第23讲 圆周运动的临界极值问题2026年高考物理一轮复习精讲课件

高中物理一轮复习系列课件 制作：陈庆威 第23讲（4.5 ）: 圆周运动的临界极值问题 高中物理一轮复习系列课件 微信公众号：高中物理研究 考点 CONTENT 水平面内的圆周运动 竖直面内的圆周运动 斜面上的圆周运动 高中物理一轮复习系列课件 微信公众号：高中物理研究 考点一 水平面内 的圆周运动 高中物理一轮复习系列课件 微信公众号：高中物理研究 临界状态 01. 物体做圆周运动时，若物体的速度、角速度发生变化，会引起某些力(如拉力、支持力、摩擦力)发生变化，进而出现某些物理量或运动状态的突变，即出现临界状态. 高中物理一轮复习系列课件 微信公众号：高中物理研究 几种常见的临界情况 02. 1.水平转盘上的物体恰好不发生相对滑动的临界条件是物体与盘间恰好达到最大静摩擦力. 2.物体间恰好分离的临界条件是物体间的弹力恰好为零. 3.绳的拉力出现临界条件的情形有：绳恰好拉直意味着绳上无弹力；绳上拉力恰好为最大承受力等. 高中物理一轮复习系列课件 微信公众号：高中物理研究 实例析1 03. a或b发生相对圆盘滑动的各自临界角速度： 口诀：“谁远谁先飞” 高中物理一轮复习系列课件 微信公众号：高中物理研究 1.轻绳出现拉力，先达到B的临界角速度： 2.AB一起相对圆盘滑动时，临界条件： 隔离A：T=μmAg；隔离B：T+μmBg=mBω22rB 整体：μmAg+μmBg=mBω22rB AB相对圆盘滑动的临界条件： 口诀：“谁远谁先飞” 实例析2 04. 高中物理一轮复习系列课件 微信公众号：高中物理研究 1.轻绳出现拉力，先达到B的临界角速度： 2.同侧背离圆心，fAmax和fBmax指向圆心，一起相对 圆盘滑动时，临界条件： 隔离A：μmAg-T=mAω22rA；隔离B：T+μmBg=mBω22rB 整体：μmAg+μmBg=mAω22rA+mBω22rB AB相对圆盘滑动的临界条 口诀：“谁远谁先飞” 实例析3 05. 高中物理一轮复习系列课件 微信公众号：高中物理研究 1.轻绳出现拉力，先达到B的临界角速度： 此时B与面达到最大静摩擦力，A与面未达到最大静摩擦力。 此时隔离A：fA+T=mAω2rA； 隔离B：T+μmBg=mBω2rB， 得：fA=μmBg-(mBrB-mArA)ω2 2.当mBrB=mArA时，fA=μmBg，AB永不滑动，除非绳断； 实例析4 06. 高中物理一轮复习系列课件 微信公众号：高中物理研究 3.AB一起相对圆盘滑动时，临界条件： （1）当mBrB>mArA时，fA↓=μmBg-(mBrB-mArA)ω2↑ →fA=0→反向→fA达到最大→从B侧飞出； （2）当mBrB<mArA时，fA↑=μmBg+(mArA-mBrB)ω2↑→fA达到最大→ω↑→T↑→fB↓→fB=0→反向→fB达到最大→从A侧飞出；AB相对圆盘滑动的临界条件： 实例析4 07. 高中物理一轮复习系列课件 微信公众号：高中物理研究 情景5：临界条件 情景6： 临界条件 实例析5+6 08. 高中物理一轮复习系列课件 微信公众号：高中物理研究 分析方法 09. 分析圆周运动临界问题的方法是让角速度或线速度从小逐渐增大，分析各量的变化，找出临界状态.确定了物体运动的临界状态和临界条件后，选择研究对象进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解. 高中物理一轮复习系列课件 微信公众号：高中物理研究 例题精选 10. 例题1 【参考答案】D (2024·江苏卷·8)生产陶瓷的工作台匀速转动，台面上掉有陶屑，陶屑与台面间的动摩擦因数处处相同(台面足够大)，则(　　) A.越靠近台面边缘的陶屑质量越大 B.越靠近台面边缘的陶屑质量越小 C.陶屑只能分布在圆台边缘 D.陶屑只能分布在某一半径的圆内 高中物理一轮复习系列课件 微信公众号：高中物理研究 例题解析 11. 解析 与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力为最大静摩擦力时，半径最大，设为r，根据牛顿第二定律可得μmg＝mω2r，解得r＝，μ与ω均一定，故r与陶屑质量无关且为定值，即陶屑只能分布在某一半径的圆内，故A、B、C错误，D正确。 高中物理一轮复习系列课件 微信公众号：高中物理研究 例题精选 12. 