第一章 第4节 实验：验证动量守恒定律-【高中必刷题】2025-2026学年高中物理选择性必修1同步课件(教科版)

物理 选择性必修 第一册 JK 1 4 第4节 实验：验证动量守恒定律 刷基础 2 1.［湖北十堰六县市区一中教联体2025高二上联考］某同学设计 了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车 的前端 粘有橡皮泥，推动小车 使之做匀速直线运动，然后与原来静止 （1）得到的打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距（已标在图 上）为运动的起点，则应选____（填“”“”“ ”或“ ”）段来计算小车 碰前的速度. 解析 分析纸带可知,段和段内小车运动稳定,而碰前小车速度大,故应选用段计算小车 碰 前的速度. 在前方的小车相碰并粘在一起，继续做匀速直线运动.他设计的装置如图甲所示，在小车 后连 着纸带，打点计时器所用电源频率为 ，长木板下垫着薄木片以补偿阻力. 题型1 研究平面上小车碰撞时的动量守恒 3 （2）已测得小车的质量为，小车的质量为 ，则碰前两小车的总动量为 _______，碰后两小车的总动量为_______ . 0.420 0.417 解析 ,则,小车碰前的速度,小车 碰前的速度为0,则 碰前两小车的总动量,碰后、的共同速度,碰后 、 的总动量 . 题型1 研究平面上小车碰撞时的动量守恒 4 思路导引 题型1 研究平面上小车碰撞时的动量守恒 5 2.［江苏泰州多校2025高二上联考］某学习小组采用如图所示的装置验 证滑块碰撞过程中的动量守恒. （1）用天平测得滑块、（均包括挡光片）的质量分别为、 ； （2）两挡光片的宽度相同； （3）接通充气泵电源后，导轨左侧放一滑块并推动滑块，滑块通过两个光电门时，与光电门1、 2相连的计时器测得的挡光时间分别为、 ，则应将导轨右端______（填“调高”或 “调低”），直至气垫导轨水平； 调高 题型2 研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 6 （4）滑块放在导轨左侧，滑块放在两个光电门之间，向右轻推滑块与滑块 碰撞，碰后滑块 返回导轨左侧，与光电门1相连的计时器计时2次，分别为和；滑块 运动至导轨右侧，与光 电门2相连的计时器计时为 ； （5）在实验误差允许范围内，若表达式满足等式 ________（用测得的物理量表示）成立， 说明滑块、 碰撞过程中动量守恒. 题型2 研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 7 解析 （3）同一滑块通过两个光电门,由 知,时间长的速度小,可知滑块做加速运动,导轨右端 应调高一点,直至两个计时器显示的时间相等,即说明滑块做匀速直线运动,导轨已调成水平. （5）向右轻推滑块与滑块碰撞,碰后滑块 返回导轨左侧,与光电门1相连的计时器计时2次,分 别为和；滑块运动至导轨右侧,与光电门2相连的计时器计时为；可知滑块 第一次经光电 门1时的速度大小，即碰撞前的速度大小为,滑块与滑块碰撞后的速度大小为 ,滑 块被碰后的速度大小为,在实验误差允许范围内,若表达式 ,即 成立,说明滑块、 在碰撞过程中动量守恒. 题型2 研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 8 3.［四川南充白塔中学2025高二上月考］某同学用如图所示的装置做“验 证动量守恒定律”的实验，图中是斜槽末端在记录纸上的垂直投影点， 为未放被碰小球时入射小球的平均落点， 为与被碰小球碰后入射小球的 平均落点， 为碰后被碰小球的平均落点. （1）关于本实验，下列说法正确的是____（填正确答案标号）. A.斜槽轨道末端必须水平 B.斜槽轨道必须光滑 C.需要用刻度尺测量入射小球开始释放高度及抛出点距地面的高度 D.需要用天平测出入射小球的质量和被碰小球的质量 E.