第5章 专题提升八 卫星变轨问题 双星模型(课件PPT) -【赢在微点·顶层设计】2027年高中物理高考一轮总复习

专题提升八 第五章 万有引力与宇宙航行 卫星变轨问题　 双星模型 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 题型1　卫星的变轨和对接问题 题型2　双星和多星模型 内容 索引 温馨提示:点击标题链接相关内容 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 卫星的变轨和对接问题 赢在微点 物理 大一轮 题型1 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 4 1.卫星发射及变轨过程概述。 人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示。  (1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。 (2)在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。 (3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 2.三个运行物理量的大小比较。 (1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点速率分别为vA、vB。在A点加速，则vA>v1，在B点加速，则v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB。 (2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同。 (3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律=k可知T1<T2<T3。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 考向1 卫星变轨问题中各物理量的比较 【典例1】　已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在绕月球的圆形轨道Ⅰ上运动，轨道半径为r，r=5R，到达轨道Ⅰ的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点B时再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。已知引力常量G，求： 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (1)第一次点火和第二次点火分别是加速还是减速； 根据变轨原理，飞船在轨道Ⅰ的A点减速，做近心运动进入椭圆轨道Ⅱ，飞船在轨道Ⅱ的近月点B点减速，做近心运动进入近月轨道Ⅲ。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (2)飞船在轨道Ⅰ上的运行速率； 根据万有引力与重力的关系G=mg0， 根据万有引力提供向心力G=m， 解得飞船在轨道Ⅰ上的运行速率为v==。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (3)飞船在轨道Ⅱ上绕月运行一周所需的时间。 根据万有引力提供向心力G=mR， 解得飞船在轨道Ⅲ上绕月运行一周所需的时间为T=2π=2π， 根据开普勒第三定律 = ， 飞船在轨道Ⅱ上绕月运行一周所需的时间为T1=6π。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 考向2 卫星的对接问题 【典例2】　(多选)2024年10月30日，神舟十九号载人飞船与天和核心舱进行了对接，蔡旭哲、宋令东、王浩泽3名航天员顺利进驻中国空间站，完成中国航天史上第5次“太空会师”。如图为神舟十九号的发射与交会对接过程示意图，图中①为飞船的近地圆轨道，其轨道半径为R1，②为椭圆变轨轨道，③为天和核心舱所在的圆轨道，其轨道半径为R2，P、Q分别为②轨道与①、③轨道的交会点。关于神舟十九号载人飞船与天和核心舱交会对接过程，下列说法正确的是 ( ) 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 A.飞船在③轨道上运行的速度大于第一宇宙速度 B.飞船从②轨道到变轨到③轨道需要在Q点点火加速 C.飞船在①轨道的动能一定大于天和核心舱在③轨道的动能 D.若核心舱在③轨道运行周期为T，则飞船在②轨道从P到Q的时间为T 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 12 第一宇宙速度是最大的环绕速度，飞船在③轨道上绕地球运行的速度小于第一宇宙速度，A项错误；飞船从②轨道变轨到③轨道，飞船将由近心运动变成圆周运动，所以需要在Q点点火加速，B项正 确；虽然在①轨道的速度大于③轨道的速度，但由于飞船和核心舱的质量未知，故无法判断它们动能的大小，C项错误；根据开普勒第三定律可知=，可得T'=T，飞船在②轨道从P到Q的时间为T'，故等于T，D项正确。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 双星和多星模型 赢在微点 物理 大一轮 题型2 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 14 1.双星模型。 (1)定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图所示。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (2)特点。 ①各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供，即=m1r1，=m2r2。 ②两颗星的周期及角速度都相同，即T1=T2，ω1=ω2。 ③两颗星的半径与它们之间的距离关系为r1+r2=L。 ④两颗星到圆心的距离r1、r2与星体质量成反比，即=。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 ⑤双星的运动周期T=2π。 ⑥双星的总质量m1+m2=。 2.多星模型。 (1)定义：所研究星体所受万有引力的合力提供做圆周运动的向心 力，除中央星体外，各星体的角速度或周期相同。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (2)三星模型。 ①三颗星体位于同一直线上，两颗质量相等的环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行(如图甲所示)。 ②三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上(如图乙所 示)。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (3)四星模型。 一种是四颗质量相等的星体位于正方形的四个顶点上，沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动(如图丙所示)。 另一种是三颗质量相等的星体位于正三角形的三个顶点上，另一颗位于中心O，外围三颗星绕O做匀速圆周运动(如图丁所示)。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 考向1 双星模型 【典例3】　科学家威廉·赫歇尔首次提出了“双星”这个名词。现有由两颗中子星A、B组成的双星系统(不考虑其他星球的影响)，可抽象为如图所示绕O点做匀速圆周运动的模型。已知A的轨道半径小于B的轨道半径，若A、B的总质量为M，A、B间的距离为L，A、B运动周期为T，则下列说法正确的是( ) A.A的线速度大于B的线速度 B.A的质量小于B的质量 C.若M一定，则L越大，T越小 D.若L一定，则M越大，T越小 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 因为双星的角速度相等，且rA<rB，由v=rω解得vA<vB，A项错误；由于每颗星的向心力都是由双星间相互作用的万有引力提供的，因此大小必然相等，由万有引力提供向心力有G=mArAω2，G=mBrBω2 ，联立解得mArA=mBrB，因为rA<rB，所以有mA>mB，其中rA+rB=L，mA+mB=M，T=，联立解得T=2π，由此式可知，若L一定，则M越大，T越小；若M一定，则L越大，T越大，B、C两项错误，D项正确。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 　　(1)双星做圆周运动的圆心相同。 　　(2)双星做圆周运动的周期(或角速度)相同。 　　(3)双星做圆周运动的向心力大小相同，均等于彼此相互作用的万有引力。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 考向2 多星模型 【典例4】　太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式(如图所示)：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 接于等边三角形的圆形轨道运行。设这三颗星的质量均为M，两种系统的运动周期相同，引力常量为G，求三角形三星系统星体间的距离L。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 以左边的系统中的甲或者丙为研究对象，根据牛顿第二定律有 G+G=MR， 得T=4πR， 三星系统中任意星体所受合力为F=2cos 30°G=G， 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 根据牛顿第二定律，有F=Mr， 根据题意，其周期与左边系统周期相同T=4πR， 根据几何关系，轨道半径r与边长L的关系为L=r， 解得L=R。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 把握高考微点，实现素能提升 完成——专题提升练8 本部分内容讲解结束 把握高考微点，实现素能提升 完成——专题提升练8 本部分内容讲解结束 $$