内容正文:
高中物理一轮复习系列课件
第14讲(3.2 ):
牛顿运动定律的应用(1)
制作:陈庆威
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考点
CONTENT
瞬时性问题
斜面问题(等时圆)
动力学两类应用
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瞬时性问题
考点一
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模型概述
01.
物体运动的加速度a与其所受的合外力F有瞬时对应关系。当合外力的方向、大小改变时,物体的加速度方向、大小也立即发生相应的改变;当物体的合外力为零时,物体的加速度也立即为零。因力和加速度之间是瞬时对应的,故物体运动的加速度可以突变。
常见模型有以下三类:
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轻绳模型
02.
只能产生拉力,且方向一定沿着绳子背离受力物体,不能承受压力;认为绳子不可伸长,即无论绳子所受拉力多大,长度不变(只要不被拉断);绳子的弹力可以发生突变——瞬时产生、瞬时改变、瞬时消失。
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轻杆模型
03.
既能承受拉力,又可承受压力,施力或受力方向不一定沿着杆;认为杆既不可伸长,也不可缩短,杆的弹力可以发生突变。
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轻弹簧模型
04.
既能承受拉力,也可承受压力,力的方向沿弹簧的轴线,受力后发生较大形变,弹簧的长度既可变长,又可变短,遵循胡克定律;因形变量较大,产生形变或使形变消失都有一个过程,故弹簧的弹力不能突变,在极短时间内可认为弹力不变。
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例题精选
05.
例题1
【参考答案】A
(2024·湖南卷,3)如图,质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D,通过细线或轻弹簧互相连接,悬挂于O点,处于静止状态,重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断,则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为( )
A.g,1.5g B.2g,1.5g
C.2g,0.5g D.g,0.5g
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例题解析
06.
解析
细线剪断前,对B、C、D整体受力分析,由力的平衡条件有A、B间轻弹簧的弹力FAB=6mg,对D受力分析,有C、D间轻弹簧的弹力FCD=mg;细线剪断瞬间,由牛顿第二定律对B有FAB-3mg=3maB,对C有2mg+FCD=2maC,联立解得aB=g,aC=1.5g,A正确。
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例题精选
07.
例题2
【参考答案】C
(2025·八省联考山陕青宁卷,6)如图,质量均为m的两个相同小球甲和乙用轻弹簧连接,并用轻绳L1、L2固定,处于静止状态,L1水平,L2与竖直方向的夹角为60°,重力加速度大小为g。则( )
A.L1的拉力大小为mg
B.L2的拉力大小为3mg
C.若剪断L1,该瞬间小球甲的加速度大小为g
D.若剪断L1,该瞬间小球乙的加速度大小为g
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例题解析
08.
解析
对甲、乙整体受力分析可知,L1的拉力大小为T1=2mgtan 60°=2mg,L2的拉力大小为T2==4mg,故A、B错误;若剪断L1,该瞬间弹簧的弹力不变,则小球乙受到的合力仍为零,加速度为零;对甲分析,由牛顿第二定律可知加速度a=g,故C正确,D错误。
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斜面问题
(等时圆模型)
考点二
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等高斜面
01.
由L=at2,a=gsin θ,L=
可得t=
可知倾角越小,时间越长,
图中t1>t2>t3。
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等底斜面
02.
由L=at2,a=gsin θ,
L=可得t= ,
可见θ=45°时时间最短,图中t1=t3>t2。
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等时圆模型
03.
1.在竖直面内的同一个圆周上,各斜面的顶端都在竖直圆周的最高点,底端都落在该圆周上。
由2R·sin θ=·gsin θ·t2,
可得t=2=(d为直径),且t1=t2=t3。
2.两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点,质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等,如图所示.
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例题精选
04.
例题3
【参考答案】B
(2022·北京·高考真题)如图所示,质量为m的物块在倾角为的斜面上加速下滑,物块与斜面间的动摩擦因数为。下列说法正确的是A.斜面对物块的支持力大小为
B.斜面对物块的摩擦力大小为
C.斜面对物块作用力的合力大小为
D.物块所受的合力大小为
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例题解析
05.
解析
A.对物块受力分析可知,沿垂直斜面方向根据平衡条件,可得支持力为故A错误;
B.斜面对物块的摩擦力大小为故B正确;
CD.因物块沿斜面加速下滑,根据牛顿第二定律得可知则斜面对物块的作用力为故CD错误。故选B。
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例题精选
06.
例题4
【参考答案】BC
(多选)如图所示,1、2、3、4四个小球均由静止开始沿着光滑的斜面从顶端运动到底端,其运动时间分别为t1、t2、t3、t4,已知竖直固定的圆环半径为r,O为圆心,固定在水平面上的斜面水平底端的长度为r,重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A.t1>t2 B.t3=t4
C.t2<t4 D.t1=t4
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例题解析
07.
解析
1号小球的加速度为a1=gsin 60°=g,位移为x1=2r·sin 60°=r,运动时间为t1==2;2号小球的加速度为a2=gsin 30°=g,位移为x2=2r·sin 30°=r,运动时间为t2==2;
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例题解析
08.
解析
3号小球的加速度为a3=gsin 60°=g,位移为x3==2r,运动时间为t3=;4号小球的加速度为a4=gsin 30°=g,位移为x4==2r,运动时间为t4=;则t1=t2,t3=t4,t3-t1=t4-t2=2(-1),t1=t2<t4,故B、C正确。
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动力学两类应用
考点三
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从受力情况确定运动
01.
已知物体受力情况确定运动情况,指的是在受力情况已知的条件下,要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移等。
处理这类问题的基本思路:先分析物体受力情况求合力,据牛顿第二定律求加速度,再用运动学公式求所求量(运动学量)。
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从运动情况确定受力
02.
已知物体运动情况确定受力情况,指的是在运动情况(知道三
个运动学量)已知的条件下,要求得出物体所受的力或者相关物理
量(如动摩擦因数等)。
处理这类问题的基本思路:先分析物体的运动情况,据运动学
公式求加速度,再在分析物体受力情况的基础上,用牛顿第二定律
列方程求所求量(力).
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解题思路
03.
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解题关键
04.
1.两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析;
2.两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁;连接点的速度是联系各物理过程的桥梁.
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05.
例题5
【参考答案】A
如图所示,这是一种能垂直起降的小型遥控无人机,螺旋桨工作时能产生恒定的升力。在一次试飞中,无人机从地面上由静止匀加速竖直向上起飞,它5s上升了25m。已知无人机的质量,它运动过程中所受空气阻力大小恒为,取重力加速度大小,无人机受到的升力大小为( )
A.20N B.30N
C.40N D.50N
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例题解析
06.
解析
由运动学规律
解得无人机的加速度
对无人机受力分析,根据牛顿第二定理可得
解得
代入数据可得升力的大小为故选A。
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例题精选
07.
例题6
(2022·浙江·高考真题)第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示,长12m水平直道AB与长20m的倾斜直道BC在B点平滑连接,斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由静止出发,推着雪车匀加速到B点时速度大小为8m/s,紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑(图2所示),到C点共用时5.0s。若雪车(包括运动员)可视为质点,始终在冰面上运动,其总质量为110kg,sin15°=0.26,重力加速度取,求雪车(包括运动员)
(1)在直道AB上的加速度大小;
(2)过C点的速度大小;
(3)在斜道BC上运动时受到的阻力大小。
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例题解析
08.
解析
(1)AB段解得
(2)AB段解得
BC段
过C点的速度大小
(3)在BC段有牛顿第二定律
解得
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THANKS
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