需要用秒表测量小球离开斜槽末端到落地的时间 题型3 研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 9 解析 要保证每次小球都做平抛运动，则斜槽轨道末端必须水平，故A正确；斜槽轨道没必要光 滑，只需要小球每次从同一高度由静止开始滚下，保证抛出的初速度相等即可，故B错误；小球 碰撞后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间相等，小球水平位移与 初速度大小成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，实验要测量入射小球的质量 和 被碰小球的质量 以及水平位移，需要刻度尺与天平，本实验不需要测量时间，不需要秒表，不 需要用刻度尺测量入射小球开始释放高度及抛出点距地面的高度，故C、 错误，D正确. 题型3 研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 10 （2）本实验中入射小球的半径______（填“小于”“等于”或“大于”）被碰小球的半径 . 要使两小球碰撞后都向前运动，需要使入射小球的质量 ______（填“小于”“等于”或“大 于”）被碰小球的质量 ；如果不满足上述条件，入射小球被弹回，当斜槽轨道光滑时________ （填“也会影响”或“不影响”）实验结果. 等于 大于 不影响 解析 为保证两小球对心碰撞，本实验中入射小球的半径等于被碰小球的半径 .为防止入射小 球碰后反弹，使两小球碰撞后都向前运动，需要使入射小球的质量大于被碰小球的质量 ； 如果不满足上述条件，入射小球被弹回，当斜槽轨道光滑时，入射小球再次从轨道射出时速度与 碰后速度大小相同，不影响实验结果. 题型3 研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 11 （3）若测量的物理量满足关系式____________________________（用所测物理量的字母表示）， 则入射小球和被碰小球碰撞前后的总动量不变. 解析 如果碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 ， 小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间 相等，上式两边同时 乘得，即 . 题型3 研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 12 4.［山东滨州2025高二上期末］如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，实验时第 一次让入射小球从特殊材料制成的光滑轨道上某一位置由静止开始滚下，从轨道末端 点水平 抛出，落到与轨道点连接的倾角为 的斜面上，记下小球与斜面第一次碰撞留下的落点痕迹.第 二次把被碰小球静止放在斜槽轨道末端，让入射小球 仍从该位置由静止开始滚下，与被碰小球 碰撞后都落到斜面上，记下两小球与斜面第一次碰撞留下的落点痕迹. 题型3 研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 13 （1）为完成本实验，必须测量的物理量有____. A.球开始释放的高度 B.斜面的倾角 C.球和球的质量之比 D.点到、、三点的距离、、 题型3 研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 14 解析 小球离开斜槽后做平抛运动,设落点到点的距离为,水平位移 ,竖直位移 ,联立得,可知 ,若碰撞过程动量守恒,则有 ,即,所以需要测量的物理量有两球质量比及 点 到、、三点的距离、、 .故选C、D. 题型3 研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 15 （2）如果球和球的质量之比 大于1，则满足关系式________________________，则可以认为 两球碰撞前后总动量守恒［不考虑小球在斜面上的多次碰撞，小球可视作质点，用（2）中测量 的物理量表示］. 解析 根据上述分析,如果球和球的质量之比大于1,则满足关系式 ,可 认为两球碰撞前后总动量守恒. 