第二章 第4节 实验：用单摆测量重力加速度-【高中必刷题】2025-2026学年高中物理选择性必修1同步课件(教科版)

物理 选择性必修 第一册 JK 1 4 第4节 实验：用单摆测量重力加速度 刷基础 2 1.（多选）一根不可伸长的细线，上端悬挂在 点，下端系一个小球，如图甲所示，某同学利用 此装置来探究周期与摆长的关系.该同学用米尺测得细线的长度，用游标卡尺测得小球的直径，二 者相加为，通过改变细线的长度，测得对应的周期，得到该装置的 图像如图乙所示,则下 列说法正确的是（取 ）( ) BCD A.时摆长为 B.时摆长为 C.摆球半径为 D.当地的重力加速度为 题型1 实验原理 3 解析 设摆长为,小球半径为,单摆的周期公式,整理得,可知 为图像的斜率,所以有,解得 ,故D正确.由题图乙可知, 图像的纵轴截距为小球的半径,则,时摆长 ,故A错误, B、C正确. 题型1 实验原理 4 2.［湖南益阳2025高二上期中］某物理课外活动小组准备测量某公园处的重力加速度，他们将一 单摆装置竖直悬挂于某一深度为 （未知）且开口向下的小筒中（单摆的下半部分露于筒外）， 如图甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒 壁.本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离，并通过改变 而测出对应 的摆动周期，再以为纵轴、 为横轴作出如图乙的函数关系图像，那么就可以通过此图像得出 小筒的深度和当地的重力加速度 . 甲 乙 丙 题型2 实验操作与数据处理 5 （1）实验时用10分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图丙所示，该摆球的直径______ . 12.0 解析 游标卡尺读数为 . （2）测量单摆的周期时，某同学在摆球某次通过最低点时按下停表开始计时，同时数0，当摆球 第二次通过最低点时计为1，依此法往下数，当他数到60时，按下停表停止计时，读出这段时间 ， 则该单摆的周期为___. A. B. C. D. C 解析 从“0”数到“60”时经历了30个周期,则该单摆的周期为 ,故选C. 题型2 实验操作与数据处理 6 （3）实验中所得到的关系图线如图乙中的图线___（填“”“”或“ ”）所示，根据 图线求得当地的重力加速度______ 取 ，保留三位有效数字). 9.86 解析 摆线在筒内部分的长度为,由,可得,可知其 关系图线应 为图线,将题图乙所给数据代入可得 . 题型2 实验操作与数据处理 7 思路导引 由,可得,图像的斜率为 ,纵轴截距为正. 题型2 实验操作与数据处理 8 3.［四川绵阳北川中学2025高二上月考］如图甲所示，某同学在做“用单摆测量重力加速度”实验中： 甲 乙 题型2 实验操作与数据处理 9 （1）若摆球的直径为，悬线长为 ，则摆长为_ _____； 解析 若摆球的直径为,悬线长为,则摆长为 . （2）为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最____（填“高”或“低”）点的位置时开始计时; 低 解析 为了减小测量周期的误差,摆球应在经过最低点的位置时开始计时. 题型2 实验操作与数据处理 10 （3）如采用计算法测得的 值偏大，可能的原因是___; A.单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了 B.把次全振动的时间误记为 次全振动的时间 C.以摆线长作为摆长来计算 D.以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算 D 解析 根据单摆的周期公式,可得 ,由此可知,若单摆的悬点未 固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了,则摆长的测量值偏小,采用计算法测得的 值偏小,故A错误； 把次全振动的时间误记为次全振动的时间,则周期的测量值偏大,采用计算法测得的 值偏小, 故B错误；若以摆线长作为摆长来计算,则摆长的测量值偏小,采用计算法测得的 值偏小,故C错误； 以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算,则摆长的测量值偏大,采用计算法测得的 值偏大,故D 正确. 题型2 实验操作与数据处理 11 （4）为了提高测量精度，需多次改变的值并测得相应的周期.现测得的六组数据，标示在以 为横坐标、为纵坐标的坐标纸上，即图乙中用“×”表示的点.