第一章 专题4 动量观点和能量观点的综合应用-【高中必刷题】2025-2026学年高中物理选择性必修1同步课件(教科版)

物理 选择性必修 第一册 JK 1 4 专题4 动量观点和能量观点的综合应用 刷难关 2 1.（多选）如图所示，一平板状匀质光滑半圆弧槽放置在光滑水平面上，半圆弧槽半径为 ，为其直径，为其圆心，半径与垂直.半圆弧槽底边靠着固定挡板，可沿 无摩擦滑动.一小球（可视为质点）以大小为的速度从 点沿圆弧槽切线方向进入圆弧 槽，若圆弧槽质量，小球质量 .下列说法正确的是( ) BCD A.小球和圆弧槽组成的系统动量守恒 B.小球和圆弧槽组成的系统机械能守恒 C.小球通过点时，对圆弧槽的压力大小为 D.小球离开圆弧槽时，圆弧槽沿滑动的距离为 3 解析 挡板对小球和圆弧槽组成的系统有力的作用,因此小球和圆弧槽组成的系统动量不守恒,故A 错误；小球和圆弧槽组成的系统,只有系统内的弹力做功,系统机械能守恒,故B正确；从小球进入 圆弧槽到运动至点的过程中,小球和圆弧槽组成的系统机械能守恒,平行于 方向动量守恒,可得 ,,解得, ，以圆弧槽为参考系,小球 在点的速度为,在点对小球由牛顿第二定律有 ,根据牛顿第三定 律可知,小球通过点时对圆弧槽的压力大小为 ,故C正确；从小球进入圆弧槽到离开圆弧槽,平 行于方向,由动量守恒定律可得,又,联立解得 ,故D正确. 4 2.［河南九师联盟2025高二上质量检测］（多选）如图甲所示，滑块、、 静止放在光滑的水 平面上，滑块、的质量均为，滑块、之间用一质量不计的轻弹簧连接，时刻滑块 获得一初速度沿水平面向右运动，时刻与滑块 碰撞，且粘在一起（碰撞时间极短），整个 运动过程中，滑块、、的速度—时间的部分图像如图乙所示.时刻滑块 的加速度为零，下 列说法正确的是( ) AC 甲 乙 A.滑块的质量， B.全过程系统损失的机械能为 C.弹簧的最大弹性能为 D.时刻滑块 向左运动 5 解析 、碰撞过程由动量守恒定律有，解得，由图像可知 时刻三者共速， 则有，解得，A正确；只有、 碰撞过程有机械能损失，则有 ，B错误；三者共速时弹簧弹性势能最大，由能量守恒定律可得 ，C正确；时刻，滑块 的加速度为零，可知弹簧为原长， 由弹性碰撞规律及与的质量关系可知，滑块与交换速度，可知时刻滑块 速度为零，D 错误. 6 3.［湖北重点高中智学联盟2024高二上联考］（多选）如图所示，盛水的容器中同样大小的金属 球与木球通过细线相连，金属球在下，木球在上，恰好悬浮静止在水下，金属球与木球的密度之 比为 ，现轻轻剪断细线，金属球下沉、木球上浮，忽略细线对球运动的影响以及球运动过程 中受到的阻力，在木球上浮过程中，金属球未沉入底部，则( ) AD A.金属球与木球组成的系统动量始终为零 B.金属球与木球组成的系统机械能守恒 C.金属球与木球的速度大小之比为 D.金属球与木球的动能大小之比为 7 解析 由于初始时两球恰好静止,则剪断细线后以两个球为研究对象,所受合外力为零,系统动量守 恒,由于初动量为零,金属球与木球组成的系统动量始终为零,故A正确；设两球体积均为 ,恰好悬 浮静止在水下时有,又有,解得, ,剪 断细线后,有,,解得 , ,又,初始时两球速度均为零,则速度之比为 ,可知相同时间内两球 位移大小不同,由于两球所受浮力相同,则由 可知外力对两球做功大小不同,外力对木球做的 正功更多,则金属球与木球组成的系统机械能不守恒,由,可得 ,故B、C 错误,D正确. 8 一题多解 设金属球的质量为,木球的质量为 ,对木球与金属球组成的系统,在木球上浮、金属球未沉入底 部的过程中,系统所受合外力为零,总动量保持不变,金属球与木球动量之和始终为零,A正确；由动 量守恒定律可得,金属球与木球密度之比为,体积相同,则质量之比也为 ,任意时 刻速度大小比为,动能之比为,C错误,D正确； 两边同时乘时间（人船模型）, 有,设金属球竖直下降的位移大小为,木球上升的位移大小为 ,则有 ,两边同时乘重力加速度,有 ,可知木球重力势能的增加量等于金属 球重力势能的减少量,而二者的动能在增加,因此系统机械能增加,系统机械能不守恒,B错误. 9 另解 B选项机械能的分析也可以如下： ,可知相同时间内金属球和木球的位移大小之比 为 ,系统机械能的变化量等于除重力之外的其他力对物体做的功,二者体积相同,所受浮 力大小相同, ,则浮力对金属球做的负功小于浮力对木球做的正功,因此系统机械能增加, 即系统机械能不守恒. 10 4.［四川眉山仁寿一中2025高二上开学考］如图所示，两个相同的四分之一圆弧槽、 并排放在 水平面上，圆弧槽半径均为、内外表面均光滑，质量均为，、两点分别为、 槽的最高 点，、两点分别为、槽的最低点，槽的左端紧靠着墙壁.一个质量为的小球 （可视为质点）从点由静止释放，重力加速度为 .求： （1）小球到达 槽最低点时速度的大小； [答案] 解析 小球从点运动到点,、均保持静止,根据动能定理可得 , 解得小球到达槽最低点时的速度大小为 . 