10.4.2 平行板电容器的电容 课件 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

第十章　静电场中的能量 平行板电容器的电容 1 了解影响平行板电容器电容大小的因素,并能进行有关的分析和计算 3 会分析平行板电容器中的力学问题 重难点 重点 2 掌握平行板电容器两类动态变化问题的分析方法 重点 一 平行板电容器的电容 1.在探究影响平行板电容器电容大小的因素的实验中静电计在实验中的作用是什么? 反映两极板之间的电压,电压越大,静电计的指针偏转的角度就越大。 2.如图,实验中待测电容器所带的电荷量是否变化?实验中怎样知道电容器电容变大还是变小? 实验中待测电容器所带的电荷量保持不变。静电计的指针偏转角度变大说明电容器电压变大,所带电荷量保持不变时由C=知电容减小,反之亦然。 有机玻璃板 + + + + + + 实验：影响平行板电容器电容大小的因素 - - - - -- 改变d 改变S 改变电介质  方法： 控制变量法 板间距离d、正对面积S、介电常数ε、电容C、指针偏转角θ 指针张角↑ 电势差↑ 增大 减小 增大 减小 减小 增大 增大 减小 d 增大→ θ_____ → U → C______ 结论：d 增大→ 则C______ S 减小→ θ → U → C______ 结论：S 减小→ 则C______ ε 增大→ θ → U → C_____ 结论： ε 增大→ 则C______ 减小 增大 增大 减小 两极板间距离 两极板正对面积 静电力常量 介电常数 真空εr =1 理论及实验表明： 1.平行板电容器电容的决定因素:电容C与___________________________ 成正比,与 成正比,与 成反比。 2.平行板电容器电容的决定式:C= ,εr为电介质的相对介电常数,k为静电力常量。当两极板间是真空时,εr= 。空气的相对介电常数十分接近1. 两极板间电介质的相对介电常 数εr 极板的正对面积S 两极板间的距离d 1 [要点归纳] 3.常用电容器 (1)分类:从构造上看,可以分为 电容器和 电容器两类。 (2)固定电容器有: 电容器、 电容器等。 (3)可变电容器由两组铝片组成,固定的一组铝片叫 ,可以转动的一组铝片叫 。转动动片,使两组铝片的 发生变化,电容就随着改变。 固定 可变 聚苯乙烯 电解 定片 动片 正对面积 1. (2023·南昌市高二期中)传感器是自动控制设备中不可缺少的元件,已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各个领域。几种电容式传感器如图所示,其中通过改变电容器两极板间的距离而引起电容变化的是 √ 例题 2.(2024·华东师范大学附属东昌中学高二期中)如图,我们在办理身份证时进行了指纹采集。电容式指纹识别的原理是手指与传感器表面接触时,皮肤表面会和传感器上许许多多相同面积的小极板一一匹配成电容不同的平行板电容器,从而识别出指纹的纹路。相比于极板与指纹的凸点处构成的电容器,极板与指纹沟(凹的部分)构成的电容器电容　　　(填“大”或“小”),若增大电容器的电压,电容器电容将　　　 (填“变大”“变小”或“不变”)。  小 不变   C＝ C＝ 特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但 ＝C不变，反映电容器容纳电荷的本领 反映了影响电容大小的因素 适用范围 任何电容器 平行板电容器 2.电容器容纳电荷的本领由电容来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定。 总结提升 二 平行板电容器的两类动态问题 1.两类基本问题 (1)电容器始终与电池两极相连，让电容器的某一物理量发生变化，求其他物理量的变化。处理原则：电容器上的电压不变。 (2)电容器和电源连接后再断开，电容器不充、放电而让某一物理量发生变化，求其他物理量的变化。处理原则：电容器上的电荷量不变。 2.平行板电容器动态问题的分析方法 抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式： 3.平行板电容器的两类典型问题基本思路 (1)U不变的情形 (2)Q不变的情形 3.(2024·广州市高二期中)在某流水线上用如图所示的传感器来监控产品的厚度,其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板,上下位置均固定,且分别接在恒压直流电源的两极上,G是灵敏电流计。当产品的厚度变薄导致相对介电常数εr变小时,则有 A.极板间的电压变小 B.极板上所带的电荷量变大 C.平行板电容器的电容变大 D.有向右的电流流过灵敏电流计 √ 例题 4.一平行板电容器充电后与电源断开,正极板接地,在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点,如图所示,以E表示两极板间的电场强度,U表示电容器的电压,Ep表示正电荷在P点的电势能。若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示的位置,则 A.U变小,E不变 B.E变大,Ep变大 C.U变小,Ep不变 D.U不变,Ep不变 √ 1. A图是通过改变电介质板在电容器两极板间的深度引起电容变化的,A错误;B图电容器的一个极板是金属芯线,一个极板是导电液体,通过改变电容器两极板间正对面积引起电容变化,B错误; C图是通过改变两极板间的距离引起电容变化的,C正确; D图是通过改变动片与定片间的正对面积,引起电容变化的,D错误。 2.根据C=,极板与指纹沟(凹的部分)间距较大,构成的电容器电容小。因为电容器的电容由其本身的性质决定,所以若增大电容器的电压,电容器电容将不变。 3.由题意可知,电容器的上、下两个极板分别 接在恒压直流电源上,因此极板间的电压不 变,A错误; 当产品的厚度变薄导致相对介电常数εr变小 时,由平行板电容器的电容决定式C=,可知电容器的电容C减小,由电容的定义式C=,可知极板上所带的电荷量Q变小,可知电容器放电,则有向右的电流流过灵敏电流计,B、C错误,D正确。 4.电容器充电后与电源断开,说明电容器所带电荷量不变,正极板向负极板移近时,两板间距离d减小,由C=可知,电容C增大。又由U=可知,U变小,而由E===可知,电场强度E不变,则P点的电势升高,正电荷的电势能Ep=qφP变大。综上可知,A项正确。 Keep Thinking! Lavf58.20.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 1.公式C＝和C＝的比较 C＝、E＝和C＝ 由C＝→C∝，可知C随d、S、εr的变化而变化 由Q＝UC＝U→Q∝，可知Q随d、S、εr的变化而变化 由E＝→E∝，可知E随d的变化而变化 由C＝→C∝，可知C随d、S、εr的变化而变化 由U＝＝→U∝，可知U随d、S、εr的变化而变化 由E＝＝＝→E∝，可知E随S、εr的变化而变化，但与d无关，不随d的变化而变化 $$