07 第二章 第3节 受力分析 共点力的平衡-【名师导航】2026年高考物理一轮总复习课件（通用版）

第二章　相互作用——力 第3节　受力分析　共点力的平衡 基础知识·全面通关 一、受力分析 1．受力分析：把研究对象(指定物体)在特定的物理环境中受到的所有力都找出来，并画出__________的过程。 2．受力分析的一般顺序 ⇒⇒ 受力示意图 摩擦力 重力 第3节　受力分析　共点力的平衡 2 二、共点力的平衡条件 1．平衡状态 物体处于____或____________的状态，即a＝0。 2．平衡条件：F合＝0或者 如图所示，小球静止不动，物块匀速运动。 小球F合＝_______＝0 物块Fx＝____________________________＝0。 静止 匀速直线运动 F－mg ＝0，Fy＝F2＋FN－mg 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 三、平衡条件的推论 1．二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小____，方向____。 2．三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的____大小相等，方向相反。 3．多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与________________大小相等，方向相反。 相等 相反 合力 其余几个力的合力 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 易错易混辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)对物体受力分析时，只能画该物体受到的力，其他物体受到的力不能画在该物体上。 (　　) (2)物体沿光滑斜面下滑时，受到重力、支持力和下滑力的作用。 (　　) (3)加速度等于0的物体一定处于平衡状态。 (　　) 　√　 　×　 　√　 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 (4)速度等于0的物体一定处于平衡状态。 (　　) (5)物体受两个力作用处于平衡状态，这两个力必定等大反向。 (　　) (6)若物体受三个力F1、F2、F3处于平衡状态，若将F1转动90°时，三个力的合力大小为 F1。 (　　) 　×　 　√　 　√　 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 考点1　物体的受力分析　师生共研 1．研究对象选取的两种方法 (1)整体法与隔离法 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 (2)整体法和隔离法的使用技巧 当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时，宜用隔离法。 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 2．受力分析的三种方法 假设法 在未知某力是否存在时，先对其作出不存在的假设，然后根据该力不存在对物体运动和受力状态的影响来判断该力是否存在 状态法 对于平衡状态的物体进行受力分析时，根据其平衡条件进行分析；对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 转换法 在受力分析时，若不能直接确定某力是否存在，则 (1)可以转换为分析该力的反作用力，根据其反作用力是否存在，判断该力是否存在； (2)可以转换为分析与该力相关的其他研究对象，通过对其他研究对象进行受力分析，判断该力是否存在 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 √ [典例1]　(一题多变)(多选)如图所示，在斜面上木块A与B的接触面是水平的，绳子呈水平状态，两木块均保持静止。则木块A和木块B受力个数可能为(　　) A．2个和4个 B．3个和4个 C．4个和4个 D．4个和5个 √ √ 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 ACD　[B至少受到重力、A对B的压力、斜面的支持力三个力，A对B可能有摩擦力，也可能无摩擦力，斜面对物体B可能有静摩擦力，也可能没有静摩擦力，B静止，则这两个摩擦力至少有一个，因此B受到4个力或5个力；而A除受到支持力与重力外，还可能受到拉力及B对A的摩擦力，因此A可能受到2个力或4个力，当B对A没有摩擦力时，A、B受力个数分别为2个和4个；当B对A有摩擦力时，斜面对物体B可能有静摩擦力，也可能没有静摩擦力，A、B受力个数可能为4个和4个或4个和5个，故选A、C、D。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 √ 拓展变式1　(多选)在[典例1]中，去掉水平绳子，施加如图所示的外力F，使木块A、B保持静止，则B的受力个数可能为(　　)   A．3个 　 B．4个 C．5个 　 D．