17 第四章 第3节 圆周运动-【名师导航】2026年高考物理一轮总复习课件（通用版）

第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 第3节　圆周运动 基础知识·全面通关 一、匀速圆周运动及其描述 1．匀速圆周运动 (1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的____处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动。 (2)速度特点：速度的大小不变，方向始终与半径____。 (3)性质：加速度大小不变，方向总是指向____的变加速曲线运动。 大小 垂直 圆心 第3节　圆周运动 2 2．描述匀速圆周运动的物理量   定义、意义 公式、单位 线速度 描述做圆周运动的物体沿圆弧运动____的物理量(v) (1)v＝＝ (2)单位：____ 角速度 描述做圆周运动的物体绕圆心________的物理量(ω) (1)ω＝＝ (2)单位：______ 快慢 m/s 转动快慢 rad/s 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动   定义、意义 公式、单位 周期、频率、转速 物体沿圆周运动____的时间(T)，周期的倒数为频率( f )，转速(n)是单位时间内物体转过的____ (1)T＝＝，单位：___ (2)f＝，单位：____ (3)n的单位：____________ 向心加速度 描述速度____变化快慢的物理量 (an)；方向指向____ (1)an＝＝_____ (2)单位：_____ 一周 圈数 s Hz r/s，r/min 方向 圆心 ω2r m/s2 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 二、匀速圆周运动的向心力 1．作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的____，不改变速度的____。 2．大小：Fn＝m＝_____＝m 3．方向：始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个____。 4．来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的____提供，还可以由某一个力的分力提供。 方向 大小 mω2r 变力 合力 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 三、离心运动和近心运动 1．离心运动：做圆周运动的物体，在所受合力突然消失或不足以提供做圆周运动所需向心力的情况下，就做________圆心的运动。 2．受力特点及轨迹 (1)当Fn＝mω2r时，物体做匀速圆周运动； (2)当Fn＝0时，物体沿____方向飞出； (3)当Fn<mω2r时，物体逐渐____圆心，做离心运动； (4)当Fn>mω2r时，物体将逐渐靠近圆心，做____运动。 逐渐远离 切线 远离 近心 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 3．本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力____做匀速圆周运动需要的向心力。 小于 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 易错易混辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)物体做匀速圆周运动时，其角速度是不变的。 (　　) (2)物体做匀速圆周运动时，其合力是不变的。 (　　) (3)匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因。 (　　) (4)做匀速圆周运动的物体，当合力突然减小时，物体将沿切线方向飞出。 (　　) 　√　 　×　 　√　 　×　 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 (5)由公式v＝ωr可知，r一定时，v与ω成正比。 (　　) (6)由an＝＝ω2r知，在v一定时，an与r成反比；在ω一定时，an与r成正比。 (　　) 　√　 　√　 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 考点1　圆周运动中的运动学问题　题组通关 1．理解两个公式 (1)对公式v＝ωr的理解：当r一定时，v与ω成正比；当ω一定时，v与r成正比；当v一定时，ω与r成反比。 (2)对an＝＝ω2r的理解：当v一定时，an与r成反比；当ω一定时，a与r成正比。 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 2．掌握三种传动方式 类型 模型 模型解读 皮带 传动   皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 类型 模型 模型解读 摩擦(或齿轮) 传动   两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB 同轴 传动   绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 √ [题组突破] 1．(2025·漳州模拟)如图为明代出版的《天工开物》中记录的“牛转翻车”，该设备利用畜力转动不同半径齿轮来改变水车的转速，从而将水运送到高处。图中a、b分别为两个齿轮边缘上的点，齿轮半径之比为ra∶rb＝4∶3；a、c在同一齿轮上，且a、c到转轴的距离之比为ra∶rc＝2∶1，则在齿轮转动过程中(　　) A．a、b的角速度相等 B．b的线速度比c的线速度小 C．b、c的周期之比为3∶4 D．a、b的向心加速度大小之比为4∶3 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 C　[由题图可知，a、b分别为两个齿轮边缘上的点，线速度大小相等，即va＝vb，由于半径不同，根据v＝rω可知角速度不相等，故A错误；a点和c点在同一齿轮上，角速度相等，即ωa＝ωc，因a、c两点到转轴的距离之比为ra∶rc＝2∶1，由v＝rω得va∶vc＝2∶1，又va＝vb，则vb∶vc＝2∶1故B错误；由T＝得，b、c的周期之比为Tb∶Tc＝∶＝∶＝rb∶ra＝3∶4，故C正确；由a＝得，a，b的向心加速度大小之比为aa∶ab＝rb∶ra＝3∶4故D错误。