19 第四章 专题突破四 天体运动的三类热点问题-【名师导航】2026年高考物理一轮总复习课件（通用版）

第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 专题突破四　天体运动的三类热点问题 突破一　卫星的变轨问题　师生共研 1．变轨原理 (1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向先发射卫星到圆轨道Ⅰ上，卫星在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，有＝m2，如图所示。 细研考点·突破题型 专题突破四　天体运动的三类热点问题 (2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，所需向心力变大，G<m2，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。 (3)在椭圆轨道B点(远地点)将做近心运动，m2，再次点火加速，使＝，进入圆轨道Ⅲ。 专题突破练习 细研考点·突破题型 专题突破四　天体运动的三类热点问题 2．变轨过程各物理量比较   速度关系 在A点加速：vⅡA＞vⅠ， 在B点加速：vⅢ＞vⅡB， 即vⅡA＞vⅠ＞vⅢ＞vⅡB (向心)加速度关系 aⅢ＝aⅡB　aⅡA＝aⅠ 周期关系 TⅠ＜TⅡ＜TⅢ 机械能 EⅠ＜EⅡ＜EⅢ 专题突破练习 细研考点·突破题型 专题突破四　天体运动的三类热点问题 [典例1]　(多选)如图所示为嫦娥三号登月轨迹示意图。图中M点为环地球运行的近地点，N点为环月球运行的近月点。a为环月球运行的圆轨道，b为环月球运行的椭圆轨道，下列说法中正确的是(　　) 专题突破练习 细研考点·突破题型 专题突破四　天体运动的三类热点问题 √ A．嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度大于 11.2 km/s B．嫦娥三号在M点进入地月转移轨道时应点火加速 C．设嫦娥三号在圆轨道a上经过N点时的加速度为a1，在椭圆轨道b上经过N点时的加速度为a2，则a1＞a2 D．嫦娥三号在圆轨道a上的机械能小于在椭圆轨道b上的机械能 √ 专题突破练习 细研考点·突破题型 专题突破四　天体运动的三类热点问题 BD　[嫦娥三号在环地球轨道上运行速度v满足v＜11.2 km/s，则A错误；嫦娥三号要脱离地球需在M点点火加速让其进入地月转移轨道，则B正确；由a＝，知嫦娥三号在经过圆轨道a上的N点和经过在椭圆轨道b上的N点时的加速度相等，则C错误；嫦娥三号要从b轨道转移到a轨道需要减速，机械能减小，则D正确。] 专题突破练习 细研考点·突破题型 专题突破四　天体运动的三类热点问题 √ [跟进训练] 1．(2024·湖北卷)太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则(　　) A．空间站变轨前、后在P点的加速度相同 B．空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 C．空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小 D．空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大 专题突破练习 细研考点·突破题型 专题突破四　天体运动的三类热点问题 A　[在P点变轨前后空间站所受到的万有引力不变，根据牛顿第二定律可知空间站变轨前、后在P点的加速度相同，故A正确；因为变轨后其半长轴大于原轨道半径，根据开普勒第三定律可知空间站变轨后的运动周期比变轨前的大，故B错误；变轨后在P点因反冲运动相当于瞬间获得竖直向下的速度，原水平向左的圆周运动速度不变，因此合速度变大，故C错误；由于空间站变轨后在P点的速度比变轨前大，而比在近地点的速度小，则空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的小，故D错误。] 专题突破练习 细研考点·突破题型 专题突破四　天体运动的三类热点问题 √ 2．