内容正文:
高中物理一轮复习系列课件
制作:陈庆威
第22讲(4.4 ):
圆周运动
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考点
CONTENT
运动学问题
动力学问题
平抛与圆周综合
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考点一
圆周运动的
运动学问题
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描述圆周运动的物理量
01.
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匀速圆周运动
02.
1.定义:如果物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处处 ,这种运动叫作匀速圆周运动.
2.特点:加速度大小 ,方向始终指向 ,是变速运动.
3.条件:合外力大小 、方向始终与 方向垂直且指向圆心.
相等
不变
圆心
不变
速度
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对两组公式的理解
03.
1.v=ωr
当ω一定时,v与r成正比.
当v一定时,ω与r成反比.
2.==r
在v一定时,an与r成反比;在ω一定时,an与r成正比.
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几种常见的传动方式及特点
04.
同轴转动 皮带传动 齿轮传动
装
置 A、B两点在
同轴的一个圆盘上
两个轮子用皮带连接,A、B两点分别是两个轮子边缘的点
两个齿轮轮齿啮合,A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点
特点 角速度、周期相同 线速度大小相等 线速度大小相等
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几种常见的传动方式及特点
05.
同轴转动 皮带传动 齿轮传动
规律 线速度与半径成正比:
向心加速度与半径成正比: 角速度与半径成反比:
向心加速度与半径成反比: 角速度与半径成反比:
向心加速度与半径成反比:
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例题精选
06.
例题1
【参考答案】C
(2025·河北·高考真题)某同学在傍晚用内嵌多个彩灯的塑料绳跳绳,照片录了彩灯在曝光时间内的运动轨迹,简图如图。彩灯的运动可视为匀速圆周运动,相机本次曝光时间是,圆弧对应的圆心角约为,则该同学每分钟跳绳的圈数约为( )
A.90 B.120
C.150 D.180
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例题解析
07.
解析
根据题意可知跳绳的转动角速度为
故每分钟跳绳的圈数为
故选C。
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例题精选
08.
例题2
【参考答案】B
(2025·江苏)游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以、为转轴,在水平面内沿顺时针方向匀速转动。固定在底盘上。某时刻转杯转到如图所示位置,杯上A点与、恰好在同一条直线上。则( )
A.A点做匀速圆周运动
B.点做匀速圆周运动
C.此时A点的速度小于点
D.此时A点的速度等于点
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例题解析
09.
解析
A.A点运动为A点绕的圆周运动和相对于O的圆周运动的合运动,故轨迹不是圆周,故不做匀速圆周运动,故A错误;
B.根据题意固定在底盘上,故可知围绕O点做匀速圆周运动,故B正确;
CD.杯上A点与、恰好在同一条直线上时且在延长线上,点和点运动运动方向相同,又A点相对点做圆周运动,故此时A的速度大于的速度,故CD错误。故选B。
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考点二
圆周运动的
动力学问题
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匀速圆周运动的向心力
01.
1.作用效果:向心力产生向心加速度,只改变速度的 ,不改变速度的 .
2.大小:
3.方向:始终沿半径方向指向 ,时刻在改变,即向心力是一个变力.
方向
大小
mrω2
圆心
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离心运动
02.
1.离心运动:做圆周运动的物体,在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下,就做 的运动.
2.受力特点
①当F=0时,物体沿 方向飞出,做匀速直线运动.
②当0<F<mrω2时,物体逐渐 圆心,做 运动.
③当F>mrω2时,物体逐渐 ,做 运动.
3.本质:离心运动的本质并不是受到离心力的作用,而是提供的
力 做匀速圆周运动需要的向心力.
逐渐远离圆心
切线
远离
离心
向圆心靠近
近心
小于
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合力与向心力的关系
03.
2.变速圆周运动的合力
(1)与圆周相切的分力Ft产生切向加速度at,
改变线速度的大小,当at与v同向时,速度增大,做加速圆周运动,反向时做减速圆周运动.
(2)指向圆心的分力Fn提供向心力,产生向心加速度an,改变线速度的方向。
1.匀速圆周运动的合力:提供向心力.
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向心力来源
04.
向心力是按力的作用效果命名的,可以由重力、弹力、摩擦力等各种力提供,也可以是几个力的合力或某个力的分力提供,因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力.
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匀速圆周运动的向心力来源
05.
运动模型 向心力Fn的来源(图示)
汽车在水平路面转弯
水平转台(光滑)
Ff
FT
mBg
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匀速圆周运动的向心力来源
06.
运动模型 向心力Fn的来源(图示)
飞车走壁
飞机水平转弯
火车转弯
Fn=mgtan θ
Fn=mgtan θ
Fn=mgtan θ
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匀速圆周运动的向心力来源
07.
圆锥摆模型
1.如图所示,向心力F向=mgtan θ=m=mω2r,且r=Lsin θ,联立解得v=,
ω=。
2.稳定状态下,θ角越大,对应的角速度ω和线速度
v就越大,小球受到的拉力F=和运动所需的向心力也越大。
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变速圆周运动的向心力来源
08.
如图所示,当小球在竖直面内摆动时,沿半径方向的合力提供向心力,Fn=FT-mgcos θ= m ,
如图所示.