题型3 研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 16 （3）如果第二次操作时，入射小球从斜槽上开始滚下的位置比原来低一些，其他操作正常，将 会造成两小球系统初动量______末动量（填“大于”“小于”或“等于”）.如果第二次操作中， 发现第一次操作时槽的末端不是水平的，有些向上倾斜，于是把它调水平，调整后的斜槽末端离 地面高度跟原来相同.然后，让入射小球在原标记位置滚下进行第二次操作，将所得数据仍然和第 一次操作的数据比较，其他操作都正确，且斜槽末端不水平引起的小球在空中运动时间变化忽略 不计，将会造成两小球系统初动量______末动量（填“大于”“小于”或“等于”）. 大于 小于 解析 若第二次操作时,入射小球从斜槽上开始滚下的位置比原来低一些,则和 的测量值将变 小,导致系统的末动量小于系统的初动量.若发现第一次操作中,斜槽末端有些向上倾斜,则小球离开 斜槽时速度的水平分量小于斜槽末端水平时的速度,小球的水平位移也相应减小,测出的小球初动 量变小,会导致两球的末动量之和大于初动量. 题型3 研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 17 甲 5.［湖南长沙一中2025高二上期中］某实验小组验证动量守恒定律的装置如图甲 所示，已知当地重力加速度为 . 乙 （1）选择两个半径相等的小球，其中一个小球有经过球心的孔，用游标卡尺测 量两小球直径，如图乙所示，则______ ； 1.66 （2）用天平测出小球的质量，有孔的小球质量记为 ，另一个小球质量记为 ； 题型4 研究摆线小球碰撞时的动量守恒 18 （3）将铁架台放置在水平桌面上，上端固定力传感器，通过数据采集器和计算机相连；将长约1 米的细线穿过质量为的小球的小孔并挂在力传感器上，测出悬点到小球上边缘的距离 ； （4）将质量为 的小球放在可升降平台上，调节平台位置和高度，保证两个小球能发生正碰； 在地面上铺上复写纸和白纸，以显示质量为 的小球的落地点； （5）拉起质量为 的小球由某一特定位置静止释放，两个小球发生正碰，通过与力传感器连接 的计算机实时显示拉力大小；读出拉力碰前和碰后的两个峰值和 ，通过推导可以得到质量为 的小碰撞前瞬间速度大小_ _____________；同样方式可以得到质量为 的小球碰撞后瞬 间速度大小 ； （6）测出质量为的小球做平抛运动的水平位移大小和竖直位移大小，则质量为 的小球碰 后瞬间速度大小 _ _____； 题型4 研究摆线小球碰撞时的动量守恒 19 （7）数据处理后若满足表达式：_____________________（已知本次实验中 ），则说明 质量为的小球与质量为 的小球碰撞过程中动量守恒. 解析 （1）由游标卡尺的精确度为 ,可知两小球直径 . （5）根据题意,由牛顿第二定律有,整理可得 . （6）质量为的小球做平抛运动,在水平方向上有,在竖直方向有 ,解得 . （7）由于本实验中,则碰后质量为 的小球不反弹,若碰撞过程中动量守恒,规定向右为 正方向,有,说明质量为的小球与质量为 的小球碰撞过程中动量守恒. 题型4 研究摆线小球碰撞时的动量守恒 20 4 第4节 实验：验证动量守恒定律 刷提升 21 1.［黑龙江牡丹江第二高级中学2025高二上期中］利用“类牛顿摆”验证碰撞过程中的动量守恒 定律.实验器材：两个半径相同的球1和球2、细线若干、坐标纸、刻度尺.实验步骤： 甲 （Ⅰ）如图甲所示，测量小球1、2的质量分别为、 ，将两小球各用细线悬挂 于水平支架上，各悬点位于同一水平面. 22 乙 （Ⅱ）将坐标纸竖直固定在一个水平支架上，使坐标纸与小球运动平面平行 且尽量靠近.坐标纸每一小格均是边长为的正方形.将小球1拉至某一位置 ， 由静止释放，用手机高速连拍，如图乙所示. （Ⅲ）分析连拍照片得出，球1从 点由静止释放，在最低点与球2发生水平 方向的正碰，球1反弹后到达的最高位置为，球2向左摆动的最高位置为 ， 测得、、到最低点的竖直高度差分别为、、.已知重力加速度为 .