在2023年9月21日的“天宫课堂”上，同学们与航天员进行互动，航天员给同学们解答了与太空垃圾相关的问题。所谓太空垃圾是指在宇宙空间中的各种人造废弃物体及其衍生物。假设在空间站观察到如图所示的太空垃圾P、Q、M、N(P、Q、M、N均无动力运行，轨道空间存在稀薄气体)，这些太空垃圾绕地球近似做顺时针方向(南极方向看)的匀速圆周运动，则最可能对天宫空间 站造成损害的是(　　) A．P 　 B．Q C．M 　 D．N 专题突破练习 细研考点·突破题型 专题突破四　天体运动的三类热点问题 A　[太空垃圾在万有引力作用下绕地球近似做匀速圆周运动，与空间站在同一轨道上的太空垃圾Q、轨道低于空间站的太空垃圾M没有动力，在运动过程中不可能做离心运动，可能受稀薄气体阻力作用，机械能减小，做向心运动，所以对空间站不会造成损害；轨道高于空间站的太空垃圾N，在空间站上方，其运动速度小于空间站的速度，不会撞击空间站，造成损害；由于轨道高于空间站的太空垃圾P，在空间站前上方，其运动速度小于空间站的速度，若P做向心运动，则可能和空间站撞击，对空间站造成损害，A正确。] 专题突破练习 细研考点·突破题型 专题突破四　天体运动的三类热点问题 突破二　卫星追及、相遇及对接问题　多维探究 1．天体相遇与追及问题 (1)首先根据＝m2rω2判断出谁的角速度大。 (2)相距最近：当两卫星位于和中心天体连线的半径上同侧时，两卫星相距最近(如图甲)。 ①角度关系：(ωB－ωA)t＝2πn(n＝1，2，3，…) (同向)或(ωA＋ωB)t＝2πn(n＝1，2，3，…)(反向)。 ②圈数关系：－＝n(n＝1，2，3，…)(同向) 或＋＝n(n＝1，2，3，…)(反向)。 专题突破练习 细研考点·突破题型 专题突破四　天体运动的三类热点问题 (3)相距最远：当两卫星位于和中心天体连线的半径上两侧时，两卫星相距最远(如图乙)。 ①角度关系：(ωB－ωA)t′＝(2n－1)π(n＝1，2，3，…)(同向)，或(ωA＋ωB)t′＝(2n－1)π(n＝1，2，3，…)(反向)。 ②圈数关系：－＝(n＝1，2，3，…) (同向)或＋＝(n＝1，2，3，…)(反向)。 专题突破练习 细研考点·突破题型 专题突破四　天体运动的三类热点问题 2．卫星的对接问题 (1)低轨道飞船与高轨道空间站对接，如图甲所示，低轨道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道(做离心运动)追上高轨道空间站与其完成对接。 (2)同一轨道飞船与空间站对接，如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度。 专题突破练习 细研考点·突破题型 专题突破四　天体运动的三类热点问题 角度1　卫星追及、相遇问题 [典例2]　(2023·湖北卷)2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3∶2，如图所示。根据以上信息可以得出(　　) 专题突破练习 细研考点·突破题型 专题突破四　天体运动的三类热点问题 √ A．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为 27∶8 B．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大 C．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9∶4 D．下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前 专题突破练习 细研考点·突破题型 专题突破四　天体运动的三类热点问题 B　[由题意得火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，根据开普勒第三定律得＝，A错误；当火星与地球 相距最远时，火星和地球分居太阳两侧，两者的速度方向相反，故地球和火星相对速度最大，B正确；忽略天体自转产生的影响，根据物体在天体表面所受的重力等于万有引力得g＝，根据题目中所给条件无法计算出比例关系，C错误；设经过时间t会再次出现“火星冲日”，地球比火星多运动一周，则－＝1，所以t＝年>1年，D错误。] 