第6章 第3讲 机械能守恒定律及应用(课件PPT) -【赢在微点·顶层设计】2027年高中物理高考一轮总复习

第3讲 第六章 机械能守恒定律 机械能守恒定律及应用 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 目 标 要 求 1.知道机械能守恒的条件，理解机械能守恒定律的内容。 2.会用机械能守恒定律解决单个物体或系统的机械能守恒问题。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 考点1　机械能守恒条件 考点2　单个物体的机械能守恒问题 内容 索引 温馨提示:点击标题链接相关内容 考点3　多物体组成系统的机械能守恒问题 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 机械能守恒条件 赢在微点 物理 大一轮 考点1 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 5 必|备|知|识 1.重力做功与重力势能。 (1)重力做功的特点。 ①重力做功与___________无关，只与始末位置的________有关。 ②重力做功不引起物体________的变化。 (2)重力势能。 ①表达式：Ep=mgh。 运动路径 高度差 机械能 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 ②重力势能的特点：a.系统性：重力势能是______和______共有的；b.相对性：重力势能的大小与参考平面的选取______，但重力势能的变化量与参考平面的选取______。 (3)重力做功与重力势能变化的关系。 ①定性关系：重力对物体做正功，重力势能减小；重力对物体做负功，重力势能增加。 ②定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量，即WG=________________。 物体 地球 有关 无关 -(Ep2-Ep1)=-ΔEp 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 2.弹性势能。 (1)物体由于发生弹性形变而具有的能，叫弹性势能。弹性势能的大小与形变量和____________有关。 (2)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做________，弹性势能减小；弹力做______，弹性势能增加，即W弹=-ΔEp。 劲度系数 正功 负功 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 3.机械能守恒定律。 (1)内容。 在只有__________或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相________，而总的机械能保持________。 (2)表达式：Ek1+Ep1=___________。 (3)机械能守恒的条件。 对单个物体，只有重力做功；对系统，只有_______或____________ _______做功。 重力 转化 不变 Ek2+Ep2 重力 系统内的弹 簧弹力 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (1)物体的重力做正功，其重力势能一定减少( ) (2)物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守恒( ) (3)物体做匀速直线运动，其机械能一定守恒( ) 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 关|键|能|力 机械能是否守恒的三种判断方法。 (1)利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，机械能守恒。 (2)利用做功判断：①若物体或系统只有重力或弹力做功，机械能守恒；②若有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，系统的机械能守恒。 (3)利用能量转化判断：若系统与外界没有能量交换，系统内也没有机械能与其他形式能的转化，则系统的机械能守恒。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 【典例1】　(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( ) 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 A.图甲中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒 B.图乙中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒 C.图丙中，不计任何阻力及滑轮和绳的质量时A加速下落，B加速上升过程中，A、B机械能守恒 D.图丁中，轻绳悬吊的小球在竖直面内摆动的过程中，不计空气阻力的情况下，小球的机械能守恒 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 题图甲中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守 恒，但物体A机械能不守恒，A项错误；题图乙中物体B除受重力外，还受弹力，弹力对B做负功，机械能不守恒，但从能量特点看A、B组成的系统机械能守恒，B项错误；题图丙中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B机械能守恒，C项正 确；题图丁中只有重力做功，动能和势能不断发生相互转化，机械能守恒，D项正确。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 单个物体的机械能守恒问题 赢在微点 物理 大一轮 考点2 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 15 关|键|能|力 1.表达式。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 2.应用机械能守恒定律解题的一般步骤。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 【典例2】　(多选)(2023·湖南卷)如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成，两段相切于B点，AB段与水平面夹角为θ，BC段圆心为O，最高点为C、A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R。小球从A点以初速度v0冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，重力加速度为g，下列说法正确的是( ) A.小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大 B.小球从A到C的过程中，重力的功率始终保持不变 C.小球的初速度v0= D.若小球初速度v0增大，小球有可能从B点脱离轨道 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 由题知，小球能沿轨道运动恰好到达C点，则小球在C点的速度为vC=0，则小球从B到C的过程中，有-mgR(1-cos α)=0-mv2，FN=mgcos α-m，联立有FN= 3mgcos α-2mg，则小球从B到C的过程中α由θ减小到0，则cos α逐渐增大，故FN逐渐增大，则对轨道的压力逐渐增大，A项正确；克服重力做功的功率为P=mgvsin θ，从A到B的过程中，随着速度的减小克服重力做功的功率减小，从 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 B到C的过程中，速度减小，sin θ也减小，克服重力做功的功率也减小，所以小球从A到C的过程中，克服重力做功的功率一直减 小，B项错误；从A到C的过程中有-mg·2R=m-m，解得v0=，C项错误；小球在B点恰好脱离轨道有mgcos θ=m，则vB=，若小球初速度v0增大，小球在B点的速度有可能为，故小球有可能从B点脱离轨道，D项正确。