率的计算，即可求解. 【详解】由题意，将一枚质地均匀的一元硬币抛3次，试验共有8个结果： （正，正，正），（反，正，正），（正，反，正），（正，正，反）， （反，反，正），（反，正，反），（正，反，反），（反，反，反）， 其中恰好出现一次正面朝上的结果有3个：（反，反，正），（反，正，反），（正，反，反）， 故所求的概率是. 故答案为：. 三、解答题 11．从1，3，4，5，8中任取两个不同的数组成一个两位数． (1)求这个两位数是奇数的概率； (2)求这个两位数能被3整除的概率． 【答案】(1) (2) 【分析】利用古典概型的概率公式计算即可. 【详解】（1）这个试验的样本空间 ，共包含20个样本点． 设“这个两位数是奇数”为事件． 由题意得，共包含12个样本点， 所以． （2）设“这个两位数能被3整除”为事件． 由题意得，共包含8个样本点， 所以． 12．已知不透明的袋中装有大小和质地相同的5个球，其中有3个黑球（记为，，），2个红球（记为，）． (1)从袋中随机抽取1个球，求抽取的是红球的概率； (2)如果不放回地依次抽取2个球，求2个球都是黑球的概率． 【答案】(1) (2)． 【分析】（1）根据由古典概型概率公式算出概率. （2）列出随机抽取两个球的所有情况，由古典概型概率公式，即可算出概率. 【详解】（1）由题意得抽取的球是红球的概率为． （2）随机抽取2个球的所有情况有，，，，，，，，，，共10种， 其中两个球都是黑球的有，，，共3种， 所以两个球都是黑球的概率为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$