第一章 动量守恒定律 素养检测-【高中必刷题】2025-2026学年高中物理选择性必修1同步课件(人教版)

物理 选择性必修 第一册 RJ 1 1 第一章素养检测 刷速度 2 1.[河北部分学校2025高二上联考] 关于动量、冲量、动量的变化量、动能，下列说法中正确的是 ( ) D A.物体动量为零时，一定处于平衡状态 B.从同一高度释放的两个完全相同的鸡蛋，掉在水泥地上的鸡蛋比掉在海绵上的鸡蛋动量变化量 大，所以前者容易碎 C.人从高处跳下时，总有一个屈膝的动作，是为了减小地面对人的冲量 D.质量一定的物体，动量增大2倍，其动能增大4倍 3 解析 物体动量为零时,不一定处于平衡状态,例如上抛物体到达最高点时,故A错误；鸡蛋从同一高 度下落,落地前的速度大小相等,故落地前的动量相等,而最后的速度均为零，说明动量的变化量相 等，由动量定理可知冲量也相等，但掉在水泥地上的鸡蛋与水泥的作用时间较短,鸡蛋掉在水泥地 上动量变化较快,导致冲击力较大，鸡蛋易碎，故B错误；人从高处跳下时,总有一个屈膝的动作, 是为了增加着地时间,减小地面对人的冲击力,不会减小地面对人的冲量,故C错误；质量一定的物 体,动量增大2倍,根据可知速度增大2倍,所以其动能 增大4倍,故D正确. 4 2.电影《火星救援》中，宇航员在太空中与飞船之间相距 ，飞船无法实施救援活动，为了靠 近飞船，男主角剪破自己的宇航服，反向喷出气体使自己飞向飞船.假设气体能以大小为 的 速度瞬间喷出，宇航员连同装备共 ，开始时宇航员和飞船保持相对静止，宇航员必须在 内到达飞船，喷出气体的质量至少为( ) B A. B. C. D. 5 解析 设宇航员反冲获得的最小速度为,则有 ,设喷出气体的质量为 ,宇航员连同装备的质量为 ,喷出气体的过程系统动量守恒,以气体的速度方向为正方向,由动量 守恒定律得,解得 ,B正确. 6 3. [北京朝阳区2025期中] 把一个质量为的小球放在高度为 的直杆的顶端.一颗 质量为的子弹以大小为 的速度沿水平方向击中小球，并穿过小球，小球落地处离 杆的水平距离为.取 ，在子弹穿过小球的过程中，下列说法正确的是( ) B A.子弹和小球组成的系统动量守恒、机械能守恒 B.系统损失的机械能为 C.子弹落地处离杆的距离为 D.子弹对小球的冲量大小为 7 解析 子弹穿过小球的过程中内力远大于外力,所以二者组成的系统动量守恒,内力对子弹和小球做 功的代数和不为零,因此子弹穿过小球的过程中系统机械能不守恒,故A错误；子弹穿过小球后,小 球做平抛运动,根据平抛运动的规律有,,解得 ，小球的速度大小为 ,子弹穿过小球的过程中系统动量守恒,根据动量守恒定律有 ,解得 ,所以系统损失的机械能为 ,故B正确；子弹落地处离杆的距离为 ,故C错误；子弹对小球的冲量等于小球动量的变化量,根据动量定理得 ,故D错误. 8 教材变式 本题目由教材P29第8题演变而来,教材只考查了子弹落地处离杆的距离,本题延伸考查 了系统损失的机械能及子弹对小球的冲量. 9 4.[湖北部分学校2024高二上期末] “天宫课堂”第四课中，航天员演示了 小球碰撞实验.分析实验视频，每隔相等的时间截取一张照片，如图所示.小 球1和小球2的质量分别为、 ，虚线位于相邻两竖线的中间，可估算出 ( ) D A. B. C. D. 10 解析 设每个小格长为,拍照时间间隔为 ,由第一张与第二张照片可知小球1的初速度大小为 ,由第二张与第三张照片可知碰撞后小球1的速度大小为 ,碰撞后小球2的速度大小为 ,以水平向左为正方向,根据动量守恒定律可得,解得 ,D正确. 11 5.