11 （2）小球在 槽内上升的最大高度； [答案] 解析 小球滑上槽后依然保持静止,开始向右运动,由于小球和 槽组成的系统水平方向上不 受外力,则水平方向动量守恒,当小球在 槽内运动到最大高度时,二者水平速度相等,取向右为正方 向,设共同速度为,根据动量守恒定律可得 , 根据机械能守恒定律可得 , 联立解得 . 12 （3） 槽具有的最大速率. [答案] 解析 小球返回槽最低点时,槽速度最大,设的速度为,的速度为 ,取水平向右为正方向, 根据动量守恒定律得 , 根据机械能守恒定律可得 , 联立解得 . 13 5.［四川遂宁2024高一下期末］如图所示，在光滑的水平地面上有一平板小车质量为 ， 靠在一起的滑块甲和乙质量均为 ，三者处于静止状态.某时刻起滑块甲以初速度 向左运动，同时滑块乙以 向右运动.最终甲、乙两滑块均恰好停在小车的两 端.小车长，两滑块与小车间的动摩擦因数相同（取 ，滑块甲和乙可视为质 点），求： 14 （1）最终甲、乙两滑块和小车的共同速度的大小; [答案] 解析 两滑块与小车组成的系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得 ,解得 . （2）两滑块与小车间的动摩擦因数； [答案] 0.1 解析 对整体,由能量守恒定律得 ,解得 . 15 （3）两滑块运动前滑块乙离小车右端的距离. [答案] 解析 经分析,滑块甲运动到小车左端时速度刚好减为0,在滑块甲运动至小车左端前,小车静止,之后 滑块甲和小车一起向右做匀加速运动直到三者共速. 16 解法一：应用动能定理 两滑块从开始运动到最终两滑块均恰好停在小车的两端的过程中,设滑块乙的对地位移为 ,滑块 甲和小车一起向右运动的位移为 . 由动能定理,对滑块乙,有 , 对滑块甲和小车,有 , 滑块乙离小车右端的距离 , 解得 . 17 解法二：应用动量定理 两滑块从开始运动到最终两滑块均恰好停在小车的两端的过程中,设滑块乙的运动时间为 ,滑块甲 向左运动至小车左端的时间为 . 由动量定理,对滑块乙有 , 对滑块甲有 , 滑块甲和小车一起向右运动的时间为 , 由运动学公式可得滑块乙运动前离小车右端的距离 , 解得 . 18 解法三：运用动力学知识,转换研究对象,以甲为研究对象 设滑块甲离小车左端距离为 , 由牛顿第二定律得 , 由速度—位移公式有 , 解得 , 滑块乙离小车右端的距离 . 19 6.［四川宜宾四校联盟2025高二上联考］如图，质量 的木板静止在光滑水平地面上，右 侧的竖直墙面固定一劲度系数的轻弹簧，弹簧处于自然状态.质量 的小物块 以水平向右的速度 滑上木板左端，两者共速时木板恰好与弹簧接触.木板足够长，物块 与木板间的动摩擦因数 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.弹簧始终处在弹性限度内，弹簧 的弹性势能与形变量的关系为.取重力加速度 ，结果可用根式表示. 20 （1）求木板刚接触弹簧时速度的大小及木板运动前右端距弹簧左端的距离 . [答案] ; 解析 从小物块滑上木板的左端到木板刚接触弹簧的过程，小物块与木板组成的系统动量守恒， 以水平向右为正方向，根据动量守恒定律可得 ， 解得 ， 从木板开始运动到刚与弹簧接触的过程，根据动能定理可得 ， 解得 . 21 （2）求木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量 及此时木板速度 的大小. [答案] ; 解析 物块与木板之间将要相对滑动时，物块与木板间的摩擦力为最大静摩擦力，根据牛顿第二 定律， 对物块有 ， 对物块和木板整体有 ， 联立解得， ， 物块、木板和弹簧组成的系统，从木板与弹簧刚接触到物块与木板即将相对滑动的过程，根据能 量守恒定律可得 ， 解得 . 22 （3）已知木板向右运动的速度从减小到0所用时间为.求木板从速度为 时到之后与物块加速 度首次相同时的过程中，系统因摩擦转化的内能（用 表示）. [答案] 解析 木板从速度为 时到之后与物块加速度首次相同时，对木板， 根据牛顿第二定律可得 ， 解得，即木板从速度为 时到之后与物块加速度首次 相同时会返回两者刚要开始相对滑动时的位置， 23 设木板向右运动的速度从减到零通过的位移大小为，物块的位移大小为 ，木板返回过程中 物块的位移大小为 ，根据对称性知，木板返回到两者刚要开始相对滑动时的位置所用时间也为 ，根据运动规律可得 ， 根据能量守恒定律可得，系统因摩擦转化的内能 ， 联立解得 . 24 一题多解 动量定理法 根据对称性知，木板返回到两者刚要开始滑动时的位置的速度大小为，返回所用时间为 ，设 此时物块的速度为 ， 对物块，根据动量定理可得 ， 根据能量守恒定律可得 . 25 关键点拨 解答本题的关键点：（1）第（1）问中，小物块与木板共速时木板恰好与弹簧接触； （2）第（3）问中，木板从速度为 时到之后与物块加速度首次相同，此处加速度相同包含方向 相同，因为物块的加速度方向始终向左，且大小为 ，所以木板只能是被弹簧弹回之后的加 速度与此相同； （3）第（3）问中，木板返回到两者刚要开始相对滑动时的位置所用时间也为 ，是根据对称性 得到的，因为木板所受合力具有对称性，加速度具有对称性，运动时间也具有对称性. 26 $$