专题突破练习 细研考点·突破题型 专题突破四　天体运动的三类热点问题 角度2　卫星对接问题 [典例3]　据中国载人航天工程办公室消息，“神舟十七号”载人飞船入轨后，于北京时间2023年10月26日17时46分，成功对接于空间站“天和核心舱”前向端口，整个对接过程历时约6.5小时。假设“神舟十七号”与“空间站”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与“空间站”的对接，下列措施可行的是(　　) 专题突破练习 细研考点·突破题型 专题突破四　天体运动的三类热点问题 √ A．使飞船与“空间站”在同一轨道上运行，然后飞船加速追上“空间站”实现对接 B．使飞船与“空间站”在同一轨道上运行，然后“空间站”减速等待飞船实现对接 C．飞船先在比“空间站”半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近“空间站”，两者速度接近时实现对接 D．飞船先在比“空间站”半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近“空间站”，两者速度接近时实现对接 专题突破练习 细研考点·突破题型 专题突破四　天体运动的三类热点问题 C　[若使飞船与“空间站”在同一轨道上运行，然后飞船加速，所需向心力变大，则飞船将脱离原轨道而进入更高的轨道，不能实现对接，A错误；若使飞船与“空间站”在同一轨道上运行，然后“空间站”减速，所需向心力变小，则“空间站”将脱离原轨道而进入更低的轨道，不能实现对接，B错误；要想实现对接，可使飞船在比“空间站”半径较小的轨道上加速，飞船将进入较高的“空间站”轨道，逐渐靠近“空间站”后，两者速度接近时实现对接，C正确；若飞船在比“空间站”半径较小的轨道上减速，则飞船将进入更低的轨道，不能实现对接，D错误。] 专题突破练习 细研考点·突破题型 专题突破四　天体运动的三类热点问题 √ [跟进训练] 1．宇宙飞船和“空间站”在同一轨道上运动。若飞船想与前方的“空间站”对接，飞船为了追上“空间站”，可采取的方法是(　　) A．飞船加速直到追上“空间站”，完成对接 B．飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上“空间站”完成对接 C．飞船加速至一个较高轨道，再减速追上“空间站”，完成对接 D．无论飞船采取何种措施，均不能与“空间站”对接 专题突破练习 细研考点·突破题型 专题突破四　天体运动的三类热点问题 B　[飞船在轨道上正常运行时，有G＝m，当飞船直接加速时，所需向心力 增大，则G<m，故飞船做离心运动，轨道半径增大，将导致不在同一轨道上，A错误；飞船若先减速，它的轨道半径将减小，但运行速度增大，故在低轨道上飞船可接近“空间站”，当飞船运动到合适的位置再加速，回到原轨道，即可追上“空间站”，B正确，D错误；若飞船先加速，它的轨道半径将增大，但运行速度减小，再减速故而追不上“空间站”，C错误。] 专题突破练习 细研考点·突破题型 专题突破四　天体运动的三类热点问题 √ 2．如图所示建筑是“赤道纪念碑”。设某人造地球卫星在赤道上空飞行，卫星的轨道平面与地球赤道重合，飞行高度低于地球同步卫星。已知卫星轨道半径为r，飞行方向与地球的自转方向相同，设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，某时刻卫星通过这一赤道纪念碑的正上方，该卫星过多长时间再次经过这个位置(　　) A． 　 B． C． 　 D． 专题突破练习 细研考点·突破题型 专题突破四　天体运动的三类热点问题 D　[用ω表示卫星的角速度，用m、M分别表示卫星、地球的质量，则有 ＝mrω2，在地面上，有G＝mg，联立解得ω＝，卫星高度低于同步卫星高度，则ω＞ω0，用t表示所需时间，则ωt－ω0t＝2π，所以t＝＝，D正确。] 专题突破练习 细研考点·突破题型 专题突破四　天体运动的三类热点问题 突破三　双星或多星模型　师生共研 角度1　双星模型 1．定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统。如图所示。 专题突破练习 细研考点·突破题型 专题突破四　天体运动的三类热点问题 2．