09 第二章 实验三 探究两个互成角度的力的合成规律-【名师导航】2026年高考物理一轮总复习课件（通用版）

第二章　相互作用——力 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 实验储备·一览清 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 2 类型1　教材原型实验　师生共研 [典例1]　(2023·全国乙卷)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤： (1)用图钉将白纸固定在水平木板上。 实验类型·全突破 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 (2)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，并________。(多选，填正确答案标号) A．用刻度尺量出橡皮条的长度 B．用刻度尺量出两细线的长度 C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置 D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向 CD 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 (3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到______________ ________________，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。 (4)选择合适标度，由步骤(2)的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F′的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示。 (5)比较F′和F的__________________________________，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 步骤(2)中小圆 环停止时的位置 大小和方向是否在误差范围内相同 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 解析：(2)记录在两个分力作用下橡皮条的形变量(即小圆环的位置)以及两个分力的方向即可，C、D正确。 (3)换用一个力时，这个力产生的效果和刚才的两个力产生的效果必须一致，即两次小圆环停止时的位置相同。 (5)利用平行四边形定则求得两个分力产生的效果与一个力产生的效果在误差范围内相同时，即可验证平行四边形定则的正确性。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 [典例2]　某探究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图甲所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。 (1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图乙所示，F的大小为________ N。 4.0 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 (2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N。 (Ⅰ)用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O为作用点，在图甲中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合。 见解析图 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 (Ⅱ)F合的大小为______ N，F合与拉力F的夹角的正切值为______。 若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则合力与两分力的关系符合力的平行四边形定则。 4.0 0.05 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 解析：(1)由测力计的读数规则可知，读数为4.0 N。 (2)(Ⅰ)利用平行四边形定则作图，如图所示。 (Ⅱ)由图可知F合＝4.0 N，从F合的顶点向x轴和y轴分别作垂线，顶点的横坐标对应长度为1 mm，顶点的纵坐标长度为 20 mm，则可得出F合与拉力F的夹角的正切值为0.05。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 类型2　拓展创新实验　师生共研 [典例3]　如图所示，某实验小组的同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解。A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时示数为正，受到压力时示数为负。A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动。B固定不动，通过光滑铰链连接长0.3 m的杆。将细绳连接在杆右端O点构成支架。保持杆在水平方向，按如下步骤操作：(g取10 m/s2) 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 ①测量绳子与水平杆的夹角θ； ②对两个传感器进行调零； ③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的示数； ④取下钩码，移动传感器A改变θ角。 重复上述实验步骤，得到数据如下表： F1 1.001 0.580 … 1.002 … F2 －0.868 －0.291 … 0.865 … θ 30° 60° … 150° … 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 (1)根据表格，传感器A对应的是表中的力______(选填“F1”或“F2”)。钩码质量为______ kg(保留1位有效数字)。 (2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是____。 A．因为事先忘记调零 B．何时调零对实验结果没有影响 C．为了消除横杆自身重力对结果的影响 D．可以完全消除实验的误差 F1　 0.05 C 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 解析：(1)传感器A中的力均为正值，故传感器A对应的是表中力F1，平衡时，mg＝F1sin θ，当θ＝30°时，F1＝1.001 N，可求得m≈0.05 kg。 (2)在挂钩码之前，对传感器进行调零，目的是消除横杆自身重力对结果的影响，故C正确。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 创新点解读　本题的创新主要是用传感器的示数替代弹簧测力计的示数，钩码所受的重力替代弹簧测力计的拉力，从而减小实验中读数带来的误差。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 [典例4]　某实验小组用一个弹簧测力计和一个量角器等器材探究两个互成角度的力的合成规律，设计了如图所示的实验装置。固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圆心O的正上方A处，另一端系上绳套1和绳套2。主要实验步骤如下： 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 Ⅰ．将弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋与绳套的结点到达O处，记下弹簧测力计的示数F； Ⅱ．将弹簧测力计挂在绳套1上，沿水平方向缓慢拉橡皮筋，同时用手拉着绳套2沿120°方向缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋与绳套的结点到达O处，记下弹簧测力计的示数F1； Ⅲ．根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力大小F′1＝______； Ⅳ．比较______，若在误差允许的范围内相同，即可判断两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则； Ⅴ．只改变绳套2的方向，重复上述实验步骤。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 回答下列问题： (1)完成实验步骤：①______；②___________。 (2)将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2由120°方向缓慢转动到180°方向，此过程中保持橡皮筋与绳套的结点在O处不动，保持绳套1和绳套2的夹角120°不变。关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是________(填选项前的标号)。 A．逐渐增大 B．先增大后减小 C．逐渐减小 D．先减小后增大 　 F1和F′1 A 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 解析：(1)由力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F′1＝F tan 30°＝F，通过比较F1和F′1，若两者在误差范围内相同，则可判断两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则。 (2)两个绳套在转动过程中，合力保持不变，根据平行四边形定则画出图像，如图所示，由图像可知，绳套1的拉力大小逐渐增大，故A项正确。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 创新点解读　 (1)用量角器可直接测量力的夹角，从而可用几何知识求出分力大小。 (2)用量角器保证两绳套方向改变时，两绳套间的夹角不变，根据平行四边形定则分析两个分力的变化情况。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 [典例5]　某同学通过下述实验探究两个互成角度力的合成规律。 实验步骤： ①将弹簧测力计固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。 ②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧测力计的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧测力计示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧测力计的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)。每次将弹簧测力计示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示： 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 F/N 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 l/cm l0 10.97 12.02 13.00 13.98 15.05 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 ③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FOO′。 ④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 完成下列作图和填空： (1)利用表中数据在图丙中画出F-l图线，根据图线求得l0＝____ cm。 (2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则FOA的大小为________ N。 (3)根据给出的标度，在图丁中作出FOA和FOB的合力F′的图示。 (4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论。 见解析图　10.00(9.90～10.10均可) 1.80(1.70～1.90均可)　 见解析图　 FOO 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 解析：(1)在坐标系中描点，用平滑的曲线(直线)将各点连接起来，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧。如图甲所示，由图线可知与横轴的交点l0＝10.00 cm。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 (2)橡皮筋的长度l＝OA＋OB＝13.60 cm，由图甲可得F＝1.80 N，所以FOA＝FOB＝F＝1.80 N。 (3)利用给出的标度作出FOA和FOB的图示，然后以FOA和FOB为邻边作出平行四边形，过O点的对角线即为合力F′，如图乙所示。 (4)FOO′的作用效果和FOA、FOB两个力的作用效果相同，F′是FOA、FOB两个力的合力，所以只要比较F′和FOO′的大小和方向，即可得出实验结论。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 创新点解读　(1)将橡皮筋和弹簧测力计的实验角色互换，可由弹簧测力计直接读出合力的大小。 (2)秤钩上涂抹少许润滑油，保证了橡皮筋两侧弹力大小相同，与两侧橡皮筋的长度、大小无关。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 [跟进训练] 1．(2025·台州模拟)(多选)下列实验装置中， 关于实验思想方法说法正确的是(　　) A．图甲“探究求合力的方法”实验采用等效 替代法 B．图乙“探究平抛运动规律”实验采用类比法 C．图丙“探究向心力大小的表达式”实验采用控制变量法 D．图丁“用油膜法估测分子大小”实验采用极限法 √ √ 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 AC　[题图甲“探究求合力的方法”实验采用等效替代法，故A正确；题图乙“探究平抛运动规律”实验采用了描迹法，故B错误；题图丙“探究向心力大小的表达式”实验采用控制变量法，故C正确；题图丁“用油膜法估测分子大小”实验采了用近似法，故D错误。] 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 2．某学生实验小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”的实验，装置如图甲所示，在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点O下方悬挂钩码，力传感器1、2的示数分别为F1、F2，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角。实验中使用若干相同的钩码，每个钩码质量均为100 g，g取9.8 m/s2。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 (1)(多选)关于实验，下列说法正确的是________。 A．实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内 B．每次实验都必须保证结点位于O点 C．实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向 D．实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码所受的总重力 AC　 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 (2)根据某次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了F1、F2(如图乙所示)，请你作图得到F1、F2的合力F(只作图，不求大小)，并写出该合力不完全竖直的一种可能原因：___________________________________________________________ _________。 见解析图　定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等(回答出一项合理答案即可) 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 解析：(1)实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内，以保证钩码所受重力等于细线中的拉力，A正确；该装置每次实验不需要保证结点位于O点，B错误；实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向，C正确；悬挂于O点的钩码受到的总重力可以根据钩码的质量得出，不需要力传感器测量，D错误。 (2)利用平行四边形定则作出F1和F2的合力F。该合 力方向不完全在竖直方向的可能原因是定滑轮有摩 擦、木板未竖直放置等。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 3．为了较准确地测量某细线能承受的最大拉力，小聪、小明分别进行了如下实验：小聪在实验室里找到一把弹簧测力计，按图甲所示安装细线和测力计后，他用力缓慢竖直向下拉测力计，直到测力计的示数达到量程(细线没有断裂)，读出测力计的示数F，将F记为细线能承受的最大拉力。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 小明在实验室里还找到一把刻度尺和一个玩具小熊，接着进行了如下的操作： ①用刻度尺测出细线的长度L，用弹簧测力计测出玩具小熊所受的重力G； ②按图乙所示安装玩具小熊、细线(玩具小熊悬挂在细线的中点)； ③两手捏着细线缓慢向两边移动直到细线断裂，读出此时两手间的水平距离d； ④利用平衡条件算出结果。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 在不计细线质量和伸长影响的情况下，请回答： (1)小明算出的细线能承受的最大拉力是__________(用L、G、d表示)；两位同学中__________(选填“小聪”或“小明”)的测量结果较准确。 　 小明　 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 (2)在小明两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中，下列说法正确的是______(填选项序号字母)。 A．细线上的拉力大小不变 B．细线上的拉力大小减小 C．细线上拉力的合力大小不变 D．细线上拉力的合力大小增大 C 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 解析：(1)当细线断裂时，根据共点力平衡求出细线的最大拉力。细线与竖直方向夹角的正弦值 sin θ＝，则cos θ＝，根据平衡条件有 2F cos θ＝G，解得最大拉力F＝；小聪方案中，测力计示数达到量程时细线未断裂，细线能承受的最大拉力明显大于测力计的量程，造成的误差大，所以小明的测量结果较准确。 (2)在小明两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中，根据共点力平衡条件得出细线上拉力的合力大小不变，大小等于玩具小熊重力，细线上的拉力大小增大，C正确。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 4．(2024·海南卷)为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验： 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 (Ⅰ)用图钉将白纸固定在水平木板上； (Ⅱ)如图甲、乙所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1＝3.60 N、F2＝2.90 N；改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F＝5.60 N请完成下列问题： 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 (1)在图乙中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′。 (2)比较F和F′，写出可能产生误差的两点原因___________________ ___________________________________________________________。 见解析图 ①没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 解析：(1)按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′，如图所示。 (2)F和F′不完全重合的原因可能是：①没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 $$