06 第二章 第2节 力的合成和分解-【名师导航】2026年高考物理一轮总复习课件（通用版）

第二章　相互作用——力 第2节　力的合成和分解 基础知识·全面通关 一、力的合成和分解 1．合力和分力 (1)定义：如果一个力______________跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫作那几个力的____，原来那几个力就叫作____。 (2)关系：合力和分力是________的关系。 单独作用的效果 合力 合力 等效替代 第2节　力的合成和分解 2 2．共点力 作用在物体的______，或作用线的______交于一点的力。如图所示均是共点力。 同一点 延长线 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 3．力的合成 (1)定义：求几个力的____的过程。 (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的______的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的____和____。如图甲所示。 ②三角形定则：把两个矢量________，从而求出合矢量的方法。如图乙所示。 甲　　　　　　乙 合力 共点力 大小 方向 首尾相接 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 4．力的分解 (1)定义：求一个已知力的____的过程。 (2)遵循原则：__________定则或______定则。 (3)分解方法：①按力产生的____分解；②正交分解。 二、矢量和标量 1．矢量：既有大小又有____的物理量，相加时遵从_______________。 2．标量：只有大小____方向的物理量，相加时遵从________。 分力 平行四边形 三角形 效果 方向 平行四边形定则 没有 算术法则 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 易错易混辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)两个力的合力一定大于任何一个分力。 (　　) (2)对力分解时必须按作用效果分解。 (　　) (3)1 N和2 N的合力一定等于3 N。 (　　) (4)两个分力大小一定，夹角越大，合力越大。 (　　) 　×　 　×　 　×　 　×　 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 (5)合力一定时，两个分力的夹角越大，分力越大。 (　　) (6)位移、速度、加速度、力、时间均为矢量。 (　　) (7)合力与分力是等效替代关系，因此受力分析时不要重复分析。 (　　) 　√　 　×　 　√　 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 考点1　力的合成　师生共研 1．两个共点力的合力的最大值和最小值 (1)当两个力方向相同时，合力最大，Fmax＝F1＋F2。 (2)当两个力方向相反时，合力最小，Fmin＝|F1－F2|。 (3)合力大小的变化范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 2．三个共点力的合力的最大值和最小值 (1)最大值：当三个分力同方向时，合力最大，即Fmax＝F1＋F2＋F3。 (2)最小值 ①当两个分力的代数和大于或等于第三个分力时，合力最小为0。 ②当最大的一个分力大于另外两个分力的代数和时，其最小的合力值等于最大的一个力减去另外两个分力的代数和。 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 3．共点力合成的常用方法 (1)作图法的应用：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 (2)计算法应用的几种特例 F＝ 　 F＝2F1cos 　 F＝F1＝F2 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 [典例1]　(2025·梧州模拟)港珠澳大桥是目前全球最长的跨海大桥，风帆造型的九洲航道桥部分如图所示，这部分斜拉桥的一根塔柱两侧共有8对钢索，每对钢索等长。每一条钢索与塔柱成α角，底部穿过桥面固定在桥面下，若不计钢索的自重，且假设每条钢索承受的拉力大小均为F，下列说法正确的是(　　) 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 A．该塔柱所承受的8对钢索的合力大小为16F cos α B．该塔柱所承受的8对钢索的合力大小为 C．若仅升高塔柱的高度，钢索承受的拉力变大 D．若仅升高塔柱的高度，钢索承受的拉力不变 √ 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 A　[每一条钢索与塔柱成α角，则塔柱两侧每一对钢索对塔柱拉力的合力都沿竖直方向向下，所以8对钢索对塔柱的合力大小等于16条钢索沿竖直向下的分力的和，故F合＝16F cos α，故A正确，B错误；合力一定，分力间的夹角越小，则分力越小，若仅升高塔柱的高度，钢索与塔柱夹角变小，钢索承受的拉力变小，故C错误，D错误。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 √ [跟进训练] 1．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，下列说法正确的是(　　) A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3 B．F至少比F1、F2、F3中的某一个力大 C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为0 D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为0 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 C　[三个大小分别是F1、F2、F3的共点力合成后的最大值一定等于F1＋F2＋F3，但最小值不一定等于0，只有当某一个力的大小在另外两个力的合力范围内时，这三个力的合力才可能为0，选项A错误；合力可能比三个力都大，也可能比三个力都小，选项B错误；合力能够为0的条件是三个力的矢量箭头能组成首尾相接的三角形，任意两个力的和必须大于第三个力，选项C正确，D错误。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 2．(2025·广州模拟)如图所示的俯视图，当汽车陷入泥潭时，需要救援车辆将受困车辆拖拽驶离。