完成 以下问题： 23 （1）碰前球1的动量大小为___________；若满足关系式___________，则验证了碰撞中动量守恒. 解析 球1从点由静止释放到最低点,由动能定理可得,解得 ,碰前球1 的动量大小为,同理可得碰后球1的速度大小 ,碰后球2的速度大 小,如果碰撞过程中动量守恒,取向左为正方向,则应满足 ,即 ,整理得 . 24 （2）与用一根细线悬挂小球相比，本实验采用双线摆的优点是___. A.保证球1与球2都能在同一竖直平面内运动 B.更易使小球碰撞接近弹性碰撞 C.受空气阻力小一些 A 解析 与用一根细线悬挂小球相比,本实验采用双线摆的优点是能保证小球运动更稳定,使得小球运 动轨迹在同一竖直平面内,避免小球做圆锥摆运动,A正确. 25 甲 2.［重庆部分区县2025高二上联考］某同学用如图甲所示的装置来验证动量守恒 定律，该装置由水平长木板及固定在木板一端的硬币发射器组成，硬币发射器包 括支架、弹片及弹片释放装置，释放弹片可将硬币以某一初速度弹出.已知质量 为的一元硬币和质量为 的五角硬币与长木板间动摩擦因数相同，主要实验步 骤如下： 乙 ①将一元硬币置于发射槽口，释放弹片将硬币发射出去，硬币沿着长木板中心 线运动，在长木板中心线的适当位置取一点 ，测出硬币停止滑动时硬币右侧到 点的距离.再从同一位置释放弹片将硬币发射出去，重复多次，取该距离的平均 值记为 ，如图乙所示. 丙 ②将五角硬币放在长木板上，使其左侧位于 点，并使其直径与中心线重合，按 步骤①从同一位置释放弹片，重新弹射一元硬币，使两硬币对心正碰，重复多 次，分别测出两硬币碰后停止滑行时距点距离的平均值和 ，如图丙所示. 26 （1）为完成该实验，________（填“需要”或“不需要”）测定硬币与长木板间的动摩擦因数 . 不需要 解析 硬币在木板上均做加速度相同的匀减速运动,由牛顿第二定律得 ,根据速度—位移 关系可知,解得,由于,故不需要测量硬币与木板间的动摩擦因数 . （2）验证动量守恒定律的表达式为______________________（用测量物理量对应的字母表示）. 解析 由动量守恒定律可知,结合上述分析可知, , ,整理可得 . 27 思路导引 本题需要计算碰撞前后硬币的动量,但是题中无法直接测量两个硬币碰撞前后的速度,这就需要我 们寻找要求的硬币碰撞前后的速度和可以直接测量的硬币的滑行距离之间的关系,用可以直接测量 的物理量来表示速度,从而得到新的表达式. 28 3.［四川宜宾叙州区二中2024高二上开学考］某兴趣小组利用一端固定有弹簧装置的长木板和两 个由相同材料制成、表面粗糙程度相同的滑块甲、乙做“验证动量守恒定律”的实验.操作如下： ①将长木板放置在水平桌面上，在长木板一侧建立 轴，弹簧处于原长状态时右端所在位置与原 点 对齐； ②用天平测得甲、乙两个滑块的质量分别为、 ； ③不放滑块乙，用力推滑块甲使其压缩弹簧，记录下释放滑块甲时滑块甲左侧面所在位置 点， 滑块甲沿长木板滑行，当速度减为零后静止在长木板上，记下滑块甲静止时其左侧面对应的坐标 ； 29 ④把滑块乙放在长木板上，其左侧面与 点对齐，用力推滑块甲压缩弹簧直到滑块甲左侧面位于 点； ⑤释放滑块甲，滑块甲与滑块乙在发生碰撞后最终均静 止在长木板上，当两滑块静止后，分别记下滑块甲、乙 左侧面对应的坐标和 . 30 （1）若关系式_________________________成立，则表明滑块甲、乙碰撞过程中动量守恒. 解析 对滑块甲,由动能定理可得, ,可得滑块甲碰撞 前和碰撞后的速度大小分别为、 ,对滑块乙,由动能定理可得 ,可得滑块乙碰撞后的速度大小为,若 ,即 ,则表明滑块甲、乙碰撞过程中动量守恒. （2）为了防止滑块甲反弹，本实验要求滑块甲的质量______（填“大于”或“小于”）滑块乙 的质量；同一组实验中，滑块甲由静止释放的位置______（填“需要”或“不需要”）相同. 大于 需要 解析 为防止滑块甲与滑块乙碰后反弹,则滑块甲的质量必须大于滑块乙的质量；为保证滑块甲每 次到达 点的速度相同,则同一组实验中,滑块甲由静止释放的位置需要相同. 31 （3）长木板________（填“必须”或“不需要”）水平放置. 