2026届高考物理一轮复习课件：人造卫星 宇宙速度

第13讲 人造卫星 宇宙速度 1 一、人造地球卫星的分类 如图所示，人造地球卫星按轨道类型分为三种卫星 (1) 同步卫星 ① 周期一定:与地球自转周期相等, _____. ② 角速度一定:与地球自转的角速度______. 相同 ③ 离地高度一定:固定不变,约为 ____________. ④ 运行速率不变，约为 _________. 2 (2) 近地卫星:轨道在__________附近的卫星,其轨道半径 ____________,运行速度等于第一宇宙速度 ______ ______(人造地球卫星的最大圆轨道运行速度),周期约为 _______(人造地球卫星的最小周期). 地球表面 (地球半径) (3)极地卫星：运行时每圈都经过南、北两极,由于地球自转,极地卫星可以 实现全球覆盖. 3 二、宇宙速度 1.第一宇宙速度 (1)人造卫星的最小发射速度. (2)人造卫星做匀速圆周运动的最大环绕速度. (3)地球的第一宇宙速度的计算方法 ①由<m></m>得<m></m> ②由<m></m>得<m></m> 4 2.第二宇宙速度 卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度，约为<m></m>. 3.第三宇宙速度 卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，约为<m></m>. 5 【辨别明理】 1.围绕地球稳定运行的人造卫星其轨道所在平面一定都通过地心.( ) √ 2.绕同一中心天体运行的两颗行星，公转半径越大，向心加速度越大.( ) × 3.绕同一中心天体运行质量不同的两颗行星，若轨道半径相同，速率不一 定相等.( ) × 4.不同的地球同步卫星的质量不一定相同，但离地面的高度是相同的.( ) √ 5.近地卫星不能通过地球的南、北两极.( ) × 6.任何星球的第一宇宙速度都是 .( ) × 6 考点一 人造卫星沿圆周轨道运行规律 考向一 卫星运行参量与轨道半径的关系 环绕同一天体的不同轨道高度的卫星运行参量比较 由 可推导出: 7 例1 [2024·福建泉州模拟] 我国自主研 发的天通一号卫星系统，实现国产手机 的全球卫星通话功能.如图所示，、 为天通一号卫星系统中的两颗卫星，其 A.线速度大小 B.角速度大小 C.向心加速度大小 D.向心力大小 中与位于地球同步圆轨道上， 为位于较低圆轨道上的其他卫星.关于 这三颗卫星，下列说法正确的是( ) √ 8 [解析] 根据可知 ， 故A错误；根据 可知 ，故B正确；根据可知 ，故C错误； 由于不知道卫星质量的大小关系，故无法比较向心力的大小，故D错误. 9 变式1 火星探测任务“天问一号”的标识如图所示.若火星和地球 绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地 球公转轨道半径之比为 ，则火星与地球绕太阳运动的( ) A.轨道周长之比为 B.线速度大小之比为 C.角速度大小之比为 D.向心加速度大小之比为 √ 10 [解析] 火星与地球绕太阳运动的轨道周长之比等于其轨道半径之比，A项 错误；火星和地球绕太阳做圆周运动，万有引力充当向心力，由 ，解得,, ，所以火星与地球 线速度大小之比为 ，B项错误；角速度大小之比为 ，C项正确； 向心加速度大小之比为 ，D项错误. 11 考向二 地球同步卫星 例2 (多选)[2024·云南玉溪模拟] 下列关于地球同步卫星的说法正确的是 ( ) A.它的周期、高度、速度大小都是一定的 B.它的周期与地球自转同步，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小 C.地球同步卫星进入轨道以后，它们向心加速度的大小可能不同 D.地球赤道上的物体随地球自转的线速度小于地球同步卫星的线速度 √ √ 12 [解析] 根据万有引力提供向心力得，其中 为地 球半径， 为同步卫星离地面的高度.