浙江省高教版《一课一练》第53练 圆-圆的标准方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第53练，内容是第六章 直线与圆的方程 6.4 圆-圆的标准方程。 高教版《数学》基础模块下册 第53练 第六章 直线与圆的方程 6.4 圆 圆的标准方程 一课一练 一、单选题 1．设点是圆内部一点，则以点为中点的弦所在直线的方程为（   ） A． B． C． D． 2．以点为圆心，半径为1的圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 3．已知点，，则以线段为直径的圆方程为（   ） A． B． C． D． 4．圆关于直线对称的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 5．圆心在，半径为的圆方程是（     ） A． B． C． D． 6．以为圆心，半径长为4的圆的标准方程是（   ） A． B． C． D． 7．若，以为坐标的点称为格点，那么圆：内部（含圆周上）的格点个数是（    ） A．8 B．9 C．12 D．13 8．圆的圆心坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．圆心为，半径为的圆的方程是 ； 10．若是半径为4的圆方程，则 ； 三、解答题 11．已知，，为线段的中点. (1)求点的坐标； (2)线段的垂直平分线方程； (3)以线段为直径的圆的标准方程. 12．求满足下列条件的各圆的方程： (1)圆心在，半径是3； (2)已知圆C经过两点，圆心在x轴上； (3)经过点，圆心在点． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第53练，内容是第六章 直线与圆的方程 6.4 圆-圆的标准方程。 高教版《数学》基础模块下册 第53练 第六章 直线与圆的方程 6.4 圆 圆的标准方程 一课一练 一、单选题 1．设点是圆内部一点，则以点为中点的弦所在直线的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆的标准方程求出圆心的坐标，利用两点间斜率公式求出，结合垂直关系即可求出弦所在直线的斜率，代入直线的点斜式方程即可得解. 【详解】圆，所以圆心坐标，点， 所以，所以以点为中点的弦所在直线的斜率为， 所以以点为中点的弦所在直线的方程为， 故选：. 2．以点为圆心，半径为1的圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆心和半径确定圆的方程即可. 【详解】以点为圆心， 半径为1的圆的标准方程为， 故选：B. 3．已知点，，则以线段为直径的圆方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出线段的中点，再由两点间距离公式求解半径即可. 【详解】因为点，， 所以线段的中点坐标为，即， 又因为是以线段为直径，所以圆心为， 则半径， 所以圆的方程为. 故选：B. 4．圆关于直线对称的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先设出对称圆的方程，再根据对称的性质求解即可. 【详解】由圆得：圆心为，半径为1， 由直线得其斜率为1， 设对称圆方程为，其圆心为， 则两圆心连线所在直线的斜率为， 两圆心连线的线段中点在上， 故，解得，即对称圆的圆心为， 则对称圆方程为. 故选：A. 5．圆心在，半径为的圆方程是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆心坐标及半径即可求出圆的标准方程. 【详解】圆心在，半径为的圆方程是, 故选：. 6．以为圆心，半径长为4的圆的标准方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆心以及半径求解即可. 【详解】因为圆心为，半径为， 所以圆的标准方程为. 故选：B. 7．若，以为坐标的点称为格点，那么圆：内部（含圆周上）的格点个数是（    ） A．8 B．9 C．12 D．13 【答案】D 【分析】根据圆的标准方程求出圆心坐标与半径作出图像即可得解. 【详解】 圆：，圆心坐标为，半径为，作出圆的图像，如图所示， 因为，以为坐标的点称为格点， 则圆内部（含圆周上）的格点为， 所以格点的个数为， 故选：. 8．圆的圆心坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合圆的标准方程，即可求解. 【详解】因为圆的标准方程为， 所以圆心坐标为. 故选：D. 二、填空题 9．圆心为，半径为的圆的方程是 ； 【答案】 【分析】由圆心和半径即可写出圆的方程. 【详解】圆心为，半径为的圆的方程是. 故答案为：. 10．若是半径为4的圆方程，则 ； 【答案】16 【分析】根据圆心和半径即可得圆的标准方程. 【详解】因为是半径为4的圆方程， 所以，即. 故答案为：16. 三、解答题 11．已知，，为线段的中点. (1)求点的坐标； (2)线段的垂直平分线方程； (3)以线段为直径的圆的标准方程. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（）代入中点坐标公式即可得解. （）根据垂直平分线的定义，结合两条直线垂直斜率的关系求出垂直平分线的斜率，结合的坐标即可得解. （）根据题意可知圆心即为点，代入两点间距离公式求出半径即可得解. 【详解】（1），，为线段的中点， 则， 所以中点的坐标为. （2），，所以， 所以垂直平分线的斜率为， 又因为垂直平分线过中点，所以垂直平分线方程为， 化为一般式方程为. （3）线段为直径的圆，则圆心即为中点， 半径， 所以圆的标准方程为. 12．求满足下列条件的各圆的方程： (1)圆心在，半径是3； (2)已知圆C经过两点，圆心在x轴上； (3)经过点，圆心在点． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据题意，结合圆心坐标和半径，即可求得圆的标准方程； （2）根据题意，可设出圆心坐标，结合两点之间的距离公式，可求得圆心坐标，继而求得圆的半径，即可求出圆的标准方程； （3）根据题意，结合两点之间的距离公式可求得圆的半径，继而求得圆的标准方程. 【详解】（1）因为圆心坐标为，半径是3， 所以圆的标准方程为； （2）由题意，设圆心坐标为， 又圆C经过两点， 所以，两边平方化简得， 解得，即圆心坐标为， 所以圆的半径， 所以圆C的方程为． （3）由题意，圆的半径， 又圆心在点， 所以圆的标准方程为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$