救援人员发现在受困车辆的前方有一坚固的树桩可以利用，根据你所学过的知识判断，下列情况中，救援车辆用同样的力拖拽，受困车辆受到的拉力最大的方案为(　　) 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 A　　　　 　　　　　　B C　　　　　 　 　　　　D √ 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 B　[选项A中，根据受力分析可知，救援车辆的拉力为受困车辆所受拖拽力的一半；选项图B中，根据受力分析可知，救援车辆的拉力为缆绳两侧拖拽力的合力，因初始时刻两分力夹角接近180°，合力远小于两分力(小于所受拖拽力的一半)；选项图C中，缆绳与树桩构成定滑轮系统，仅改变力的方向，未改变力的大小；选项图D中，根据受力分析可知，救援车辆的拉力为受困车辆所受拖拽力的2倍；综上所述选项图B最省力，故选B。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 考点2　力的分解　多维探究 角度1　力的分解的两种方法 1．常用方法对比   正交分解法 效果分解法 分解方法 将一个力沿着两个互相垂直的方向进行分解 根据一个力产生的实际效果进行分解 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解   正交分解法 效果分解法 实例分析     x轴方向上的分力 Fx＝F cos θ y轴方向上的分力 Fy＝F sin θ         F1＝ F2＝G tan θ 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 2．方法的选取原则 (1)一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际效果进行分解。 (2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 √ [典例2]　(2024·河北卷)如图，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20 kg的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60°。若弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0 N，g取10 m/s2，挡板对球体支持力的大小为(　　) A． N 　 B．1.0 N C． N 　 D．2.0 N 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 思路点拨：―→―→ 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 A　[对小球受力分析如图所示   由几何关系易得力F与力FN与竖直方向的夹角均为30°，因此由正交分解方程可得FNsin 30°＝F sin 30°，FNcos 30°＋F cos 30°＋FT＝mg，解得F＝FN＝ N，故选A。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 角度2　力的分解的唯一性和多解性 已知条件 示意图 解的情况 已知合力与两个分力的方向     基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 已知条件 示意图 解的情况 已知合力与两个分力的大小   在同一平面内有两解或无解(当F<|F1－F2|或F>F1+F2时无解)   基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 已知条件 示意图 解的情况 已知合力与一个分力的大小和方向     基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 已知条件 示意图 解的情况 已知合力与一个分力的大小及另一个分力的方向   ①F2<F sin θ时无解。 ②F2＝F sin θ或F2≥F时有一组解。 ③Fsin θ<F2<F时有两组解。 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 √ [典例3]　(2024·湖北卷)如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为Ff，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为(　　) A．Ff 　 B．Ff C．2Ff 　 D．3Ff 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 B　[根据题意对S受力分析如图， 正交分解可知2FTcos 30°＝Ff，所以有FT＝ 2＝F2， 解得F＝，故选B。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 √ [跟进训练] 1．已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N。则下列说法正确的是(　　) A．F1的大小是唯一的 　　 B．F2的方向是唯一的 C．F2有两个可能的方向 　　 D．F2可取任意方向 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 C　[如图所示，由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出，因F2＝30 N＞F20＝25 N 且F2＜F，所以F1的大小有两个，即F1′和F1″，F2的方向有两个，即F2′的方向和F2″的方向，故选项A、B、D错误，选项C正确。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 √ 2．(2023·广东卷)如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是(　　) A．Ff＝G 　 B．F＝FN C．Ff＝G cos θ 　 D．F＝G sin θ 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 C　[如图所示，将重力垂直于斜面方向和沿斜面方向分解，沿斜面方向，由平衡条件得Ff＝G cos θ，故A错误，C正确；垂直斜面方向，由平衡条件得F＝G sin θ＋FN，故B、D错误。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 考点3　“死结”与“活结”、“动杆”与“定杆”问题　多维探究 角度1　“死结”与“活结”模型 模型 模型解读 模型示例 “死 结” 模型 “死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等   基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 模型 模型解读 模型示例 “活 结” 模型 “活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点。