12 第三章 实验四 探究加速度与物体受力、物体质量的关系-【名师导航】2026年高考物理一轮总复习课件（通用版）

第三章　运动和力的关系 实验四　探究加速度与物体受力、 物体质量的关系 实验储备·一览清 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 2 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 类型1　教材原型实验　师生共研 [典例1]　(2024·浙江卷1月选考)如图甲所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是________。 A．放大法 B．控制变量法 C．补偿法 (2)该实验过程中操作正确的是________。 A．平衡阻力时小车未连接纸带 B．先接通打点计时器电源，后释放小车 C．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 B　 B　 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (3)在小车质量________(选填“远大于”或“远小于”)槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为_________(选填“偶然误差”或“系统误差”)。为减小此误差，下列可行的方案是________。 A．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 远大于　 系统误差 C　 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (4)经正确操作后获得一条如图乙所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、x1、…、x6。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式v＝________；小车加速度的表达式是________。 A．a＝ B．a＝ C．a＝ 　 　A 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 解析：(1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用控制变量法，故选B。 (2)平衡阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A错误；由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在有限长度的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B正确；为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C错误。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (3)设小车质量为m′，槽码质量为m，对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有F＝m′a，mg－F＝ma，联立解得F＝，由上式可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差是由于实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差。该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由于车与木板间存在阻力(实验中已经平衡了阻力)或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小，故选C。 (4)相邻两计数点间的时间间隔为t＝5T，打计数点5时小车速度的表达式为v＝＝。根据逐差法可得小车加速度的表达式是a＝＝，故选A。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 [典例2]　某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m′的关系”实验。图甲为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为槽码和槽码盘，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车的拉力F等于槽码和槽码盘受到的总重力，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得。 (1)图乙为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50 Hz。根据纸带可求出电火花计时器打B点时的速度为_____ m/s，小车的加速度大小为_______ m/s2。(结果均保留2位有效数字) 1.6　 3.2　 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (2)在“探究加速度a与质量m′的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据在坐标系中进行了标注，但尚未完成图像(如图丙所示)。请继续帮助该同学作出坐标系中的图像。 (3)在“探究加速度a与合力F的关系”时，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图丁所示，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因。 答：__________________________________。 图见解析 实验前没有平衡阻力或平衡阻力不足 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (4)实验时改变所挂槽码盘内槽码的数量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出a-F关系图线，如图戊所示。此图线的AB段明显偏离直线，造成此现象的主要原因可能是________(选填正确选项前的序号)。 A．小车与平面轨道之间存在摩擦 B．平面轨道倾斜角度过大 C．所挂槽码盘及槽码盘内槽码的总质量过大 D．所用小车的质量过大 C 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 解析：(1)AC这段位移的平均速度等于AC这段时间中间时刻的速度，即B点的瞬时速度，故vB＝＝ m/s≈1.6 m/s。 由逐差法求解小车的加速度，有 a＝＝ m/s2≈3.2 m/s2。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (2)将坐标系中各点连成一条直线，连线时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称地分布在直线的两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予考虑，连线如图所示。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (3)图线在横轴的截距不为0，说明实验前没有平衡阻力或平衡阻力不足。 (4)在实验中认为细绳的张力F等于槽码和槽码盘所受总重力mg，实际上，细绳张力F′＝m′a，mg－F′＝ma，即F′＝·mg，小车的加速度a＝·mg＝·F，所以当拉力F变大时，m必定变大，必定减小。当m′≫m时，a-F图像为直线，当不满足m′≫m时，便有a-F图像的斜率逐渐变小，C正确。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 类型2　拓展创新实验　师生共研 [典例3]　(2024·甘肃卷)用图甲所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 (1)以下操作正确的是________(单选，填正确答案标号)。 