第 7～12章 综合练习卷 2024--2025学年人教版七年级数学下册

5.9日数学周清 班级： 姓名： 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1．（3分）在，，，π，2023这五个数中无理数的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（3分）如果x＜y，那么下列不等式成立的是（　　） A．2x＜2y B．﹣2x＜﹣2y C．x﹣1＞y﹣1 D．x+1＞y+1 3．（3分）在坐标平面内，有一点P（﹣2，0），则P点的位置在（　　） A．原点 B．坐标轴上 C．x轴上 D．y轴上 4．（3分）如图，在△ABC中，画出AC边上的高，正确的图形是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）某中学为了解本校1500名学生的睡眠情况，从中随机抽查了300名学生的睡眠时间进行调查，下列说法正确的是（　　） A．总体是本校1500名学生 B．样本是300名学生 C．个体是每名学生的睡眠时间 D．样本容量是300名学生 6．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（　　） A．22 B．17 C．17或22 D．13 7．（3分）已知方程组，则x﹣y的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣1 8．（3分）我国古典数学文献《增删算法统宗•六均输》中这样一道题：甲借到一本有87页的书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里平均每天至少要读多少页才能读完？设以后几天里平均每天要读x页，所列不等式为（　　） A．2+10x≥87 B．2+10x≤87 C．10+8x≤87 D．10+8x≥87 9． （3分）如图，△ABC中，D在BC的延长线上，过D作DF⊥AB于F，交AC于E． 已知∠A＝33°，∠ECD＝85°，则∠D＝（　　） A．52° B．43° C．33° D．38° 10．（3分）如图，△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE，交BD于点G，交BC于点H；下列结论中正确的结论有（　　） ①∠DBE＝∠F； ②∠F（∠BAC﹣∠C）； ③2∠BEF＝∠BAF+∠C； ④∠BGH＝∠ABE+∠C． A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11．（3分）的算术平方根是　 　 ． 12．（3分）把方程3x+y﹣1＝0改写成用含x的式子表示y的形式 ：　 　 ． 13．（3分）不等式4（x﹣2）＜2x﹣3的最大整数解为 　 　 ． 14．（3分）如图，AB∥CD，若∠A＝65°，∠E＝38°，则∠C＝　 　 ． 15．（3分）有30个数据，其中最大值为40，最小值为19，若取组距为4，则应该分成　 　 组． 16．（3分）若方程组的解是，则方程组的解是 　 　 ． 三、解答题： 17．（5分）计算：． 18．（5分）六一儿童节当天，小玉给小玲打电话，相约去五一广场看书，但是她忘了电话号码中的一个数字，依稀记得号码是139824□9456（“□”表示忘记的数字），若“□”位置上的数字是不等式组的一个解，求“□”可能表示的数字． 19．（8分）已知关于x、y的方程组． （1）若方程组的解也是方程3x+2y＝10的一个解，求a的值； （2）若方程组的解满足x﹣y＞5，请化简|a|+|2﹣a|． 20．（7分）某校组织全校学生进行了一场党史知识竞赛活动根据竞赛结果，抽取了200名学生的成绩（得分均为正整数，满分为100分，大于80分的为优秀）进行统计，绘制了如图所示尚不完整的统计图表． 组别 频数 百分比 A组（60.5～70.5） a 30% B组（70.5～80.5） 30 15% C组（80.5～90.5） 50 b D组（90.5～100.5） 60 30% 请结合图表解决下列问题： （1） 频数表中、a＝　 　 ， b＝　 　 ； （2）请将频数分布直方图补充完整； （3）若该校共有1000名学生，请估计本次党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数． 21．（8分）为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩．已知B型充电桩比A型充电桩的单价多0.2万元，且用24万元可购买A型充电桩12个和与B型充电桩10个． （1）A，B两种型号充电桩的单价各是多少？ （2）该停车场计划购买A，B两种型号充电桩共26个，购买总费用不超过28万元，且B型充电桩的购买数量不少于A型充电桩购买数量的．请问有几种购买方案？ 22．（9分）如图，在△ABC中，E，G分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，AB∥DG，∠1+∠2＝180°． （1）求证：AD∥EF； （2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝140°，∠C＝60°，求∠AGD的度数； （3）若△ABC的周长为16cm，AB＝BC，当中线AD将△ABC分成周长差为2cm的两部分，求AC的长． 