根据图乙中的数据点画出与 的关系图线. [答案] 见解析 解析 根据可得,可知与 的关系图线是一条直线,需要按 照“使数据点尽可能多地分布在直线上、其余点均匀分布在直线两侧”的原则作图,如图所示. 题型2 实验操作与数据处理 12 注意说明 （1）测定摆长 引起的误差 ①在未悬挂摆球前测定摆长或漏加摆球半径,得到的摆长偏小, 值偏小； ②测摆长时摆线拉得过紧或以摆球的直径与摆线长之和作为摆长,得到的摆长偏大, 值偏大； ③悬点未固定好,摆球摆动时出现松动,实际摆长偏大, 值偏小. （2）测定周期引起的误差 ①开始计时时停表过迟按下会使所测时间偏小,值偏大；同理,停止计时时停表过早按下也会使 值偏大； ②测定次全振动的时间为,误计为次全振动,值偏大；同理,误计为次全振动, 值偏小. 题型2 实验操作与数据处理 13 4.［河北邢台五岳联盟2024检测］ （1）滑板运动场地有一种常见的圆弧形轨道，其截面如图（a）所示，某同学用一辆滑板车和手 机估测轨道半径 （滑板车的长度远小于轨道半径）. 图（a） 题型3 实验创新 14 主要实验过程如下： ①用手机查得当地的重力加速度 ； ②找出轨道的最低点，把滑板车从点移开一小段距离至 点，由静止释放，用手机测出它完成 次全振动的时间，算出滑板车做往复运动的周期 __； ③将滑板车的运动视为简谐运动，则圆弧轨道的半径 _ _____（用上述所给物理量符号表示）. 解析 滑板车做往复运动的周期为,根据单摆的周期公式,得 . 题型3 实验创新 15 （2）某同学用如图（b）所示的装置测量重力加速度. 图（b） 图（c） 题型3 实验创新 16 实验器材：有机玻璃条（白色透光，黑色部分是宽度均为 的挡光片），铁架台，数字 计时器（含光电门），刻度尺. 主要实验过程如下： ①将光电门安装在铁架台上，下方放置承接玻璃条下落的缓冲物； ②用刻度尺测量两挡光片间的距离，刻度尺的示数如图（c）所示，读出两挡光片间的距离 _______ ； ③手提玻璃条上端使它静止在______方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过； ④让玻璃条自由下落，测得两次挡光的时间分别为和 ； ⑤根据以上测量的数据计算出重力加速度______ （结果保留三位有效数字）. 15.40 竖直 9.74 题型3 实验创新 17 解析 两挡光片间的距离 .手提玻璃条上端使它静止在竖直方向上, 让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过.玻璃条下部挡光片通过光电门时玻璃条的速度大小 为 ,玻璃条上部挡光片通过光电门时玻璃条的速度大小为 ,根据速度—位移公式有 ,代入数据解得重力加速度 . 题型3 实验创新 18 5.［广东茂名2025高二上期末］在“用单摆测当地重力加速度”实验中，甲、乙两同学为一小组. （1）两同学利用手机中的磁力计来测单摆的周期.如图甲，先将小球磁化，小球上、下分别为 、 极，将手机放在小球静止位置的下方，并让小球做简谐运动，手机测出其所在空间中磁感应强 度大小随时间变化，其中轴磁力计显示如图乙.该单摆的振动周期为点与___（填“”“ ” “”或“ ”）点之间的时间差. 甲 乙 丙 题型3 实验创新 19 解析 由题图乙可知,在运动时,磁感应强度变大,说明点在最低点；在 运动时,磁感应 强度变小,说明点在最高点；在运动时,磁感应强度变大,说明点在最低点；在 运动 时,磁感应强度变小,说明点在最高点,刚好完成一个完整的振动,故点与 点之间的时间差等于周 期 . 题型3 实验创新 20 （2）两同学在测单摆的摆长时，将绳长加小球直径作为摆长，测量了多组、 数据，并分别 处理数据. 解析 根据单摆周期公式知,变形得.根据单摆周期公式知 ,摆长为 ,解得,由此得到的图像是题图丙中的 .甲同学利用计算法进行处 理,根据以上分析知,由题意知,测量值偏大,则 的测量值大于真实值.乙同学利用图像法进 行处理,由知 图像斜率不变,重力加速度的测量值等于真实值.由 和图像可知，当时,,则小球半径为 . 题型3 实验创新 21 ①甲同学利用计算法进行处理，其计算的表达式为_ ____（用、 表示）； ②乙同学利用图像法进行处理，画图像，其图像应该是图丙中的___（填“”“ ”或“ ”）； ③甲同学的测量值______（填“大于”“等于”或“小于”）真实值，乙同学的测量值______ （填“大于”“等于”或“小于”）真实值； ④利用乙同学的图像，可求小球半径____（用或 表示）. 大于 等于 题型3 实验创新 22 $$