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 【典例3】　(2024·全国甲卷)如图，一光滑大圆环固定在竖直平面内，质量为m的小环套在大圆环上，小环从静止开始由大圆环顶端经Q点自由下滑至其底部，Q为竖直线与大圆环的切点。则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小( ) A.在Q点最大 B.在Q点最小 C.先减小后增大 D.先增大后减小 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 方法一(分析法)：设大圆环半径为R，小环在大圆环上某处(P点)与圆环的作用力恰好为零，如图所示，设图中夹角为θ，从大圆环顶端到P点过程，根据机械能守恒定律mgR(1-cos θ)=mv2，在P点，根据牛顿第二定律mgcos θ=m，联立解得cos θ=，从大圆环顶端到P点过程，小环速度较小，小环重力沿着大圆环圆心方向的分力大于小环所需的向心力，所以大圆环对小环的弹力背离圆心，不 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 断减小，从P点到最低点过程，小环速度继续增大，小环重力和大圆环对小环弹力的合力提供向心力，所以大圆环对小环的弹力逐渐变大，根据牛顿第三定律可知小环下滑过程中对大圆环的作用力大小先减小后增大，C项正确。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 方法二(数学法)：设大圆环半径为R，小环在大圆环上某处时，设该处与圆心的连线与竖直向上的夹角为θ，0≤θ≤π，根据机械能守恒定律mgR(1-cos θ)=mv2，在该处根据牛顿第二定律F+mgcos θ=m，联立可得F=2mg-3mgcos θ，则大圆环对小环作用力的大小|F|= |2mg-3mgcos θ|，根据数学知识可知|F|的大小在cos θ=时最小，结合牛顿第三定律可知小环下滑过程中对大圆环的作用力大小先减小后增大，C项正确。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 命题特点：试题不是单独考查机械能守恒定律，而是与竖直面内的圆周运动结合在一起考查，解题方法不唯一，可用物理方法分析，也可结合数学知识分析。 复习建议：复习中应重视机械能守恒定律与几何知识、数学推理等知识的综合，还应重视机械能守恒定律与圆周运动、卫星的运动、平抛运动等运动形式的综合。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 多物体组成系统的机械能守恒问题 赢在微点 物理 大一轮 考点3 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 26 关|键|能|力 解决多物体组成系统的机械能守恒问题的几点注意事项。 (1)对多个物体组成的系统，要注意判断系统的机械能是否守恒。一般情况下，不计空气阻力和摩擦时，没有机械能向其他形式能的转化，系统的机械能守恒。 (2)注意寻找用绳或杆相连的物体间的速度关系和位移关系。 (3)列机械能守恒方程时，一般选用ΔEk=-ΔEp或ΔEA=-ΔEB的形式。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 考向1 速率相等情形 两物体的速率相等，但竖直方向的高度变化大小不一定相等。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 【典例4】　如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面上时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是( ) A.2R B. C. D. 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 设B球质量为m，A球刚落地时，两球速度大小都为v，根据机械能守恒定律2mgR-mgR=(2m+m)v2得v2=gR，B球继续上升的高度h==，则B球上升的最大高度为h+R=R，C项正确。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 考向2 角速度相等情形 (1)两物体的角速度相等，线速度大小由v=ωr确定。 (2)杆对物体的作用力并不总是沿杆方向，杆对两物体均做功，但总功为零，所以单个物体的机械能并不守恒。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 【典例5】　(多选)如图，质量分别为m和2m的两个小球P和Q，中间用轻质杆固定连接，杆长为l，在离P球处的O点有一个光滑固定转轴，如图所示。现在把杆置于水平位置后自由释放，Q球顺时针摆动到最低位置，已知重力加速度为g，则( ) A.小球Q在最低位置的速度大小为 B.小球Q在最低位置的速度大小为 C.杆对小球P做正功，P的机械能增加 D.杆对小球Q做正功，Q的机械能增加 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 根据机械能守恒定律2mg·l-mg·l=×2m+m，又 =，小球Q在最低位置的速度大小为vQ=，A项正确，B项错误；P球动能增加，重力势能增加，则杆对小球P做正功，其机械能增加，C项正确；系统机械能守恒，根据机械能守恒，可知小球Q在此过程中机械能减小，D项错误。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 考向3 沿绳或杆方向的分速度相等情形 (1)两物体的速度不等，但沿绳或杆方向的分速度相等。 (2)绳或杆对物体的作用力做功，单个物体的机械能不守恒，但系统的机械能守恒。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 【典例6】　如图所示，质量为m的物体P套在固定的光滑水平杆上。轻绳跨过O和O'处两个光滑的滑轮，一端与物体P相连，另一端与质量为2m的物体Q相连。用手托住物体Q使整个系统处于静止状态，此时轻绳刚好拉直，且AO=L，OB=h，AB<BO'，重力加速度为g。现释放物体Q，让二者开始运动，下列说法正确的是( ) 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 A.在物体P从A滑到B的过程中，P的速度增大，Q的速度减小 B.物体P运动的最大速度为2 C.在物体P从A滑到B的过程中，P的机械能减少，Q的机械能增加 D.开始运动后，当物体P速度最大时，物体Q速度也达到最大 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 物体P从A滑到B的过程中，绳的拉力做正功，P的动能增加，速度增加，到达B点时，速度最大。上述过程中，绳对Q的拉力做负 功，Q的机械能减小，P到达B点时，Q到达最低点的位置，速度为零，所以P从A到B的过程中，Q的速度先增大后减小，A、C、D三项均错误；对P、Q整体应用机械能守恒定律得2mg(L-h)=mv2，则物体P的最大速度v=2，B项正确。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 把握高考微点，实现素能提升 完成——微练21 本部分内容讲解结束 $$