第2章 第2节 振动的描述-【高中必刷题】2025-2026学年高中物理选择性必修1同步课件(鲁科版)

物理 选择性必修 第一册 LK 1 2 第2节 振动的描述 刷基础 2 1.［山东菏泽2025高二上月考］如图所示，弹簧振子在、之间做简谐运动， 为平衡位置， 、间的距离为，振子由运动到的最短时间为 ，则下列说法中正确的是( ) D A.从到再到 ,振子完成一次全振动 B.振子振动的周期是，振幅是 C.振子完成两次全振动通过的路程是 D.从点开始经过 ，振子相对平衡位置的位移为零 题型1 描述简谐运动的表达式及物理量 3 解析 从到再到,振子完成半次全振动,故A错误；振子由运动到的最短时间为,有 , 解得周期,、间的距离为,可知振幅 ,故B错误；振子完成两次全振动通过 的路程为,故C错误；从点开始经过,振子刚好完成一次全振动回到 点,则振子 相对平衡位置的位移为零,故D正确. 题型1 描述简谐运动的表达式及物理量 4 2.［宁夏石嘴山三中2024高二下期中］关于两个简谐运动： 和 ,以下说法正确的是( ) D A.它们的振幅之比是 B.它们的圆频率之比是 C.它们的周期均为 D.它们的相位差是 题型1 描述简谐运动的表达式及物理量 5 解析 由简谐运动表达式可知,,则振幅之比为 ,故A错误；因 为,,由,可知它们的圆频率均为,周期均为 ,故B、C错误； 时,,,相位差为 ,故D正确. 题型1 描述简谐运动的表达式及物理量 6 3. ［福建德化二中2024高二下月考］（多选）如图所示是一弹簧振 子做简谐运动的图像，下列说法正确的是( ) CD A. 时间内振子的路程为0 B. 时刻振子正通过平衡位置向正方向运动 C. 时刻振子的位移最大 D. 时刻振子正通过平衡位置向正方向运动 题型2 简谐运动的图像 7 解析 由图像可看出,时间内振子的路程为,A错误；根据图像可知， 时刻振子位于平衡 位置，的下一时刻振子的位移为负,因此该时刻振子正通过平衡位置向负方向运动,B错误； 时 刻振子在负的最大位移处,因此可以说此时振子的位移最大,C正确；时刻振子位于平衡位置， 的下一时刻振子的位移为正,所以该时刻振子正通过平衡位置向正方向运动,D正确. 题型2 简谐运动的图像 8 教材变式 本题目由教材P45第2题演变而来.简谐运动的位移—时间图像反映的是质点偏离平衡位置的位移 随时间变化的规律,并不是质点的运动轨迹.在简谐运动的 图像中,质点在某时刻的位移,即为此 时刻对应的纵坐标.质点在某段时间内的路程（轨迹的长度）,需结合振动质点的实际运动轨迹进 行计算. 题型2 简谐运动的图像 9 4.［山东威海2025高二上期末］（多选）如图甲所示，一弹簧振子在、 间振动，取向右为正方 向，振子经过点时开始计时，其振动的 图像如图乙所示.则( ) AC 甲 乙 A.时刻振子在点 B.时刻振子在 点 C.在时间内，振子的位移在增大 D.在 时间内，振子的位移在减小 题型2 简谐运动的图像 10 解析 由题图甲可知，振子在点和点时的位移最大,由于取向右为正方向,所以振子在 点有正向 最大位移,在点有负向最大位移,结合题图乙可知,时刻振子在点,时刻振子在 点,A正确,B错 误；振子的位移是以平衡位置为参考点的,所以在和 时间内振子的位移都在增大,C正 确,D错误. 题型2 简谐运动的图像 11 5.如图所示是弹簧振子做简谐运动的振动图像，可以判定( ) A A.从到 时间内系统的动能不断增大，势能不断减小 B.从到 时间内振幅不断增大 C. 时刻振子处于平衡位置处，动能为0 D.、 时刻振子的动能、速度都相同 题型2 简谐运动的图像 12 解析 由题图看出，从到 时间内振子的位移减小，振子向平衡位置运动，则系统的动能不断 增大，势能不断减小，故A正确；弹簧振子做简谐运动的振幅不变，等于位移的最大值，故B错 误；时刻振子处于平衡位置处，动能最大，故C错误；、 时刻振子的位移相同，说明振子 经过同一位置，势能相同，动能相同，但速度方向相反，故D错误. 题型2 简谐运动的图像 13 6.［河北邯郸六校2024高二上联考］某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，周期 ，振动 图像如图所示，图线上的点对应的时刻为 ，下列说法正确的是( ) B A.时刻振子的运动方向沿 轴负方向 B. C.内振子所经过的路程为 D.内振子运动的位移为 题型2 简谐运动的图像 14 解析 由题图可知,时刻振子的运动方向沿 轴正方向,故A错误；设弹簧振子做简谐运动的表达 式为,由题图可知,,,,则,在 点有,又因为,联立解得 ,故 不要忽略 的范围 B正确；内振子所经过的路程为,故C错误； 内振子运动的 位移为 ,故D错误. 题型2 简谐运动的图像 15 7.