浙江省高教版《一课一练》第73练 概率与统计初步测验 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第73练，内容是第八章 概率与统计初步测验。 高教版《数学》基础模块下册 第73练 第八章 概率与统计初步 概率与统计初步测验 一课一练 一、单选题 1．某高三学生在连续五次月考中的数学成绩（单位：分）为：90，90，93，94，93，则该学生在这五次月考中数学成绩数据的平均数和方差分别为（   ） A．92，2.8 B．92，2 C．93，2 D．93，2.8 【答案】A 【分析】由平均数和方差的计算方法求解即可. 【详解】该学生在这五次月考中数学成绩数据的平均数为 ， 方差为 . 2．想要计算一组数据：197，202，200，201，199，198，203的方差，在计算平均数的过程中，将这组数据的每一个数都减去200，得到一组新数据，2，0，1，，，3，且新的这组数据的方差为4，则（   ） A．4 B．16 C．196 D．204 【答案】A 【分析】根据数据的变换规律得到答案即可； 【详解】一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后， 它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，两数进行相减，方差不变， . 故选：A 3．从1，2，…，9中任取两数，则下列事件是对立事件的是（   ） A．恰有一个偶数和恰有一个奇数 B．至少有一个奇数和两个都是奇数 C．至少有一个奇数和两个都是偶数 D．至少有一个奇数和至少有一个偶数 【答案】C 【分析】根据对立事件的定义判定即可； 【详解】从1，2，…，9中任取两数，有以下三种情况： 两个奇数；两个偶数；一个奇数和一个偶数． 选项A，恰有一个偶数和恰有一个奇数不是对立事件，故错误； 选项B，至少有一个奇数和两个都是奇数不是对立事件，故错误； 选项C，至少有一个奇数和两个都是偶数是对立事件，故正确； 选项D，至少有一个奇数和至少有一个偶数不是对立事件，故错误； 故选：C 4．盒子中有4只螺丝钉，其中有2只是坏的，现从盒中随机地抽取2个，那么等于（   ） A．恰有1只是坏的概率 B．2只都是坏的概率 C．恰有1只是好的概率 D．至多1只是坏的概率 【答案】B 【分析】根据古典概型公式可求解. 【详解】4只螺丝钉分别记做a，b，c，d；其中a，b是坏的．现从盒中随机地抽取2个，所有的情况有，，，，，共6种，其中2只都是坏的有一种． 所以2只都是坏的概率， 同理，恰有1只是坏的概率，恰有1只是好的概率，至多1只是坏的概率. 故选：B 5．我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有某地北面若干人，西面有7488人，南面有6912人，这三面要征调300人，而北面共征调108人（用分层简单抽样的方法），则北面共有多少人（   ） A．8000 B．8100 C．8200 D．8300 【答案】B 【分析】根据分层抽样的定义列出方程即可得解. 【详解】设北面人数为x， 则，解得， 所以北面共有8100人． 故选：. 6．甲从四个元素中随机地取出一个数，乙再从剩下的三个元素中随机地取出另一个数，则甲取出的数比乙取出的数大的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据古典概型概率公式求值即可. 【详解】甲从四个元素中随机取出一个数， 乙从剩余的3个元素中随机取出一个数， 共有个基本事件， 甲取出的数比乙取出的数大共有， ，，，，，6个基本事件， 所以甲取出的数比乙取出的数大的概率为. 故选：A. 7．有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是（   ） A．11.6 B．23.2 C．232 D．11.5 【答案】A 【分析】根据平均数的概念计算即可. 【详解】有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12， 所以这20个数的平均数是. 故选：A. 8．一批产品共有10件，其中2件为次品，从中任取一件产品，取出产品为正品的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合古典概型公式即可得解. 【详解】一批产品共有10件，其中2件为次品，则正品有8件， 故取出产品为正品的概率是， 故选：. 9．从装有3个红球和4个白球的口袋中任取2个小球，则下列选项中两个事件是互斥事件的是（   ） A．“都是红球”和“至少一个红球” B．“恰有一个红球”和“至少一个白球” C．“至少一个白球”和“至多一个红球” D．“都是红球”和“至少一个白球” 【答案】D 【分析】根据互斥事件的概念判断选项即可. 【详解】A：“至少一个红球”包含1个红球1个白球和2个红球这两种情况， 与“都是红球”可能同时发生，不是互斥事件，故A错误. B：“至少一个白球”包含1个红球1个白球和2个白球这两种情况， 与“恰有一个红球”可能同时发生，不是互斥事件，故B错误. C：“至少一个白球”包含1个红球1个白球和2个白球这两种情况， “至多一个红球”包含1个红球1个白球和2个白球这两种情况，是同一事件，故C错误. D：“至少一个白球”包含1个红球1个白球和2个白球这两种情况， 与“都是红球”不可能同时发生，是互斥事件，故D正确. 