第5章 第1讲 万有引力定律及应用(课件PPT) -【赢在微点·顶层设计】2027年高中物理高考一轮总复习

赢在微点 高考复习顶层设计 物理 第五章 万有引力与宇宙航行 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 第1讲 第五章 万有引力与宇宙航行 万有引力定律及应用 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 目 标 要 求 1.理解开普勒行星运动定律和万有引力定律，并能用来解决相关问题。2.掌握计算天体质量和密度的方法。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 考点1　开普勒行星运动定律 考点2　万有引力定律 内容 索引 温馨提示:点击标题链接相关内容 考点3　天体质量和密度的计算 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 开普勒行星运动定律 赢在微点 物理 大一轮 考点1 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 7 必|备|知|识 1.开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个_______上。 2.开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的_______相等。 3.开普勒第三定律：所有行星轨道的_____________的三次方跟它的____________的二次方的比都相等。 焦点 面积 半长轴 公转周期 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (1)围绕同一天体运动的不同行星椭圆轨道不一样，但都有一个共同的焦点( ) (2)不同轨道上的行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等 ( ) (3)根据开普勒第三定律，地球围绕太阳运动与月球围绕地球运动相比较，有=( ) 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 关|键|能|力 1.行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。 2.应用微元法，结合开普勒第二定律可得v1·Δt·r1=v2·Δt·r2，解得=，即行星在两个位置的速度之比与到太阳的距离成反比，近日点的速度最大，远日点的速度最小。 3.开普勒第三定律=k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同，但该定律只能用在同一中心天体的两星体之间。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 【典例1】　(多选)对于开普勒定律的理解，下列说法正确的是( ) A.开普勒根据第谷对行星的观测数据，总结得出了开普勒三大定律 B.行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上 C.行星距离太阳越近，其运动速率越小 D.行星围绕太阳运动的轨道半径跟它公转周期成正比 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 开普勒通过观察和分析第谷对行星的观测数据，总结得出了开普勒三大定律，A项正确；由开普勒第一定律知，行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，B项正确；由开普勒第二定律知，行星距离太阳越近，其运动速率越大，C项错误；由开普勒第三定律知，行星围绕太阳运动的轨道半径的三次方跟它公转周期的平方成正比，D项错误。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 【典例2】　(2025·张家口模拟)如图所示是地球绕太阳运行情况的示意图，A点是远日点，B点是近日点，CD是椭圆轨道的短轴，运行的周期为T。则地球从A经C、B到D的运动过程中( ) A.地球运动到A点时速度最大 B.地球从A点到C点所用的时间等于 C.地球从A点到B点的过程中先做加速运动后做减速运动 D.地球从A点到B点所用时间等于 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 根据开普勒第二定律，在相同时间内某一行星与恒星的连线所扫过的面积相等，可知在近日点B速度最大，在远日点A速度最小，A项错误；根据对称性可知，A→C→B与B→D→A的时间相等，均为，根据上述可知，A→C→B阶段，速率逐渐变大，即A到C的平均速率小于C到B的平均速率，所以从A点到C点所用的时间大于，B项错误，D项正确；地球从A点运动到B点运动，即向近日点运动，速度逐渐增大，做加速运动，C项错误。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 万有引力定律 赢在微点 物理 大一轮 考点2 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 15 必|备|知|识 1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积________，与它们之间距离r的二次方________。 2.表达式：F=_________，G为引力常量：G=6.67×10-11 N·m2/kg2。 成正比 成反比 G 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 3.适用条件。 (1)公式适用于_______间的相互作用。当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。 (2)公式适用于质量分布均匀的球体之间的相互作用，r是_________的距离。 质点 两球心间 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (1)只有质量较大的天体之间才存在万有引力( ) (2)两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大( ) (3)地面上的物体所受地球的万有引力方向一定指向地心 ( ) 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 关|键|能|力 1.万有引力与重力的关系。 地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力F向。 (1)在赤道上：G=mg1+mω2R。 (2)在两极上：G=mg0。 (3)在一般位置：万有引力G等于重力mg与向心力F向的矢量和。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 越靠近南、北两极，g值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力，即=mg。 2.星球上空的重力加速度g'。 星球上空距离星体中心r=R+h处的重力加速度为g'，mg'=，得g'=，所以=。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 考向1 万有引力定律的理解 【典例3】　(2024·广西卷)潮汐现象出现的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力不相同。