例题2 【参考答案】B 如图，两完全相同的滑块P、Q用长为L的轻绳拴接，轻绳刚好拉直，放在水平的圆形转台上，转台的圆心O与P、Q在同一条直线上，，两滑块的质量均为m，与转台间的动摩擦因数为μ。现让转台的角速度从0逐渐增加，当角速度为ω1时，Q所受的摩擦力达到最大静摩擦力，当角速度为ω2时，滑块刚好相对转台滑动，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两滑块均视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．滑块P、Q所受的摩擦力大小之比始终等于1∶3 B．C． D．转台的角速度为时，轻绳的拉力大小为 高中物理一轮复习系列课件 微信公众号：高中物理研究 例题解析 13. 解析 A．刚开始角速度比较小时，两滑块的静摩擦力提供所需的向心力，由于滑块Q的半径较大，所需向心力较大，则滑块Q受到的摩擦力先达到最大静摩擦力，此后角速度再增大，轻绳的拉力逐渐增大，滑块Q的静摩擦力不变，而滑块P的静摩擦力逐渐增大，直到增加到最大静摩擦力，所以两滑块P、Q所受的摩擦力之比并不始终等于1：3，故A错误； 高中物理一轮复习系列课件 微信公众号：高中物理研究 例题解析 14. 解析 B．当角速度为时，对滑块Q由牛顿第二定律得解得，故B正确；CD．转台的角速度为时，滑块P受到的摩擦力达到最大，分别对滑块P、Q由牛顿第二定律，则有， 联立解得，，故C、D错误。故选B。 高中物理一轮复习系列课件 微信公众号：高中物理研究 考点二 竖直面内 的圆周运动 高中物理一轮复习系列课件 微信公众号：高中物理研究 竖直面内圆周运动的两类模型 01.   轻绳模型 轻杆模型 常见类型 小球最高点没有支撑   小球最高点有支撑 最高点受力特征 除重力外，物体受到的弹力方向：向下或等于零 除重力外，物体受到的弹力方向：向下、等于零或向上 高中物理一轮复习系列课件 微信公众号：高中物理研究 竖直面内圆周运动的两类模型 02.   轻绳模型 轻杆模型 最高点受力示意图     动力学 方程 mg＋F弹＝m mg±F弹＝m 高中物理一轮复习系列课件 微信公众号：高中物理研究 竖直面内圆周运动的两类模型 03.   轻绳模型 轻杆模型 临界特征 F弹＝0 mg＝m 即vmin＝ ①恰好过最高点， v＝0，F弹＝mg ②恰好无弹力， F弹＝0，v＝ 过最高点的条件 在最高点的速度 v ≥ v ≥0 高中物理一轮复习系列课件 微信公众号：高中物理研究 拱桥和凹桥模型 04. 拱形桥模型 凹形桥模型 情景图示 弹力特征 弹力可能向上，也可能等于零 弹力向上 受力 示意图 高中物理一轮复习系列课件 微信公众号：高中物理研究 拱形桥模型 凹形桥模型 力学方程 临界特征 mg＝m，得v＝ 模型关键 ①最高点: ，失重； ② ，汽车做平抛运动。 ①最低点： ，超重； ② ，v越大，FN越大。 拱桥和凹桥模型 05. 高中物理一轮复习系列课件 微信公众号：高中物理研究 解题思路 06. 高中物理一轮复习系列课件 微信公众号：高中物理研究 例题精选 07. 例题3 【参考答案】A （2021·浙江·高考真题）质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列说法正确的是（　　） A．秋千对小明的作用力小于 B．秋千对小明的作用力大于 C．小明的速度为零，所受合力为零 D．小明的加速度为零，所受合力为零 高中物理一轮复习系列课件 微信公众号：高中物理研究 例题解析 08. 解析 在最高点，小明的速度为0，设秋千的摆长为l，摆到最高点时摆绳与竖直方向的夹角为 ，秋千对小明的作用力为F，则对人，沿摆绳方向受力分析有由于小明的速度为0，则有沿垂直摆绳方向有 解得小明在最高点的加速度为 所以A正确；BCD错误；故选A。 高中物理一轮复习系列课件 微信公众号：高中物理研究 例题精选 09. 例题4 【参考答案】C （2025·福建·高考真题）如图甲，水平地面上有A、B两个物块，两物块质量均为0.2kg，A与地面动摩擦因数为，B与地面无摩擦，两物块在外力F的作用下向右前进，F与位移x的图如图乙所示，P为圆弧最低点，M为最高点，水平地面长度大于4m，重力加速度。 (1)求，F做的功； (2)时，A与B之间的弹力； (3)要保证B能到达M点，圆弧半径满足的条件。 高中物理一轮复习系列课件 微信公众号：高中物理研究 例题解析 10. 