由于同步卫星的周期必须与地球自转 周期相同，所以 为一定值，根据上面等式可知，同步卫星离地面的高度 也为一定值，由于轨道半径一定，则线速度的大小也一定，故A正确，B 错误；根据万有引力提供向心力，解得 ，由于同步卫 星的轨道半径相同，故地球同步卫星进入轨道以后，它们向心加速度的大 小一定相同，故C错误；根据 ，地球赤道上的物体随地球自转的周 期等于地球同步卫星的周期，但轨道半径小于同步卫星的轨道半径，故地 球赤道上的物体随地球自转的线速度小于地球同步卫星的线速度，故D正确. 13 变式2 (多选)[2024·山东临沂模拟] 卫星是人类的“千里眼”“顺风耳”，如 图所示三颗静止卫星就能实现全球通信，已知卫星之间的距离均为 ，地 球自转的角速度为 ，地球的半径为，引力常量为 ，下列说法正确的 是( ) A.地球的质量为 B.三颗静止卫星的轨道可以经过南极点上空 C.三颗静止卫星受到的万有引力的大小均相等 D.静止卫星的线速度与地球的第一宇宙速度之比为 √ √ 14 [解析] 根据万有引力提供向心力有 ，由几何关系有 ， 联立解得 ，故A正确；三颗静止卫星只能定点在赤道上空，不 经过南极点上空，故B错误；根据 ，由于三颗 卫星的质量不一定相等，所以其受到的万有引力大小不 一定相等，故C错误；设地球的第一宇宙速度为， 有，对于卫星有 ，所以有 ，故D正确. 15 考向三 地球同步卫星、近地卫星和赤道上的物体比较 例3 (多选)[2024·四川成都模拟] 如图所示为地球的 赤道平面，是静止在赤道地面上的物体，、、 均 为卫星，其中是静止卫星， 是近地卫星，以下关于 、、、 四者的线速度、角速度、周期以及向心加 速度的大小关系正确的是( ) A. B. C. D. √ √ 16 [解析] 由万有引力提供向心力知 ，解得 ，则可知，由题知，是地球静止卫星， 则 ，且，由线速度公式知， 解得 ，故 ，A正确；由万有引力提供向心力知 ，解得 ，则可知 ，故 ， B错误； 17 ，解得，则可知 ，根据加速度公式知，则可知 ，故 ，C错误； 由万有引力提供向心力知，解得，则可知 ，由地球静止卫星特点知，故 ，D正确. 例4 (多选)[2024·云南保山模拟] 格林童话《杰克与豌 豆》中的神奇豌豆一直向天空生长，长得很高很高.如果 一棵长在地球赤道上的这种豆秧上，有与赤道共面且随 地球一起自转的三颗果实，果实2在地球静止卫星轨道 上.下列说法正确的是( ) A.果实1的向心加速度最大 B.果实2成熟自然脱离豆秧后仍与果实1和果实3保持相对静止在原轨道运行 C.果实3成熟自然脱离豆秧后，将做近心运动 D.果实1成熟自然脱离豆秧后，将做近心运动 √ √ √ 19 [解析] 三颗果实随地球一起自转，角速度相等，根据 ，可知果实1的向心加速度最大，故A正确；果 实2在地球静止卫星轨道上，可知果实2受到的万有引力 等于随地球自转所需的向心力，故果实2成熟自然脱离 豆秧后仍与果实1和果实3保持相对静止在原轨道运行， 故B正确；对于果实2有，可得，则有 ， ， 20 对于果 实3、果实1分别有， ,可知果实3受到的万有引力大于果实3 随地球自转所需的向心力，故果实3成熟自然脱离豆秧 后，将做近心运动,果实1受到的万有引力不足以提供果 实1随地球自转所需的向心力，果实1成熟自然脱离豆秧后，故将做离心运 动，故C正确，D错误. [技法点拨] 同步卫星、近地卫星及赤道上物体的比较 比较项目 近地卫星 、、、 同步卫星 、、、 赤道上随地球自转的 物体、、 、 向心力 万有引力 万有引力 万有引力的一个分力 轨道半径 角速度 线速度 向心加速度 22 考点二 地球的三个宇宙速度 1.第一宇宙速度的推导 方法一：由 得 方法二：由 得 此时它的运行周期最短， 23 2.宇宙速度与运动轨迹的关系 (1)<m></m>时，卫星绕地球做匀速圆周运动. (2)<m></m>时，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆. (3)<m></m>时，卫星绕太阳做椭圆运动. (4)<m></m>时，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间. 24 例5 [2024·浙江金华模拟] 2024年6月2日， 嫦娥六号重演“翩然落广寒”的精彩剧目. 为了估算从月球表面发射卫星的第一宇 A. B. C. D. 