故选：D. 10．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表所示： 年级 性别 一年级 二年级 三年级 女生 373 380 男生 377 370 现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（   ） A．24 B．18 C．16 D．12 【答案】C 【分析】首先求出三年级的学生人数，再根据分层抽样的特点求解即可. 【详解】一年级的学生人数为， 二年级的学生人数为， 于是三年级的学生人数为， 那么三年级应抽取的人数为. 故选：C. 二、填空题 11．样本数据2，8，14，16，20的平均数为 . 【答案】 【分析】根据平均数公式即可得解. 【详解】样本数据2，8，14，16，20的平均数为， 故答案为：. 12．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数，单位：分）分成六段：，，，，画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，第四小组的频率为 . 【答案】0.3/ 【分析】根据频率分布直方图的特征求解即可. 【详解】根据图像知，第四小组的频率为. 故答案为：0.3. 13．从中随机选取一个数记为a，从中随机选取一个数记为b，则的概率为 ． 【答案】/ 【分析】首先列出所有的取值可能，再由古典概型的概率公式求值即可. 【详解】已知从中随机选取一个数记为a， 从中随机选取一个数记为b， 设随机选取一个组成实数对， 则有， 共有种， 其中的有，共3种， 所以发生的概率. 故答案为：. 14．在和两个集合中各取一个数组成一个两位数，则这个两位数能被4整除的概率是 . 【答案】/ 【分析】首先列出该试验的样本空间，再找出能被4整除的两位数的样本点的个数，最后由古典概率计算即可. 【详解】在和两个集合中各取一个数组成一个两位数， 该试验的样本空间， 两位数能被4整除记为事件，显然，有3个样本点， 故所求事件的概率. 故答案为：. 三、解答题 15．抛掷两颗质地均匀的骰子，求以下几种情况的概率： (1)两颗骰子的点数都是偶数； (2)两颗骰子的点数之和为12； (3)两颗骰子的点数之积为12. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】利用古典概型的概率公式求解即可． 【详解】（1）抛掷两颗质地均匀的骰子，所得可能结果用表示，其中表示抛掷第一颗骰子出现的点数，表示抛掷第二颗骰子出现的点数，则试验的所有可能结果为： ，， ，， ，， 共36个基本事件， 两颗骰子的点数都是偶数的有： ，，，共9个． 因此两颗骰子的点数都是偶数的概率为． （2）两颗骰子的点数之和为12的有：，共1个． 因此两颗骰子的点数之和为12的概率为． （3）两颗骰子的点数之积为12的有：，，，，共4个． 因此两颗骰子的点数之积为12的概率为． 16．为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，教练对他们的射击水平进行了测试，各打靶10次，成绩如下 甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4 乙：9，5，7，8，7，8，6，6，7，7 如果你是教练，你派谁去参加比赛（从平均数，方差上入手） 【答案】乙 【分析】分别计算甲、乙两名学生成绩的均值和方差，即可判断. 【详解】由题可得， 甲学生成绩的平均数：， 乙学生成绩的平均数：， 所以，即他们的平均成绩相同； 甲学生成绩的方差： ， 乙学生成绩的方差： ， 所以，即学生乙成绩更稳定， 所以选乙参加比赛. 17．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出名学生，将其成绩（均为整数）分成六段后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题： (1)求第四小组的频率，以及表示这组数据长方形在纵轴上对应的坐标a； (2)估计这次考试的及格率（分及以上为及格）和平均数． 【答案】(1)， (2)，分 【分析】（1）根据频率分布直方图进行计算即可解得. （2）根据频率分布直方图计算频率和平均数即可解得. 【详解】（1）根据频率分布直方图可得，第四小组频率为， 则对应坐标. （2）由频率分布直方图可得，及格的分数段为， 其频率为， 即及格率为， 平均数为（分）. 18．甲乙两人参加跳水比赛，总共7位评委，分数如下 1 2 3 4 5 6 7 甲 9.2 9.3 9.4 8.7 10.0 9.9 8.6 乙 9.1 8.8 9.3 8.7 9.6 9.9 9.2 去除最高分和最低分，计算最后平均分哪位选手更高 【答案】甲 【分析】利用平均数的计算公式进行求解即可. 