第5章 专题提升练8 卫星变轨问题 双星模型(作业课件) -【赢在微点·顶层设计】2027年高中物理高考一轮总复习

专题提升练8 卫星变轨问题　双星模型 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 2 3 4 1.如图所示，一飞行器围绕地球沿半径为r的圆轨道1运动。经P点 时，启动推进器短时间向前喷气使其变轨，2、3是与轨道1相切于P点的可能轨道，则飞行器( ) A.相对于变轨前运行周期变长 B.变轨后可能沿轨道2运动 C.变轨前、后在两轨道上经过P点的速度大小相等 D.变轨前、后在两轨道上经过P点的加速度大小相等 梯级Ⅰ 基础练 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 推进器短时间向前喷气，飞行器减速做近心运动，轨道降低，周期变小，A项错误；变轨后可能沿轨道3运动，不可能沿轨道2运动，B项错误；变轨前、后在两轨道上经过P点的速度大小不等，轨道1上P点的速度大于轨道3上P点的速度，C项错误；在同一点受力一样，所以变轨前、后在两轨道上经过P点的加速度大小相 等，D项正确。 解析 1 5 6 7 8 9 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 2.(多选)(2025·深圳模拟)如图所示，为一个较高轨道卫星发射所经历的理想过程，卫星在较低的圆轨道上运行时，线速度为v1、加速度大小为a1；加速后在椭圆轨道上运行，近地点的速度为v2、加速度大小为a2，远地点时速度为v3、加速度大小为a3；在椭圆轨道的远地点再次加速进入较高的圆轨道上运行，线速度为v4、加速度大小为a4，则( ) A.v2>v4 B.v1>v3 C.a1>a2 D.a4>a3 1 5 6 7 8 9 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 根据万有引力提供向心力G=m可得v=，可知v4<v1，根据题意可知v2>v1，综上可得v2>v4，A项正确；根据题意可知v3<v4，联立解得v1>v3，B项正确；根据牛顿第二定律G=ma可得a= ，结合题图可知a1=a2，a4=a3，C、D两项错误。 解析 1 5 6 7 8 9 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 3.(多选)(2025·泉州模拟)中国天眼FAST观测某脉冲双星系统如图所示。该双星系统由两颗相距较近的天体组成，并远离其他天体，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的一点做匀速圆周运动。若较大天体质量为M、运动轨道半径为R，较小天体质量为m、运动轨道半径为r，引力常量为G，则( ) 1 5 6 7 8 9 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 A.两天体质量与半径之间的关系式为Mr=mR B.两天体质量与半径之间的关系式为MR=mr C.天体运动的角速度为 D.天体运动的角速度为 1 5 6 7 8 9 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 两天体具有相同的角速度，设两天体之间的距离为L，根据万有引力提供向心力，对较大天体，有G=Mω2R，对较小天体，有G=mω2r，R+r=L，所以MR=mr，ω=，B、D两项正 确。 解析 1 5 6 7 8 9 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 4.(2024·湖北卷)太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎 片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则( ) 1 5 6 7 8 9 2 3 4 A.空间站变轨前、后在P点的加速度相同 B.空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 C.空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小 D.空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 在P点变轨前后空间站所受到的万有引力不变，根据牛顿第二定律可知空间站变轨前、后在P点的加速度相同，A项正确；因为变轨后其半长轴大于原轨道半径，根据开普勒第三定律可知空间站变轨后的运动周期比变轨前的大，B项错误；变轨后在P点因反冲运动相当于瞬间获得竖直向下的速度，原水平向左的圆周运动速度不变，因此合速度变大，C项错误；由于空间站变轨后在P点的速度比变轨前大，而比在近地点的速度小，则空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的小，D项错误。 解析 1 5 6 7 8 9 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 5.中国计划2025年发射天舟九号货运飞船，此次任务将上行航天员驻留和消耗物资、维修备件、推进剂和应用任务载荷样品，并下行在轨废弃物。飞船发射后会在停泊轨道(Ⅰ)上进行数据确认，后择机经转移轨道(Ⅱ)完成与中国空间站的交会对接，其变轨过程可简化 1 5 6 7 8 9 2 3 4 如图所示，已知停泊轨道半径近似为地球半径R，中国空间站轨道距地面的平均高度为h，飞船在停泊轨道上的周期为T1，则( ) 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 A.飞船在停泊轨道上的速度小于在空间站轨道上运行的速度 B.飞船应提前时间于P点点火加速进而在Q点完成交会对接 C.因为飞船在P点加速进入转移轨道，相比于停泊轨道其在转移轨道上的速度越来越大 D.中国空间站的物品或航天员可以漂浮，说明此时地球对他们的引力消失了 1 5 6 7 8 9 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 飞船在停泊轨道和空间站轨道上根据G=m得v=，又r停< r空，所以飞船在停泊轨道上的速度大于在空间站轨道上运行的速度，而且飞船在转移轨道上由近地点向远地点运动，速度越来越小，A、C两项错误；根据题意，由几何关系可得，飞船在转移轨道上的半长轴为R2=，设飞船在转移轨道上的周期为T2，由开 解析 1 5 6 7 8 9 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 普勒第三定律有=，解得T2=T1，则飞船提前在P点点火，在Q点完成交会对接的时间t==，B项正确；中国空间站的物品或航天员可以漂浮，是由于处于完全失重状态，不是地球对他们的引力消失了，D项错误。 