宙速度，某同学通过观察嫦娥六号着陆月球的过程，作如下假设：嫦娥六 号在距离月球表面高度为 处悬停，开始做自由落体，自由落体过程的时 间为.另外在地球上用肉眼观察满月时，发现月球对眼睛的张角为 很小，为弧度制，已知地月距离为， 远大于地球和月球的半径，如 图所示.忽略月球的自转，则月球的第一宇宙速度约为( ) √ 25 [解析] 设月球表面重力加速度为 ，则 有，解得 ，设月球 半径为 ，根据图中几何关系可得 ，可得 ，由万有引力提供向心力得 ， 可得月球的第一宇宙速度为 ，故选A. 26 变式3 [2024·安徽安庆模拟] 史瓦西半径是任何具有质量的物质都存在的 一个临界半径特征值.该值的含义是：如果特定质量的物质被压缩到此临 界半径，该物质就被压缩成一个黑洞，即此时它的逃逸速度等于光速.已 知某星球的逃逸速度为其第一宇宙速度的倍，该星球半径 ， 表面重力加速度取 ，不考虑星球的自转，则该星球的史瓦西半 径约为( ) A.9纳米 B.9毫米 C.9厘米 D.9米 √ 27 [解析] 该星球表面附近有 ，临界状态光速恰好等于其逃逸速度， 可得第一宇宙速度可表示为 ，根据万有引力提供向心力可得 ，联立解得 ，故选B. 28 [技法点拨] 黑洞是一种密度极大、引力极大的天体,以至于光都无法逃逸,科学家一般 通过观测绕黑洞运行的天体的运动规律间接研究黑洞.当天体的逃逸速度 (逃逸速度为其第一宇宙速度的 倍)超过光速时,该天体就是黑洞. 29 例6 [2024·四川雅安模拟] 使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行， 从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度 与第一宇宙速度的关系为.已知某星球的半径为 ，其表面 的重力加速度大小为地球表面重力加速度大小的 倍.不计其他星 球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( ) A. B. C. D. [解析] 在该星球表面，由重力提供向心力，可得 ，解得该星球 的第一宇宙速度为 ，则该星球的第二宇宙速度为 ，故选D. √ 30 考点三 天体的“追及相遇”问题 1.天体“追及相遇”，指两天体在各自轨道绕中心天体公转时，周期性地追 赶至相距最近或最远. 如图甲所示,以地球和太阳系内其他某地 外行星为例，某时刻行星与地球最近 (“行星冲日”)，此时行星、地球与太阳三 者共线且行星和地球的运转方向相同. 31 2.解决天体“追及相遇”问题的两种方法 (1)根据角度关系列式 设从图甲位置至又相距最近所用时间为<m></m>， 则<m></m> 可解得<m></m>. (2)根据圈数关系列式 设从图甲位置至又相距最近所用时间为<m></m>，则<m></m> 可解得<m></m>. 32 3.设从图甲相距最近位置到相距最远位置(图乙)所用时间为 ， 同理有关系式： 或 . 33 例7 [2024·湖北荆州模拟] 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕 太阳做圆周运动.当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎 排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”；当某行星恰好运行到地球 和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星凌日”.已 知地球及各行星绕太阳运动的轨道半径如表所示.根据题中信息，下列说 法正确的是( ) 34 行星 水星 金星 地球 火星 轨道半径 0.39 0.72 1.0 1.5 行星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径 5.2 9.5 19 30 A.会发生金星冲日现象 B.火星公转的运行速率大于地球的运行速率 C.地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最长 D.