图中a、b和c处单位质量的海水受月球引力大小在( ) A.a处最大 B.b处最大 C.c处最大 D.a、c处相等，b处最小 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 审题指导 序号 信息读取 信息加工 1 潮汐现象出现的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力不相同 潮汐现象是由月球引力变化引起的，应用万有引力定律分析海水潮汐现象 2 a、b和c处单位质量的海水受月球引力大小 由万有引力定律知，图中a处与月球距离最小，单位质量的海水受月球引力最大；c处与月球距离最大，单位质量的海水受月球引力最小 失分 剖析 不能从题中信息获取潮汐现象形成的原因 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 根据万有引力公式F=G，图中a处单位质量的海水受到月球的引力最大，A项正确，B、C、D三项错误。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 考向2 重力和万有引力的关系 【典例4】　设宇宙中有一自转角速度为ω，半径为R、质量分布均匀的小行星。在小行星上用弹簧测力计称量某一质量为m的物块，在极点处弹簧测力计的示数为F，此处重力加速度大小为g1；在赤道处弹簧测力计的示数为F，此处重力加速度大小为g2，则下列关系式正确的是( ) A.g2=g1 B.F=mω2R C.F=mω2R D.F=mω2R 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 在极点处有F=mg1，在赤道处有F=mg2，根据万有引力和重力的关系有F-F=mω2R，解得g2=g1，F=mω2R，B项正确，A、C、D三项错误。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 考向3 补偿法求万有引力 【典例5】　如图所示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R，现从球中挖去一个直径为R的小球放在相距为d=2R的A处，位置关系如图所示。引力常量为G，则放置于A处的小球与大球剩余部分间的万有引力为( )   A. B. C. D. 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 根据公式m=ρπr3可知，挖去小球质量等于原大球的，则有m= M，设没挖去前，对小球的引力为F1===，挖去部分对小球的引力F2=G=，则放置于A处的小球与大球剩余部分的万有引力为F=F1-F2，联立解得F=，D项正确。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 补偿法求非对称物体间的万有引力 球内挖去一部分后则变成非对称球，无法直接使用万有引力定律求解，此时可用“先补后减”的方法。这是一种解决问题的科学思维，即先把挖去的部分用同密度的物质“填补”上，使其成为规则的球 体，再根据万有引力定律，分别计算出大球和“填补”上的小球对物体的万有引力，最后两引力相减即可得到结果。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 考向4 地球表面下万有引力的计算 【典例6】　假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，对壳外物体的引力等于将所有质量全部集中在球心的质点对球外物体的引力。现以地心为原点O建立坐标轴，用r表示坐标轴上某点到地心的距离，地表处重力加速度为g0，则该直线上各点的重力加速度g随r变化的图像正确的是( ) 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 在地球内部，根据题意有G=mg，地球可视为质量分布均匀的球体，则M'=ρV=ρπr3，联立解得g=πρGr∝r，地表重力加速度为g0；在地球外部，满足G=mg，即g=∝，A项正确。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 星体内部万有引力的两个推论 (1)推论1：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的各部分万有引力的合力为零。 (2)推论2：在半径为R的匀质球体内部，距离球心r(r<R)处的质点(m)受到的万有引力等于球体内半径为r的同心球体(M')对它的万有引力，即F=G。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 天体质量和密度的计算 赢在微点 物理 大一轮 考点3 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 32 关|键|能|力 天体质量和密度的估算方法。 1.重力加速度法：利用天体表面的重力加速度g和天体半径R。 (1)由G=mg得天体质量M=。 (2)天体密度ρ===。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 2.天体环绕法：测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T。 (1)由G=m得天体的质量M=。 (2)若已知天体的半径R，则天体的密度ρ===。 (3)若卫星绕天体表面运行时，可认为轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ=，可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 考向1 “重力加速度法”计算天体质量和密度 【典例7】　航天员在月球表面将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放，二者几乎同时落地。若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面。已知引力常量为G，月球的半径为R(不考虑月球自转的影响)。求： (1)月球表面的自由落体加速度大小g月； 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 月球表面附近的物体做自由落体运动，有h=g月t2， 解得月球表面的自由落体加速度大小g月=。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (2)月球的质量M； 不考虑月球自转的影响，有G=mg月， 解得月球的质量M=。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 (3)月球的密度ρ。 月球的密度ρ=， 将M=和V=πR3代入解得ρ=。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 考向2 “环绕法”计算天体质量和密度 【典例8】　(2024·新课标卷)天文学家发现，在太阳系外的一颗红矮星有两颗行星绕其运行，其中行星GJ1002c的轨道近似为圆，轨道半径约为日地距离的0.07倍，周期约为0.06年，则这颗红矮星的质量约为太阳质量的( ) A.0.001倍 B.0.1倍 C.10倍 D.1 000倍 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 设红矮星质量为M1，行星质量为m1，半径为r1，周期为T1；太阳的质量为M2，地球质量为m2，到太阳距离为r2，周期为T2；根据万有引力定律有G=m1r1，G=m2r2，联立解得=，由于轨道半径约为日地距离的0.07倍，周期约为0.06年，解得≈0.1，B项正确。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 命题特点：以天文学上的发现——红矮星的两颗行星绕其运动为载体考查天体质量的计算，且计算中需要与地球绕太阳运动相比较。 复习建议：重视行星绕中心天体运行的规律，了解各种典型问题的求解思路，能够更快地找到解题的思路。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 内容索引 把握高考微点，实现素能提升 完成——微练17 本部分内容讲解结束 $$