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 √ 2．共享单车是一种绿色环保的公共交通方式。如图所示是某共享单车采用的无链传动系统，杜绝了传统自行车“掉链子”问题。利用圆锥齿轮90°轴交，将动力传至后轴，驱动后轮转动。在圆锥齿轮90°轴交的示意图中，A是圆锥齿轮转轴上的点，B、C分别是圆锥齿轮边缘上的点，A、B、C三点到各自圆锥齿轮中心轴的距离分别记为rA、rB和rC(rA≠rB≠rC)。下列说法正确的是(　　) A．B与C点的角速度关系ωB＝ωC B．C与A点的线速度关系vC＝vA C．B与A点的角速度关系ωB＝ωA D．A与C点的向心加速度关系anA＝anC 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 B　[根据题意，结合圆锥齿轮的特点，得vB＝vC，根据v＝ω·r，可知ωB≠ωC，选项A错误；A、B同轴转动，故角速度相同，vC＝vB＝vA，结合anC＝，得anA＝·anC，选项B正确，选项C、D错误。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 √ 3．(2024·辽宁卷)“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的(　　) A．半径相等 B．线速度大小相等 C．向心加速度大小相等 D．角速度大小相等 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 D　[由题意可知，球面上P、Q两点转动时属于同轴转动，故角速度大小相等，故D正确；由图可知，球面上P、Q两点做圆周运动的半径的关系为rP＜rQ，故A错误；根据v＝rω可知，球面上P、Q两点做圆周运动的线速度的关系为vP＜vQ，故B错误；根据an＝rω2可知，球面上P、Q两点做圆周运动的向心加速度的关系为aP＜aQ，故C错误。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 考点2　水平面内的圆周运动模型　师生共研 1．向心力来源的确定 确定向心力来源，首先确定圆周运动的轨道所在的平面和圆心的位置，其次分析物体的受力情况，所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力。 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 2．圆周运动中向心力与合力的关系： (1)匀速圆周运动： ⇒ (2)非匀速圆周运动： ⇒ 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 3．水平匀速圆周运动模型向心力分析 运动模型 飞机水平转弯 火车转弯 圆锥摆 向心 力的 来源 图示       运动模型 飞车走壁 汽车在水 平路面转弯 物体在光滑水 平支撑面转动 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 运动模型 飞机水平转弯 火车转弯 圆锥摆 向心 力的 来源 图示       基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 [典例1]　(一题多变)(多选)天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过P，两端分别连接质量为m1和m2的小球A、B(m1≠m2)。设两球同时做如图所示的圆锥摆运动，且在任意时刻两球均在同一水平面内，则(　　) A．两球运动的周期相等 B．两球的向心加速度大小相等 C．球A、B到P的距离之比等于m2∶m1 D．球A、B到P的距离之比等于m1∶m2 √ √ 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 思路点拨：光滑的小圆环P相当于光滑的定滑轮，因此连接小球的绳子上的拉力大小相等，分别以两球为研究对象，受力分析列方程即可解答。尤其要注意两球的角速度关系：二者角速度相等。 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 AC　[对其中一个小球受力分析，其受到重力和绳的拉力FT，绳中拉力在竖直方向的分力与重力平衡，设轻绳与竖直方向的夹角为θ，则有FTcos θ＝mg，拉力在水平方向上的分力提供向心力，设该小球到P的距离为l，则有FTsin θ＝mg tan θ＝解得周期为T＝2π＝2π，因为任意时刻两球均在同一水平面内，故两球运动的周期相等，选项A正确；连接两球的绳的张力FT相等，由于向心力为Fn＝FTsin θ＝mω2l sin θ，故m与l成反比，由m1≠m2，可得l1≠l2，又小球的向心加速度an＝ω2l sin θ＝l sin θ，故向心加速度大小不相等，选项C正确，B、D错误。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 √ 拓展变式1　将典例1中的悬点固定且换成绳长不同的两小球 四个完全相同的小球A、B、C、D均在水平面内做圆锥摆运动。如图甲所示，其中小球A、B在同一水平面内做圆锥摆运动(连接B球的绳较长)；如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向之间的夹角相同(连接D球的绳较长)，则下列说法错误的是(　　) A．小球A、B角速度相等 B．小球A、B线速度大小相同 C．小球C、D向心加速度大小相同 D．小球D受到绳的拉力与小球C受到绳的拉力大小相等 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 B　[对题图甲A、B分析，设绳与竖直方向的夹角为θ，小球的质量为m，小球A、B到悬点O的竖直距离为h，则mg tan θ＝mω2l sin θ，解得ω＝，所以小球A、B的角速度相等，线速度大小不相同，故A正确，B错误；对题图乙C、D分析：设绳与竖直方向的夹角为θ，小球的质量为m，绳长为L，绳上拉力为FT，则有mg tan θ＝man，FTcos θ＝mg，解得an＝g tan θ，FT＝，所以小球C、D向心加速度大小相同，小球C、D受到绳的拉力大小也相同，故C、D正确。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 √ 拓展变式2　将典例1中细绳换成与穿过杆的小球相连的轻弹簧(2021·河北卷)(多选)如图所示，矩形金属框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长，且PQ杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过PQ杆，金属框绕MN轴分别以角速度ω和ω′匀速转动时，小球均相对PQ杆静止，若ω′＞ω，则与以ω匀速转动时相比，以ω′匀速转动时(　　) A．