木星相邻两次冲日的时间间隔约为1.1年 √ 35 [解析] 行星处在太阳与地球之间，三者排列成一条直线时会发生凌日现 象，由此可知，只有位于地球和太阳之间的行星水星和金星才能发生凌日 现象，地球在绕日运行过程中处在太阳与行星之间，三者排列成一条直线 时会发生冲日现象，所以只有位于地球公转轨道之外的行星才会发生冲日 现象，所以金星会发生凌日现象，木星会发生冲日现象，A错误；对各行 星，由万有引力提供向心力有，解得 ，则火星的运行 速率小于地球的运行速率，B错误； 36 海王星的公转周期最大，设地球外一行星的周期为，则两次冲日时间间隔为，则，解得 ，则越大， 越小，故地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短，C错误；由开普勒第三定律，其轨道半径的三次方与周期 的平方的比值都相等，对木星有，其中 年，代入，可得 年，D正确. 变式4 (多选)[2024·云南丽江模拟] 如图所示，有、 两个行星绕同一恒 星做匀速圆周运动，运转方向相同，行星的周期为， 行星的周期为 ，在某一时刻两行星第一次相遇(即两行星的距离最近)，则( ) A.经过时间 ，两行星第二次相遇 B.经过时间 ，两行星第二次相遇 C.经过时间 ，两行星第一次相距最远 D.经过时间 ，两行星第一次相距最远 √ √ 38 [解析] 卫星的周期较小，当卫星比 多转动一圈时， 第二次追上，有 ，解得 ，故 A错误，B正确；卫星比 多转动半圈时，第一次相 距最远，有 ，解得 ，故C正确，D错误. 39 素养提升 三体问题(拉格朗日点) 拉格朗日点又称为平动点,指一个质量远 小于两个大物体的小物体在这两个大物体 的万有引力作用下,始终相对于这两大物 体基本保持相对静止的五个特殊点 、、、、 . 40 例8 (多选)[2024·江苏苏州模拟] 由20个国家持续25年、投入数万名科学家倾力合作的詹姆斯·韦伯太空望远镜被成功发射,被送入日—地拉格朗日点, 如图所示的 、、、、 为法籍意大利数学家拉格朗日指出的太阳和地球所在同一平面上的5个拉格朗日点.韦伯太空望远镜位于 点上, 在太阳与地球共同引力作用下,可以几乎不消耗燃料而保持 与地球同步绕太阳做圆周运动.下列说法正确的是 ( ) A.韦伯太空望远镜绕太阳运动线速度比地球绕太阳运动的线速度小 B.韦伯太空望远镜绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度 C.韦伯太空望远镜在 点处于平衡状态 D.同一飞行器稳定在 处所受太阳和地球引力的合力比稳定在 处大 √ √ 41 [解析] 韦伯太空望远镜位于拉格朗日 点,其运行半径比地球运行半径大, 由于韦伯太空望远镜在拉格朗日 点与地球同步绕太阳做圆周运动,即两 者角速度相等,根据, ,可知韦伯太空望远镜绕太阳运动线速 度比地球绕太阳运动的线速度大,韦伯太空望远镜绕太阳运动的向心加速 度大于地球绕太阳运动的向心加速度,A错误,B正确; 42 由于韦伯太空望远镜保持与地球同步绕太阳做圆周运动,合力不为零,则韦 伯太空望远镜在 点处于非平衡状态,C错误;由于飞行器在拉格朗日点保持 与地球同步绕太阳做圆周运动,即角速度与地球绕太阳公转的角速度相等,根 据,由于同一飞行器稳定在 处的半径比稳定在处大,可知同一 飞行器稳定在 处所受太阳和地球引力的合力比稳定在 处大,D正确. 变式5 [2024·四川成都模拟] 嫦娥四号登月探测器的 登陆地点位于月球背对地球一面的艾特肯盆地.由于 月球被地球潮汐锁定,它只能永远以同一面 A.“鹊桥”中继卫星的发射速度满足 B.地球同步卫星轨道应位于月球与 点之间 C.同一颗卫星位于点所在轨道时的动能大于位于 点所在轨道时的动能 D.“鹊桥”中继卫星的向心加速度大于月球的向心加速度 朝向地球,因此嫦娥四号与地球上的测控中心之间的通信信号无法穿透月球, 这 就需要“鹊桥”中继卫星的帮助来实现数据传输,完成地面测控任务.如图所示, 、 为地月系统中的两个拉格朗日点,位于拉格朗日点上的卫星可以在几乎 不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做匀速圆周运动,“鹊桥” 中继卫星位于 点上.