第64讲 行程问题-火车(2)-【小学数学新思维】五年级全国通用版

243 第 64 讲  行程问题——火车（2） 【例题精讲】 【例题 1】一个人沿着铁路边小路步行，一列火车从他身后开来，从身旁通过 的时间是 15 秒，这列火车长 105 米，速度每秒 8 米。人步行的速度是多少？ 【解析】火车与人之间当作追及问题。当火车头到人身边时，此时人与火车尾相 距 105 米，火车尾追上人时，用时 15 秒，速度差 =105÷15=7（米 / 秒），人步行的速 度：8-7=1（米 / 秒）。 【例题 2】有两列火车，一列火车长 130 米，每秒行 23 米；另一列火车长 250 米，每秒行 15 米。现在两车相向而行，从相遇到离开需要几秒？ 【解析】两列火车当作相遇问题。从两车头相遇的那一刻开始计时，两车尾当作 相遇，两车车尾相距：130+250=380（米），两车车尾每秒行驶：23+15=38（米），所 以两车车尾相遇的时间：380÷38=10（秒）。 【例题 3】一列快车长 150 米，每秒行 22 米；一列慢车长 100 米，每秒行 14 米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需要几秒？ 【解析】当快车车头追上慢车车尾时，当作追及问题。此时快车车尾与慢车车 头相距：150+100=250（米）。快车车尾相当于去追慢车车头，追上时就是超过慢 第 64 讲  行程问题——火车（2） 244 小学数学新思维  五年级 车。快车比慢车每秒多行：22-14=8（米）。快车车尾追上慢车车头用时：250÷8= 31.25（秒）。 【例题 4】甲、乙两列火车相向而行，甲车速度是每秒 10 米，乙车速度是每 秒 15 米。两车错车时，甲车上一位乘客在座位上发现，从乙车车头经过他到车尾经过 他共用时 14 秒，求乙车的车长。 【解析】将甲车上的乘客与乙车的车尾当作相遇问题。甲车上的乘客速度与 甲车速度一样，是 10 米 / 秒。从乘客与乙车车头相遇时开始计时，到乘客与乙车 车尾相遇时用时 14 秒，所以速度和就是 10+15=25（米 / 秒）。乙车车长 =25×14= 350（米）。 【例题 5】甲、乙两列火车，甲车每秒行 22 米，乙车每秒行 16 米，如果两车 齐头并进，甲车行 30 秒超过乙车。若两车齐尾并进，甲车行 26 秒超过乙车。求两车 各长多少米？ 【解析】两列火车齐头并进，甲车车尾去追乙车车头，此时相距甲车的车长，甲 车车长就是（22-16）×30=180（米）。 两列火车齐尾并进，把甲车车尾看作去追乙车车头，此时相距是乙车的车长。乙 车车长就是（22-16）×26=156（米）。 245 【随堂练习】 1. 一个人沿着铁路边小路步行，每秒走 2 米，一列火车从他身后开来，从身旁通 过的时间是 10 秒，这列火车长 90 米，那么它的速度是多少？ 2. 一列客车长 150 米，另一列货车长 210 米，速度为每秒 30 米；在双轨铁路上， 两车从车头相遇到车尾相离共需要 3 秒，客车车速为多少？ 3. 有甲、乙两列火车，甲车长102米，每秒行20米；乙车长120米，每秒行17米。 两车同向而行，从甲车追上乙车到超过乙车需要几秒？ 4. 一列快车长 182 米，每秒行 20 米，一列慢车长 104 米，每秒行 16 米。两车同 向并行。当两车车尾并齐时，快车经过几秒可超过慢车？ 5. 两列火车相向而行，甲车速度是每小时 72 千米，乙车速度是每小时 54 千米， 两车错车时，甲车上一位靠窗的乘客从乙车车头经过他的车窗，到车尾经过他的车窗 共用时 13 秒。乙车车长是多少米？ 第 64 讲  行程问题——火车（2） 随堂练习参考答案 323 第63讲【随堂练习】 1. 火车车长 + 隧道长 = 火车行驶路程，（200+200）÷10=40（秒）。 2. 火车速度：700÷100=7（米 / 秒）。火车通过大桥的路程：240×7=1680（米）， 1680-700=980（米）。 3. 火车共行驶：15×80=1200（米）；隧道 + 车长 =15×30=450（米）；桥长 + 桥 与隧道之间长度 =1200-450=750（米）；750-150=600（米）。 4. 两个隧道相差：460-410=50（米），时间差：30-28=2（秒）。50 米用时 2 秒， 火车速度：50÷2=25（米 / 秒）。车长：25×30-460=290（米）。 5. 人与火车的速度和：144÷8=18（米 / 秒），火车速度：18-1=17（米 / 秒）。 第64讲【随堂练习】 1. 火 车 尾 与 人 当 作 追 及 问 题，速 度 差：90÷10=9（米 / 秒）。火 车 速 度：9+2= 11（米 / 秒）。 2. 两列火车尾当作相遇问题，速度和：（150+210）÷3=120（米 / 秒）。 120-30=90（米 / 秒）。 3. 甲车车尾与乙车车头当作追及问题，速度差：20-17=3（米 / 秒）。 （102+120）÷3=74（秒）。 4. 快车车尾追慢车车头，路程差就是慢车的车长 104 米。追及时间：104÷（20- 16）=26（秒）。 5. 72 千米 / 时 =20 米 / 秒；54 千米 / 时 =15 米 / 秒；乘客与乙车的车尾当作相遇 问题：（20+15）×13=455（米）。