[山东济宁2025检测] 如图所示，圆盘可在水平面内绕通过 点的竖直轴转动（俯视），圆盘上 距轴处有一质量为 的物块（可视为质点）.某时刻起，圆盘开始绕轴转动，经过一段时间，其 角速度从0增大至 .已知物块与圆盘之间的动摩擦因数为 ，重力加速度为 ，最大静摩擦力等 于滑动摩擦力，该过程中物块始终相对圆盘静止，下列说法正确的是( ) D A.物块所受摩擦力的方向始终指向点 B.物块所受摩擦力的大小始终为 C.物块所受摩擦力的冲量大小为 D.物块所受摩擦力做的功为 12 解析 在角速度从0增大至 过程中,物块有沿切线方向的加速度,则摩擦力有切向分力,故物块所受 摩擦力的方向不是始终指向 点,故A错误；该过程中物块始终相对圆盘静止,则摩擦力始终小于最 大静摩擦力 ,故B错误；物块受到的支持力与重力的冲量大小相等方向相反,则摩擦力的冲量等 于物块的动量改变量, ,故C错误；支持力和重力不做功,则摩擦力做的功等于动能 变化量, ,故D正确. 13 6.[海南海口2025高二上期中] 由高压水枪竖直向上喷出的水柱，将一个质量为 的小铁盒开口向下倒顶在空中，铁盒悬停处到水枪口的距离为 .已知水 以恒定速率从横截面积为 的水枪中持续喷出，向上运动并冲击铁盒后， 水流以不变的速率竖直返回；忽略水与盒作用时水的重力的影响，水的密度为 ， ，则下列说法正确的是( ) C A.水冲击铁盒后以的速度返回 B.水枪的输出功率为 C.水从水枪口喷出的速度为 D.铁盒悬停受到水的冲击力大小为 14 解析 设水从水枪口喷出的速度为,极短时间 内水与小铁盒作用过程中,对水,由动量定理可得 ,水从枪口喷出到铁盒处,有 ,其中铁盒悬停受到水的冲击力大 小为,根据牛顿第三定律,铁盒对水的作用力大小为 ,又 ,解得,,故A、D错误,C正确；时间 内从枪口喷出水的动能为 ,根据动能定理有,又 ,则水枪的输出功率为 ,故B错误. 15 7.[福建龙岩2025高二上开学考] 如图所示，小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道，整个小车 （含管道）的质量为，原来静止在光滑的水平面上.有一个可以看作质点的小球，质量为 ， 半径略小于管道半径，以水平速度 从左端滑上小车，小球恰好能到达管道的最高点，然后从管 道左端滑离小车.不计空气阻力，重力加速度为 ，关于这个过程，下列说法正确的是( ) B A.小球滑离小车时，小车回到原来位置 B.小球滑离小车时相对小车的速度大小为 C.车上管道中心线最高点的竖直高度为 D.小球从滑进管道到滑到最高点的过程中，小车所受合外力冲量大小为 16 解析 由题意,小球恰好能到达管道的最高点,此时二者速度相同,之后小球沿左侧管道滑下,从管道 的左端滑离,全过程小球对管道的弹力存在水平向右的分量,所以小车一直向右加速运动,不可能回 到原来位置,故A错误；由动量守恒定律可得 ,由机械能守恒定律可得 ,解得, ,小球滑离小车时相对小车的速度为 ,故小球滑离小车时相对小车的速度大小为 ,故B正确；小球恰好到达管道的最高点, 则在最高点时小球和小车的速度相同均为,由动量守恒定律可得,解得 , 根据机械能守恒定律可得,解得 ,故C错误；小球从滑进管道到 滑到最高点过程，根据动量定理可得,小车所受合外力的冲量为 ,故D错误. 17 方法总结 涉及光滑曲面的临界问题 小球滑上光滑曲面的过程中,由于弹力的作用,小车在水平方向上做加速运动,小球将做减速运动.