浙江省高教版《一课一练》第54练 圆-圆的一般方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第54练，内容是第六章 直线与圆的方程 6.4 圆-圆的一般方程。 高教版《数学》基础模块下册 第54练 第六章 直线与圆的方程 6.4 圆 圆的一般方程 一课一练 一、单选题 1．已知直线过圆的圆心，则实数m等于（   ） A．8 B． C．4 D． 【答案】B 【分析】由圆的一般方程求出圆心，再代入直线方程求解即可. 【详解】圆的圆心为，即， 又直线过圆心， 即，解得. 故选：B 2．已知圆的方程为，则圆心坐标和半径分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，将圆的一般式方程转化为标准方程，即可求得圆心坐标和半径. 【详解】因为圆的方程为，化为标准式方程得， 所以圆心坐标为，半径. 故选：D. 3．圆的圆心坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据圆的一般式方程求出圆心坐标即可得解. 【详解】圆的圆心坐标为， 所以圆心坐标是， 故选：. 4．圆的圆心到直线的距离是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将圆化为标准方程求出圆心坐标，再由点到直线的距离公式即可解得. 【详解】将圆化成标准方程形式得， ∴圆心为，∴圆心到直线的距离是. 故选：B. 5．已知圆的方程为，其半径为（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 【答案】B 【分析】将圆化为标准方程，再求解即可. 【详解】圆的方程为化为标准方程为 . 所以圆的半径为. 故选：B. 6．圆的圆心是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，将圆的方程化为标准方程，即可求解. 【详解】因为圆的方程为， 化为标准方程得，所以圆心坐标为. 故选：B. 7．方程表示圆心为，半径为2的圆，则a，b，c的值依次为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先利用圆心与半径得到圆的标准方程，进而得到其一般方程，从而利用系数对照法即可得解. 【详解】因为圆心为，半径为2的圆的方程为， 化为一般式为， 又该圆的另一方程表示为， 所以，解得， 即a，b，c的值依次为. 故选：B. 8若圆的面积为，则（    ） A．1 B． C．2 D．4 【答案】C 【分析】根据圆的面积求得半径，再利用圆的一般方程中的半径公式，列方程可求解. 【详解】设圆的半径为，由题可得，解得， 由圆， 可得，解得. 故选：C 二、填空题 9．已知圆过点，则m的值 ． 【答案】 【分析】根据圆过点的坐标，代入求易得答案. 【详解】因为圆过点， 所以， 解得. 故答案为：. 10．已知直线将圆：平分，且与直线垂直，则直线的方程为 ． 【答案】 【分析】根据题意，可知直线过圆心，结合圆的方程，先求出圆心坐标，根据与已知直线垂直，可设出直线的方程，将圆心坐标代入，即可求解. 【详解】因为圆的方程为， 化为标准方程得， 所以圆心坐标为， 因为直线将圆：平分， 所以直线过圆心， 又直线与直线垂直， 所以设直线方程为， 将点代入得，解得， 故直线的方程为，即. 故答案为：. 三、解答题 11．利用平移坐标轴，化简方程，并指出新坐标系原点在原坐标系的坐标. 【答案】， 【分析】先将方程化简为圆的标准式，找到圆心，再平移坐标轴，即可求解. 【详解】先化简方程为. 此方程表示圆心为，半径为的圆. 将坐标轴向右移动2个单位，向下平移3个单位得到新的曲线方程为， 新原点在原坐标系中的坐标为. 12．已知圆的方程为. (1)求圆的圆心坐标； (2)设直线经过点，且恰好平分圆的圆周，求直线的方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将圆的一般方程化为标准方程，从而得解； （2）根据题意可知直线必经过圆心，从而利用两点坐标得到直线的斜率，再利用直线的点斜式方程即可得解. 【详解】（1）因为圆可化为， 所以圆的圆心坐标为. （2）因为直线恰好平分圆的圆周， 所以直线必经过圆心，又直线经过点， 所以直线的斜率为， 所以直线的方程为，即. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第54练，内容是第六章 直线与圆的方程 6.4 圆-圆的一般方程。 高教版《数学》基础模块下册 第54练 第六章 直线与圆的方程 6.4 圆 圆的一般方程 一课一练 一、单选题 1．已知直线过圆的圆心，则实数m等于（   ） A．8 B． C．4 D． 2．已知圆的方程为，则圆心坐标和半径分别为（    ） A． B． C． D． 3．圆的圆心坐标是（   ） A． B． C． D． 4．圆的圆心到直线的距离是（   ） A． B． C． D． 5．已知圆的方程为，其半径为（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 6．圆的圆心是（    ） A． B． C． D． 7．方程表示圆心为，半径为2的圆，则a，b，c的值依次为（    ） A． B． C． D． 8若圆的面积为，则（    ） A．1 B． C．2 D．4 二、填空题 9．已知圆过点，则m的值 ． 10．已知直线将圆：平分，且与直线垂直，则直线的方程为 ． 三、解答题 11．利用平移坐标轴，化简方程，并指出新坐标系原点在原坐标系的坐标. 12．已知圆的方程为. (1)求圆的圆心坐标； (2)设直线经过点，且恰好平分圆的圆周，求直线的方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$