内容正文:
高中物理一轮复习系列课件
制作:陈庆威
第29讲(6.2 ):
动能定理及其应用
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考点
CONTENT
动能和动能定理
动能定理的应用
动能定理和图像结合
动能定理和多过程
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动能和
动能定理
考点一
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动能
01.
1.定义:物体由于运动而具有的能量叫作动能.
2.公式:Ek= ,
单位:焦耳(J).1 J=1 N·m=1 kg·m2/s2.
3.动能是标量、状态量.
mv2
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动能定理
02.
1.内容:力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中 .
2.表达式:W=ΔEk=Ek2-Ek1= .
3.物理意义: 做的功是物体动能变化的量度.
动能的变化
合力
mm
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对动能定理的理解
03.
1.做功的过程就是能量转化的过程,动能定理表达式中的“=”的意义是一种因果关系在数值上相等的符号。
(1)因果关系:合力做功是引起物体动能变化的原因。
(2)数量关系:合力做功与动能变化具有等量代换的关系。
(3)单位关系:国际单位制中功和能的单位都是焦耳。
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对动能定理的理解
04.
2.动能定理叙述中所说的“外力”,既可以是重力、弹力、摩擦力,也可以是电场力、磁场力或其他力;既可以是恒力,也可以是变力。
3.动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek,在处理含有上述物理量的问题时,优先考虑使用动能定理。
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解题关键
05.
应用动能定理解题应抓住“两状态,一过程”,“两状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况,“一过程”即明确研究过程,确定在这一过程中研究对象的受力情况和位置变化或位移信息.
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解题流程
06.
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注意事项
07.
1.动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的,一般以地面或相对地面静止的物体为参考系.
2.当物体的运动包含多个不同过程时,可分段应用动能定理求解,也可以全过程应用动能定理求解.
3.动能是标量,动能定理是标量式,解题时不能分解动能.
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例题精选
08.
例题1
【参考答案】D
(2024·北京·高考真题)水平传送带匀速运动,将一物体无初速度地放置在传送带上,最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是( )
A.刚开始物体相对传送带向前运动
B.物体匀速运动过程中,受到静摩擦力
C.物体加速运动过程中,摩擦力对物体做负功
D.传送带运动速度越大,物体加速运动的时间越长
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例题解析
09.
解析
A.刚开始时,物体速度小于传送带速度,则物体相对传送带向后运动,A错误;B.匀速运动过程中,物体与传送带之间无相对运动趋势,则物体不受摩擦力作用,B错误;C.物体加速,由动能定理可知,摩擦力对物体做正功,C错误;D.设物体与传送带间动摩擦因数为μ,物体相对传送带运动时做匀加速运动时,物体速度小于传送带速度则一直加速,由可知,传送带速度越大,物体加速运动的时间越长,D正确。故选D。
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例题精选
10.
例题2
(2025·黑吉辽蒙卷·高考真题)如图,一雪块从倾角的屋顶上的点由静止开始下滑,滑到A点后离开屋顶。O、A间距离,A点距地面的高度,雪块与屋顶的动摩擦因数。不计空气阻力,雪块质量不变,
取,重力加速度大小。求:
(1)雪块从A点离开屋顶时的速度大小;
(2)雪块落地时的速度大小,及其速度方向与水平方向的夹角。
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例题解析
11.
解析
(1)雪块在屋顶上运动过程中,由动能定理代入数据解得雪块到A点速度大小为
(2)雪块离开屋顶后,做斜向下抛运动,由动能定理代入数据解得雪块到地面速度大小
速度与水平方向夹角,满足
解得
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动能定理
的应用
考点二
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用动能定理求变力做功
01.
在一个有变力做功的过程中,当变力做功无法直接通过功的公式求解时,可用动能定理W变+W恒=mv22-mv12,物体初、末速度已知,恒力做功W恒可根据功的公式求出,这样就可以得到
W变=mv22-mv12-W恒,就可以求出变力做的功了.
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例题精选
02.
例题3
(2025·云南·高考真题)如图所示,中老铁路国际旅客列车从云南某车站由静止出发,沿水平直轨道逐渐加速到144km/h,在此过程中列车对座椅上的一高中生所做的功最接近( )A.4×105J B.4×104J C.4×103J D.4×102J
【解析】高中生的质量约为50kg,根据动能定理有,故选B。
【参考答案】B
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例题精选
03.
例题4
(2025·四川·高考真题)如图所示,倾角为的光滑斜面固定在水平地面上,安装在其顶端的电动机通过不可伸长轻绳与小车相连,小车上静置一物块。小车与物块质量均为m,两者之间动摩擦因数为。电动机以恒定功率P拉动小车由静止开始沿斜面向上运动。经过一段时间,小车与物块的速度刚好相同,大小为。运动过程中轻绳与斜面始终平行,小车和斜面均足够长,重力加
速度大小为g,忽略其他摩擦。则这段时间内( )
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例题精选
04.