6个 √ 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 BC　[对A受力分析，由平衡条件知A只受重力和支持力作用，A与B之间无摩擦力作用，B一定受重力、斜面的支持力、A的压力和力F，斜面对B可能有摩擦力，也可能没有摩擦力，故B可能受4个力或5个力，选项B、C正确。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 √ 拓展变式2　在[典例1]中，去掉水平绳子，施加如图所示的外力F，木块A与B的接触面水平，使木块A、B保持静止，且F≠0。则下列描述正确的是(　　) A．B可能受到3个或4个力作用 B．斜面对木块B的摩擦力方向可能沿斜面向下 C．A对B的摩擦力可能为0 D．A、B整体不可能受三个力作用 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 B　[对B受力分析，木块B受重力、A对B的压力、A对B水平向左的静摩擦力、斜面对B垂直于斜面向上的支持力、斜面对B可能有静摩擦力(当A对B向左的静摩擦力平行斜面方向的分力与木块A对B的压力与木块B所受重力的合力沿斜面方向的分力平衡时，斜面对B没有静摩擦力)作用，故B受4个力或者5个力作用，故A错误；当A对B向左的静摩擦力平行斜面方向的分力大于木块A对B的压力与木块B所受重力的合力沿斜面方向的分力时，木块B有上滑趋势，此时木块B受到平行斜面向下的静摩擦力，故B正确；对木块A受力分析，受水 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 平力F、重力、B对A的支持力和静摩擦力，根据平衡条件，B对A的静摩擦力与水平力F平衡，根据牛顿第三定律，A对B的摩擦力水平向左，大小为F，故C错误；对A、B整体受力分析，受重力、斜面对整体的支持力、水平力F，可能有静摩擦力(当推力沿斜面方向的分力与A、B整体受到的重力沿斜面方向的分力平衡时，斜面对A、B整体没有静摩擦力)，所以A、B整体可能受三个力作用，故D错误。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 √ [跟进训练] 1．(多选)如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P的斜面与固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻所受的外力可能有(　　) A．2个 　 B．3个 C．4个 　 D．5个 √ 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 AC　[若斜面体P受到的弹簧弹力F等于其重力mg，则MN对P没有力的作用，如图甲所示，P受到2个力，A正确；若弹簧弹力大于P所受重力，则MN对P有压力FN，只有压力FN，则P不能平衡，一定存在一个向右的力，只能是MN对P的摩擦力Ff，P此时受到4个力，如图乙所示，C正确。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 √ 2．(多选)如图所示，一个质量m＝0.4 kg的小球穿在水平直杆上处于静止状态，现对小球施加一个5 N的拉力F，F与杆的夹角为53°，小球与杆之间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取 10 N/kg，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则下列说法正确的是(　　) A．小球受到2个力 B．小球受到3个力 C．若F＝10 N，则小球受4个力 D．若F＝10 N，则小球受3个力 √ 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 AC　[如图所示在沿杆和垂直杆的方向建立直角坐标系，F在y轴上分力Fy＝F sin 53°＝4 N，F与重力在y轴上的合力刚好为0，所以杆与小球只接触不挤压，无弹力和摩擦力，A正确，B错误；当F＝10 N时＝8 N，它与重力的合力为4 N，垂直于杆向上，此时杆对小球的弹力垂直于杆向下，且F在水平方向上有分力，因此杆对小球还有摩擦力，小球一共受四个力，C正确，D错误。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 考点2　共点力的静态平衡　师生共研 1．处理平衡问题的基本思路 确定平衡状态(加速度为0)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论。 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 2．