第4章 微练15 圆周运动(作业课件) -【赢在微点·顶层设计】2027年高中物理高考一轮总复习

微练15 圆周运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 1.如图所示，光滑水平面上，小球在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是( ) 梯级Ⅰ 基础练 A.若拉力突然消失，小球将沿轨迹PO做近心运动 B.若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动 C.若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做近心运动 D.若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 若拉力突然消失，小球将沿切线方向做匀速直线运动，即沿轨迹Pa做离心运动，A项错误；若拉力突然变小，则小球受到的拉力小于所需的向心力，小球将沿轨迹Pb做离心运动，B项错误，D项正确；若拉力突然变大，则小球受到的拉力大于所需的向心力，小球沿轨迹Pc做近心运动，C项错误。 解析 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 2.(多选)(2025·赤峰模拟)盾构隧道掘进机，简称盾构机，是一种隧道掘进的专用工程机械，又被称作“工程机械之王”，是城市地铁建 设、开山修路、打通隧道的利器。图为我国最新研制的“聚力一号”盾构机的刀盘，其直径达16 m，转速为5 r/min，下列说法正确的是 ( ) A.刀盘工作时的角速度为10 rad/s B.刀盘边缘的线速度大小约为4 m/s C.刀盘旋转的周期为12 s D.刀盘工作时各刀片的线速度均相同 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 盾构机的刀盘，转速为5 r/min，即n=5 r/min= r/s，刀盘工作时的角速度为ω=2πn= rad/s，A项错误；刀盘边缘的线速度大小约为v=ωr=× m/s= m/s≈4 m/s，B项正确；刀盘旋转的周期T==12 s，C项正确；刀盘工作时各刀片的线速度方向都不相 同，D项错误。 解析 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 3.(2024·广东卷)如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管，管底在O点。细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若v过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，v的最大值为( ) 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 A.r B.l C.r D.l 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 由题意可知当插销刚卡紧固定端盖时弹簧的伸长量为Δx=，根据胡克定律有F=kΔx=，插销与卷轴同轴转动，角速度相同，对插销由弹力提供向心力F=mlω2，对卷轴有v=ωr，联立解得v=r，A项正确。 解析 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 4.(多选)如图所示，在以角速度ω转动的圆盘上有一个小孔A，某时刻，在小孔A正上方高h=1 m的B处有一个小球以初速度v0=4 m/s竖直向上抛出，最终小球刚好落进小孔A。不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2。则圆盘转动的角速度可能为( )  A.π rad/s B.2π rad/s C.3π rad/s D.4π rad/s 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 以竖直向下为正方向，根据位移时间关系可得h=-v0t+gt2，解得t=1 s，圆盘做圆周运动的周期T=，nT=t，联立解得ω= 2nπ rad/s(n=1，2，3，…)，B、D两项正确。 解析 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 5.(2025·昭通模拟)旋转木马可以简化为如图所示的模型，a、b两个小球分别用悬线悬于水平杆上的A、B两点，A、B到O点距离之比为1∶2。装置绕竖直杆匀速旋转后，a、b在同一水平面内做匀速圆周运动，两悬线与竖直方向的夹角分别为α、θ，则α、θ关系正确的是 ( ) A.tan θ=tan α B.tan θ=2tan α C.cos α=cos θ D.sin θ=sin α 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 设OA段长为L，OB段长为2L，匀速旋转小球到悬点的高度均为h，由于a、b两球做圆周运动的角速度相同，且都满足mgtan φ =mω2r，则有==，解得tan θ=2tan α，B项正确。 解析 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 6.(2025·张家口模拟)火车轨道的转弯处外轨高于内轨，如图所示。若已知某转弯处外轨和内轨的高度差为h，内外轨道之间的距离为 L，弯道处的圆弧半径为R。已知h远小于L，重力加速度为g，下列说法正确的是( ) 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 A.该转弯处规定的安全行驶速度v= B.该转弯处规定的安全行驶速度v= C.该转弯处规定的安全行驶速度v= D.当实际行驶速度大于规定的安全行驶速度v时，轮缘挤压内轨 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 速度v经过弯道，内、外轨道均不受侧压力作用时，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，如图所示，根据牛顿第二定律得mgtan θ=m，因为h远小于L，θ 解析 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 很小，则tan θ≈sin θ=，联立解得v=，A、C两项错误，B项正确；转弯的实际速度大于规定的安全速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火车有离心趋势，故其外侧车轮轮缘会与外轨相互挤压，D项错误。 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 7.(多选)(2025·鞍山模拟)如图所示，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度ω匀速转动，质量相同的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止，A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为α和β，α=60°，β=30°，此时物块A受到的摩擦力恰好为零，重力加速度为g，则( ) 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 梯级Ⅱ 能力练 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 A.