小 球滑到光滑曲面最高点的临界条件是小球与小车沿水平方向具有共同速度,小球在竖直方向的分速 度等于零. 18 8.[山东日照2024高二上联考] 如图甲所示，一质量为 的光滑斜面体静止在光滑的水平面上，一 个质量为的小物块从斜面上 高处由静止释放，滑至斜面体底部后与斜面体分离，此时小物块 相对水平面的水平位移为.改变小物块在斜面上的高度，得到小物块的水平位移和高度 的关 系图像如图乙所示.已知斜面倾角 ，, ,关于小物块下滑的过程， 下列说法正确的是( ) AC 甲 乙 A.斜面体对小物块做负功 B.小物块与斜面体组成的系统动量守恒 C. D. 19 解析 由题意,小物块下滑的同时,斜面体向左运动,由受力分析可知,小物块位移与所受斜面体的支 持力夹角大于 ,所以斜面体对小物块做负功,故A正确；小物块与斜面体组成的系统水平方向所 受合外力为零,竖直方向所受合外力不为零,所以系统动量不守恒,故B错误；由水平方向动量守恒 可得,两边同时乘时间,则有,又因为,联立解得 ,由 题图乙可知,图线的斜率为,解得 ,故C正确,D错误. 20 9.如图甲所示，质量为，长为的均匀软绳用细线悬挂在 点，软绳下端刚好与地面接触.剪断 细线，软绳自由下落，落地后速度立刻变为零.图乙中，质量也为的小球用细线悬挂在 点，小 球离地面高度为 ，小球可以看成质点，剪断细线后小球自由下落，并与地面发生弹性碰撞.不考 虑部分软绳落地后引起的落点的变化，空气阻力不计，重力加速度为 ，小球与地面碰撞的时间 ，则( ) 甲 乙 21 A.从细线断开到软绳全都落至地面过程中，地面对软绳的冲量大小为 B.从细线断开到软绳全都落至地面过程中，地面对软绳的冲量大小为 C.地面对小球的平均作用力大小为 D.地面对小球的平均作用力大小为 √ √ 22 解析 根据重心位置，可将均匀软绳看成位于高度处的质点，有,解得 ,从细线断 开到软绳全都落至地面过程中,对软绳应用动量定理,取竖直向下为正方向，有 ,解得 地面对软绳的冲量大小为,A正确,B错误；设小球落地前瞬时速度大小为 ,则 ,解得 ,小球与地面发生弹性碰撞,则小球原速率返回,对小球与地面碰撞过程 应用动量定理,设地面对小球的平均作用力大小为,取竖直向上为正方向，有 , 解得 ,C错误,D正确. 23 10.[江苏泰州2025月考] 如图甲所示，劲度系数为 的竖直轻弹簧下端固定在地面上，上端与物 块相连并处于静止状态.一物块在外力作用下静止在弹簧正上方某高度处，取物块 静止时的位 置为原点、竖直向下为正方向建立轴.某时刻撤去外力，物块自由下落，与物块 碰撞后以相 同的速度向下运动，碰撞过程用时极短.测得物块的动能与其位置坐标 的关系如图乙所示 （弹簧始终处于弹性限度内），图中除 之间的图线为直线外，其余部分均为曲线.已知物块 、均可视为质点，重力加速度为 ，则( ) 甲 乙 24 A.物块、的质量之比为 B.物块、的质量之比为 C.从到的过程中，物块、一起运动加速度的最大值 D.从到的过程中，物块、一起运动加速度的最大值 √ √ 25 解析 由题图乙可知,碰撞前物块的动能为,解得,碰撞后物块 的动能为 ,则有,解得,由于碰撞过程用时极短,所以、 组成的系统动量守恒, 有,解得,A正确,B错误；物块在弹簧上静止时,设弹簧形变量为 ,物 块的质量为,则有,碰撞后物块、 一起加速运动,当合力为零时,速度最大,动能最大,则 有,当物块、 速度为零时,弹簧形变量最大,加速度最大,则有 ,联立解得 ,C正确,D错误. 26 11.