小球的高度一定降低 B．弹簧弹力的大小一定不变 C．小球对杆压力的大小一定变大 D．小球所受合外力的大小一定变大 √ 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 BD　[对小球受力分析，如图所示，设弹力为FT，弹簧与水平方向的夹角为θ，则对小球竖直方向FTsin θ＝mg，而FT＝可知θ为定值，FT不变，则当转速增大后，小球的高度不变，弹簧的弹力不变，则A错误，B正确；水平方向当转速较小时，杆对小球的弹力FN背离转轴，则FTcos θ-FN＝mω2r，即FN＝FTcos θ-mω2r，随ω增大，FN减小，当转速较大时，FN指向转轴，FTcos θ+FN'＝mω'2r，即FN'＝mω'2r-FTcos θ，随ω'增大，FN'增大，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的压力不一定变大，则C错误；根据F合＝mω2r可知，因角速度变大，则小球受 合外力变大，则D正确。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 [跟进训练] 1．(2023·北京卷)在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一待测小球，使其绕O点做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为F，用停表测得小球转过n圈所用的时间为t，用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径R。下列说法正确的是(　　) 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 √ A．圆周运动轨道可处于任意平面内 B．小球的质量为 C．若误将n－1圈记作n圈，则所得质量偏大 D．若测R时未计入小球半径，则所得质量偏小 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 A　[空间站内的物体都处于完全失重状态，可知圆周运动的轨道可处于任意平面内，故A正确；根据F＝mω2R，ω＝，解得小球质量m＝，故B错误；若误将n－1圈记作n圈，则所得到的小球质量偏小，故C错误；若测R时未计入小球半径，则R偏小，所测小球质量偏大，故D错误。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 √ 2．(2024·江苏卷)(多选)如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个小球，让小球在A高度处做水平面内的匀速圆周运动，现用力将细绳缓慢下拉，使小球在B高度处做水平面内的匀速圆周运动，不计一切摩擦，则(　　) A．线速度vA > vB B．角速度ωA < ωB C．向心加速度aA < aB D．向心力FA > FB √ 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 BC　[设绳子与竖直方向夹角为θ，绳子长度为l，小球所在平面距离顶点的竖直高度为h，对小球分析有F向＝mg tan θ＝＝mω2l sin θ＝＝ma，整理有v＝，a＝g tan θ。由于v＝，小球从A处到达B处，l减小，θ增大，则无法判断vA、vB的关系，故A错误；由于ω＝，其中cos θ＝，联立有ω＝，由题意可知，小球从A处到达B处h减小，则ωA<ωB，故B正确；由于a＝g tan θ，由题意可知，其角度θ变大，所以小球所受向心力变大，即FA<FB，向心加速度大小也变大，即aA<aB，故C正确，D错误。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 3．(2024·江西卷)雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图甲、乙所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅(视为质点)，转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不计空气阻力。 (1)在图甲中，若圆盘在水平雪地上以角速度ω1匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为r1的匀速圆周运动。求AB与OB之间夹角α的正切值。 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 (2)将圆盘升高，如图乙所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O1点做半径为r2的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为θ，绳子在水平雪地上的投影A1B与O1B的夹角为β。求此时圆盘的角速度ω2。 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 解析：(1)转椅做匀速圆周运动，设此时轻绳拉力为T，转椅质量为m，受力分析可知轻绳拉力沿切线方向的分量与转椅受到地面的滑动摩擦力平衡，沿径向方向的分量提供圆周运动的向心力，故可得 T cos α＝r1 μmg＝T sin α 联立解得 tan α＝。 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 (2)设此时轻绳拉力为T′，沿A1B和垂直A1B竖直向上的分力分别为 T1＝T′sin θ，T2＝T′cos θ 对转椅根据牛顿第二定律得 T1cos β＝r2 沿切线方向 T1sin β＝Ff＝μFN 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 竖直方向 FN＋T2＝mg 联立解得 ω2＝。 答案：(1) (2) 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 考点3　竖直平面内的圆周运动模型　多维探究 角度1　轻“绳”模型 1．特点：球运动在最高点时无支撑。 2．实例：球与绳连接、水流星、沿内轨道运动的“过山车”等。 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 3．