解析 （1）求，F做的功 （2）对AB整体，根据牛顿第二定律 其中对B根据牛顿第二定律 联立解得 （3）当A、B之间的弹力为零时，A、B分离，根据（2）分析可知此时此时 过程中，对A、B根据动能定理 高中物理一轮复习系列课件 微信公众号：高中物理研究 例题解析 11. 解析 根据题图可得 从点到点，根据动能定理 在点的最小速度满足 联立可得 即圆弧半径满足的条件。 高中物理一轮复习系列课件 微信公众号：高中物理研究 考点三 斜面上的 圆周运动 高中物理一轮复习系列课件 微信公众号：高中物理研究 模型概述 01. 物体在斜面上做圆周运动时，设斜面的倾角为θ，重力垂直斜面的分力与物体受到的支持力大小相等，解决此类问题时，可以按以下操作，把问题简化. 物体在转动过程中，转动越快，最容易滑动的位置是最低点，恰好滑动时：μmgcos θ－mgsin θ＝mω2R. 高中物理一轮复习系列课件 微信公众号：高中物理研究 例题精选 02. 例题5 【参考答案】C 如图，一倾斜圆盘可绕通过圆心、垂直于盘面的固定轴以不同的角速度匀速转动，盘面上距离转轴l＝5 cm处有一可视为质点的物块在圆盘上且始终与圆盘保持相对静止。已知物块与盘面间的动摩擦因数为，盘面与水平面间的夹角θ＝30°，重力加速度大小g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是 A.若圆盘角速度逐渐增大，物块会在最高点发生相对滑动 B.圆盘转动时角速度可能为5 rad/s C.物块运动到最高点时所受摩擦力方向一定背离圆心 D.物块运动到与圆盘圆心等高点时，摩擦力的方向垂直于物体和圆盘圆心的连线 高中物理一轮复习系列课件 微信公众号：高中物理研究 例题解析 03. 解析 物块在最低点即将滑动时，此时圆盘角速度最大，由牛顿第二定律有μmgcos 30°－mgsin 30°＝ml，解得ω1＝5 rad/s，故B错误； 物块在最高点恰好不受摩擦力时，根据牛顿第二定律有mgsin 30°＝ml，解得ω2＝10 rad/s>5 rad/s，物块运动到最高点摩擦力一定背离圆心，但不会发生相对滑动，故A错误，C正确； 由于物块做匀速圆周运动，合力方向指向圆盘中心，重力沿盘面的下滑分力与摩擦力的合力提供向心力，则与圆盘圆心等高点处摩擦力的方向不垂直于物块和圆盘圆心的连线，故D错误。 高中物理一轮复习系列课件 微信公众号：高中物理研究 例题精选 04. 例题6 （2023·福建·高考真题）一种离心测速器的简化工作原理如图所示。细杆的一端固定在竖直转轴上的O点，并可随轴一起转动。杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端固定于O点，另一端与套在杆上的圆环相连。当测速器稳定工作时，圆环将相对细杆静止，通过圆环的位置可以确定细杆匀速转动的角速度。已知细杆长度，杆与竖直转轴的夹角a始终为，弹簧原长，弹簧劲度系数，圆环质量；弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取，摩擦力可忽略不计 高中物理一轮复习系列课件 微信公众号：高中物理研究 例题精选 05. 例题5 （1）若细杆和圆环处于静止状态，求圆环到O点的距离； （2）求弹簧处于原长时，细杆匀速转动的角速度大小； （3）求圆环处于细杆末端P时，细杆匀速转动的角速度大小。 高中物理一轮复习系列课件 微信公众号：高中物理研究 例题解析 06. 解析 （1）当细杆和圆环处于平衡状态，对圆环受力分析得 根据胡克定律得 弹簧弹力沿杆向上，故弹簧处于压缩状态，弹簧此时的长度即为圆环到O点的距离 高中物理一轮复习系列课件 微信公众号：高中物理研究 例题解析 07. 解析 （2）若弹簧处于原长，则圆环仅受重力和支持力，其合力使得圆环沿水平方向做匀速圆周运动。根据牛顿第二定律得 由几何关系得圆环此时转动的半径为 联立解得 高中物理一轮复习系列课件 微信公众号：高中物理研究 例题解析 08. 解析 （3）圆环处于细杆末端P时，圆环受力分析重力，弹簧伸长，弹力沿杆向下。根据胡克定律得 对圆环受力分析并正交分解，竖直方向受力平衡，水平方向合力提供向心力，则有 ， 由几何关系得联立解得 高中物理一轮复习系列课件 微信公众号：高中物理研究 THANKS 高中物理一轮复习系列课件 微信公众号：高中物理研究 $$