常用的方法   注意事项 优点 合成法 (1)表示三个力大小的线段长度不可随意画； (2)两力的合力与第三个力等大反向 对于物体所受的三个力，有两个力相互垂直或两个力大小相等的平衡问题求解较简单 分解法 将其中一个力按作用效果分解，其两个分力分别与物体受到的另两个力等大反向 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡   注意事项 优点 正交分 解法 选坐标轴时应使尽量多的力与坐标轴重合 对于物体受三个以上的力处于平衡状态的问题求解较方便 力的三 角形法 将三个力的矢量图平移，构成一个首尾依次相连接的矢量三角形 常用于求解一般矢量三角形中未知力的大小和方向 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 √ [典例2]　(2025·石家庄模拟)如图为某种哺乳动物的下颌骨，假如肌肉提供的力F1和F2与水平方向夹角都为θ＝45°，食物作用于下颌骨的力为F，F沿竖直方向。若下颌骨仅在这三个力作用下处于平衡状态，下列关系式正确的是(　　) A．F1＝F 　 B．F2＝F C．F＝F1＋F2 　 D．F1＝F2 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 D　[由共点力平衡条件可知，下颌骨在三个力的作用下平衡，这三个力一定是共点力，三个力构成的矢量三角形如图所示，则有F1＝F2＝F·sin 45°＝F，A、B、C错误，D正确。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 √ [跟进训练] 1．(2024·贵州卷)如图甲，一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间，并处于静止状态，其中一个视图如图乙所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍，已知重力加速度大小为g，不计所有摩擦，则球对横杆的压力大小为(　　) A．mg 　 B．mg C．mg 　 D．mg 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 D　[对球进行受力分析如图，设球的半径为R，根据几何知识可得sin α＝＝0.8，根据平衡条件得FNcos α＝mg，解得FN＝mg，根据牛顿第三定律得球对横杆的压力大小为F′N＝FN＝mg，故选D。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 √ 2．如图所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，斜面上放有一重为G的物块A，有一水平轻弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与物块A接触。若物块A静止时受到沿斜面向下的摩擦力大小为 ，此时弹簧的弹力大小是(　　) A．G 　 B．G C．G 　 D．G 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 B　[对A进行受力分析，利用正交分解法对力进行分解，如图所示，在沿斜面方向，根据平衡条件可得F cos 30°＝Ff＋G sin 30°，而Ff＝，解得F＝G，故B正确，A、C、D错误。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 √ 3．如图所示的装置，杆QO沿竖直方向固定，且顶端有一光滑的定滑轮，轻杆OP用铰链固定于O点且可绕O点转动，用两根轻绳分别连接质量分别为m1、m2的小球并系于P点，其中连接m1小球的轻绳跨过定滑轮，已知O点到滑轮顶端Q的距离等于OP，当系统平衡时两杆的夹角为α＝120°，则m1∶m2为(　　) A．1∶2 　 B．∶2 C．1∶1 　 D．∶1 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 D　[以结点P为研究对象，受力分析如图所示，则连接小球m1轻绳的拉力大小等于m1g，由力的平衡条件将杆OP的支持力与轻绳的拉力合成，可得m1g＝2m2g cos 30°，解得m1∶m2＝1，故A、B、C错误，D正确。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 考点3　共点力的动态平衡　多维探究 角度1　解析法求解动态平衡问题 1．对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。 2．根据物体的平衡条件列式，得到因变量与自变量的关系表达式(通常要用到三角函数)。 3．根据自变量的变化确定因变量的变化。 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 √ [典例3]　长城被列为世界建筑的七大奇迹之一，在建筑长城时为了节省人力，工人在高处用绳子拉着工料运送到高处，简易图如图所示。由地面的A点向建筑工地竖直固定的杆的B处搭建一倾角θ＝15°的斜坡，在杆的顶端固定一光滑的定滑轮，工人通过绳子拴接工料跨过定滑轮将工料由A点缓慢地拉到B处。已知AC＝OC，工料的质量为m，工料与斜坡间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　　) A．若μ＝0，细绳的拉力逐渐减小 B．若μ＝0，工料对斜坡的压力逐渐增大 C．若μ＝，细绳的最小拉力大小为mg D．