转台转动的角速度大小 B.B受到的摩擦力可能为零 C.B受到沿容器壁向上的摩擦力 D.B受到沿容器壁向下的摩擦力 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 对物块A进行受力分析，则有mgtan 60°=mω2Rsin 60°，解得ω==，A项正确；当A受到的静摩擦力为0时，B有沿容器壁向上滑动的趋势，即B受到沿容器壁向下的摩擦力，B、C两项错误，D项正确。 解析 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 8.(多选)(2024·江苏卷)如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个小球，让小球在A高度处作水平面内的匀速圆周运动，现用力将细绳缓慢下拉，使小球在B高度处作水平面内的匀速圆周运动，不计一切摩擦，则( ) A.线速度vA>vB 　B.角速度ωA<ωB C.向心加速度aA<aB 　D.向心力FA>FB 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 设绳子与竖直方向夹角为θ，绳子长度为l，小球所在平面距离顶点的竖直高度为h，对小球分析有F向=mgtan θ=mlsin θ=mω2lsin θ =m=ma，整理有v=，ω=，a = gtan θ。由于v=，小球从A处到达B处，l减小，θ增大，则无法判断vA、vB的关系，A项错误；由于ω=，其中cos θ=， 解析 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 联立得ω=，由题意可知，小球从A处到达B处，h减小，则ωA<ωB，B项正确；由于F向=mgtan θ=ma，整理有a=gtan θ。由题意可知，其角度θ变大，所以小球所受向心力变大，即FA<FB，向心加速度大小也变大，即aA<aB，C项正确，D项错误。 解析 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 9.(多选)(2025·东莞模拟)如图所示，半径R=3l的光滑圆筒竖直固 定，长度为5l的轻绳，一端固定在圆筒轴线上一点，另一端悬挂可视为质点、质量为m的小球。现使小球在水平面内做匀速圆周运动，小球始终在圆筒内，重力加速度为g。下列说法正确的是( ) 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 A.小球角速度越大，轻绳的拉力越大 B.小球角速度ω=时，轻绳的拉力为5mg C.小球角速度ω=时，小球受两个力的作用 D.小球角速度ω=时，筒壁与小球之间作用力大小为mg 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 当小球角速度较小时，此时小球与圆筒未接触，对小球受力分析得绳子拉力为T=，小球角速度越大，θ越大，绳子的拉力越 大，当小球与圆筒接触后，小球角速度再大时θ不变，故此时绳子的拉力不变，A项错误；当小球与圆筒刚好接触时有mgtan θ =mω2R，tan θ==，解得ω=，当ω>时，小球此时与圆筒间有弹力，故当小球角速度ω=时，此时小球与圆筒间有 解析 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 弹力，绳子的拉力为T===mg，B项错误；当小球角速度ω=<时，小球未与圆筒接触，此时只受重力和绳子的拉力两个力的作用，C项正确；当小球角速度ω=时，此时小球与圆筒间有弹力作用，对小球受力分析Tsin θ+FN=mω2R，Tcos θ= mg，解得筒壁与小球之间作用力大小为FN=mg，D项正确。 解析 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 10.(2025·昆明模拟)如图所示，V形光滑支架下端用铰链固定于水平地面上，支架两臂长各为l=1.5 m，且与水平面间夹角均为θ= 53°，V形支架的AO臂上套有一根原长为l0=1.0 m的轻质弹簧，弹簧 劲度系数为k=100 N/m，其下端固定于V形支架下端，上端与一个串在臂上的小球相连，已知小球质量为m=0.5 kg。现让小球随支架一起绕中轴线OO'匀速转动。已知重力加速度g=10 m/s2， sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，求： 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 (1)轻弹簧恰为原长时，支架转动的角速度大小； 轻弹簧恰为原长时，小球只受重力与支持力，在竖直方向有 FNcos θ=mg， 水平方向有FNsin θ=mω2l0cos θ， 解得ω= rad/s。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 (2)为使小球不从支架的AO臂滑出，支架转动的角速度的最大值是多少。 当小球到达A点时，小球处于脱离支架的临界状态，竖直方向有 FN'cos θ=k(l-l0)sin θ+mg， 水平方向有 FN'sin θ+k(l-l0)cos θ=mlcos θ， 解得ω1=10rad/s。 解析 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 11.(多选)(2025·唐山模拟)如图甲为某汽车在环形线路上做匀速圆周运动的场景，司机前方悬挂的小球向右发生了偏移，其悬线与竖直方向的偏角稳定，乘客拍摄了当时的照片，事后在照片上附上了刻度尺，如图乙所示，拍照时看见汽车速度表盘上显示的车速为 54 km/h。如果认为路面是水平的，可估算该汽车运动轨迹的半径，实际上汽车向左拐弯时，外侧路面比内侧略高一点，因此，根据照片估算的半径和真实半径不同。下列说法正确的是( ) 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 梯级Ⅲ 创新练 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 A.若路面水平则估算的半径约为60 m B.若路面水平则估算的半径约为90 m C.若路面略微内倾，则其真实半径略大于估算半径 D.若路面略微内倾，则其真实半径略小于估算半径 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 车速为v=54 km/h=15 m/s，设悬线与竖直方向夹角为θ，则tan θ ==，根据牛顿第二定律mgtan θ=m，估算的半径约为r= 90 m，A项错误，B项正确；若路面略微内倾，则悬线与竖直方向夹角的真实值偏大，由A、B两项可知，则其真实半径略小于估算半径，C项错误，D项正确。 解析 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 微在字里 赢在行间 $$