5.6 已知三角函数值求角课件——河北省2026届高三对口单招数学复习

第六节　已知三角函数值求角 第五章　三 角 函 数 第1页，共28页 第2页，共28页 1．科学型计算器的标准设置中，已知正弦函数值，只能显 示________范围内的角；已知余弦函数值，只能显示________ 范围内的角．已知正切函数值，只能显示( )范围内的角． 2 第3页，共28页 2．已知三角函数值，在指定范围内求角的主要步骤见表5－6－1所列． 表5－6－1 步骤 sin x＝a cos x＝a tan x＝a 1 先求出________范围内的角 先求出[0，π]范围内的角 先求出( )范围内的角 3 第4页，共28页 续表 步骤 sin x＝a cos x＝a tan x＝a 2 再根据sin (180°－α)＝sin α， 求出[ ]范围内的角 再根据cos (－α)＝cos α，求出 ________范围内的角 再根据tan (180°＋α)＝tan α， 求出( )范围 内的角 4 第5页，共28页 续表 步骤 sin x＝a cos x＝a tan x＝a 3 根据 sin (α＋k·360°)＝sin α，求出指定范围内的角 根据 cos (α＋k·360°)＝cos α，求出指定范围内的角 根据 ____________________，求出指定范围内的角 考点 　指定范围内求角 【例】　已知sin (π＋α)＝ ，且π<α< ，则α＝________. 第6页，共28页 例 变式训练 第7页，共28页 【解析】　本题考查诱导公式及由三角函数值在指定范围内求角. 由sin (π＋α)＝ 可得－sin α＝ ，即sin α＝ . ∵ 是负值，∴角α在第三、四象限． 又∵sin α＝ ，在 ～ 内的角是 ， ∴由诱导公式，得sin (π＋ )＝－sin ＝sin ( )＝ ，得出在π～ 内的角是 . 例 变式训练 第8页，共28页 【变式训练】　已知x∈[ ]，且2cos (π＋x)＝－ ， 则x＝________. 例 变式训练 第9页，共28页 【思路点拨】　应用诱导公式及特殊角的三角函数值求解． 例 变式训练 【解析】　由2cos (π＋x)＝－ 可得－cos x＝－ ，cos x＝ >0，x是第一或第四象限的角，由cos ＝ 可知，符合条件的第一象限的角是 ；根据诱导公式cos ( )＝cos 可知，符合条件的第四象限的角是 . 第10页，共28页 一、单项选择题 1．若cos x＝1，则x＝(　　) A．kπ(k∈Z) B．2kπ(k∈Z) C．2kπ＋ (k∈Z) D．2kπ－ (k∈Z) B 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 单选 判断 【解析】　由余弦函数的图像可知，当x＝2kπ(k∈Z)时， cos x＝1. 第11页，共28页 2．若sin x＝－1，则x＝(　　) A．kπ(k∈Z) B．2kπ(k∈Z) C．2kπ＋ (k∈Z) D．2kπ－ (k∈Z) D 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 单选 判断 【解析】　由正弦函数的图像可知，当x＝2kπ－ (k∈Z)时，sin x＝－1. 第12页，共28页 3．函数y＝ 的定义域是(　　) A．{x|x≠kπ，k∈Z} B．{x|x≠2kπ，k∈Z} C． D． C 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 单选 判断 【解析】　由正弦函数的图像可知，当x＝2kπ＋ (k∈Z)时，sin x＝1，此时分母为0. 第13页，共28页 4．已知sin α＝ ，则在(0，2π)内符合条件的角有(　　) A． B． C． D． 或 D 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 单选 判断 【解析】　由正弦函数的图像可知， . 第14页，共28页 5．已知cos α＝－ ，则在(0，2π)内符合条件的角有(　　) A． B． C． D． 或 D 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 单选 判断 【解析】　由余弦函数的图像可知，符合条件的角有两个． 第15页，共28页 6．已知tan α＝ ，则在(－π，π)内符合条件的角有(　　) A． 或 B． C． 或 D． 或 A 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 单选 判断 第16页，共28页 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 单选 判断 【解析】　由正切函数的图像可知，符合条件的角有两个， tan ( )＝tan ( ＋π)＝tan ＝ . 第17页，共28页 7．已知sin α＝ ，α是第二象限角，则下列符合条件的角有 (　　) A． B． C． 或 D． B 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 单选 判断 【解析】　sin ＝ . 第18页，共28页 8．已知sin α＝－ ，且α为第四象限角，则下列符合条件的角有(　　) A．kπ＋ (k∈Z) B．2kπ－ (k∈Z) C．2kπ＋ (k∈Z) D．2kπ－ (k∈Z) B 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 单选 判断 第19页，共28页 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 单选 判断 【解析】　∵sin (－ )＝－ ，∴由诱导公式可知， α＝2kπ－ (k∈Z). 第20页，共28页 二、判断题(正确的填“√”，错误的填“×”) 1．cos π＝－ .(　　) √ 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 单选 判断 【解析】　由诱导公式可知，cos π＝cos π＝ . 2．若cos α＝0，则α＝0.(　　) 第21页，共28页 × 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 单选 判断 【解析】　若cos α＝0，则α＝ ＋kπ(k∈Z). 第22页，共28页 3．若tan α＝1，则α＝ .(　　) × 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 单选 判断 【解析】　若tan α＝1，则α＝ ＋kπ(k∈Z). 谢谢观看！ $$