若μ＝，细绳的拉力先减小后增大 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 C　[若μ＝0，对工料受力分析，如图所示，工料沿斜坡缓慢向上移动的过程中，细绳与竖直方向的夹角逐渐减小，故细绳的拉力逐渐增大，由牛顿第三定律可知，工料对斜坡的压力逐渐减小，故A、B错误；若μ＝，对工料受力分析，如图所示， 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 设细绳与斜坡间的夹角为α，沿斜坡方向有mg sin θ＋Ff＝F cos α，垂直斜坡方向有mg cos θ＝F sin α＋FN，又Ff＝μFN，解得F＝，分析可知，细绳与斜坡的夹角α由30°逐渐增大到75°，故细绳的拉力一直增大，当α＝30°时，细绳的拉力最小，此时F＝mg故C正确，D错误。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 角度2　图解法求解动态平衡问题 物体受三个力作用并处于平衡：一个力恒定，另一个力的方向恒定时可用此法。由三角形中边长的变化知力的大小的变化，还可判断出极值。一般按照以下流程解题。 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 √ [典例4]　如图所示，半圆柱体冲浪台静止在粗糙水平面上，半圆柱圆弧面光滑。运动员在水平牵引力F的作用下，从离开B点后缓慢运动到A点之前，始终处于平衡状态。将运动员看成质点，下面说法正确的是(　　) A．牵引力先增大再减小 B．冲浪台对运动员的支持力增大 C．地面对冲浪台的支持力减小 D．地面对冲浪台的静摩擦力减小 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 D　[运动员从离开B点后到运动到A点之前，始终保持平衡状态，运动员受到mg、牵引力F、支持力FN三个力，由平衡条件可知，牵引力与支持力的合力与重力等大反向，由矢量三角形可得，如图所示，牵引力F减小，支持力FN减小，故A、B错误；以运动员和冲浪台整体为研究对象，整体在重力、牵引力、地面对冲浪台的支持力、地面对冲浪台的静摩擦力4个力的共同作用下处于平衡状态，由平衡条件有，水平方向上F＝Ff，竖直方向上F′N＝ (M＋m)g，则地面对冲浪台的支持力不变，对冲 浪台的静摩擦力Ff减小，故C错误，D正确。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 角度3　相似三角形法求解动态平衡问题 物体受三个力平衡：一个力恒定，另外两个力的方向同时变化，当所作“力的矢量三角形”与空间的某个“几何三角形”总相似时，常利用相似三角形法。 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 √ [典例5]　如图所示，木板B放置在粗糙水平地面上，O为光滑铰链。轻杆一端与铰链O固定连接，另一端固定连接一质量为m的小球A。现将轻绳一端拴在小球A上，另一端通过光滑的定滑轮O′由力F牵引，定滑轮位于O的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力F的大小使小球A和轻杆从图示位置缓慢运动到O′正下方，木板始终保持静止，则在整个过程中(　　) A．外力F大小不变 B．轻杆对小球的作用力大小变小 C．地面对木板的支持力逐渐变小 D．地面对木板的摩擦力逐渐减小 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 D　[对小球A进行受力分析，三力构成矢量三角形，如图所示，根据几何关系可知两三角形相似，因此＝＝，缓慢运动过程O′A越来越小，则F逐渐减小，故A错误；由于OA长度不变，杆对小球的作用力大小不变，故B错误；对木板，由于杆对木板的作用力大小不变，方向向右下，但杆的作用力与竖直 方向的夹角越来越小，所以地面对木板的支持力 逐渐增大，地面对木板的摩擦力逐渐减小，故C 错误，D正确。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 角度4　正弦定理法求解动态平衡问题 物体受三个共点力处于平衡状态，其中一个力为恒力，另外两个力都变化，且变化的两个力的方向夹角不变，可以用正弦定理 ＝＝ 分析。 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 [典例6]　(2022·河北卷)如图所示，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点，将木板以直线MN为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中(　　) A．圆柱体对木板的压力逐渐增大 B．圆柱体对木板的压力先增大后减小 C．两根细绳上的拉力均先增大后减小 D．