02 第一章 第2节 匀变速直线运动的规律-【名师导航】2026年高考物理一轮总复习课件（通用版）

第一章　运动的描述　匀变速直线运动 第2节　匀变速直线运动的规律 第一章　运动的描述　匀变速直线运动 第2节　匀变速直线运动的规律 基础知识·全面通关 一、匀变速直线运动的基本规律 1．概念：沿一条直线且______不变的运动。 2．分类 (1)匀加速直线运动：a与v方向____。 (2)匀减速直线运动：a与v方向____。 加速度 相同 相反 第2节　匀变速直线运动的规律 3 3．基本规律 二、匀变速直线运动的重要关系式 1．两个导出式 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 2．三个推论 (1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等， 即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝_____。 (2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的_____，还等于该段时间中间时刻的瞬时速度。 平均速度公式：＝＝。 (3)位移中点速度＝。 aT2 一半 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 3．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论 (1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝__________________。 (2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝_____________________。 (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝_________________________。 (4)通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝________________________________________________。 1∶2∶3∶…∶n 12∶22∶32∶…∶n2 1∶3∶5∶…∶(2n－1) 1∶(1)∶(－)∶(2－)∶…∶(-) 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 三、自由落体运动和竖直上抛运动 自由落体运动 运动条件 (1)物体只受____作用 (2)由____开始下落 运动性质 初速度为0的______直线运动 运动规律 (1)速度公式：_____ (2)位移公式：________ (3)速度—位移公式：_________ 重力 静止 匀加速 v＝gt h＝gt2 v2＝2gh 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律   竖直上抛运动 运动性质 匀变速直线运动 运动规律 (1)速度公式：v＝______ (2)位移公式：h＝v0t－gt2 (3)速度—位移关系式：v2－＝_______ (4)上升的最大高度：H＝ (5)上升到最高点所用时间：t＝ v0－gt －2gh 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 在情境创设中判断(正确的打“√”，错误的打“×”) 情境创设1 根据《道路交通安全法》的规定，为了保障通行安全，雾天驾驶机动车在高速公路行驶时，应当降低行驶速度。雾天视线受阻，应该打开雾灯。 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 【快速判断】 (1)机动车做匀加速直线运动时，其在任意两段相等时间内的速度变化量相等。 (　　) (2)机动车在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。 (　　) (3)机动车遇到险情刹车做匀减速直线运动直至停止的过程中一共用时nT，则第1个T内、第2个T内、第3个T内…第n个T内的位移之比为(2n－1)∶…∶5∶3∶1。 (　　) 　√　 　√　 　√　 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 情境创设2 在无风的雨天，水滴从屋檐无初速度滴落，不计空气阻力。 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 (4)水滴做自由落体运动，水滴下落的高度与时间成正比。 (　　) (5)水滴做自由落体运动的加速度一定等于9.8 m/s2。 (　　) (6)水滴下落过程中，在1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度大小之比为1∶2∶3∶…∶n。 (　　) (7)水滴滴在屋檐下的石板上后，又竖直向上溅起，水滴到达最高点时处于静止状态。 (　　) 　×　 　×　 　√　 　×　 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 考点1　匀变速直线运动基本规律及应用　多维探究 1．运动学公式及选取方法 细研考点·突破题型 涉及的物理量 没涉及的物理量 适宜选用的公式 v0、v、a、t x 速度公式：v＝v0＋at v0、a、t、x v 位移公式：x＝v0t＋at2 第2节　匀变速直线运动的规律 涉及的物理量 没涉及的物理量 适宜选用的公式 v0、v、a、x t 速度与位移关系式：v2－＝2ax v0、v、t、x a 平均速度公式：x＝t 2．运动学公式中符号的规定 一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值。若v0＝0，一般以加速度的方向为正方向。 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 √ 角度1　基本公式的理解及应用 [典例1]　(2024·山东卷)如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点的距离为L。