浙江省高教版《一课一练》第42练 对数函数（1） 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第42练，内容是第五章 指数函数与对数函数 5.4 对数函数（1）。 高教版《数学》基础模块下册 第42练 第五章 指数函数与对数函数 5.4 对数函数（1） 一课一练 一、单选题 1．已知函数，则（   ） A． B． C． D． 2．下列函数中是奇函数的是（ ） A． B． C． D． 3．下列函数是奇函数的是（   ） A． B． C． D． 4．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 5．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 6．函数的图像过定点（   ） A． B． C． D． 7．下列函数在区间上单调递增的是（   ） A． B． C． D． 8．函数的单调递减区间为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知函数，则 ． 10．若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则 ． 三、解答题 11．已知函数， (1)求函数的定义域； (2)若，求的值； (3)判断函数在定义域内的单调性（无需证明）. 12．已知函数中且，若该函数的图象经过点． (1)求a的值. (2)求的值. (3)若，求x的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第42练，内容是第五章 指数函数与对数函数 5.4 对数函数（1）。 高教版《数学》基础模块下册 第42练 第五章 指数函数与对数函数 5.4 对数函数（1） 一课一练 一、单选题 1．已知函数，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将代入解析式计算即可求解. 【详解】由题意. 故选：B. 2．下列函数中是奇函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据奇函数的定义逐项分析即可. 【详解】因为的定义域为不关于原点对称， 不是奇函数，故A错误， 的定义域为关于原点对称， 令，则， 所以为偶函数不是奇函数，故B错误， 的定义域为关于原点对称， 令，则， 所以不是奇函数，故C错误， 的定义域为关于原点对称， 令，则， 所以是奇函数，故D正确. 故选：D. 3．下列函数是奇函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合奇函数的定义，即可判断求解. 【详解】对于A，因为是指数函数，定义域为实数集R，关于原点对称， 又， 所以函数不是奇函数，故选项A不符合题意； 对于B，因为函数是正弦函数，定义域为实数集R，关于原点对称， 又， 所以函数是奇函数，故选项B符合题意； 对于D，因为函数是二次函数，定义域为实数集R，关于原点对称， 又， 所以函数不是奇函数，故选项C不符合题意； 对于D，因为函数是对数函数，且定义域是，不关于原点对称， 故函数是非奇非偶函数，故选项D不符合题意； 故选：B. 4．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数函数的定义域以及二次不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义，则. ∵，∴恒成立， 即函数的定义域为. 故选：C. 5．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分母不为零及真数大于零即可得解. 【详解】函数有意义，则且， 即函数的定义域为， 故选：. 6．函数的图像过定点（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数函数恒过定点求解. 【详解】∵，则， 令，， ∴函数的图像过定点． 故选：C. 7．下列函数在区间上单调递增的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的单调性求解 【详解】A选项，函数为反比例函数，因为， 则在上单调递增，选项A正确； B选项，函数为指数函数，因为， 则函数在区间上单调递减，选项B错误； C选项，因为在上单调递减，且， 函数在上单调递增， 所以在区间上单调递减，选项C错误； D选项，函数为二次函数，对称轴， 故函数在区间上单调递减，选项D错误. 故选：A. 8．函数的单调递减区间为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先求解函数的定义域，再由复合函数求单调区间的方法求解即可. 【详解】函数为，则有，解得：或， 所以函数的定义域为， 设函数，可知为二次函数，且开口向上， 则函数在区间上为减函数，在区间上为增函数， 而对数函数在上为减函数， 由复合函数单调性“同增异减”可知， 函数的单调递减区间为. 故选：D. 二、填空题 9．已知函数，则 ． 【答案】1 【分析】首先将代入合适的解析式中求出的值，再将的值代入合适的解析式求值即可. 【详解】已知函数， 因为，则， 又，所以， 故答案为：1. 10．若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则 ． 【答案】 【分析】根据函数图像关于直线对称的变化规律分析求解即可. 【详解】设点在函数的图像上， 则该点关于直线对称点为， 根据题意可知该对称点在函数的图像上， 所以， 故答案为：. 三、解答题 11．已知函数， (1)求函数的定义域； (2)若，求的值； (3)判断函数在定义域内的单调性（无需证明）. 【答案】(1) (2) (3)单调递增 【分析】（1）根据对数的真数为正，即可求解. （2）根据函数值为3，解对数方程，即可求解. （3）根据对数函数的底数大于1，即可判断其单调性. 【详解】（1）要使函数有意义，则， 解得，即函数的定义域为. （2）因为函数，且 即，则，解得. （3）因为在其定义域内单调递增，在上单调递增， 所以复合函数在定义域内单调递增. 12．已知函数中且，若该函数的图象经过点． (1)求a的值. (2)求的值. (3)若，求x的取值范围． 【答案】(1). (2). (3)． 【分析】（）将点代入函数解析式中即可得解. （）根据对数的定义求出即可得解. （）根据对数函数的单调性即可得解. 【详解】（1）函数中且，若该函数的图象经过点， 将点代入，得， 即．又因为且，故解得． （2）因为函数， 所以． （3）可化为， 即． 函数，，在定义域为增函数， 故求得x的取值范围为，即. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$