（10分）[湖北十一校2024联考] 如图甲所示为某实验小组验证碰撞中动量守恒的实验装置.安装 好实验装置后，在地面上铺一张记录纸，记下重垂线所指的位置.先不放小球，让入射小球 从圆 弧槽上由静止滚下，并落在地面上，再将小球放在圆弧槽前端边缘位置，让入射小球 从圆弧槽上 滚下，使它们碰撞，重复多次，分别测量三个落地点的平均位置、、到 点的距离. 甲 乙 27 （1）本实验必须保证______. ABC A.两小球的半径相等 B.入射小球 每次从圆弧槽上同一位置由静止释放 C.安装轨道时圆弧槽的末端水平 D.圆弧槽轨道光滑 28 解析 为保证两球的碰撞为对心碰撞,则要求两小球的半径相等,故A正确；入射小球 每次从圆弧 槽上同一位置由静止释放才能保证碰撞前小球 的速度保持不变,没有必要使圆弧槽轨道光滑,故B 正确,D错误；安装轨道时圆弧槽的末端必须水平,以保证小球在空中做平抛运动,故C正确. 29 （2）若用刻度尺测量出小球落点的平均位置、、到点的距离分别为、、 ， 若碰撞过程动量守恒，则小球与小球 的质量之比为_____，该过程两小球发生的是______ （填“弹性”或“非弹性”）碰撞. 弹性 解析 小球从圆弧槽轨道末端射出后在空中做平抛运动,下落高度相同,则在空中运动的时间相同, 根据实验步骤可知,点为未放球时球的落点,若碰撞过程动量守恒,则有 , 即,代入数据解得 ;依题意,碰前系统的总动能为 ,碰后系统的总动能为 ,假设为弹性碰撞,则有 ,代入 ,等式成立,则假设成立,该过程两小球发生的是弹性 碰撞. 30 （3）实验员为实验小组提供了一套带有传感器的圆弧轨道，同学们对实验装置进行了改造，如 图乙所示，使入射球 仍从圆弧槽上由静止滚下，重复前面的操作，使小球落在以圆弧槽末端为 圆心的圆弧轨道上（在小球反弹后再次落下之前取走小球），落点分别为、、 ，传感器能 够显示圆弧、、对应的圆心角分别为、、.若小球的质量为，小球 的质量 为 ，则需要验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为____________________________________ __________________________________（用所测物理量的符号表示）. 31 解析 设圆弧轨道的半径为,根据平抛运动规律可得, ,解得小球平抛的 初速度为,若两球碰撞过程中动量守恒,则有 ,即 ,可得 . 32 12.（14分）[湖南师范大学附属中学2025高二上期中] 如图所示，游乐场有一种将蹦 极运动和大型滑梯结合的游乐项目，一位质量的游客系着一条原长 的弹性绳，由静止从点开始下落，弹性绳从开始张紧至最长状态点所用时间 ， 游客到达点时弹性绳自动和人体分离，游客顺着滑梯来到安全区域，滑梯 可看 作半径为的光滑圆弧， 为圆弧的最低点，将此游客视为质点，不计下落过程中 的空气阻力，取 . 33 （1）从开始下落至弹性绳最长状态的过程中，求游客受到的重力冲量的大小； [答案] 解析 游客在弹性绳未绷紧时,做自由落体运动,经历的时间满足 ，可得 , 从开始下落至弹性绳最长状态的过程中,游客受到的重力冲量 的大小为 . 34 （2）从开始张紧至最长状态的过程中，求弹性绳所受的平均冲力 的大小； [答案] 解析 从初始位置到弹性绳刚好绷紧瞬间,游客的速度为 , 从开始张紧至弹性绳最长状态的过程中,对游客,由动量定理可得 ,则 , 解得弹性绳所受的平均冲力大小为 . 