特点 (1)各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供，即＝r1，＝r2。 (2)两星的周期、角速度相同，即T1＝T2，ω1＝ω2。 (3)两星的轨道半径与它们之间的距离关系为r1＋r2＝L。 专题突破练习 细研考点·突破题型 专题突破四　天体运动的三类热点问题 √ [典例4]　在地月系统中，若忽略其他星球的影响，质量为M的地球和质量为m的月球运动情况如图所示。地球和月球在相互引力的作用下都绕某一定点O做匀速圆周运动，且两者的中心和O三点始终共线，两者始终在O点的两侧，测得月球做圆周运动的周期为T1。但我们在平常处理问题时，常常认为月球是绕地球中心做匀速圆周运动的，这种情况下得到月球绕地球中心做圆周运动的周期为T2。则下列关系正确的是(　　) A．＝ 　 B．＝ C．＝ 　 D．＝ 专题突破练习 细研考点·突破题型 专题突破四　天体运动的三类热点问题 D　[设月—地距离为L，月球与地球绕O点做圆周运动的轨道半径分别为r1、r2，则认为月球绕地球做圆周运动时有＝，解得T2＝，认为月球和地球绕它们连线上的O点运动时有＝，L＝r1＋r2，且mω2r1＝Mω2r2，解得r1＝L，T1＝，所以＝，选项D正确。] 专题突破练习 细研考点·突破题型 专题突破四　天体运动的三类热点问题 角度2　多星模型 星体所受万有引力的合力提供做圆周运动的向心力，除中央星体外，各星体的角速度或周期相同。常见的多星模型及规律： 常见的三星模型   ①＋＝ma向   ②×cos 30°×2＝ma向 专题突破练习 细研考点·突破题型 专题突破四　天体运动的三类热点问题 常见的四星模型   ①×cos 45°×2＋＝ma向   ②×cos 30°×2＋＝ma向 专题突破练习 细研考点·突破题型 专题突破四　天体运动的三类热点问题 [典例5]　(多选)太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式(如图所示)：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设这三颗星的质量均为M，并设两种系统的运动周期相同，则(　　) 专题突破练习 细研考点·突破题型 专题突破四　天体运动的三类热点问题 √ A．直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同 B．直线三星系统的运动周期T＝4πR C．三角形三星系统中星体间的距离L＝R D．三角形三星系统的线速度大小为 √ 专题突破练习 细研考点·突破题型 专题突破四　天体运动的三类热点问题 BC　[直线三星系统中甲星和丙星的线速度大小相同，方向相反，选项A错误；对直线三星系统，根据万有引力和牛顿第二定律有G＝解得T＝选项B正确；对三角形三星系统，根据万有引力和牛顿第二定律得 ＝，联立解得L＝选项C正确；三角形三星系统的线速度大小为v＝＝，代入解得v＝·，选项D错误。] 专题突破练习 细研考点·突破题型 专题突破四　天体运动的三类热点问题 √ [典例6]　(2024·重庆卷)在万有引力作用下，太空中的某三个天体可以做相对位置不变的圆周运动，假设a、b两个天体的质量均为m1，相距为2r，其连线的中点为O，另一天体(图中未画出)质量为m2(m2≪m1)，若c处于a、b连线的垂直平分线上某特殊位置，a、b、c可视为绕O点做角速度相同的匀速圆周运动，且相对位置不变，忽略其他天体的影响。引力常量为G。则(　　) A．c的线速度大小为a的倍 B．c的向心加速度大小为b的一半 C．c在一个周期内的路程为2πr D．c的角速度大小为 专题突破练习 细研考点·突破题型 专题突破四　天体运动的三类热点问题 A　[a、b、c三个天体角速度相同，由于m2≪m1，则对a天体有G＝m1ω2r，解得ω＝，故D错误；设c与a、b的连线与a、b连线中垂线的夹角为α，对c天体有2Gcos α＝m2ω2·，解得α＝30°，则c的轨道半径为rc＝＝r，由v＝ωr，可知c的线速度大小为a的倍，故A正确；由a＝ω2r，可知c的向心加速度大小是b的倍，故B错误；c在一个周期内运动的路程为s＝2πr＝2πr，故C错误。] 专题突破练习 细研考点·突破题型 专题突破四　天体运动的三类热点问题 $$