最高点规律 (1)若v≥，F弹＋mg＝m，绳、轨道对球产生弹力F弹。 (2)若v<，则不能到达最高点，即到达最高点前小球已经脱离了圆轨道。 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 √ [典例2]　如图所示，一质量为m＝0.5 kg的小球(可视为质点)，用长为0.4 m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动，g取10 m/s2，下列说法不正确的是(　　) A．小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为2 m/s B．当小球在最高点的速度为4 m/s时，轻绳拉力为15 N C．若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的最大速度不能超过4 m/s D．若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的最大速度不能超过4 m/s 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 D　[设小球通过最高点时的最小速度为v0，则根据牛顿第二定律有mg＝解得v0＝2 m/s，故A正确；当小球在最高点的速度为v1＝4 m/s时，设轻绳拉力大小为FT，根据牛顿第二定律有FT＋mg＝m，解得FT＝15 N，故B正确；小球在轨迹最低点处速度最大，此时轻绳的拉力最大，根据牛顿第二定律有FTm－mg＝m，解得vm＝4 m/s，故C正确，D错误。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 角度2　轻“杆”模型 1．特点：球运动在最高点时有支撑。 2．实例：如球与杆连接、在弯管内的运动等 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 3．最高点规律： (1)当v＝0时，F弹＝mg，F弹背离圆心。 (2)当0<v<时，mg－F弹＝m，F弹背离圆心并随v的增大而减小。 (3)当v＝时，F弹＝0。 (4)当v>时，mg＋F弹＝m，F弹指向圆心并随v的增大而增大。 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 [典例3]　(多选)如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F-v2图像如图乙所示，则(　　) A．小球的质量为 B．当地的重力加速度大小为 C．当v2＝c时，小球对杆的弹力方向向上 D．当v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等 √ √ √ 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 思路点拨：解此题应注意以下两点 (1)清楚轻杆既可以提供拉力，又可以提供支持力，小球通过最高点的最小速度为0。 (2)解读图像信息，获取最高点弹力和小球速度大小的定量关系。 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 ACD　[对小球在最高点进行受力分析，速度为零时，F－mg＝0，结合题图可知a－mg＝0，当F＝0时，由牛顿第二定律可得mg＝，结合题图可知mg＝，联立解得g＝，m＝，A正确，B错误；由题图可知b<c，当v2＝c时，根据牛顿第二定律有F＋mg＝，则杆对小球有向下的拉力，由牛顿第三定律可知，C正确；当v2＝2b时，由牛顿第二定律可得mg＋F′＝，可得F′＝mg，D正确。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 √ [跟进训练] 1．“太极球”运动是一项较流行的健身运动。做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，球拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，保持太极球不掉到地上。现将太极球运动简化成如图所示的平板和小球的运动，熟练的健身者让小球在竖直面内始终不脱离平板做匀速圆周运动，则(　　) A．小球的机械能守恒 B．平板对小球的弹力在A处最大，在C处最小 C．在B、D两处，小球可能不受平板的摩擦力 D．小球在此过程中做匀速圆周运动的速度可以为任意值 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 C　[小球在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，但重力势能变化，机械能变化，故A错误；对小球受力分析可知，小球在最高点A处时，其重力和平板对它的压力的合力提供向心力，而在最低点C处时，平板对小球的支持力和小球所受重力的合力提供向心力，故在A处最小，C处最大，故B错误；小球在B、D两处时，若平板的支持力与小球所受重力的合力恰好提供向心力，小球相对平板没有相对运动趋势，摩擦力为0，故C正确；小球在最高点，速度有最小值，其最小值满足mg＝得vmin＝，故D错误。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 √ 2．如图甲所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动。当小球运动到圆形管道的最高点时，管道对小球的弹力与最高点时的速度平方的关系如图乙所示(取竖直向下为正方向)。MN为通过圆心的一条水平线。不计小球半径、管道的粗细，重力加速度为g。则下列说法正确的是(　　) A．小球的运动半径为 B．小球的质量为 C．小球在MN以下的管道中运动时，内侧管壁对小球可能有作用力 D．小球在MN以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 B　[由题图乙可知，当v2＝b时，FN＝0，此时mg＝m，解得R＝，故A错误；当v2＝0时，FN＝mg＝a，所以m＝，故B正确；小球在水平线MN以下的管道中运动时，由于向心力的方向要指向圆心，则管壁必然要提供指向圆心的支持力，只有外壁才可以提供这个力，所以内侧管壁对小球没有力，故C错误；小球在水平线MN以上的管道中运动时，重力沿径向的分量必然参与提供向心力，故可能是外侧管壁受力，也可能是内侧管壁对小球有作用力，还可能均无作用力，故D错误。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　圆周运动 $$