浙江省高教版《一课一练》第60练 多面体（2） 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第60练，内容是第七章 简单几何体 7.1 多面体（2）。 高教版《数学》基础模块下册 第60练 第七章 简单几何体 7.1 多面体（2） 一课一练 一、单选题 1．已知，根据斜二测画法作出的直观图为如图所示的等腰直角三角形，其中，则的面积为（    ） A．1 B．2 C． D． 2．如图所示，是用斜二测画法画的水平放置的的直观图，且，，则在原图形中线段的长是（    ） A．1 B．4 C．5 D． 3．如图所示，正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，是水平放置的的直观图，则的面积为（    ）.    A．6 B．32 C．12 D．62 5．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图，为如图所示的等腰三角形，其中，则原平面图形的面积为（    ）    A． B． C． D． 6．在斜二测画法的规则下，下列结论正确的是（    ） （1）三角形的直观图一定是三角形    （2）正方形的直观图一定是菱形 （3）等腰梯形的直观图可以是平行四边形    （4）菱形的直观图一定是菱形 A．（1）（2） B．（1） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（3）（4） 7．如图所示，直观图表示的平面图形是（    ）.    A．任意三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 8．利用斜二测画法画边长为的正方形的直观图，可能是下面的（    ）． A．   B．   C．   D．   二、填空题 9．如图，矩形是由斜二测画法得到的水平放置的一个平面图形的直观图，其中，，，则原图形的面积为 . 10．如图所示，是水平放置的用斜二测画法得到的直观图，则在的三边及中线中，最长的线段是 . 三、解答题 11．画出棱长为的正方体的直观图. 12．用斜二测画法画出图(a)中水平放置的的直观图,直接在图（b）中标注,保留辅助线. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第60练，内容是第七章 简单几何体 7.1 多面体（2）。 高教版《数学》基础模块下册 第60练 第七章 简单几何体 7.1 多面体（2） 一课一练 一、单选题 1．已知，根据斜二测画法作出的直观图为如图所示的等腰直角三角形，其中，则的面积为（    ） A．1 B．2 C． D． 【答案】C 【分析】还原原图形，求解边长即可求出面积. 【详解】由斜二测画法知，原图形为： ， ， 所以， ， 所以的面积为. 故选：C. 2．如图所示，是用斜二测画法画的水平放置的的直观图，且，，则在原图形中线段的长是（    ） A．1 B．4 C．5 D． 【答案】C 【分析】作出的直观图，结合斜二测画法的定义即可得解. 【详解】 如图所示作出的直观图， 因为是用斜二测画法画的水平放置的的直观图，且，， 所以，， 根据勾股定理. 故选：. 3．如图所示，正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平面图与其直观图画法及相互转化，结合平面三视直观图的画法“横平等、纵平半”的原理即可求解. 【详解】由题意得，正方形的边长为，则.    原图形为平行四边形，则. 则，所以原图周长为. 故选：A. 4．如图，是水平放置的的直观图，则的面积为（    ）.    A．6 B．32 C．12 D．62 【答案】C 【分析】根据斜二测画法的规则即可得解. 【详解】    如图所述，由直观图换原成， 则，，， 所以， 故选：C. 5．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图，为如图所示的等腰三角形，其中，则原平面图形的面积为（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用斜二测画法还原平面图，求出三角形的面积即可得解. 【详解】    如图所示将直观图还原成平面图，则该平面图为直角三角形. 面积为. 故选：. 6．在斜二测画法的规则下，下列结论正确的是（    ） （1）三角形的直观图一定是三角形    （2）正方形的直观图一定是菱形 （3）等腰梯形的直观图可以是平行四边形    （4）菱形的直观图一定是菱形 A．（1）（2） B．（1） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（3）（4） 【答案】B 【分析】利用斜二测画法的规则直行判断即可． 【详解】（1）由斜二测画法规则知：三角形的直观图一定是三角形；故（1）正确. （2）正方形的直观图一般是平行四边形，故（2）不正确. （3）因为斜二测画法平行关系不变，所以等腰梯形的直观图不可能是平行四边形，故（3）错误. （4）菱形的直观图不一定是菱形，可能是矩形，故（4）错误. 综上只有（1）正确. 故选：B 7．如图所示，直观图表示的平面图形是（    ）.    A．任意三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 【答案】C 【分析】利用直观图还原平面图形的规则即可得解. 【详解】依题意，设直观图表示的平面图形为， 其中分别对应， 由与分别平行于轴与轴可知，与分别平行于轴与轴， 而轴与轴互相垂直，则， 所以直观图表示的平面图形是直角三角形. 故选：C. 8．利用斜二测画法画边长为的正方形的直观图，可能是下面的（    ）． A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据斜二测画法的定义即可求解. 【详解】正方形的直观图是平行四边形，且邻边长不相等，分别为和，只有选项满足. 故选：. 二、填空题 9．如图，矩形是由斜二测画法得到的水平放置的一个平面图形的直观图，其中，，，则原图形的面积为 . 【答案】 【分析】根据斜二测画法还原出原图形，再求出其面积即可. 【详解】由斜二测画法可知，， 将直观图还原到平行四边形，如图所示， 因为，，， 则， 所以，， 所以四边形的面积为， 故答案为：. 10．如图所示，是水平放置的用斜二测画法得到的直观图，则在的三边及中线中，最长的线段是 . 【答案】 【分析】根据斜二测画法的概念画出原图形判断即可. 【详解】画出原图形如图所示， 为直角三角形，显然，边最长． 故答案为：. 三、解答题 11．画出棱长为的正方体的直观图. 【答案】图形见解析 【分析】由斜二测画法即可按照步骤画出. 【详解】如下图所示，按如下步骤完成：    第一步：作水平放置的正方形ABCD的直观图，使得，，且， 取平行四边形ABCD的中心O，作x轴，y轴， 第二步：过点O作，过点A，B，C，D分别作z轴的平行线，，，，且，顺次连接， 第三步：去掉图中的辅助线，并将被遮挡的线段画成虚线，就得到棱长为的正方体的直观图． 12．用斜二测画法画出图(a)中水平放置的的直观图,直接在图（b）中标注,保留辅助线. 【答案】答案见解析 【分析】根据直观图的斜二测画法具体步骤画图即可. 【详解】（1）在如图所示直角坐标中,过点作轴的垂线交轴于点, （2）在如图所示夹角为的坐标系中,在轴上以为起点作,, （3）作,且, （4）连接.直观图如图所示, 即为所求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$