【详解】对于甲：去除最高分10，最低分8.6, 平均分为：; 对于乙：去除最高分9.9，最低分8.7, 平均分为：. 因为, 所以平均分更高的是甲. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合浙江中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第73练，内容是第八章 概率与统计初步测验。 高教版《数学》基础模块下册 第73练 第八章 概率与统计初步 概率与统计初步测验 一课一练 一、单选题 1．某高三学生在连续五次月考中的数学成绩（单位：分）为：90，90，93，94，93，则该学生在这五次月考中数学成绩数据的平均数和方差分别为（   ） A．92，2.8 B．92，2 C．93，2 D．93，2.8 2．想要计算一组数据：197，202，200，201，199，198，203的方差，在计算平均数的过程中，将这组数据的每一个数都减去200，得到一组新数据，2，0，1，，，3，且新的这组数据的方差为4，则（   ） A．4 B．16 C．196 D．204 3．从1，2，…，9中任取两数，则下列事件是对立事件的是（   ） A．恰有一个偶数和恰有一个奇数 B．至少有一个奇数和两个都是奇数 C．至少有一个奇数和两个都是偶数 D．至少有一个奇数和至少有一个偶数 4．盒子中有4只螺丝钉，其中有2只是坏的，现从盒中随机地抽取2个，那么等于（   ） A．恰有1只是坏的概率 B．2只都是坏的概率 C．恰有1只是好的概率 D．至多1只是坏的概率 5．我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有某地北面若干人，西面有7488人，南面有6912人，这三面要征调300人，而北面共征调108人（用分层简单抽样的方法），则北面共有多少人（   ） A．8000 B．8100 C．8200 D．8300 6．甲从四个元素中随机地取出一个数，乙再从剩下的三个元素中随机地取出另一个数，则甲取出的数比乙取出的数大的概率是（   ） A． B． C． D． 7．有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是（   ） A．11.6 B．23.2 C．232 D．11.5 8．一批产品共有10件，其中2件为次品，从中任取一件产品，取出产品为正品的概率为（   ） A． B． C． D． 9．从装有3个红球和4个白球的口袋中任取2个小球，则下列选项中两个事件是互斥事件的是（   ） A．“都是红球”和“至少一个红球” B．“恰有一个红球”和“至少一个白球” C．“至少一个白球”和“至多一个红球” D．“都是红球”和“至少一个白球” 10．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表所示： 年级 性别 一年级 二年级 三年级 女生 373 380 男生 377 370 现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（   ） A．24 B．18 C．16 D．12 二、填空题 11．样本数据2，8，14，16，20的平均数为 . 12．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数，单位：分）分成六段：，，，，画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，第四小组的频率为 . 13．从中随机选取一个数记为a，从中随机选取一个数记为b，则的概率为 ． 14．在和两个集合中各取一个数组成一个两位数，则这个两位数能被4整除的概率是 . 三、解答题 15．抛掷两颗质地均匀的骰子，求以下几种情况的概率： (1)两颗骰子的点数都是偶数； (2)两颗骰子的点数之和为12； (3)两颗骰子的点数之积为12. 16．为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，教练对他们的射击水平进行了测试，各打靶10次，成绩如下 甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4 乙：9，5，7，8，7，8，6，6，7，7 如果你是教练，你派谁去参加比赛（从平均数，方差上入手） 17．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出名学生，将其成绩（均为整数）分成六段后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题： (1)求第四小组的频率，以及表示这组数据长方形在纵轴上对应的坐标a； (2)估计这次考试的及格率（分及以上为及格）和平均数． 18．甲乙两人参加跳水比赛，总共7位评委，分数如下 1 2 3 4 5 6 7 甲 9.2 9.3 9.4 8.7 10.0 9.9 8.6 乙 9.1 8.8 9.3 8.7 9.6 9.9 9.2 去除最高分和最低分，计算最后平均分哪位选手更高 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$