木板由静止释放，若木板长度为L，通过A点的时间间隔为Δt1；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为Δt2。Δt2∶Δt1为(　　) A．∶ B．∶ C．∶ D．∶ 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 思路点拨：首先要分析并确定木板的运动性质为初速度为零的匀加速直线运动，其次要思考木板过A点的时间应该从木板下端到A点开始计时到木板上端到A点计时结束，即为上下两端运动到A点的时间差，然后分别计算再求比值。 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 A　[对木板由牛顿第二定律可知木板的加速度不变，木板从静止释放到下端到达A点的过程，有L＝，木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有2L＝，当木板长度为2L时，有3L＝，又Δt1＝t1－t0，Δt2＝t2－t0，联立解得Δt2∶Δt1＝∶，A正确。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 √ 角度2　逆向思维法解决匀变速直线运动问题 [典例2]　一辆汽车以某一速度在郊区的水平路面上行驶，因前方交通事故紧急刹车而做匀减速直线运动，最后静止，汽车在最初3 s内通过的位移与最后3 s内通过的位移之比为x1∶x2＝5∶3，汽车运动的加速度大小为a＝5 m/s2，汽车制动的总时间为t，则(　　) A．t>6 s 　 B．t＝6 s C．4 s<t<6 s 　 D．t＝4 s 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 D　[设汽车刹车做匀减速直线运动的加速度大小为a，运动总时间为t，把汽车刹车的匀减速直线运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，则汽车最后3 s内通过的位移x2＝＝a，在最初3 s 内通过的位移x1＝at2－a(t－3)2＝又x1∶x2＝5∶3，解得t＝4 s，故A、B、C错误，D正确。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 √ [跟进训练] 1．一汽车由静止沿平直公路匀加速行驶。汽车启动t时间后的6 s内前进了24 m，启动5t时间后的6 s内前进了 48 m，则该汽车的加速度大小和t分别为(　　) A．1 m/s2，1 s 　 B．2 m/s2，1 s C．2 m/s2，2 s 　 D．1 m/s2，2 s 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 A　[设汽车启动的加速度为a，则由题意可知启动t时间后的速度为v1＝at，启动5t时间后的速度为v2＝5at，则根据位移与时间的关系有24＝at×6＋a×62，48＝5at×6＋a×62，联立可得a＝1 m/s2，t＝1 s。故选A。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 √ 2．(多选)如图所示，某飞机着陆时的速度v0＝216 km/h，随后沿直线匀减速滑行到静止。从飞机着陆开始计时，该飞机在倒数第4 s内的位移为7 m，下列说法正确的是(　　)   A．该飞机的加速度大小为2 m/s2 B．该飞机着陆后5 s时的速度大小为40 m/s C．该飞机在跑道上滑行的时间为30 s D．该飞机在跑道上滑行的距离为1 800 m √ 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 AC　[飞机着陆后的匀减速运动的逆过程为初速度为零、加速度大小为a的匀加速直线运动，则在t1＝3 s内的位移为x1＝在t2＝4 s内的位移为x2＝，根据题意有x2－x1＝7 m，联立解得加速度大小为a＝2 m/s2，A正确；该飞机着陆后5 s时的速度大小为v5＝v0－at＝ m/s－2×5 m/s＝50 m/s，B错误；该飞机在跑道上滑行的时间为t＝＝ s＝30 s，C正确；该飞机在跑道上滑行的距离为x＝t＝×30 m＝900 m，D错误。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 考点2　匀变速直线运动的推论及应用　多维探究 1．匀变速直线运动的常用推论 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 2．方法选取技巧 (1)若知道匀变速直线运动多个过程的运动时间及对应时间内的位移，常用平均速度法。 (2)匀减速到0的运动常用逆向思维法和比例法。 (3)处理纸带类问题时常用Δx＝x2－x1＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2求加速度。 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 角度1　平均速度法 [典例3]　(2023·山东卷)如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10 m/s，ST段的平均速度是 5 m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为(　　) A．3 m/s 　 B．2 m/s C．1 m/s 　 D．0.5 m/s √ 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 C　[根据题意，设RS间的距离为s，则ST间的距离为2s，设R点速度为vR，S点速度为vS，T点速度为vT，加速度为a，根据运动学公式，有＝2a×2s，根据在匀变速直线运动中平均速度等于初、末速度的平均值，有＝10 m/s，＝5 m/s，联立解得vT＝1 m/s，C正确。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 √ 角度2　位移差公式 [典例4]　如图所示，某物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四个点，测得xAB＝2 m，xBC＝3 m，且该物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则下列说法正确的是(　　) A．