结合以上信息,下列说法中正确的是( ) √ 44 [解析] 地球的第一宇宙速度为 ,第二宇宙速度为,“鹊桥” 运行于地-月拉格朗日 点,发射速度满足 ,故A错误; 月球绕地球周期约为27天,同步卫星周期为1天,根据开普勒第三定律可知月球轨道半径大于同步卫星轨道半径,则同步卫星轨道应该在地球与月球之间,故B错误; 45 由题意可知,当卫星位于、 点所在轨道围绕地球运动时的角速度相等,则根据 可知,当卫星位于点时的线速度要大于位于 点时的线速度,也就是同一颗卫星位于点时的动能要大于位于 点时的动能,故C错误; 根据向心加速度表达式有 ,可知“鹊桥”中继卫星的向心加速度 大于月球的向心加速度,故D正确. 46 变式6 [2024·黑龙江哈尔滨模拟] 拉格朗日点指的 是在太空中类似于“地—月”或“日—地”的天体系统 中的某些特殊位置,在该位置处的第三个相对小得 多(质量可忽略不计)的物体靠两个天体的引力的矢量和提供其转动所需要 的向心力,进而使得该物体与该天体系统处于相对静止状态,即具有相同的 角速度.如图所示是地—月天体系统,在月球外侧的地月连线上存在一个拉 格朗日点,发射一颗质量为 的人造卫星至该点跟着月球一起转动,该点到 月球的距离为.已知地球的半径为,地球表面重力加速度为 ,地月球心之 间的距离为,月球的公转周期为 , 则由以上数据可以算出( ) 47 A.地球的密度为 B.在拉格朗日点的卫星的线速度比月球的线速度小 C.在拉格朗日点的卫星的向心加速度比月球的向心 加速度小 D.月球对该卫星的引力为 √ 48 [解析] 因位于拉格朗日点的卫星与月球具有相同的角速度,由, ,知位于拉格朗日点的卫星的线速度和向心加速度均比月球的大,故B、C错误;位于拉格朗日点的卫星的向心力由地球和月球共同提供,故有 ,又因为 ,解得 , ，，将 代入可知地球密度，故A错误， D正确. 49 人造卫星沿圆周轨道运行规律 1.利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持 无线电通信.目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍.假设地 球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转 周期的最小值约为( ) A. B. C. D. √ 50 [解析] 地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步，则 卫星的公转周期也应随之变小，由开普勒第三律可知卫 星离地球的高度应变小，要实现三颗卫星覆盖全球的目 的，则卫星周期最小时，由几何关系可作出卫星间的位 置关系如图所示,卫星的轨道半径为 ,由得， 解得 ，故选B. 51 2.(多选)有、、、四颗地球卫星，卫星 还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，卫星 是近地轨道卫星，卫星是地球同步卫星，卫星 是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则( ) A.卫星的向心加速度等于重力加速度，卫星的向心加速度大于卫星 的向心加速度 B.在相同时间内卫星转过的弧长最长， 卫星、 转过的弧长对应的角度相等 C.卫星在4小时内转过的圆心角是，卫星在2小时内转过的圆心角是 D.卫星的周期一定小于卫星的周期，卫星 的周期一定小于24小时 √ √ 52 [解析] 卫星 在地球表面随地球一起转动，其 万有引力的分力提供向心力，且重力远大于向 心力，故卫星的向心加速度远小于重力加速度，对于卫星、、 ，根据 牛顿第二定律，万有引力提供向心力，有 ，解得向心加速度 ，由于卫星的轨道半径大于卫星的轨道半径，所以卫星 的向心加 速度大于卫星的向心加速度，A错误； 53 地球同步卫星 绕地球运动的角速度与地球自转角 速度相同，相同时间内卫星、 转过的弧长对应 的角度相等，由可得 ，轨道半径越小速度越大，则 ，又卫星 与卫星角速度相等，且卫星的轨道半径小于卫 星 的轨道半径，故，即卫星 的速度最大，所以在相同时间内卫 星 转过的弧长最长，B正确；卫星、 角速度相同，在4小时内转过的 圆心角都为 ，在2小时内转过的圆心角都 为，C正确； 卫星和卫星 的轨道半径都小于卫星 的轨道半径，由开普勒第三定律可 知，卫星的运动周期一定小于卫星 的运动周期，卫星的运动周期一定 大于卫星 的运动周期(24小时)，D错误. 