A．使小车质量远小于槽码质量 B．调整垫块位置以平衡阻力 C．平衡阻力时移去打点计时器和纸带 D．释放小车后立即打开打点计时器 B　 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图乙所示，相邻两点之间的距离分别为s1、s2、…、s8，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是________(单选，填正确答案标号)。 A．a＝ B．a＝ C．a＝ D．a＝ D　 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (3)以小车和砝码的总质量m为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，a、b两组同学分别得到的-m图像如图丙所示。由图可知，在所受外力一定的条件下，a与m成________(选填“正比”或“反比”)；a组所用的______(选填“小车”“砝码”或“槽码”)质量比b组的更大。 反比　 槽码 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 解析：(1)为了使小车所受的合力大小近似等于槽码的总重力，故应使小车质量远大于槽码质量，故A错误；为了保证小车所受细绳拉力等于小车所受合力，则需要调整垫块位置以平衡阻力，也要保持细绳和长木板平行，故B正确；平衡阻力时不能移去打点计时器和纸带，需要通过纸带上点迹是否均匀来判断小车是否做匀速运动，故C错误；根据操作要求，应先打开打点计时器再释放小车，故D错误。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (2)根据逐差法可知s5－s1＝4a1T2，s6－s2＝4a2T2，s7－s3＝4a3T2，s8－s4＝4a4T2，联立可得小车加速度表达式为a＝，故选D。 (3)根据题图像可知与m成正比，故在所受外力一定的条件下，a与m成反比；设槽码的质量为m′，则由牛顿第二定律有m′g＝(m′＋m)a，化简可得＝·m＋，故斜率越小，槽码的质量m′越大，由图可知a组所用的槽码质量比b组的更大。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 创新点解读　借助“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”的实验装置来探究空气阻力与速度的关系，属于教材实验的拓展。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 [典例4]　(2024·江西卷)某小组探究物体加速度与其所受合力的关系。实验装置如图甲所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (1)实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受阻力。 (2)小车的质量为m′1＝320 g。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩码所受重力记为F，作出a-F图像，如图乙中图线a所示。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (3)由图线a可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车的质量增加至m′2＝470 g，重复步骤(2)的测量过程，作出a-F图像，如图乙中图线b所示。 (4)与图线a相比，图线b的线性区间__________，非线性区间____________。再将小车的质量增加至m′3＝720 g，重复步骤(2)的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示(表中第9～14组数据未列出)。 较大　 较小　 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 序号 1 2 3 4 5 钩码所受重力F/(9.8 N) 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 小车加速度a/(m·s-2) 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36 序号 6 7 8 9～14 15 钩码所受重力F/(9.8 N) 0.120 0.140 0.160 …… 0.300 小车加速度a/(m·s-2) 1.67 1.95 2.20 …… 3.92 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (5)请在图乙中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线c。 (6)根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量________________时，a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释：____________。 见解析图　 远大于钩码质量 见解析 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 解析：(4)由题图乙分析可知，与图线a相比，图线b的线性区间较大，非线性区间较小。 (5)在坐标系中进行描点，结合其他点用平滑的曲线拟合，使尽可能多的点在线上，不在线上的点均匀分布在线的两侧，如图所示。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (6)设绳子拉力为FT，对钩码根据牛顿第二定律有F－FT＝ma，对小车根据牛顿第二定律有T＝m′a，联立解得F＝(m′＋m)a，变形得a＝F，当m≪m′时，可认为m＋m′＝m′，则a＝·F，即a与F成正比。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 创新点解读　 (1)本实验用加速度记录器和气垫导轨代替打点计时器与木板组合，无须平衡摩擦力，操作便捷。 (2)根据加速度记录器可直接获取滑块的加速度，利用垫块个数n和滑块对应的加速度a的函数关系分析数据。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 [典例5]　科学家曾经设计了一个装置验证牛顿第二定律，在跨过光滑定滑轮的轻绳两端悬挂质量均为m′的物块，在一物块上附加另一质量为m的物块，系统无初速度释放后开始加速运动。附加物块运动至挡板后自动脱离，此后系统匀速运动，测得此速度即可求出系统加速过程的加速度。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 如图甲所示，某同学改进了该装置，将系统从附加物块距离挡板高h处无初速度释放，附加物块脱离后，测出右侧物块下端的遮光片通过光电门的时间t。 (1)用游标卡尺测量该遮光片的宽度d，如图乙所示，则d＝_____ cm。 (2)系统加速运动的加速度a＝________(用d、h、t表示)。 (3)为了验证牛顿第二定律，在实验误差允许范围内，应有如下关系：__________________。(已知重力加速度为g) 0.560　 mg＝(m＋2m′) 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 解析：(1)该遮光片的宽度 d＝5 mm＋0.05 mm×12＝5.60 mm＝0.560 cm。 (2)由v＝，v2＝2ah，可得a＝。 (3)对系统，若有mg＝(m＋2m′)a，即可验证牛顿第二定律，则在误差允许的范围内，应有mg＝(m＋2m′)。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 创新点解读　 (1)通过定滑轮悬挂的两个质量均为m′的物块和质量为m的物块组成的系统，所受合外力为mg、总质量为(m＋2m′)，只要测出其运动的加速度a，就可由mg＝(m＋2m′)a验证牛顿第二定律。 (2)通过光电门确定右侧物块的速度v＝，再由v2＝2ah求出系统的加速度a。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 [跟进训练] 1．(2024·天津卷)某同学用图甲所示装置探究加速度与力的关系。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (1)为平衡打点计时器对小车的阻力及其他阻力，调节木板倾角，使小车在不挂槽码时运动，并打出纸带进行检验，图中能表明平衡阻力恰当的是________。 A　　　　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　　　　D B　 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (2)某次实验得到一条纸带，部分计数点如图乙所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)，测得s1＝6.20 cm，s2＝6.70 cm，s3＝7.21 cm，s4＝7.73 cm。已知打点计时器所接交流电源频率为 50 Hz，则小车的加速度a＝________m/s2(要求充分利用测量数据，结果保留两位有效数字)。 0.51　 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (3)该同学将一个可以直接测出绳子拉力的传感器安装在小车上，小车和传感器总质量为210 g。按要求平衡阻力后，该同学共进行了四次实验，悬挂的槽码质量依次为5 g、10 g、20 g、40 g，处理数据时，用两种方式得到小车(含传感器)受到的合力，一种将槽码所受重力当作合力，另一种将传感器示数当作合力，则这两种方式得到的合力差异最大时，槽码质量为________g。 40 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 解析：(1)若平衡阻力恰当，则小车应该匀速运动，打出的纸带应该点迹均匀分布，故选B。 (2)每相邻两个计数点间还有4个点未画出，可知T＝0.1 s；小车的加速度a＝＝ m/s2＝0.51m/s2。 (3)根据牛顿第二定律，对槽码有mg－FT＝ma，对小车有FT＝m′a，可得FT＝＝mg，则当m越小时传感器的示数越接近于槽码的重力mg；m越大，则传感器的示数与槽码重力的差异越大，即这两种方式得到的合力差异最大时，槽码质量为40 g。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 2．(2025·榆林模拟)在探究加速度与力、质量的关系的过程中，某同学设计了如图甲所示的实验装置。其中带小滑轮的小车的质量为m′(含其前端的定滑轮和细杆)，砂和砂桶的质量为m，拉力传感器可测出轻绳的拉力大小，带滑轮的长木板放在水平桌面上。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (1)下列实验操作中，一定要进行的是________。 A．用天平测出砂和砂桶的总质量 B．将带滑轮的长木板右端适当垫高，以平衡阻力 C．调整力传感器和定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行 D．为减小误差，一定要保证m远小于m′ B、C　 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (2)在实验中通过正确的操作得到如图2所示的一条纸带，图中0、1、2、…为连续的几个计数点，两计数点间还有四个点迹没有画出。已知打点计时器使用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出打下“3”计数点时小车的速度大小v＝_______m/s，小车运动的加速度大小a＝____________________m/s2。(结果均保留3位有效数字) 0.611　 2.00(1.99～2.01均可) 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (3)以力传感器的示数F为横坐标，小车的加速度大小a为纵坐标，画出的a-F图像是一条直线，如图丙所示。测得图线与横轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则可得出小车质量m′的表达式为________。 A．k 　 B． C．2tan θ 　 D． B 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 解析：(1)因为有拉力传感器测量拉力，则不需要用天平测出砂和砂桶的总质量，也不需要保证m远小于m′，选项A、D错误；实验时要将带滑轮的长木板右端适当垫高，以平衡阻力，选项B正确；调整力传感器和定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行，选项C正确。 (2)两计数点间还有四个点迹没有画出，则T＝0.1 s，打下“3”计数点时小车的速度大小v＝＝ m/s＝0.611 m/s；小车运动的加速度大小a＝≈2.00m/s2。 (3)根据牛顿第二定律可知2F＝m′a，可得a＝F，可得k＝，即m′＝，故选B。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 3．(2025·武汉模拟)某实验小组用如图甲所示装置探究加速度与力、质量的关系，水平轨道上安装光电门1、光电门2，它们的中心距离用L表示，滑块上的遮光条宽度很窄，滑块上装有力传感器，滑块、遮光条和力传感器总质量为m′，细线一端与力传感器连接，另一端跨过滑轮挂上砂桶后悬挂固定。实验步骤如下： 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (1)实验前，接通气源，将滑块置于气垫导轨上(不挂砂桶)，轻推滑块，滑块先后经过光电门1、2，若数字计时器显示遮光条通过光电门1的遮光时间比通过光电门2的遮光时间短，则要将气垫导轨右侧适当________(选填“调低”或“调高”)，直至遮光时间相等。 (2)实验中某同学为了精确测量加速度，连接好如图甲所示装置后，固定光电门2的位置，每次使滑块从同一位置释放，不断改变光电门1的位置进行多次测量，依次从光电门计时器读取出遮光片从光电门1至2的时间(用t表示)。操作过程中砂桶总质量不变，数据处理后作出函数图像，如图乙，另外，从力传感器读取出示数F。请问： 调高 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 Ⅰ．实验________(选填“需要”或“不需要”)满足砂和砂桶的总质量远小于滑块、力传感器和遮光条的总质量；若滑轮有一定摩擦阻力，对实验的探究________(选填“有”或“没有”)影响。 Ⅱ．写出图乙中直线的函数关系式_______________(用L、t、a、v2表示，a和v2分别为滑块的加速度及它经过光电门2的速度)。 不需要 没有 ＝v2－at 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (3)改变砂桶的质量，重复(2)得到对应的加速度和力，得到6组数据后，描点作图，发现a-F图在误差允许的范围内是正比例图线。如图丙，图线的斜率应是________。 A．m′ B． C． B 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 解析：(1)滑块通过光电门1时遮光条的遮光时间比通过光电门2时遮光条的遮光时间短，说明气垫导轨右侧偏低，故要将气垫导轨右侧适当调高，直至遮光时间相等。 (2)Ⅰ．因有拉力传感器可测出拉力，则在实验过程中，不需要满足砂和砂桶的总质量远小于滑块、力传感器和遮光条的总质量。拉力传感器直接测出拉力，若滑轮有一定摩擦阻力，对实验的探究没有影响。Ⅱ．根据匀变速直线运动公式有L＝v2t－，结合题图像可得＝v2－at。 (3)根据F＝m′a，可得a＝F，图线的斜率应是，故选B。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 $$