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专题提升十六
电场中的图像问题
第九章 静电场
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题型1 电场中的v-t图像
题型2 电场中的φ-x图像
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题型3 电场中的E-x图像
题型4 电场中的Ep-x图像
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电场中的v-t图像
赢在微点 物理 大一轮
题型1
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4
根据v-t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化),确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况,进而确定电场的方向,电势的高低及电势能的变化。
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【典例1】 一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点,其速度—时间图像如图所示。分析图像后,下列说法正确的是( )
A.A处的电场强度大于C处的电场强度
B.B、D两点的电场强度和电势一定都为零
C.粒子在A处的电势能大于在C处的电势能
D.A、C两点间的电势差大于B、D两点间的电势差
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因为v-t图线的斜率大小等于粒子的加速度大小,故粒子在A处的加速度大于在C处的加速度,A处的电场强度大于C处的电场强度,
A项正确;B、D两点切线的斜率为零,故两点的加速度为零,场强为零,但是电势不一定都为零,B项错误;粒子在A处的速度大于在C处的速度,则粒子在A处的动能大于在C处的动能,由能量守恒定律知,粒子在A处的电势能小于在C处的电势能,C项错误;
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根据动能定理可知:q|UCA|=m-m;qUBD=m-m,由题图可知m-m>m-m,则A、C两点间的电势差小于B、D两点间的电势差,D项错误。
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29
只在电场力作用下的v-t图像问题的解题思路
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电场中的φ-x图像
赢在微点 物理 大一轮
题型2
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10
(1)电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。
(2)在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
(3)在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后作出判断。
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【典例2】 (2024·湖南卷)真空中有电荷量为+4q和-q的两个点电荷,分别固定在x轴上-1和0处。设无限远处电势为0,x正半轴上各点电势φ随x变化的图像正确的是( )
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解法一:根据点电荷周围的电势公式φ=k,设x'处(x'>0)的电势为0,得k+k=0,解得x'=,当0<x<时,φ<0;当x>时,φ>0,D项正确。
解法二:设x轴上x″处的电场强度为0,根据点电荷产生的电场强度公式和叠加原理得k=k,解得x″=1,则在0<x<1范围内电场方向沿x轴负方向,则沿x轴正方向电势增大;在x>1范围内电场方向沿x轴正方向,沿x轴正方向电势降低,D项正确。
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【典例3】 沿x轴方向的电场,其电势随坐标x变化的图像如图所示,一个带负电的粒子在A处由静止释放,只受电场力的作用开始运动,下列说法正确的是( )
A.粒子先向右匀加速,之后再向右匀减速运动
B.粒子加速运动位移和减速运动的位移相等
C.粒子恰好能到达B点
D.粒子动能与电势能之和先增大再减小
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由题图电势的变化可知,在x<0区域内,电场方向向左,在x>0区域内,电场方向向右,切线的斜率表示场强的大小,在x<0区域内,场强逐渐变小,在x>0区域内,场强大小不变,所以不可能是匀变速运动,A项错误;由A到O电场力做正功,由O到B电场力做负功,根据电场力做功W=-qU,|UAO|=UOB电势差大小相等,电场力做功为0,所以恰好运动到B点,但由于两侧场强分布情况不同,则AO与BO之间移动距离不相等,由于仅受电场力作用,则动能与电势能之和保持不变,C项正确,B、D两项错误。
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只在电场力作用下的φ-x图像问题的解题思路
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电场中的E-x图像
赢在微点 物理 大一轮
题型3
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17
根据题中给出的E-x图像,确定E的方向,再画出对应电场线的方向,根据E的大小变化,确定电场的强弱分布。
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【典例4】 (多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示,x轴正向为场强正方向,带正电的点电荷沿x轴正方向运动,则点电荷( )
A.在x2和x4处电势能相等
B.由x1运动到x3的过程中电势能增大
C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小
D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
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由题图可知,x1到x4场强先变大,再变小,则点电荷受到的电场力先增大后减小,C项正确,D项错误;由x1到x3及由x2到x4过程中,电场力做负功,电势能增大,A项错误,B项正确。
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只在电场力作用下的E-x图像问题的解题思路
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电场中的Ep-x图像
赢在微点 物理 大一轮
题型4
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22
Ep-x图像提供了电势能随距离x的变化信息,图像斜率的绝对值表示电场力,求解时充分利用功能关系。
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【典例5】 (多选)如图甲所示,在某电场
中建立x坐标轴,A、B为x轴上的两点,xA、
xB分别为A、B两点在x轴上的坐标值。一
电子仅在电场力作用下沿x轴运动,该电子的电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示,下列说法正确的是( )
A.该电场一定不是孤立点电荷形成的电场
B.A点的电场强度小于B点的电场强度
C.电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功W=EpA-EpB
D.电子在A点的动能小于在B点的动能
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由于A、B两点的电势能与两个位置间的关系如题图乙所示,说明电势能是均匀增加的,故这一定是匀强电场,不是孤立点电荷形成的电场,A项正确;A、B两点的电场强度相等,B项错误;由题图乙可知,电子在A、B两点的电势能分别为EpA和EpB,且EpB>EpA,说明电子由A运动到B时电势能增大,电场力做负功,电场力对其所做的功为W=EpA-EpB,C项正确;电场力做负功,动能减小,故电子在A点的动能大于在B点的动能,D项错误。
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29
只在电场力作用下的Ep-x图像问题的解题思路
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把握高考微点,实现素能提升
完成——专题提升练16
本部分内容讲解结束
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