浙江省高教版《一课一练》第56练 直线与圆的位置关系（2） 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第56练，内容是第六章 直线与圆的方程 6.5 直线与圆的位置关系（2）。 高教版《数学》基础模块下册 第56练 第六章 直线与圆的方程 6.5 直线与圆的位置关系（2） 一课一练 一、单选题 1．直线被圆截得的弦长是（    ） A． B．1 C． D．4 2．直线与圆相切，则（     ） A． B．或 C． D．或 3．已知直线与圆相交于和两点，则等于（    ） A． B． C．1 D． 4．若点在圆外，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C．或 D．或 5．直线 与圆 的位置关系（    ） A．相离 B．相切 C．相交且过圆心 D．相交但不过圆心 6．圆被直线截得的弦长为（   ） A． B． C． D． 7．已知圆C：，则过点且与圆相切的切线方程是（   ） A． B． C． D． 8．和圆相切的直线方程是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．圆上的点到原点O的最短距离为 10．圆在点处的切线方程为 ． 三、解答题 11．已知圆O：，判断过点与圆有几条切线，并求出切线方程. 12．已知圆． (1)求该圆的圆心坐标和半径r； (2)设直线与该圆相交于两点，求截得弦的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第56练，内容是第六章 直线与圆的方程 6.5 直线与圆的位置关系（2）。 高教版《数学》基础模块下册 第56练 第六章 直线与圆的方程 6.5 直线与圆的位置关系（2） 一课一练 一、单选题 1．直线被圆截得的弦长是（    ） A． B．1 C． D．4 【答案】C 【分析】根据圆的标准方程求出圆心坐标与半径，根据点到直线的距离公式及弦长公式即可得解. 【详解】圆的圆心坐标为，半径为， 直线，圆心到直线的距离为， 所以弦长为， 故选：. 2．直线与圆相切，则（     ） A． B．或 C． D．或 【答案】B 【分析】由直线与圆的相切关系，列出式子解得答案. 【详解】圆的圆心为，半径, 由于直线与圆相切， 所以可得， 解得或， 故选：B. 3．已知直线与圆相交于和两点，则等于（    ） A． B． C．1 D． 【答案】D 【分析】先由圆的一般方程得到圆心和半径，再利用点到直线的距离公式和弦长公式即可得解. 【详解】因为圆可化为 所以其圆心为，半径为， 圆心到直线的距离， 所以. 故选：D. 4．若点在圆外，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】B 【分析】根据圆的方程求出圆心半径，再求点与圆心的距离，与半径比大小即可求解. 【详解】圆即， 则由可得：， 且圆的圆心，半径， 点与圆心的距离为：， 因为点在圆外，所以， 即，解得， 综上，. 故选：B. 5．直线 与圆 的位置关系（    ） A．相离 B．相切 C．相交且过圆心 D．相交但不过圆心 【答案】D 【分析】由圆的标准方程找出圆心坐标和圆的半径，再利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离，比较与的大小可得出直线与圆的位置关系. 【详解】由圆 可知圆心为，半径为， 圆心到直线 的距离为， 因为，所以直线 与圆 的位置关系相交但不过圆心. 故选：D. 6．圆被直线截得的弦长为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用点到直线距离公式以及勾股定理，即可求解. 【详解】由题意知圆的标准方程为， 则圆心坐标为，半径， 则圆心到直线的距离为， 所以弦长. 故选：D. 7．已知圆C：，则过点且与圆相切的切线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据切线的性质及斜率公式求出切线的斜率即可得到切线的点斜式方程，整理化简即可得到一般式方程. 【详解】圆的方程为圆，所以圆心为， 将点代入圆的方程为，即点在圆上， 因为圆心与点的连线的斜率为， 所以切线的斜率为，则切线方程为，即. 故选：B. 8．和圆相切的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由圆的标准方程得到圆心坐标和半径，计算圆心到直线的距离，比较其与半径的大小，即可求解. 【详解】因为圆，即圆心为，半径， 选项A中，圆心到直线的距离，直线与圆相交，错误， 选项B中，圆心到直线的距离，直线与圆相交，错误， 选项C中，圆心到直线的距离，直线与圆相交，错误， 选项D中，圆心到直线的距离，直线与圆相切，正确， 故选：D. 二、填空题 9．圆上的点到原点O的最短距离为 【答案】 【分析】根据题意，结合圆的标准方程先求得圆心坐标和半径，继而求得圆心到原点的距离，即可求得圆上的点到原点O的最短距离. 【详解】因为圆的标准方程为， 所以圆心坐标为，半径， 所以圆心到原点O的距离， 所以圆上的点到原点O的最短距离为. 故答案为：. 10．圆在点处的切线方程为 ． 【答案】 【分析】先判断点在圆上，再由圆上一点切线方程的求法即可得解. 【详解】由题意知，圆的圆心为，半径为2， ， 点P在圆上，为切点． 切点与圆心连线的斜率为， ∴切线的斜率为， ∴切线方程为，即． 故答案为：. 三、解答题 11．已知圆O：，判断过点与圆有几条切线，并求出切线方程. 【答案】 有两条切线，切线方程为或. 【分析】根据点与圆的位置关系判断有几条切线，再利用圆心到直线的距离等于半径计算即可. 【详解】将代入圆的方程有，所以点Q在圆外，有两条切线. 设切线的斜率为，则切线方程为：, 则, 又圆心到直线的距离等于半径1，所以， ，解得， 所以切线方程为或. 12．已知圆． (1)求该圆的圆心坐标和半径r； (2)设直线与该圆相交于两点，求截得弦的长． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）由圆的一般方程确定圆心和半径即可. （2）根据点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，再由圆的弦长公式求值即可. 【详解】（1）已知圆， 则圆心为，即， 半径为. （2）由（1）可得，圆心， 半径为，则圆心到直线的距离， 所以弦的长为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$