解析 1 5 6 7 8 9 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 6.(2025·成都模拟)如图所示，甲、乙、丙分别为单星、双星、三星模型图，轨迹圆半径都为R，中心天体质量为M，环绕天体质量均为m，已知M≫m，则( ) 1 5 6 7 8 9 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 A.乙、丙两图中环绕天体的周期之比为2∶ B.乙图中环绕天体的角速度大于丙图中环绕天体的角速度 C.甲图中m的角速度大于丙图中m的角速度 D.乙、丙两图中环绕天体的线速度之比为2∶ 1 5 6 7 8 9 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 根据万有引力定律，对题图乙所示的模型有G=mR，解得T乙=4π；对题图丙所示的模型有G=mR，解得T丙=2π，则有T乙∶T丙=2∶，A项错误；根据ω=得角速度之比ω乙∶ω丙=T丙∶T乙=∶2，题图乙中环绕天体的角速度比题图 解析 1 5 6 7 8 9 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 丙中的小，B项错误；乙、丙两图半径相同，线速度之比v乙∶v丙=ω乙∶ω丙=∶2，D项错误；根据万有引力定律，对题图甲所示的模型有G=mR，解得ω甲=；题图丙的角速度ω丙==，由于M≫m，则ω甲>ω丙，C项正确。 解析 1 5 6 7 8 9 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 7.(2025·吕梁模拟)洛希极限是指在双星系统中，两个天体之间的最近距离。如果两个天体之间的距离小于洛希极限，则质量较小的天体就会在质量较大的天体引力下被撕碎。洛希极限的计算公式为r=2.44R，其中r为洛希极限，M、m分别为质量较大和较小的天体质量，R为质量较大的天体半径。如图甲所示，某脉冲双星系统由两颗相距较近的天体组成，并远离其他天体，它们在彼此间的万有引 1 5 6 7 8 9 2 3 4 梯级Ⅱ 能力练 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 力作用下，绕连线上的一点做匀速圆周运动。简化为如图乙所示，测得A、B两恒星间的距离为L，A、B两恒星的半径分别为RA、RB，恒星A做圆周运动的向心加速度是恒星B的8倍，该双星系统的洛希极限为( ) A.4.88RA B.2.44RA C.4.88RB D.2.44RB 1 5 6 7 8 9 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 根据G=mAaA=mBaB，恒星A做圆周运动的向心加速度是恒星B的8倍，即==8，恒星B的质量较大，则该双星系统的洛希极限为r=2.44RB=4.88RB，C项正确。 解析 1 5 6 7 8 9 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 8.宇宙中存在两个质量均为m的星球A和星球B，两星球之间的距离为L，引力常量为G。 (1)如图甲所示，若将A、B星球视为远离其他天体的双星模型，请用L、G、m等参数表示两行星做匀速圆周运动的周期T0； 1 5 6 7 8 9 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 以A星球为研究对象，其公转半径r1=，根据匀速圆周运动规律有 =×， 解得T0=。 解析 1 5 6 7 8 9 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 (2)天文观测发现A、B星球实际的运行周期T1=，某天文学家认为导致该现象的原因可能是在A、B星球连线的中点处存在一颗暗星(由暗物质构成的天体)C，如图乙所示，请根据上述信息计算暗星C的质量M与A星球的质量m的比值。 1 5 6 7 8 9 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 以A星球为研究对象，做匀速圆周运动的向心力来源于B星及C星的引力，即+=×， 且T1==， 联立两式解得=。 解析 1 5 6 7 8 9 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 9.(2025·岳阳模拟)如图所示，虚线Ⅰ、Ⅱ分别表示地球卫星的两条轨道，其中轨道Ⅰ为近地环绕圆轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道。起初卫星在轨道Ⅰ上运行，经过a点成功变轨进入轨道Ⅱ，b点为轨道Ⅱ的远地点，b点与地心的距离为轨道Ⅰ半径的2倍，卫星在轨道Ⅱ上运行时经过a点的速率为va，经过b点的速率为vb，则( ) 1 5 6 7 8 9 2 3 4 梯级Ⅲ 能力练 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 A.卫星在轨道Ⅰ上经过a点变轨进入轨道Ⅱ时应减速 B.在轨道Ⅱ上，卫星在b点的机械能小于在a点的机械能 C.vb=2va D.卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上运行的周期平方之比为8∶27 1 5 6 7 8 9 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 依题意，卫星在轨道Ⅰ上经过a点变轨进入轨道Ⅱ时属于从低轨道向高轨道变轨，做离心运动，应加速，A项错误；在轨道Ⅱ上，卫星只受万有引力作用，其机械能守恒，所以在b点的机械能等于在a点的机械能，B项错误；卫星在轨道Ⅱ上运动，a点为近地点，b为远地点，根据开普勒第二定律可知va>vb，C项错误；设轨道Ⅰ的轨道半径为r，则轨道Ⅱ的半长轴为，由开普勒第三定律，有=，解得=，D项正确。 解析 1 5 6 7 8 9 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 $$