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微练6
微练6 力的合成与分解
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1.已知两个共点力的合力为50 N,分力F1的方向与合力F的方向成30°角,分力F2的大小为30 N。则( )
A.F1的大小是唯一的
B.F2的方向是唯一的
C.F2有两个可能的方向
D.F2可取任意方向
梯级Ⅰ 基础练
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已知一个分力F1有确定的方向,与合力F成30°角,可知另一个分力F2的最小值为Fsin 30°=25 N,则分力F2大于25 N且小于 50 N,所以F2有两个可能的方向,F1有两个可能的大小,如图所示,故C项正确,A、B、D三项错误。
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2.(2025·广州模拟)如图所示,某人游泳时,某时刻手掌对水的作用力大小为20 N,该力与水平方向的夹角为30°,若把该力分解为水平向左和竖直向下的两个力,则水平方向的分力大小为( )
A.10 N B.10 N
C.20 N D.40 N
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沿水平方向和竖直方向将手掌对水的作用力分解,则该力在水平方向的分力大小为Fcos 30°=F=10 N,B项正确。
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3.如图所示,三个力同时作用在质点P上,它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线。已知F1=F2=F,则这三个力的合力大小等于( )
A.3F B.4F
C.5F D.6F
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F1、F2的夹角为120°,根据几何知识可知F3=2F,根据平行四边形定则可知F1、F2的合力为F,且方向与F3共线同向,所以F1、 F2、F3的合力大小为3F,A项正确。
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4.(2025·武威模拟)在同一平面内作用着三个共点力,它们的大小和方向如图所示。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则这三个力的合力大小为( )
A.5 N B. N
C. N D.7 N
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如图所示,以三力共同作用点为原点,竖直向上为y轴,水平向右为x轴建立平面直角坐标系,则x方向上的合力大小为Fx= 11 N-10 N·cos 37°=3 N,y方向上的合力大小为Fy=10 N-10 N·sin 37°=4 N,
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这三个力的合力大小为F==5 N,A项正确。
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5.如图所示,小物块静止在光滑水平冰面上,要使小物块沿OO'方向运动,在施加水平向左拉力F1的同时还需要再施加一个力F2,F2的最小值为( )
A.F2=F1sin θ B.F2=F1cos θ
C.F2=F1tan θ D.F2=
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已知F1的方向,要使小物块沿OO'方向运动,即F1和F2的合力沿OO'方向,根据力的三角形定则,如图所示,F2的最小值为F2=F1sin θ,A项正确。
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6.(2023·海南卷)如图所示,工人利用滑轮组将重物缓慢提起,下列说法正确的是( )
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A.工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B.工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力
C.重物缓慢拉起过程,绳子拉力变小
D.重物缓慢拉起过程,绳子拉力不变
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工人受重力、地面支持力和绳子向上的拉力作用,三力作用下处于平衡状态,A项错误;工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力,B项正确;对滑轮受力分析如图所 示,由平衡条件得FT=,随着重物缓慢拉起过程,θ逐渐增大,则FT逐渐增大,C、D两项错误。
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7.(2025·南通模拟)如图所示,一物体受到恒力F1作用,同时受到从0开始增大的F2作用,两力之间的夹角θ不变,则随着F2从0开始增大,物体受到的合力( )
A.逐渐增大 B.先减小后增大
C.始终大于F1 D.始终小于F1
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根据平行四边形定则,作出F1与F2的合力,如图所示,由图可 知,随着F2从0开始增大,物体受到的合力先减小后增大,一开始合力小于F1,之后合力大于F1,B项正确。
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8.(多选)(2025·哈尔滨模拟)如图所示,重力可忽略不计的直角三角形尖劈在力F的作用下镶嵌在墙面内(不计墙壁与尖劈的摩擦)。AC为斜边,AC与AB的夹角为30°,则AC边受到墙面的垂直斜面方向压力F1,AB边受到竖直方向压力F2大小分别为( )
A.F1=F B.F1=2F
C.F2=F D.F2=F
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根据力的平行四边形定则可知力的矢量三角形如图所示,根据几何关系可知F1=2F,F2=F,B、C两项正确。
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9.如图甲所示为明朝宋应星所著《天工开物》中用重物测量弓弦张力的“试弓定力”插图。示意图如图乙所示,在弓的中点悬挂质量为M的重物,弓的质量为m,弦的质量忽略不计,悬挂点为弦的中点,张角为θ,当地重力加速度为g,则弦的张力为( )
梯级Ⅱ 能力练
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A. B. C. D.