“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等   基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 √ [典例4]　(多选)如图所示，将沙桶P用质量不计的细绳系在C点，在两沙桶中装上一定质量的沙子，沙桶(含沙子)P、Q的总质量分别为m1、m2，系统平衡时，∠ACB＝90°，∠CAB＝60°，忽略滑轮的大小以及摩擦。则下列说法正确的是(　　) A．m1∶m2＝1∶1 B．m1∶m2＝2∶1 C．若在两桶内增加相同质量的沙子，C点的位置上升 D．若在两桶内增加相同质量的沙子，C点的位置保持不变 √ 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 BC　[以结点C为研究对象，受力分析如图所示，其中F＝m1g，FB＝m2g，由力的平衡条件及几何关系可知FA＝F cos 30°＝m1g cos 30°，FA＝m2＝2∶1，选项A错误，选项B正确；由以上分析可知当沙桶(含沙子)P、Q的总质量的比值为2时，AC与BC保持垂直状态，C点的位置保持不变，而若在两桶内增加相同质量的沙子，则两沙桶(含沙子)质量的比值会小于2，则桶Q向下移动，C点的位置上升，选项C正确，选项D错误。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 角度2　“动杆”与“定杆”模型 模型 模型解读 模型特点 “动杆” 模型 轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动 当杆处于平衡时，杆所受的弹力方向一定沿杆   基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 模型 模型解读 模型特点 “定杆” 模型 轻杆被固定在接触面上，不发生转动 杆所受的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向   基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 [典例5]　如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体，∠ACB＝30°；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 √ A．图甲中BC对滑轮的作用力大小为 B．图乙中HG杆受到绳的作用力为m2g C．细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为1∶1 D．细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为m1∶2m2 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 D　[题图甲中，C点可视为“活结”，两段细绳的拉力大小都是m1g，互成120°角，因此合力大小是m1g，根据共点力平衡，BC杆对滑轮的作用力大小也是m1g(方向与竖直方向成60°角，斜向右上方)，故A错误；题图乙中，G点可视为“死结”，以G点为研究对象，分析受力情况如图所示，由平衡条件得，FHGtan 30°＝m2g，得FHG＝m2g，即HG杆受到细绳的作用力为故B错误；题图甲中细绳AC段的拉力＝m2g，则FEG＝2m2g，＝，故C错误，D正确。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 [跟进训练] 1．弹跳能力是职业篮球运动员重要的身体素质指标之一，许多著名的篮球运动员因为具有惊人的弹跳能力而被球迷称为“弹簧人”，弹跳过程是身体肌肉、骨骼关节等部位一系列相关动作的过程，屈膝是其中一个关键动作，如图所示，人屈膝下蹲时，膝关节弯曲的角度为θ，设此时大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F的方向水平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等， 那么脚掌所受地面竖直向上的弹力约为(　　) A． 　B．C． 　D．tan √ 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 D　[设大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力为F1，则夹角为θ，F即为合力的大小，则有2F1cos ＝F，脚掌所受地面竖直向上的弹力约为FN＝F1sin ，联立可得FN＝tan D正确] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 √ 2．水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图所示，则滑轮受到轻绳的作用力的大小为(g取10 N/kg)(　　) A．50 N 　 B．20 N C．100 N 　 D．50 N 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 C　[由题意可得，对滑轮B受力分析，滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力F1和F2的合力，因同一根绳张力处处相等，都等于重物的重力，即F1＝F2＝G＝mg＝100 N，用平行四边形定则作图，如图所示，由于拉力F1和F2的夹角为120°，则合力F＝100 N，所以滑轮受绳的作用力为100 N，方向与水平方向成30°角斜向左下方，选项C正确。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 3．(2024·浙江卷)如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为50 g，细线c、d平行且与水平成θ＝30°(不计摩擦，重力加速度g＝10 m/s2)，则细线a、b的拉力分别为(　　) A．2 N，1 N 　 B．2 N，0.5 N C．1 N，1 N 　 D．1 N，0.5 N √ 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 D　[由题意可知细线c对A的拉力和细线d对B的拉力大小相等、方向相反，对A、B整体分析可知细线a的拉力大小为FTa＝(mA＋mB)g＝1 N，设细线b与水平方向夹角为α，对A、B分析分别有FTbsin α＋FTcsin θ＝mAg，FTbcos α＝FTdcos θ，解得FTb＝0.5 N，故选D。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　力的合成和分解 $$