例题4
【参考答案】C
A.物块的位移大小为
B.物块机械能增量为
C.小车的位移大小为
D.小车机械能增量为
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例题解析
05.
解析
A.对物块根据牛顿第二定律有
解得根据运动学公式有
解得物块的位移大小为,故A错误;
B.物块机械能增量为,故B错误;
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例题解析
06.
解析
C.对小车根据动能定理有其中,联立解得,故C正确;
D.小车机械能增量为,故D错误。故选C。
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动能定理
与图像结合
考点三
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几种常见的图像及特征
01.
1.v-t图:由x=vt可知,图线与横坐标轴围成的面积表示物体的位移。
2.F-x图:由W=Fx可知,图线与横坐标轴围成的面积表示力所做的功。
3.P-t图:由W=Pt可知,图线与横坐标轴围成的面积表示力所做的功。
4.a-t图:由Δv=at可知,图线与横坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量。
5.Ekx图象:由F合x=Ek-Ek0可知,图线的斜率表示合外力。
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解决图像问题的基本步骤
02.
1.观察题目给出的图像,弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义.
2.根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式.
3.将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比,找出图线的斜率、截距、图线之间的交点、图线与横轴围成的面积所对应的物理意义,分析解答问题,或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量.
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03.
例题5
【参考答案】CD
(2025·山东临沂·三模)放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用,在0-6s内其速度与时间的关系图像和该拉力的功率与时间的关系图像分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是( )
A.0-6s内拉力做的功为200J
B.物体受到的摩擦力大小为6N
C.物体的质量为0.8kg
D.物体在0-2s内受到的拉力为6N
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例题解析
04.
解析
A.在图像中,图线与坐标轴围成的面积即为所做的功,故0-6s内拉力做的功为,A错误;
B.由甲图可知物体做匀速直线运动,物体受到的摩擦力与拉力是一对平衡力,结合乙图及功率,解得,B错误
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例题解析
05.
解析
C.由甲图可知,物体通过的位移
根据动能定理可得
代入数据解得,C正确;
D.由甲图可知,物体的加速度
根据牛顿第二定律可得代入数据解得物体受到的拉力大小为,D正确。故选CD。
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动能定理
与多过程问题
考点四
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用动能定理解决多过程两种思路
01.
1.分阶段应用动能定理
(1)若题目需要求某一中间物理量,应分阶段应用动能定理。
(2)物体在多个运动过程中,受到的弹力、摩擦力等力若发生了变化,力在各个过程中做功情况也不同,不宜全过程应用动能定理,可以研究其中一个或几个分过程,结合动能定理,各个击破。
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用动能定理解决多过程两种思路
02.
2.全过程(多个过程)应用动能定理
当物体运动过程包含几个不同的物理过程,又不需要研究过程的中间状态时,可以把几个运动过程看作一个整体,巧妙运用动能定理来研究,从而避开每个运动过程的具体细节,大大减少运算。
说明:全过程列式时要注意
(1)重力、弹簧弹力做功取决于物体的初、末位置,与路径无关。
(2)大小恒定的阻力或摩擦力做功的数值等于力的大小与路程的乘积。
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动能定理在往复运动问题中的应用
03.
1.往复运动问题:在有些问题中物体的运动过程具有重复性、往返性,描述运动的物理量多数是变化的,而且重复的次数又往往是无限的或者难以确定的。
2.解题策略:此类问题多涉及滑动摩擦力或其他阻力做功,其做功的特点是与路程有关,运用牛顿运动定律及运动学公式将非常烦琐,甚至无法解出,由于动能定理只涉及物体的初、末状态,所以用动能定理分析这类问题可使解题过程简化。
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04.
例题6
【参考答案】ABD
(多选)(2024·广东·高考真题)如图所示,光滑斜坡上,可视为质点的甲、乙两个相同滑块,分别从、高度同时由静止开始下滑。斜坡与水平面在O处平滑相接,滑块与水平面间的动摩擦因数为,乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞。忽略空气阻力。下列说法正确的有( )
A.甲在斜坡上运动时与乙相对静止
B.碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度
C.乙的运动时间与无关 D.甲最终停止位置与O处相距
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例题解析
05.
解析
A.两滑块在光滑斜坡上加速度相同,同时由静止开始下滑,则相对速度为0,故A正确;B.两滑块滑到水平面后均做匀减速运动,由于两滑块质量相同,且发生弹性碰撞,可知碰后两滑块交换速度,即碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度,故B正确;C.设斜面倾角为θ,乙下滑过程有在水平面运动一段时间t2后与甲相碰,碰后以甲碰前速度做匀减速运动t3,乙运动的时间为,由于t1与有关,则总时间与有关,故C错误;
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例题解析
06.
解析
D.乙下滑过程有
由于甲和乙发生弹性碰撞,交换速度,则可知甲最终停止位置与不发生碰撞时乙最终停止的位置相同;则如果不发生碰撞,乙在水平面运动到停止有联立可得
即发生碰撞后甲最终停止位置与O处相距,故D正确。故选ABD。
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