［贵州黔西南州2025高二上月考］如图所示为一弹簧振子的振动图像，求： （1）该振子简谐运动的表达式； [答案] 解析 根据图像可知弹簧振子做简谐运动的周期为 , 根据数学知识可知,一个完整的规则的正弦图像的振动函数表达式为 , 结合题图可知,若将上述函数所对应的图像向左平移 可得到题图所示的振动图像,则有 , 则该振子简谐运动的表达式为 . 题型2 简谐运动的图像 16 （2）在 时，弹簧振子的位移； [答案] 解析 在时,弹簧振子的位移为 . （3）该振子在前 的总位移和路程. [答案] 0 解析 由于 , 则弹簧振子的总位移为,路程为 . 题型2 简谐运动的图像 17 8.［山东菏泽一中2025高二上月考］（多选）一个小球在平衡位置 点附近做简谐运动，若从经 过点时开始计时，经过小球第一次经过点，继续运动,又经过小球第二次经过 点，则小 球第三次经过 点再需要的时间可能是( ) BC A. B. C. D. 题型3 简谐运动的多解性 18 解析 假设点在点右侧,小球先从点向右侧运动,根据题意,第一次经过点用时 ,则第一次经 过点后继续运动到最大位移处然后返回,再次回到点时用时,则根据对称性可知,小球从 点运 动至右侧位移最大处所用时间为,因此可知该小球做简谐运动的周期为 ,则可知当小球第二 次经过点后到第三次经过点还需要时间；假设点在点左侧,小球先从 点运动至右侧最大位移处,然后返回至点,向左运动第一次到达点,历时 ,后继续运动到左侧最 大位移处然后返回,再次回到点时用时,则根据对称性可知,小球从 点运动至左侧最大位移处所 用时间为,则有，解得,可知小球第三次经过 点所用的时间为 ,故选B、C. 题型3 简谐运动的多解性 19 方法总结 计算简谐运动的周期,往往要利用简谐运动的对称性,先计算出从平衡位置到最大位移处 （或从最大位移处到平衡位置）的时间,即,再计算周期 的大小. 题型3 简谐运动的多解性 20 9.（多选）如图所示是一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是( ) ACD A. 时刻质点的加速度最大 B. 时刻质点正通过平衡位置向正方向运动 C. 时刻质点的位移最大 D. 时刻质点正通过平衡位置向正方向运动 易错点1 误把简谐运动图像当成实际运动的轨迹 21 解析 从图像可以看出， 时刻，质点在正的最大位移处，此时质点速度为零，加速度最大， A项正确；时间内质点的位移为负，因此 时刻质点正通过平衡位置向负方向运动，B项错 误；时刻质点在负的最大位移处，C项正确； 时刻以后，质点的位移为正，所以该时刻质点 正通过平衡位置向正方向运动，D项正确. 易错点1 误把简谐运动图像当成实际运动的轨迹 22 易错分析 学生易错误地认为简谐运动的图像就是质点的运动轨迹.简谐运动的位移—时间图像反映的是质点 偏离平衡位置的位移随时间变化的规律，并不是质点的运动轨迹，运动轨迹的长度也不是正弦或 余弦图线拉开后的长度.在简谐运动的 图像中，质点在某时刻的位移，即为此时刻对应的纵 坐标.质点在某段时间内的路程（轨迹的长度），需结合振动质点的实际运动轨迹进行计算. 易错点1 误把简谐运动图像当成实际运动的轨迹 23 10.［湖北恩施州高中教育联盟2025高二上联考］由于风浪，游船会上下浮动.可把游船浮动简化 成竖直方向的简谐运动，振幅为，周期为 .当船上升到平衡位置时，甲板刚好与码头地 面平齐.甲板在地面上下浮动不超过 时，游客能舒服地登船.则在一个周期内，游客能舒服登 船的时间是( ) D A. B. C. D. 易错点2 简谐运动的对称性 24 思路导引 根据题意可知游客能舒服登船的条件是游船振动的位移大小不超过 ,可根据题中所给条件列 出游船的振动方程,求解一个周期之内游船振动的位移大小不超过 的时间. 易错点2 简谐运动的对称性 25 解析 把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动,从船上升到最高点时计时,其振动方程为 ,代入数据得,当时,解得，当 时， 解得 ,根据简谐运动对称性,在一个周期内,游客能舒服登船的时间是 ,D正确. 易错点2 简谐运动的对称性 26 11.如图所示是弹簧振子在 时间内做简谐运动的图像，由图像可知( ) D A.在 时间内，回复力越来越小 B. 时刻，振子的速度最大 C.振子的动能和重力势能相互转化的周期为 D.振子的动能和重力势能相互转化的周期为 易错点2 简谐运动的对称性 27 解析 在 时间内，振子的位移增大，回复力越来越大，故A错误；由题图可知，该振子 的周期为，且时，振子位移最大，可知在 时刻振子的位移最大，速度为零， 故B错误；动能与势能相互转化的周期等于简谐运动周期的一半，即 ，故C错误，D正确. 易错点2 简谐运动的对称性 28 易错分析 学生易认为在一个振动周期内，动能和势能完成一次周期性变化，而实际上完成两次周期性变化. 易错点2 简谐运动的对称性 29 $$