地球的三个宇宙速度 3.2020年7月23日，我国成功发射了“天问一号”火星探测器.探测器到达火 星附近变轨后绕火星做匀速圆周运动.若探测器在运行轨道上做圆周运动 的周期为，轨道到火星表面的距离为火星半径的 倍，已知火星表面的 重力加速度为 ，则火星的第一宇宙速度为( ) A. B. C. D. √ 56 [解析] 探测器做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，则有 ，又由于，解得 ，探 测器在火星表面做匀速圆周运动，则有 ，解得火星的第一宇 宙速度 ，故D正确. 57 4.使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射所需的 最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度与第一宇宙速度 的 关系是.已知某星球的半径为地球半径 的4倍，质量为地球质量 的2倍，地球表面重力加速度为 .不计其他星球的影响，则该星球的第 二宇宙速度为( ) A. B. C. D. √ 58 [解析] 地球的第一宇宙速度 ，星球表面的重力加速度 ，星球的第一宇宙速度 ， 该星球的第二宇宙速度 ，故选项C正确. 天体的“追及相遇”问题 5.三颗人造卫星、、 都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动， 、为地球同步卫星，某时刻、 相距最近，如图所示.已知地球自转周 期为，的周期为 ，则下列说法正确的是( ) A.加速可追上同一轨道上的 B.经过时间，、 相距最远 C.、向心加速度大小相等，且大于 的向心加速度 D.、 与地心连线在相同时间内扫过的面积相等 √ [解析] 卫星 加速后做离心运动，轨道变高，不可能追上卫星，故A错误； 60 、 两卫星由相距最近至相距最远时，圆周运动转过的角度相差 ，即 ，其中，，解得经历的时间 ，故B正确；根据万有引力提供向心力有，解得，可知、 向心加速度大小相等，且小于 的向心加速度，故C错误；绕地球运动的卫星与地心连线在相同时间 内扫过的面积， 其中，则有 ，可知、 与地心连线 在相同时间内扫过的面积不相等，故D错误. 61 6.[2023·湖北卷] 2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三 者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”.火星和地球几乎在同一平 面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为 ，如图所示.根据以上信息可以得出( ) A.火星与地球绕太阳运动的周期之比约为 B.当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大 C.火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为 D.下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前 √ 62 [解析] 火星和地球均绕太阳做圆周运动，由于火星与地 球的公转轨道半径之比约为 ，根据开普勒第三定律有 ,可得 ,故A错误；火星和地球均绕 太阳做匀速圆周运动，速度大小均不变，当火星与地球相距最远时，两者 的速度方向相反，此时两者相对速度最大，故B正确；若不考虑星球自转， 在星球表面有 ,由于火星和地球的质量之比及半径之比未知， 故无法求得火星和地球表面的自由落体加速度大小之比，故C错误； 63 火星和地球均绕太阳做匀速圆周运动，要发生下一次火星冲日则有 ,得 ,可知下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之后，故D错误. $$