浙江省高教版《一课一练》第55练 直线与圆的位置关系（1） 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第55练，内容是第六章 直线与圆的方程 6.5 直线与圆的位置关系（1）。 高教版《数学》基础模块下册 第55练 第六章 直线与圆的方程 6.5 直线与圆的位置关系（1） 一课一练 一、单选题 1．已知圆：和圆：，则两圆的位置关系是（   ） A．内含 B．相切 C．相交 D．相离 2．直线与圆的位置关系是（   ） A．相切 B．相交但不过圆心 C．相离 D．相交且过圆心 3．经过圆上的一点的切线方程是（   ） A． B． C． D． 4．直线与圆相切，则（    ） A．17或 B．或23 C．或7 D．或13 5．圆上的点到直线的距离的最大值是（   ） A． B． C． D． 6．过圆上一点作圆的切线，则切线方程为（   ） A． B． C． D． 7．直线与圆的位置关系是（   ） A．相交且过圆心 B．相交且不过圆心 C．相切 D．相离 8．已知圆关于直线对称，则圆C中以为中点的弦长为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．两圆和的交点的个数为 . 10．已知直线与圆相交于A，B两点，则 . 三、解答题 11．已知直线与圆相切，求的值． 12．判断直线与圆的位置关系. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第55练，内容是第六章 直线与圆的方程 6.5 直线与圆的位置关系（1）。 高教版《数学》基础模块下册 第55练 第六章 直线与圆的方程 6.5 直线与圆的位置关系（1） 一课一练 一、单选题 1．已知圆：和圆：，则两圆的位置关系是（   ） A．内含 B．相切 C．相交 D．相离 【答案】C 【分析】根据圆心之间距离与两圆半径和与差比较大小判断即可； 【详解】圆：的圆心坐标为，半径， 圆：的圆心坐标为，半径， 则两圆心距离，， ∴两圆相交. 故选：C 2．直线与圆的位置关系是（   ） A．相切 B．相交但不过圆心 C．相离 D．相交且过圆心 【答案】B 【分析】根据圆心与直线的距离与半径的大小关系判断即可； 【详解】因为圆的圆心坐标为，半径， 所以圆心到直线的距离， 因为，所以直线与圆相交但不过圆心. 故选：B 3．经过圆上的一点的切线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据过圆心与切点的直线与切线垂直求斜率，再根据点斜式方程求解. 【详解】经过圆心和切点的直线的斜率，则切线的斜率为， 切线方程为， 化简得：． 故选：A. 4．直线与圆相切，则（    ） A．17或 B．或23 C．或7 D．或13 【答案】D 【分析】根据直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径求解即可. 【详解】圆的圆心为，半径， 因为直线与圆相切， 所以圆心到直线的距离， 即，可得或， 解得或13. 故选：D. 5．圆上的点到直线的距离的最大值是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先求出圆心到直线的距离，再求最大值. 【详解】由题意，圆的圆心为原点，半径为2， 将直线化为， 则圆心到直线的距离为， 圆上的点到直线的距离最大值为. 故选：C. 6．过圆上一点作圆的切线，则切线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求圆心与交点直线斜率，然后利用与切线的垂直关系求切线方程即可. 【详解】由题意得，过圆心与切点的直线斜率为， 切线与该直线垂直，所以切线斜率为，又因为切线过点， 所以解得切线方程为，即． 故选：A. 7．直线与圆的位置关系是（   ） A．相交且过圆心 B．相交且不过圆心 C．相切 D．相离 【答案】A 【分析】首先得到圆心到直线的距离，再与半径进行比较. 【详解】圆的圆心为，半径. 则圆心到直线的距离． 所以直线与圆的位置关系是相交且过圆心. 故选：A. 8．已知圆关于直线对称，则圆C中以为中点的弦长为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据把圆的一般方程转化为标准方程，得出圆心与半径，结合两点间的距离公式，弦长公式即可求解. 【详解】由圆可得标准方程，则圆心，半径. 因为圆关于直线对称，所以直线过圆心， 即，解得，所以． 则圆心与点的距离为， 故弦长为． 故选：D. 二、填空题 9．两圆和的交点的个数为 . 【答案】2 【分析】将圆的一般方程化为标准方程并表示出圆心和半径，再根据圆心距与两半径的关系，得到两圆的位置关系即可得到交点个数. 【详解】将圆的方程化为标准式为，， 所以圆心坐标分别为和，半径分别和， 圆心距为 又因为， 所以两圆相交，有2个交点. 故答案为：2. 10．已知直线与圆相交于A，B两点，则 . 【答案】6 【分析】由点到距离公式求出弦心距，再由圆的弦长公式计算即可. 【详解】圆的圆心，半径. 且直线与圆相交于A，B两点， 则圆心到直线的距离， 则. 故答案为：6. 三、解答题 11．已知直线与圆相切，求的值． 【答案】 【分析】根据直线与圆的位置关系，列方程可求解. 【详解】由圆可知，圆心为，半径为， 因为圆心为到直线的距离为， 所以，解得． 12．判断直线与圆的位置关系. 【答案】相离 【分析】根据圆的一般方程求出圆心和半径，再比较圆心到直线的距离与半径的大小即可求解. 【详解】圆的圆心为， 半径为， 则圆心到直线的距离为： ， 所以直线与圆相离. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$