不需要 解析 因为两滑块的材料相同,表面的粗糙程度相同,若长木板不水平,右端高,设其倾角为 ,由牛顿 第二定律有,可得 ,可知无论长木板是否水平,两滑 块在长木板上运动的加速度都相同,即 仍成立,所以长木板不需要水平放置. 32 4.［湖北部分高中2025高二上联考］实验小组用如图1所示装置来验证两个小球在斜槽末端碰撞 时的动量守恒.、为两个直径相同的小球，质量分别为、，且 .实验时，接球板水 平放置，让入射球多次从斜轨上点静止释放，平均落点为；再把被碰小球 静放在水平轨道 末端，再将入射小球从斜轨上某一位置静止释放，与小球 相撞，并多次重复，分别记录两个小 球碰后的平均落点、 . 图1 33 （1）关于该实验的要求，下列说法正确的是____.（多选，填正确答案前的标号） A.斜槽末端必须是水平的 B.斜槽轨道必须是光滑的 C.必须测出斜槽末端的高度 D.放上小球后，球必须仍从 点释放 34 解析 为使小球运动至轨道末端的速度相同,放上小球后,球必须仍从 点释放,为保证小球从斜 槽末端飞出后做平抛运动，斜槽末端必须水平,安装的斜槽轨道不需要光滑,故A、D正确,B错误； 小球从斜槽末端飞出后做平抛运动,竖直方向上,小球下落的高度相等,则小球在空中运动的时间相 等,小球水平位移之比等于小球初速度之比,实验不需要测出斜槽末端距地面的高度,故C错误. 35 （2）图1中点为斜槽末端在接球板上的投影点，实验中测出、、的长度分别为 、 、 .若两球碰撞时动量守恒，则满足的表达式为_____________________.（用题中已知物理量 符号表示） 解析 小球从斜槽末端飞出后做平抛运动,竖直方向上,小球下落的高度相等,则小球在空中运动的 时间相等,设为,碰撞前小球的速度为,碰撞后小球、小球的速度分别为, , 两球碰撞前后的总动量守恒，有,整理得 . 36 （3）如图2所示，仅改变接球板的放置，让接球板的一端紧靠在斜槽末端，使小球 仍从斜槽上 点由静止释放，重复第一次实验操作，在接球板上得到三个落点、、，其中 点为斜槽 末端与接球板的接触点，测出、、长度分别为、、 .若两球碰撞时动量守恒，则 满足的表达式为________________________.（用题中已知物理量符号表示） 图2 37 解析 设斜面的倾角为 ,小球做平抛运动,有,,解得 ,则碰撞前 小球的速度为,碰撞后小球、小球的速度分别为, , 两球碰撞前后的总动量守恒,有,整理得 . 38 （4）某同学仅将球替换为半径相同、质量为的球 ，重复第一次实验操作，发现 碰撞后 球反向运动，沿倾斜轨道上升一段距离后再次下滑离开轨道末端，假设斜槽轨道光滑， 测量碰撞后、落点的平均位置到点的距离分别为、 .若误差允许范围内满足关系式 ________________________（用题中已知物理量符号表示），则可以认为两球碰撞前后的动量守恒. 解析 碰撞后 球反向运动，斜槽轨道光滑,结合（2）问分析可知，若误差允许范围内满足关系式 ,可以认为两球碰撞前后的动量守恒. 39 5.［河北保定唐县一中2025月考］ 某同学利用图示半圆形轨道（可不计摩擦）装置验证动量守恒定律，为水平直径， 为轨道的 最低点，、为表面涂有不同颜料的小球，它们沿轨道运动时，可在轨道上留下印迹，测得、 的质量分别为、，初始时球位于 点. 40 （1）在适当的位置由静止释放小球，在点与球碰撞后，两小球均沿圆弧上升，则 ___ （填“ ”“”或“ ”） . 解析 若、两小球碰撞过程中动量守恒，且无机械能损失，则有 , ，联立可解得，要使小球碰后沿圆弧 上升，需满足 ，即 . （2）测得小球在点左右两侧印迹的竖直高度分别为和，小球在 点右侧印迹的竖直高度 为（未到达 点），若碰撞过程中两小球的动量守恒，则应满足的关系式为_________________ ________________.（用题中所给的字母表示） 解析 据机械能守恒定律有,, ，解得 ,,，结合 ，得 . 41 （3）若碰撞过程中两小球无机械能损失，则应满足的关系式为__________________.（用 、 、 表示） 解析 结合（1）中分析，根据碰撞过程动量守恒有 ，无机械能损失有 ，联立可解得 ，结合（2）中分析，有 ，也即 . 42 $$