可以求出该物体加速度的大小 B．可以求得xCD＝5 m C．可求得OA之间的距离为1.125 m D．可求得OA之间的距离为1.5 m 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 C　[设加速度为a，该物体通过AB、BC、CD所用时间均为T，由Δx＝aT2，Δx＝xBC－xAB＝xCD－xBC＝1 m，可以求得aT2＝1 m，xCD＝4 m，而B点的瞬时速度 vB＝，则OB之间的距离xOB＝＝3.125 m，OA之间的距离为xOA＝xOB－xAB＝1.125 m，选项C正确。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 √ 角度3　比例法 [典例5]　一个质点从静止开始做匀加速直线运动，它在第3 s内与第 6 s 内通过的位移之比为x1∶x2，通过第3个1 m与通过第6个1 m时的平均速度之比为 v1∶v2，则(　　) A．x1∶x2＝1∶4 　 B．x1∶x2＝5∶11 C．v1∶v2＝1∶ 　 D．v1∶v2＝∶ 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 B　[质点做初速度为0的匀加速直线运动，在连续相等时间内通过的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)，故质点第3 s内与第6 s内通过的位移之比为x1∶x2＝xⅢ∶xⅥ＝5∶11，故A错误，B正确；质点做初速度为0的匀加速直线运动，在通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶，故质点通过第3个1 m与通过第6个1 m时所用时间之比为t3∶t6＝∶；根据平均速度公式＝，可得质点通过第3个1 m与通过第6个1 m时的平均速度之比为v1∶v2＝∶＝∶，故C、D错误。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 √ [跟进训练] 1．(2025·衡阳模拟)小明同学乘坐汽车，观测到做匀加速直线运动的汽车(可视为质点)连续通过A、B、C、D四个位置，且通过AB、BC、CD段的时间分别为t、2t、3t，AB段、CD段的长度分别为L、6L，则汽车通过C点时的速度大小为(　　) A． 　 B． C． 　 D． 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 D　[由题意知汽车在AB段中间时刻的瞬时速度v1等于其在AB段的平均速度，即v1＝，汽车在CD段中间时刻的瞬时速度v2等于其在CD段的平均速度，即v2＝＝，又v2＝v1＋，解得a＝，又vC＝v1＋a×2.5t，解得vC＝，故选D。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 √ 2．(2025·苏州模拟)某物体沿着一条直线做匀减速运动，依次经过A、B、C三点，最终停止在D点。A、B之间的距离为s0，B、C之间的距离为s0，物体通过AB与BC两段距离所用时间都为t0，则下列正确的是(　　) A．B点的速度大小是 B．由C到D的时间是 C．物体运动的加速度大小是 D．C、D之间的距离为 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 B　[物体通过AB与BC两段距离所用时间都为t0，所以vB为AC的中间时刻速度，根据匀变速直线运动的中间时刻速度推论式可得vB＝＝，故A错误；AB与BC两段为连续相邻相等时间的位移，根据匀变速直线运动的推论式Δx＝aT2可得s0－s0＝，解得a＝－，根据速度与时间关系式v＝v0＋at，代入数据可得物体从B到 D的时间为t＝＝t0，则物体从C到D的时间为t0－t0＝t0，故B 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 正确，C错误；根据匀变速直线运动的速度与位移公式＝2ax，代入数据可得B、D间的距离为x＝＝，则C、D之间的距离为s0－s0＝s0，故D错误。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 √ 3．某人在站台上等候动车的到来，动车减速进站。该人测得第一节车厢通过他身旁的时间为t0，动车停下时该人刚好与动车尾部对齐。若动车共有n节车厢，每节车厢长度相同，动车进站可看成匀减速运动，则动车从此人身旁通过所用的时间为(　　) A．t0 　 B．t0 C．t0 　 D．t0 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 C　[以动车为参考系，人做初速度为0的匀加速直线运动，根据初速度为0的匀加速直线运动通过连续相等的位移的时间之比为1∶∶∶…∶，设动车从此人身旁通过所用的时间为t，则有＝，解得t＝t0，故选C。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 考点3　自由落体与竖直上抛运动　多维探究 1．自由落体运动的处理方法 自由落体运动是v0＝0、a＝g的匀变速直线运动，所以匀变速直线运动的所有公式、推论和方法全部适用。 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 2．竖直上抛运动的两种处理方法 分段法 上升阶段：a＝g的匀减速直线运动 全程法 初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，v＝v0－ gt，h＝v0t－gt2(以竖直向上为正方向) 若v>0，物体上升，若v<0，物体下移 若h>0，物体在抛出点上方，若h<0，物体在抛出点下方 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 3．