如图所示,对弓和重物整体受力分析,根据几何知识可得2FTcos=(M+m)g,解得FT=,A项正确。
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10.(多选)如图所示,轻杆BC一端用铰链固定于墙上,另一端有一小滑轮C,重物系一绳经C固定在墙上的A点,滑轮与绳的质量及摩擦力均不计,若将绳一端从A点沿墙稍向上移,系统再次平衡后,则
( )
A.绳的拉力增大
B.轻杆受到的压力减小,且杆与AB的夹角变大
C.绳的拉力大小不变
D.轻杆受的压力不变
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对C进行受力分析如图所示,根据力的平衡条件和对称性可知FAC=FCD=G。A点上移后绳上拉力大小不变,等于重物的重力大小,A项错误,C项正确;A点上移后AC与CD的夹角变大,则合力变小,即轻杆受到的压力减小,方向沿杆方向并且沿∠ACD的角平分线,根据几何知识知∠BCD变大,即杆与AB的夹角变大,B项正确,D项错误。
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11.(2025·石家庄模拟)帆船是人类的伟大发明之一,船员可以通过调节帆面的朝向让帆船逆风行驶,如图所示为帆船逆风行驶时的简化示意图,此时风力F=2 000 N,方向与帆面的夹角α=30°,航向与帆面的夹角β=37°,风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶。已知sin 37°=0.6,则帆船在沿航向方向获得的动力为( )
A.200 N B.400 N
C.600 N D.800 N
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对风力F在沿着帆面和垂直于帆面方向进行分解,根据力的平行四边形定则可得其垂直于帆面的分力F1=Fsin α=1 000 N,再对垂直作用于帆面上的风力F1沿帆船航向方向和垂直航向方向进行分 解,则帆船在沿航向方向获得的动力为F2=F1sin β=600 N,C项正确。
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12.(2025·郴州模拟)某同学周末在家大扫除,移动衣橱时,无论怎么推也推不动,于是他组装了一个装置,如图所示,两块相同木板可绕A处的环转动,两木板的另一端点B、C分别用薄木板顶住衣橱和墙角,该同学站在该装置的A处。若调整装置A点距地面的高度h= 8 cm时,B、C两点的间距L=96 cm,B处衣橱恰好移动。已知该同学的质量为m=50 kg,重力加速度大小取g=9.8 m/s2,忽略A处的摩擦,则此时衣橱受到该装置的水平推力为( )
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A.1 680 N B.1 470 N
C.875 N D.840 N
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该同学站在A点时,重力产生两个作用效果力F1、F2,如图甲所 示,设F1、F2与竖直方向夹角为θ,则有F1=F2=,在B点F1分解,如图乙所示,则水平推力为F=F1sin θ=mgtan θ,由几何关系得tan θ=,联立并代入数据可得F==1 470 N,B项正确。
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13.(2025·广州模拟)如图所示的俯视图,当汽车陷入泥潭时,需要救援车辆将受困车辆拖拽驶离。救援人员发现在受困车辆的前方有一坚固的树桩可以利用,根据你所学过的知识判断,下列情况中,救援车辆用同样的力拖拽,受困车辆受到的拉力最大的方案为( )
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梯级Ⅲ 创新练
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A图中,根据受力分析可知,救援车辆的拉力为受困车辆所受拖拽力的一半;B图中,根据受力分析可知,救援车辆的拉力为缆绳两侧拖拽拉力的合力,因初始时刻两分力夹角接近180°,合力远小于两分力(小于所受拖拽力的一半);C图中,缆绳与树桩构成定滑轮系统,仅改变力的方向,未改变力的大小;D图中,根据受力分析可知,救援车辆的拉力为受困车辆所受拖拽力的2倍;综上所述B图最省力,B项正确。
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