两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变 √ 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 B　[设两绳子对圆柱体的拉力的合力为FT，木板对圆柱体的支持力为FN，绳子与垂直木板方向夹角为α，从右向左看如图所示，在木板以直线MN为轴向后方缓慢转动直至水平过程中，α不变，γ从90°逐渐减小到0，又γ＋β＋α＝180°，且α<90°，可知90°<γ＋β<180°，则0<β<180°，可知β从锐角逐渐增大到钝角，在矢量三角形中，根据正弦定理得＝＝，则FT减小，FN先增大后减小，根据牛顿第三定 律可知，圆柱体对木板的压力先增大后减小；因两绳子的 拉力的合力FT减小，两绳子的拉力的夹角不变，则绳子拉 力减小，故B正确，A、C、D错误。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 考点4　平衡中的临界与极值问题　多维探究 1．临界问题 当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。 2．极值问题 平衡中的极值问题，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 3．解决极值问题和临界问题的方法 (1)极限分析法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小。 (2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函数图像)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)。 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 (3)物理分析法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 √ [典例7]　(2025·济南模拟)学校组织趣味运动会，某运动员手持乒乓球拍托着球沿水平直赛道向前跑，运动员速度越大，乒乓球受到的水平风力越大。已知球拍面与水平面的夹角为30°，乒乓球的质量为3g，乒乓球与球拍面之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2，不考虑乒乓球的滚动，当运动员以某一速度匀速向前跑时，乒乓球恰好不上滑，则下列说法正确的是(　　) A．乒乓球受三个力的作用 B．乒乓球受到的摩擦力方向沿球拍向上 C．乒乓球受到的风力大小为×10-2 N D．如果球拍面竖直，则乒乓球一定会下滑 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 C　[乒乓球恰好不上滑，所以乒乓球有沿球拍上滑的趋势，乒乓球受沿球拍面向下的摩擦力，B错误；对乒乓球受力分析如图所示，乒乓球受重力、球拍支持力、球拍的摩擦力和水平风力共四个力的作用，A错误；对乒乓球受力分析并沿球拍方向和垂直球拍方向正交分解，x轴方向有μFN＋mg sin 30°－F风cos 30°＝0，y轴方向有FN－mg cos 30°－F风sin 30°＝0，联立解得F风＝×10-2N，C正确；当球拍竖直时，如果水平风力足够大，能使乒 乓球受到的静摩擦力等于重力，乒乓球就不会下滑， D错误。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 √ 角度2　数学分析法的应用 [典例8]　(2024·山东卷)如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于(　　) A． 　 B． C． 　 D． 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 B　[只要保证“天工”在30°倾角的斜坡上不下滑，在小于30°倾角的斜坡上就更不会下滑，对30°倾角的斜坡上的“天工”受力分析，有μmg cos 30°≥mg sin 30°，解得μ≥，B正确。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 √ 角度3　极限分析法的应用 [典例9]　课堂上，老师准备了“∟”形光滑木板和三个完全相同、外表面光滑的匀质圆柱形积木，要将三个积木按图所示(截面图)方式堆放在木板上，则木板与水平面夹角θ的最大值为(　　) A．30° 　 B．45° C．60° 　 D．90° 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 A　[θ取0°时，下面两圆柱之间将会分开，无法稳定，应适当增大θ以保持系统稳定，此时下面两圆柱之间有弹力；当下面两圆柱之间的弹力恰好为0时，对应的θ为最小值；继续增大θ，右圆柱和上圆柱之间弹力减小，若θ太大，此两圆柱将分开，当上圆柱和右圆柱之间的弹力恰好为0，对应的θ为最大值。临界情况为θmax时，左边两圆柱的圆心连线在竖直方向上，保证上圆柱只受到两个力的作用恰好处于平衡状态，此时上圆柱与右圆柱间相互接触且无弹力，可得θ＝30°，故A项正确，B、C、D项错误。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第3节　受力分析　共点力的平衡 $$