竖直上抛运动的对称性和多解性 对 称 性 (1)时间的对称性 物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA (2)速度的对称性 物体上升过程经过A点的速度大小与下降过程经过A点的速度大小相等 (3)能量的对称性 物体从A→B和从B→A重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 多解性 当物体经过抛出点上方某个位置(最高点除外)时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解，在解决问题时要注意这个特点 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 对称性   A、B为途中的任意两点，C为最高点 多解性 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 角度1　自由落体运动 [典例6]　物体从某高处自由下落，下落过程中经过一个高为5 m的窗户，窗户的上边缘距释放点为20 m，已知它在落地前1 s内共下落45 m，g取10 m/s2，物体可视为质点，下列说法中正确的是(　　) A．物体落地前2 s内共下落80 m B．物体落地时速度为45 m/s C．物体下落后第1 s内、第2 s内、第3 s内，每段位移大小之比为1∶2∶3 D．物体经过窗户所用的时间为 s √ 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 A　[设下落时间为t，最后1 s内的位移可以表示为x＝gt2－g(t－1)2＝45 m，解得t＝5 s，根据自由落体运动规律可得落地前2 s内共下落的总高度为h＝gt2－g(t－2)2＝×10×52 m－10×(5－2)2 m＝80 m，故A正确；根据速度与时间的关系可知落地的速度为v＝gt＝10×5 m/s＝50 m/s，故B错误；自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，所以在连续相等的时间内，即下落后第1 s内、第2 s内、第3 s内，每段位移大小之比为1∶3∶5，故C错误；设物体到达窗户的上边缘的时间为t1，则h1＝，可得 t1＝ s＝2 s，设物体到达窗户的下边缘的时间为t2，则t2＝ s＝ s，所以物体经过窗户所用的时间为Δt＝t2－t1＝ s，故D错误。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 角度2　竖直上抛运动 [典例7]　为测试一物体的耐摔性，在离地25 m高处，将其以20 m/s的速度竖直向上抛出，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，求： (1)经过多长时间到达最高点； (2)抛出后离地的最大高度是多少； (3)经过多长时间回到抛出点； (4)经过多长时间落到地面； (5)经过多长时间离抛出点15 m。 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 解析：(1)运动到最高点时速度为0，由v＝v0－gt1得t1＝－＝2 s。 (2)由＝2ghmax得hmax＝＝20 m，所以Hmax＝hmax＋h0＝45 m。 (3)方法一：分段法，由(1)(2)知上升时间t1＝2 s，hmax＝20 m，下落时，hmax＝，解得t2＝2 s，故t＝t1＋t2＝4 s。 方法二：由对称性知返回抛出点时速度为20 m/s，方向向下，则由v1＝v0－gt，得t＝－＝4 s。 方法三：由h＝v0t－gt2，令h＝0，解得t3＝0(舍去)，t4＝4 s。 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 (4)方法一：分段法，由Hmax＝，解得t5＝3 s，故t总＝t1＋t5＝5 s。 方法二：全程法，由－h0＝v0t′－gt′2，解得t6＝－1 s(舍去)，t7＝5 s。 (5)当物体在抛出点上方时，h′＝15 m，由h′＝gt2，解得t8＝1 s，t9＝3 s，当物体在抛出点下方时，h′＝－15 m，由h′＝v0t－gt2，得t10＝ s，t11＝ s(舍去)。 答案：(1)2 s　(2)45 m　(3)4 s　(4)5 s　(5)1 s　3 s　 s 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 √ [跟进训练] 1．在某次10米跳台决赛中，运动员在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则运动员用于姿态调整的时间约为(　　) A．0.2 s 　 B．0.4 s C．1.0 s 　 D．1.4 s 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 B　[运动员下落的整个过程所用的时间为t＝ s≈1.4 s，下落前5 m的过程所用的时间为t1＝ s＝1 s，则运动员用于姿态调整的时间约为t2＝t－t1＝0.4 s，B正确，A、C、D错误。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 √ 2．(多选)在塔顶边缘将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20 m，不计空气阻力，g取10 m/s2。设塔足够高，则物体位移大小为10 m时，物体运动的时间可能为(　　) A． s 　 B． s C． s 　 D． s √ √ 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 ABC　[取竖直向上为正方向，由＝2gh得v0＝20 m/s，物体的位移为x＝v0t－当物体位于A点上方10 m处时x＝10 m，解得t1＝ s，t2＝ s，故选项A、B正确，当物体位于A点下方10 m处时，x＝－10 m，解得t3＝ s，另一解为负值，舍去，故选项C正确，D错误。] 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 考点4　匀变速直线运动在多过程问题中的应用　师生共研 1．一般的解题步骤 (1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段运动的示意图，直观呈现物体运动的全过程。 (2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量，设出中间量。 (3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程及物体各阶段间的关联方程。 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 2．解题关键 多运动过程的连接点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，对连接点速度的求解往往是解题的关键。 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 [典例8]　交通运输部办公厅发布了《关于大力推动高速公路ETC发展应用工作的通知》，明确提出：高速公路基本实现不停车快捷收费。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v1＝12 m/s的速度朝收费站沿直线行驶，如果走ETC通道，需要在距收费站中心线前d＝10 m处正好匀减速至v2＝4 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果走人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至0，经过t0＝20 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶。设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m/s2。求： 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 (1)汽车走ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小； (2)汽车走人工收费通道，应在离收费站中心线多远处开始减速； (3)汽车走ETC通道与走人工收费通道相比节约的时间。 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 思路点拨：画出运动过程示意图 (1)走ETC通道时经历三个运动阶段： (2)走人工收费通道经历两个运动阶段： 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 解析：(1)走ETC通道时，减速的位移和加速的位移相等，则x1＝＝64 m 故总的位移x总1＝2x1＋d＝138 m。 (2)走人工收费通道时，开始减速时离中心线的距离为x2＝＝72 m。 (3)走ETC通道时，汽车从开始匀减速到匀加速到v1的时间t1＝×2＋＝18.5 s 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 走人工收费通道时，汽车从开始匀减速到匀加速到v1的时间t2＝×2＋t0＝44 s 又x总2＝2x2＝144 m 二者的位移差Δx＝x总2－x总1＝6 m 在这段位移内汽车以正常行驶速度做匀速直线运动，则Δt＝t2－＝25 s。 答案：(1)138 m　(2)72 m　(3)25 s 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 [跟进训练] 1．(2024·全国甲卷)为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从t＝0时由静止开始做匀加速运动，加速度大小a＝2 m/s2，在t1＝10 s时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，t2＝41 s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速v0＝340 m/s，求： (1)救护车匀速运动时的速度大小； (2)在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 思路点拨：救护车运动过程草图如图所示 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 解析：(1)根据题意可知，救护车匀速运动时的速度大小为v＝at1，代入数据解得v＝20 m/s。 (2)设匀速运动时间Δt时停止鸣笛，此时救护车距离出发点的距离为x＝＋vΔt，发出的鸣笛声从鸣笛处传播到救护车出发处，传播距离为x＝，解得x＝680 m。 答案：(1)20 m/s　(2)680 m 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 2．高铁被誉为中国“新四大发明”之一，因高铁的运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。在一段直线轨道上，某高铁列车正以v0＝288 km/h的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方x0＝5 km处道路出现异常，需要减速停车。列车长接到通知后，经过t1＝2.5 s将制动风翼打开，高铁列车获得a1＝0.5 m/s2的平均制动加速度减速，减速t2＝40 s后，列车长再将电磁制动系统打开，结果列车在距离异常处500 m的地方停下来。求： (1)列车长打开电磁制动系统时，列车的速度大小； (2)制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的平均制动加速度大小a2。 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 解析：(1)设列车长打开电磁制动系统时，列车的速度大小为v1，又v0＝288 km/h＝80 m/s， 则打开制动风翼后，减速过程有 v1＝v0－a1t2＝60 m/s。 (2)列车长接到通知后，经过t1＝2.5 s，列车行驶的距离x1＝v0t1＝200 m 从打开制动风翼到打开电磁制动系统的过程中，列车行驶的距离x2＝＝2 800 m 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 从打开电磁制动系统后，列车行驶的距离 x3＝x0－x1－x2－500 m＝1 500 m 则a2＝＝1.2 m/s2。 答案：(1)60 m/s　(2)1.2 m/s2 基础知识·全面通关 课时分层作业 细研考点·突破题型 第2节　匀变速直线运动的规律 $$