浙江省高教版《一课一练》第62练 旋转体-圆锥 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第62练，内容是第七章 简单几何体 7.2 旋转体-圆锥。 高教版《数学》基础模块下册 第62练 第七章 简单几何体 7.2 旋转体 圆锥 一课一练 一、单选题 1．已知圆锥的底面半径为1，且其轴截面是一个等边三角形，则这个圆锥的侧面积为（   ） A． B． C． D． 2．已知圆锥侧面展开图圆心角为，则这个圆锥的表面积与侧面积的比为（   ） A． B． C． D． 3．母线长为6的圆锥的侧面展开图的圆心角等于，则该圆锥的体积为（ ） A． B． C． D． 4．已知圆锥的母线长为4，侧面展开图是面积为的扇形，则圆锥体积为（    ） A． B． C． D． 5．若圆锥的底面半径为2，高为，则它的侧面积为（   ） A． B． C． D． 6．已知圆柱的体积为3，若有一个圆锥，他的底面半径和高都是圆柱的2倍，则该圆锥的体积为（    ） A．3 B．9 C．8 D．81 7．斜边长为2的等腰直角三角形，绕其腰旋转形成的几何体体积为（   ）. A． B． C． D． 8．下列关于空间几何体结构特征描述中，错误的是（   ） A．直角三角形以它的一边为轴旋转一周得到的几何体一定是圆锥 B．棱柱的侧棱互相平行 C．正棱锥的侧面均为等腰三角形 D．圆柱的母线长和高相等 二、填空题 9．已知圆锥的高为，轴截面是等边三角形，则这个圆锥的的全面积是 . 10．已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的体积 ． 三、解答题 11．已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，求圆锥的表面积． 12．若圆锥的轴截面是一个等边三角形，其边长为4，求圆锥的体积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第62练，内容是第七章 简单几何体 7.2 旋转体-圆锥。 高教版《数学》基础模块下册 第62练 第七章 简单几何体 7.2 旋转体 圆锥 一课一练 一、单选题 1．已知圆锥的底面半径为1，且其轴截面是一个等边三角形，则这个圆锥的侧面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由轴截面可得圆锥的母线长，根据圆锥的侧面积公式可求解. 【详解】 如图，圆锥的轴截面为等边，且底面半径， 所以圆锥的母线长， 所以圆锥的侧面积. 故选：A 2．已知圆锥侧面展开图圆心角为，则这个圆锥的表面积与侧面积的比为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用扇形面积公式弧长公式及圆锥表面积可求. 【详解】设圆锥底面半径为，母线长为，， 则，则， ，， 则圆锥的表面积与侧面积的比为； 故选：C. 3．母线长为6的圆锥的侧面展开图的圆心角等于，则该圆锥的体积为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆锥展开图中的扇形弧长等于底面圆的周长，求得底面圆的半径，进而求圆锥的高，据此可求解. 【详解】设圆锥底面圆半径为，则底面圆的周长，侧面展开图的圆心角等于， 由题可得，解得， 所以圆锥的高， 所以圆锥的体积. 故选：B 4．已知圆锥的母线长为4，侧面展开图是面积为的扇形，则圆锥体积为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据圆锥的侧面积公式求得底面半径以及圆锥的高，进而可求体积. 【详解】因为圆锥的母线长为，侧面展开图是面积为， 所以圆锥的半径为，则圆锥的高为， 所以圆锥体积为. 故选：D. 5．若圆锥的底面半径为2，高为，则它的侧面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用圆锥的侧面积公式求解. 【详解】圆锥的底面半径为2，高为，则圆锥的母线长， 则圆锥的侧面积为． 故选：C． 6．已知圆柱的体积为3，若有一个圆锥，他的底面半径和高都是圆柱的2倍，则该圆锥的体积为（    ） A．3 B．9 C．8 D．81 【答案】C 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式易得答案. 【详解】设圆柱的底面半径和高，所以圆柱的体积， 因为圆锥的底面半径和高都是圆柱的2倍，所以， 所以圆锥的体积. 故选：C. 7．斜边长为2的等腰直角三角形，绕其腰旋转形成的几何体体积为（   ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用勾股定理求出直角边，再利用圆锥体积公式可求. 【详解】斜边长为2的等腰直角三角形，腰为， 等腰直角三角形，绕其腰旋转形成的几何体为半圆锥， 此圆锥高为，底面半径为， 则此几何体体积为. 故选：B. 8．下列关于空间几何体结构特征描述中，错误的是（   ） A．直角三角形以它的一边为轴旋转一周得到的几何体一定是圆锥 B．棱柱的侧棱互相平行 C．正棱锥的侧面均为等腰三角形 D．圆柱的母线长和高相等 【答案】A 【分析】利用空间几何体结构特征判断即可. 【详解】直角三角形以斜边为轴旋转一周得到的几何体不是圆锥，为两个倒扣在一起的圆锥，则A错误； 棱柱的侧棱互相平行，B正确； 正棱锥的侧面均为等腰三角形，C正确； 圆柱的母线长和高相等，D正确； 故选：A. 二、填空题 9．已知圆锥的高为，轴截面是等边三角形，则这个圆锥的的全面积是 . 【答案】 【分析】结合已知根据扇形的面积公式和圆的面积公式分别求出圆锥的侧面积和底面积进行求和即可解得. 【详解】圆锥的母线长，底面半径， 则圆锥的全面积. 故答案为： 10．已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的体积 ． 【答案】 【分析】根据母线长与底面半径求得圆锥的高，再根据圆锥的体积公式求解即可. 【详解】由题意得圆锥的高， 所以圆锥的体积为， 故答案为：. 三、解答题 11．已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，求圆锥的表面积． 【答案】 【分析】根据圆锥的表面积等于底面积和侧面积之和，进行求解即可. 【详解】∵圆锥的底面半径，母线， ∴圆锥的底面积，侧面积. 故，圆锥的表面积为. 12．若圆锥的轴截面是一个等边三角形，其边长为4，求圆锥的体积． 【答案】 【分析】画出图形，求解圆锥的底面半径和高即可求解圆锥的体积. 【详解】如图所示，底面圆，由题意得，， 所以在直角三角形中， ， 所以， 所以圆锥的体积． 所以圆锥的体积为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$