23．（10分）根据以下所给的材料，解答下面的问题． 材料一：如图1，△ABC中，若∠B＝∠C，则AB＝AC． 材料二：如图2，△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线交于点E，则有结论：． 解答问题： 如图3，点A（0，m）与点B（n，0）坐标轴上，且m，n满足|m﹣3|+（2n﹣4）2＝0． （1）求点A（ 　 　 ，　 　 ），B（ 　 　 ，　 　 ）的坐标； （2）C为y轴正半轴上一动点，D为△BCO的外角∠BCy的平分线与∠COB的平分线的交点， 当，求C点坐标； （3）如图4，C为y轴正半轴上A的上方一动点，P为线段AB上一动点，连CP延长交x轴于E，∠CAB和∠CEB平分线交于F，在点C在运动过程中，下列结论：①是定值，②是定值；请选择你认为正确的结论，并进行证明；若都不正确，也请说明理由． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C D C A A D D D 二、填空题： 11． 12. y＝1﹣3x 13．2 14．27° 15．6 16． 三、解答题： 17．（5分）． 18．（5分）解：，解不等式①，得，解不等式②，得x≤8， ∴不等式组的解集为，∴不等式组的整数解为7，8，∴“□”可能表示的数字为7，8． 19．（8分）解：（1）方程组的解为：， ∵方程组的解也是方程3x+2y＝10的一个解， ∴把x＝2a，代入3x+2y＝10得，， 解得：a＝2； （2）∵方程组的解满足x﹣y＞5， ∴，解得：a＞2， ∴|a|+|2﹣a|＝a+a﹣2＝2a﹣2． 20．（7分） （1）a＝　60　 ，b＝　25%　 ； （3）由题意，大于80分的为优秀，则抽取的200人中，优秀的人数有60+50＝110人， 占200人的110÷200＝55%， 则1000人中，党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数为：1000×55%＝550人． 21．（8分）解：（1）设A型号充电桩的单价为x万元，则B型号充电桩的单价为（x+0.2）万元， 由题意得，12x+10（x+0.2）＝24， 解得x＝1，∴1+0.2＝1.2， 答：A，B两种型号充电桩的单价各是1万元，1.2万元； （2）设购买A型号充电桩m个，则购买B型号充电桩（26﹣m）个，根据题意得： ∵购买总费用不超过28万元，且B型充电桩的购买数量不少于A型充电桩购买数量的． ∴，解得：， ∵m为正整数，∴m＝16，17，18， 即购买A型充电桩16个，B型充电桩10个； 购买A型充电桩17个，B型充电桩9个； 购买A型充电桩18个，B型充电桩8个； ∴共有3种购买方案． 22．（9分）（1）证明：∵AB∥DG，∴∠1＝∠BAD， ∵∠1+∠2＝180°，∴∠BAD+∠2＝180°， ∴AD∥EF； （2）解：∵∠1+∠2＝180°，∠2＝140°，∴∠1＝180﹣140°＝40°， ∵DG是∠ADC的平分线，∴∠GDC＝∠1＝40°， ∵∠C＝60°，∴∠AGD＝∠GDC+∠C＝40°+60°＝100°； （3）解：∵△ABC的周长为16cm，AB＝BC， ∴设AB＝BC＝x cm，则AC＝（16﹣2x）cm， ∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CDx cm， 则， ， 当C△ABD﹣C△ACD＝2cm时，， 解得x＝6， ∴AC＝16﹣2×6＝4（cm）； 当C△ACD﹣C△ADB＝2cm时，，解得：， ∴； 综上可知：AC＝4cm或． 23．（10分）解：（1）∵|m﹣3|+（2n﹣4）2＝0，|m﹣3|≥0，（2n﹣4）2≥0， ∴|m﹣3|＝0，（2n﹣4）2＝0，解得：m＝3，n＝2， ∴A（0，3），B（2，0）； （2）如图3， ∵OD平分∠COB， ∴，， ∴∠DCE＝∠D+∠COD＝67.5°， ∵CD平分∠BCE， ∴∠BCE＝2∠DCE＝2×67.5°＝135°， ∴∠OCB＝180°﹣135°＝45°， 在△COB中：∠CBO＝90°﹣∠OCB＝45°， ∴∠OCB＝∠CBO， ∴OC＝OB＝2， ∴C（0，2）； （3）是定值；理由如下： 设AB、EF交于点N，如图4， 则∠CEB＝∠COB+∠ECO＝90°+∠ECO，∠CAB＝∠COB+∠ABO＝90°+∠ABO， ∵EF，AF平分∠CEB，∠CAB， ∴， ， 在△ENB中：∠ENB＝180°﹣∠FEB﹣∠ABO ， ∴， 在△FAN中：∠F＝180°﹣∠FAB﹣∠ANF ， ∴． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/5/7 9:56:02；用户：微信用户；邮箱：orFmNt2fSNtMR7gpzegX9ziHKNRA@weixin.jyeoo.com；学号：48839785 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$