35 （3）若游客在滑梯上运动的时间 ，求游客在滑梯上受到的支持力冲量的大小. [答案] 解析 从到的过程中,由动能定理可得 , 解得 , 从到的过程中,动量的变化量为 ,方向水平向左, 重力的冲量为 ,方向竖直向下, 由动量定理可知 , 则游客在滑梯上受到的支持力冲量的大小 . 36 13.（14分）[山东省实验中学2025月考] 如图所示，质量为 的均质凹槽放在光滑的水平地面 上，凹槽内有一半径为的半圆形光滑轨道，圆心为，左右端点与等高.质量为 的小球，从右 端点由静止释放.已知重力加速度为 ，运动过程中凹槽不翻转. （1）若凹槽固定，求小球到达轨道最低点时的速度大小 ； [答案] 解析 小球从释放到运动到最低点,根据动能定理有,解得 . 37 （2）若凹槽不固定，求小球从释放至第一次运动到轨道最低点过程中凹槽移动的距离 ； [答案] 解析 小球从凹槽最高点运动到最低点的过程中,系统水平方向动量守恒,有 ,两边同时 乘时间，则有,又,解得 . 38 （3）若凹槽不固定，求小球运动到和的连线与水平方向成 角时的动能 . [答案] 解析 以地面为参考系,设小球与点连线与水平方向成 角时,小球水平方向速度为 ,竖直方 向速度为,凹槽速度为,根据水平方向系统动量守恒,有 ,根据系统的机械能 守恒,有 ,以凹槽为参考系,小球相对于凹槽做圆周运动,此 时速度与凹槽底边成 角,即 , 小球的动能 , 解得 . 39 14.（16分）[江苏镇江一中、徐州三中等十三校 联盟2025高二上联考] 如图所示，质量为 的滑块 套在光滑水平杆上，质量为 的小球与滑块 用一根不可伸长的轻 绳相连，轻绳的长为 .在光滑的水平面 上放置一个质量为的足够长的木板 ， 木板右端放置一个质量为的物块，物块和木板间的动摩擦因数 ，在距离长木板 左侧处（未知）有一个固定挡板.开始时轻绳处于竖直状态，使小球与物块 处于同一高度 并恰好接触.现将滑块向左移动一段距离，并使间的轻绳处于水平拉直状态，让小球 和滑块 同时由静止释放，小球摆到最低点时恰好与物块 发生对心弹性碰撞（碰撞时间极短），之后 二者没有再发生碰撞.木板与挡板 间的碰撞为弹性碰撞，忽略空气阻力，重力加速度 . 40 （1）要使小球摆到最低点时恰好与物块碰撞，求滑块向左移动的距离 ； [答案] 解析 滑块和小球组成的系统水平方向动量守恒,根据动量守恒定律有 ,两边同 时乘时间,则有 , 小球运动到最低点,小球和滑块的相对位移大小为绳长,有 , 联立可得 . 41 （2）小球与物块碰撞后，物块 的速度； [答案] ,方向向左 解析 滑块和小球组成的系统水平方向动量守恒,有 , 根据机械能守恒定律,有 , 解得, , 在最低点小球与物块发生弹性碰撞,根据动量守恒定律,有 , 根据机械能守恒定律,有 , 解得,,物块 的速度方向向左. 42 （3）若木板与挡板恰好发生次碰撞后静止，求 的值. [答案] 解析 若木板与挡板恰好发生次碰撞后静止,在木板碰到挡板前,物块、木板 不会共速,物 块的加速度大小,木板的加速度大小 , 物块一直做匀减速运动直到静止,运动的时间 , 木板前进距离,碰到挡板 原速反弹,向右匀减速运动,加速度大小不变,经过相同时间减速为零,之 后重复以上的运动,木板运动的总时间为，设木板第一次碰到挡板所用时间为,有 , 可得 , 木板到挡板的距离 . 43 $$