08 第二章 实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系-【名师导航】2026年高考物理一轮总复习课件（通用版）

第二章　相互作用——力 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 实验储备·一览清 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 2 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 类型1　教材原型实验　师生共研 [典例1]　如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 实验类型·全突破 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 (1)为完成实验，还需要的实验器材有：________。 (2)实验中需要测量的物理量有：______________________________ ______________________________________。 (3)如图乙所示是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的 F-x 图线，由此可求出弹簧的劲度系数为__________ N/m；图线不过原点的原因是_____________________。 刻度尺 弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度) 200　 弹簧自身存在重力　 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 (4)为完成该实验，设计的实验步骤如下： A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来； B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0； C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码； E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数； F．解释函数表达式中常数的物理意义； G．整理仪器。 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来________________。 CBDAEFG 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 解析：(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量。 (2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度)。 (3)取题图像中(0.5 cm，0)和(3.5 cm，6 N)两个点，代入F＝kx，可得k＝200 N/m，由于弹簧自身存在重力，使得弹簧在不加外力时就有形变量。 (4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 [典例2]　利用如图所示装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验，所用的钩码每个质量为30 g。实验中，先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个加挂在弹簧下端，稳定后依次测出相应的弹簧总长度，将数据填在表中。(弹簧始终未超过弹性限度，g取10 m/s2) 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 记录数据组 1 2 3 4 5 6 钩码总质量/g 0 30 60 90 120 150 弹簧总长/cm 6.00 7.11 8.20 9.31 10.40 11.52 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 (1)根据表中所列6组数据，在图甲坐标系中作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度x之间的函数关系的图线。 见解析图 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 (2)根据函数图线，求出弹簧的劲度系数为________ N/m(保留2位有效数字)。 (3)某同学画图像时横轴没取弹簧总长，而是取了弹簧的形变量，结果其图线仍然没有经过坐标原点，如图乙所示，图线不过坐标原点的原因是_____________________。 27　 弹簧自身重力的影响 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 解析：(1)弹簧弹力与弹簧总长度x的关系图线如图所示。 (2)图线的斜率表示弹簧的劲度系数，k＝ N/m≈27 N/m。 (3)图线不过原点的原因是弹簧自身有重力，竖直悬挂时的长度大于水平放置时的长度。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 类型2　拓展创新实验　师生共研 [典例3]　某实验小组要测量弹簧的劲度系数，他们利用智能手机中自带的定位传感器设计了如图所示的实验，手机软件中的“定位”功能可以测量手机竖直方向的位移(以打开定位传感器时手机的位置为初位置)。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 (1)实验小组进行了如下主要的实验步骤，正确的顺序是________。 A．按图安装实验器材，弹簧上端固定在横杆上，下端与手机连接，手机重心和弹簧在同一竖直线上； B．在手机下方悬挂一个钩码，缓慢释放，当手机和钩码静止时记录下手机下降的位移x； C．在坐标纸图中描点作出n-x图像，如图所示； D．手托着手机缓慢下移，手离开手机，手机静止时，打开手机中的定位传感器； E．改变钩码个数n，重复上述操作，记录相应的位移x，数据如表格所示。 ADBEC 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 钩码个数n 1 2 3 4 5 6 手机位移x/cm 0.98 2.02 3.01 3.98 5.01 5.99 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 (2)已知每个钩码的质量为50 g，重力加速度g取 9.8 m/s2，由图像可以求得弹簧的劲度系数为________ N/m。 (3)实验中未考虑手机重力使弹簧伸长，这对弹簧劲度系数的测量结果__________________(选填“有”或“无”)影响，说明理由：______________________________________________________。 49　 无　 劲度系数是通过图像斜率与每个钩码所受重力的乘积得到的 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 解析：(1)根据题意，由实验原理可知，本实验通过改变钩码的数量来改变弹簧的弹力，通过手机的定位传感器确定弹簧的形变量，通过作图的方法得到弹簧的劲度系数，则正确的实验步骤为ADBEC。 (2)根据题意，由胡克定律F＝kx可得nmg＝kx，整理得n＝x，由题图像可知，图像的斜率为1 cm-1，则有＝1 cm-1，解得k＝49 N/m。 (3)由上述分析可知，弹簧的劲度系数是通过图像的斜率与每个钩码所受重力的乘积得到的，则手机所受重力使弹簧伸长，这对弹簧劲度系数的测量结果无影响。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 创新点解读　 (1)智能手机中自带的定位传感器的“定位”功能可以测量手机竖直方向的位移，替代用刻度尺测量弹簧的形变量。 (2)根据钩码个数n和位移x的图像，结合平衡条件计算劲度系数。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 [典例4]　在探究弹簧的弹力与伸长量之间关系的实验中，所用装置如图甲所示，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，其总长度通过刻度尺测得，某同学将实验数据列于下表中。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 (1)以x为横坐标，F为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出弹簧的弹力大小与弹簧总长度间的关系图线。 (2)由图线求得弹簧的原长为________ cm，劲度系数为________ N/m。 总长度x/cm 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 弹力F/N 2.00 3.99 6.00 8.01 10.00 见解析图 4.00　 200 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 解析：(1)描点作图，如图所示。 (2)由图线知，F＝0时弹簧的总长度x＝4.00 cm，为弹簧的原长，由胡克定律ΔF＝kΔx可得k＝＝ N/cm＝200 N/m。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 创新点解读　本题的创新点体现在两处，一是弹簧水平放置，消除了弹簧自身重力对实验的影响；二是应用拉力传感器显示拉力的大小，减少了读数误差，使实验数据更准确。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 [典例5]　(2022·湖南卷)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图甲所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下： 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 (1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05 g。 (2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表： 序号 1 2 3 4 5 硬币数量n/枚 5 10 15 20 25 长度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 (3)根据表中数据在图乙上描点，绘制图线： 见解析图　 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 (4)取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图丙所示，此时橡皮筋的长度为______ cm。 (5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为______ g(g取10 m/s2，计算结果保留3位有效数字)。 15.35 127 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 解析：(3)利用描点法得出图像，如图所示。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 (4)根据刻度尺读数规则知，橡皮筋的长度 l＝15.35 cm。 (5)由胡克定律可得nmg＝k(l－l0)，变化为l＝l-n图像的斜率＝＝×10-2 m，解得k＝20.0 N/m，代入数据解得橡皮筋原长l0≈9.00 cm。挂上冰墩墩玩具，有Mg＝k(l－l0)，解得M＝127 g。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 创新点解读　 (1)本实验利用橡皮筋测量冰墩墩的质量。 (2)建立橡皮筋的长度l与所挂硬币的枚数n的关系图像，利用l-n图像求得橡皮筋的劲度系数k＝。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 [跟进训练] 1．(2021·广东卷)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数。缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200 g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法 计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 (1)利用ΔLi＝Li＋3－Li(i＝1，2，3)计算弹簧的压缩量：ΔL1＝6.03 cm，ΔL2＝6.08 cm，ΔL3＝__________ cm，压缩量的平均值＝＝________ cm。 (2)上述 是管中增加_____个钢球时产生的弹簧平均压缩量。 (3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80 m/s2，该弹簧的劲度系数为________ N/m。(结果保留3位有效数字) n 1 2 3 4 5 6 Ln/cm 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09 6.04　 6.05 3　 48.6 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 解析：(1)压缩量的变化量ΔL3＝L6－L3＝18.09 cm－12.05 cm＝ 6.04 cm，压缩量的平均值＝＝6.05 cm。 (2)根据(1)问可知， 为增加3个钢球时产生的平均压缩量。 (3)根据胡克定律的推论可知，3mg sin θ＝代入数值解得k≈48.6 N/m。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 2．(2025·黄冈模拟)某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验，所用钩码的重力均为2.0 N，不计一切摩擦。回答下面的问题。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 (1)如图甲所示，弹簧左、右两端分别与轻质细绳相连，将两侧细绳分别悬挂一个钩码，钩码静止时弹簧处于水平，则弹簧的弹力大小为________N。(保留2位有效数字) (2)若得到弹力大小F与弹簧长度l的关系图线如图乙所示，则由图乙可知该弹簧原长为________cm(保留2位有效数字)，劲度系数k＝________N/m。 2.0 1.5 200 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 解析：(1)因弹簧左、右两端分别挂重力为2.0 N 的钩码，可知弹簧的弹力大小为2.0 N。 (2)由图乙可知该弹簧原长为l0＝1.5 cm，劲度系数k＝ N/cm＝ 2 N/cm＝200。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 3．某同学探究如图甲所示中台秤的工作原理。他将台秤拆解后发现内部简易结构如图乙所示，托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C固定连在一起，齿轮D可无摩擦转动，与齿条C完全啮合，在齿轮上固定指示示数的轻质指针E，两根完全相同的弹簧将横杆H吊在秤的外壳I上。他想根据指针偏转角度测量弹簧的劲度系数，经过调校，托盘中不放物品时，指针E恰好指在竖直向上的位置。若放上质量为m的物体指针偏转了θ弧度(θ＜2π)，齿轮D的直径为d，重力加速度为g，则 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 (1)指针偏转了θ弧度的过程，弹簧变长了______(用题干所给的参量表示)。 (2)每根弹簧的劲度系数表达式为________(用题干中所给的参量表示)。 (3)该同学进一步改进实验，引入了角度传感器测量指针偏转角度，先后做了六次实验，得到数据并在坐标纸上作图，如图丙所示，由图像可得到每根弹簧的劲度系数为____________________ N/m。(d＝5.00 cm，g取9.8 m/s2，结果保留3位有效数字) 　 　 157(155～159均可) 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 解析：(1)由题图乙可知，弹簧的形变量等于齿条C下降的距离，由于齿轮D与齿条C完全啮合，所以齿条C下降的距离等于齿轮D转过的弧长，根据数学知识可得s＝θ·，即弹簧变长了Δx＝s＝θ·＝。 (2)对托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C和质量为m的物体整体研究，根据平衡条件得mg＝2F，由胡克定律知F＝kΔx，联立解得k＝。 (3)根据公式k＝，可得θ＝·m，所以θ-m图像是一条过原点的倾斜直线，其斜率k′＝，由图像可得k′＝＝ rad/kg＝1.25 rad/kg，将d＝5.00 cm，g＝9.8 m/s2代入k′，解得k≈157 N/m。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 $$