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处理圆周运动的思路
09.
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(2025·广东·高考真题)将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出,使小球在水平面内做匀速圆周运动,如图所示。已知圆周运动半径R为,小球所在位置处的切面与水平面夹角为,小球质量为,重力加速度g取。关于该小球,下列说法正确的有( )
例题精选
10.
例题3
【参考答案】AC
(多选) (2025·广东·高考真题)将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出,使小球在水平面内做匀速圆周运动,如图所示。已知圆周运动半径R为,小球所在位置处的切面与水平面夹角为,小球质量为,重力加速度g取。关于该小球,下列说法正确的有( )
A.角速度为 B.线速度大小为
C.向心加速度大小为 D.所受支持力大小为
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例题解析
11.
解析
A.对小球受力分析可知 ,解得,故A正确;
B.线速度大小为,故B错误;
C.向心加速度大小为,故C正确;
D.所受支持力大小为,故D错误。故选AC。
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例题精选
12.
例题4
【参考答案】B
(2025·重庆·高考真题)“魔幻”重庆的立体交通屋叠交错,小明选取其中两条线探究车辆的运动。如图所示,轻轨列车与汽车以速度分别从M和N向左同时出发,列车做匀速直线运动,汽车在长为s的NO段做匀减速直线运动并以速度进入半经为R的OP圆孤段做匀速圆周运动。两车均视为质点,则( )
A.汽车到O点时,列车行驶距离为s
B.汽车到O点时,列车行驶距离为
C.汽车在OP段向心加速度大小为
D.汽车在OP段向心加速度大小为
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例题解析
13.
解析
AB.对汽车,根据速度位移关系
可得匀减速运动的加速度大小汽车做减速运动的时间这段时间列车行驶距离为B正确,A错误;CD.根据,可得汽车在OP段向心加速度大小为,CD错误。故选B。
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圆周运动与
平抛运动综合
考点三
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问题概述
01.
此类问题有时是一个物体做水平面内的圆周运动,另一个物体做平抛运动,特定条件下相遇,有时是一个物体先做水平面内的匀速圆周运动,后做平抛运动,有时还要结合能量关系分析求解,多以选择题或计算题的形式考查。
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解题关键
02.
1.明确水平面内匀速圆周运动的向心力来源,根据牛顿第二定律和向心力公式列方程。
2.平抛运动一般是沿水平方向和竖直方向分解速度或位移。
3.速度是联系前后两个过程的关键物理量,前一个过程的末速度是后一个过程的初速度。
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例题精选
03.
例题5
【参考答案】BCD
(多选)如图,竖直放置的圆筒内壁光滑,圆筒半径为R,高为h,P、Q为圆筒上、下底面圆上的两点,PQ连线在筒壁上且竖直,一质量为m可视为质点的小球由P点沿筒内侧与半径垂直方向水平射出,初速度大小为。小球的运动轨迹与PQ的交点依次为PQ上的A、B、C三点,重力加速度为g,不计空气阻力,则以下说法正确的是A.小球到达C点时下落高度为
B.小球在A、B、C三点时对筒壁的压力大小之比为
C.B、C间距离为
D.小球在P点时所受合力大小为
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例题解析
04.
解析
A.小球在水平方向上做匀速圆周运动,圆周运动周期为
小球在竖直方向上做自由落体运动,小球到达点时,经历时间为,则有解得,故A错误;
B.小球在水平方向上做匀速圆周运动,由筒壁对小球的支持力提供向心力,则有根据牛顿第三定律有压力,解得可知小球在、三点时对筒壁的压力大小之比为,故B正确;
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例题解析
05.
解析
C.小球在竖直方向上做自由落体运动,小球到达点时,经历时间为,则有解得
结合上述解得,故C正确;
D.小球在水平方向上做匀速圆周运动,由筒壁对小球的支持力提供向心力,则有小球所受外力的合力
,故D正确。故选BCD。
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例题精选
06.
例题1
【参考答案】ABC
(多选)一位同学玩飞镖游戏,已知飞镖距圆盘为L,对准圆盘上边缘的A点水平抛出飞镖,初速度为v0,飞镖抛出的同时,圆盘绕垂直于盘面且过盘心O点的水平轴匀速转动。不计空气阻力,重力加速度为g。若飞镖恰好击中A点,下列说法正确的是
A.从飞镖抛出到恰好击中A点,A点一定转动到最低点位置
B.从飞镖抛出到恰好击中A点的时间为
C.圆盘的半径为
D.圆盘转动的角速度一定满足(k=1,2,3,…)
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例题解析
07.
解析
飞镖抛出后做平抛运动,则从飞镖抛出到恰好击中A点,A点一定转动到了圆盘最低点位置,故A正确;飞镖水平抛出,在水平方向做匀速直线运动,因此t=,故B正确;飞镖击中A点时,A恰好在圆盘最低点,有2r=gt2,解得r=,故C正确;飞镖击中A点,则A点转过的角度满足θ=ωt=π+2kπ(k=0,1,2,…),故ω=πv0(k=0,1,2,…),故D错误。
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THANKS
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Fn=m= =mr=mωv.
$$